Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental

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1 UNIVERSIDAD DE SEVILLA E.T.S. DE INGENIEROS Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental TESIS FIN DE MÁSTER Carlos Suntaxi Guallichico Tutor: Gabriel Centeno Báez Co-tutor: Carpóforo Vallellano Martín Julio 2013

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3 MÁSTER EN DISEÑO AVANZADO EN INGENIERÍA MECÁNICA Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental Carlos Suntaxi Guallichico Tutor: Gabriel Centeno Báez Co-tutor: Carpóforo Vallellano Martín Departamento de Ingeniería Mecánica y de los Materiales Ingeniería de los Procesos de Fabricación Escuela Superior de Ingenieros Universidad de Sevilla

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5 Dedicatoria A mis padres A mi Ecuador

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7 Agradecimientos Al Gobierno Ecuatoriano que a través del plan de Becas de la SENESCYT ha puesto su confianza en los becarios. A todos los miembros del grupo de Ingeniería de los Procesos de Fabricación del Departamento de Ingeniería Mecánica y de los Materiales, que con su experiencia, profesionalismo y aprecio apoyaron en todo momento la realización de este trabajo. A mi tutor Gabriel Centeno, por transmitirme su conocimiento y entusiasmo por la investigación. A mi co-tutor Carpóforo Vallellano por la atención en los progresos del proyecto. Al GREP de la Universidad de Girona, sobre todo a I. Bagudanch y M.L. García- Romeu, por su inestimable colaboración para llevar a cabo este trabajo de investigación. A mis amigos en España por su hospitalidad y compañía; se han pasado muy buenos compartiendo las expectativas personales y profesionales.

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9 Resumen Este trabajo comprende un estudio experimental de los límites de conformabilidad en chapas de acero AISI 304 obtenidas mediante conformado incremental mono-punto Single-Point Incremental Forming - SPIF y la influencia en las deformaciones límite que tienen los parámetros intervinientes en el proceso: diámetro de la herramienta, penetración por pasada y velocidad de giro de la herramienta. En una primera parte de este documento se hace un estudio del estado del arte y las metodologías para determinar deformaciones utilizando los sistemas ópticos de medida ARGUS y ARAMIS así como mediciones mediante microscopia óptica en las zonas cercanas a la aparición del fallo. Haciendo uso de ARGUS se obtienen las deformaciones principales de las pruebas realizadas por SPIF mientras ARAMIS es utilizado para obtener el diagrama límite del conformado del material objeto de estudio a partir de una serie de ensayos tipo Nakazima realizados En la segunda parte se procede a la medición de las deformaciones principales vía procesamiento de imágenes con ARGUS de un conjunto de probetas deformadas por SPIF que han sido conformadas variando los tres parámetros antes citados: diámetro de la herramienta, penetración por pasada y velocidad de giro de la herramienta. Finalmente se analizan los resultados de las deformaciones límites obtenidas por SPIF frente al diagrama límite de conformado del material.

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11 ÍNDICE GENERAL 1 Introducción Antecedentes Objetivos Procesos de conformado incremental Conformado incremental mono punto Componentes básicos Ventajas y desventajas La herramienta de conformado El utillaje Equipos para conformado incremental Conformabilidad en SPIF Diagramas límite de conformado Ensayo de estirado tipo Nakazima Medición de deformaciones Método de patrón de círculos Sistema ARGUS Sistema ARAMIS Desarrollo experimental Deformaciones límite por deformación incremental Ensayos en SPIF Captura de imágenes Procesamiento de imágenes con ARGUS Deformaciones principales Obtención del Diagrama límite de conformado... 46

12 2.2.1 Equipo para la experimentación Preparación de probetas Mediciones con ARAMIS Determinación de deformaciones en fractura vía reducción del espesor Puntos de fractura en SPIF Puntos de fractura de los ensayos Nakazima Diagrama de límite de conformado Conformabilidad en conformado incremental mono-punto (SPIF) Introducción Deformaciones límite en SPIF Conclusiones y desarrollos futuros Conclusiones Desarrollos futuros Bibliografía... 67

13 Índice de figuras Figura 1 Configuraciones del conformado incremental Figura 2 Esquema del SPIF Figura 3 Herramienta de conformado incremental Figura 4 Utillaje de sujeción de la chapa Figura 5 Maquina CNC de grandes dimensiones y carga Figura 6 Maquina dedicada para SPIF Figura 7 Robotic Incremental Sheet Metal Forming Figura 8 Plataforma Stewart Figura 9 Formas cónicas para ensayos en SPIF Figura 10 Puntos de fractura según paso en profundidad (Micari, 2004) Figura 11 Diferentes estados de las deformaciones principales Figura 12 Curva representativa de los diferentes mecanismos de fallo Figura 13 FLD para materiales muy dúctiles y poco dúctiles Figura 14 Curva límite de conformado (Silva et al. 2011) Figura 15 Esquema de un ensayo tipo Nakazima Figura 16 Probetas entalladas en ensayos tipo Nakazima Figura 17 Patrón de círculos antes y después de la deformación Figura 18 Principio de fotogrametría Figura 19 Patrón de puntos estandarizados Figura 20 Chapa en estado inicial y final Figura 21 Puntos codificados de referencia espacial Figura 22 Patrón de puntos antes y después de la deformación Figura 23 Modo de visualización Figura 24 Visualización de resultados Figura 25 Patrón estocástico Figura 26 Facetas antes y después de la deformación Figura 27 Unidad sensora de ARAMIS Figura 28 Imagen estéreo de la probeta Figura 29 Representación de las facetas y la superposición Figura 30 Dispositivo experimental SPIF montado en una fresadora CNC Kondia Figura 31 Elemento dispuesto previo a la medición con ARGUS Figura 32 Deformación mayor en secciones medida por ARGUS... 44

14 Figura 33 Deformaciones principales en una sección central Figura 34 Evolución de las deformaciones principales en SPIF Figura 35 Máquina de ensayos de embutición universal Figura 36 Probetas para los estados: uniaxial deformación plana y biaxial Figura 37 Pintura de fondo para el patrón Figura 38 patrón estocástico sobre las probetas Figura 39 Prensa-chapa y punzón al inicio del ensayo Figura 40 Posicionamiento de la chapa Figura 41 Forma de la fractura en las probetas ensayadas Figura 42 Medida de la deformación mayor en secciones Figura 43 Reducción máxima del espesor Figura 44 Deformaciones principales para una sección Figura 45 Estimación de deformación en la fractura Figura 46 Bordes en la zona de fractura, lado A Figura 47 Medida del espesor en una sección perpendicular Figura 48 Medida de longitud de ejes principales Figura 49 Superficie de fractura Figura 50 Medida de espesores en la zona de fractura Figura 51 Límites de conformabilidad convencionales AISI Figura 52 Resultados de las mediciones directas ϕ Figura 53 Resultados de las mediciones directas ϕ Figura 54 Deformaciones límites ϕ Figura 55 Sección de referencia para medida de deformaciones Figura 56 Deformaciones límites ϕ Figura 57 Esquema de tensiones en elemento a SPIF (Silva et al. 2007) Figura 58 Deformaciones en SPIF con diámetro de herramienta 20 mm Figura 59 Deformaciones en SPIF con diámetro de herramienta 10 mm... 63

15 Índice de tablas Tabla 1 Parámetros de ensayos del SPIF Tabla 2 Características de la máquina de ensayos de embutición Tabla 3 Deformaciones en estricción y fractura de los ensayos Nakazima Tabla 4 Espesor de la chapa en los bordes de la grieta Tabla 5 Espesores y deformaciones en fractura Tabla 6 Deformaciones en estado uniaxial Tabla 7 Deformaciones en estado plano Tabla 8 Deformaciones en estado equi-biaxial Tabla 9 Espesores y deformaciones principales de los ensayos SPIF Tabla 10 Deformaciones principales próximas a la zona de fractura ϕ Tabla 11 Deformaciones principales próximas a la zona de fractura ϕ Tabla 12 Configuración de parámetros de ensayos en SPIF... 76

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17 1 Introducción El aumento de la conformabilidad de chapas metálicas por procesos de conformado incremental (Incremental Sheet Forming ISF), particularmente en el conformado incremental mono punto (Singl- Point Incremental Forming SPIF) ha sido experimentalmente observado por muchos autores de la comunidad de conformado en los últimos años como en: Emmens et al. (2009) Jeswiet et al. ( 2010) o Silva et al ( 2011) entre otros. Por un lado, la revisión exhaustiva analiza una serie de mecanismos que afectan a la mecánica de deformación y que tiene una influencia en retrasar el fallo en el ISF. Estos mecanismos, en orden de importancia, son: el efecto beneficioso de los esfuerzos de flexión y corte, las tensiones de contacto, el esfuerzo cíclico y las tensiones hidrostáticas, entre otros. De hecho, el llamado efecto de flexión, se ha señalado recientemente Emmens et al. (2011) como el parámetro dominante en la prevención de formación del cuello en el ISF, antes de la fractura y que permite llegar a deformaciones muy por encima de la curva límite de conformado (forming limit curve FLC). En los procesos de conformado de chapa metálica, se pueden esperar dos tipos de fallas: el fallo controlado por la estricción, donde todas las capas llegan a ser plásticamente inestables y el fallo controlado por la fractura en las capas externas. En el conformado incremental el cambio entre el primero y segundo modo de falla se presenta según como el radio de la herramienta de conformado disminuye de tamaño. De hecho, algunos estudios recientes permiten concluir que el modo de fallo arriba descrito claramente depende del parámetro t 0 /R, la relación entre el espesor inicial de la chapa t 0 y el radio de la herramienta de conformación R, como han señalado Vallellano et al. (2010) y Stoughton et al. ( 2011) en el estirado con flexión (stretchbending), y por Silva et al. (2011) en el caso del SPIF. En este sentido, Centeno et al. (2012) sugirieron también la importancia de la cuantificación de la mejora de la capacidad de conformación en ISF, debido al efecto de flexión por medio de esta relación t 0 /R. 17

18 Este trabajo trata de mejorar el nivel de comprensión de los efectos de flexión en forma gradual a través de un análisis experimental de la conformabilidad en SPIF de chapas de acero AISI 304. Para este fin, una serie de pruebas de SPIF se llevaron a cabo usando una variedad de diámetros de herramienta (tool diameters), pasos en profundidad (step downs) con y sin giro de la herramienta. La conformabilidad global del material se estudió con la técnica de patrón de círculos, utilizando una metodología similar a la utilizada últimamente en Centeno et al. (2012 b). Los resultados muestran la importancia del efecto de flexión en la mejora de la capacidad de conformación en SPIF en comparación con los procesos convencionales de estampado. 1.1 Antecedentes El grupo de investigación de Ingeniería de los Procesos de Fabricación del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Sevilla, investiga desde hace varios años sobre el conformado de la chapa metálica, más específicamente en la influencia que tiene la flexión en los procesos de conformado y de conformabilidad de chapa metálica. Bajo esta línea de investigación, en años anteriores se ha desarrollado una metodología para estimar los diagramas límite de conformado tanto en ensayos de estirado como ensayos de estirado con flexión. La validez de dicha metodología se debe constatar para un amplio tipo de materiales, entre estos los aceros y en especial el acero AISI 304 empleado en la industria química en general, alimentación, refinerías, industria lechera, etc. 1.2 Objetivos Objetivo general Analizar experimentalmente las deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental Objetivos específicos 1. Revisar el estado del arte del procedo de deformación incremental en las publicaciones especializadas del tema 2. Establecer la metodología de medición de deformaciones en las chapas 3. Obtener las curvas de límites de conformado para el acero AISI Comparar las curvas límite experimental con los límites del conformado incremental 5. Establecer las influencia de los parámetros del proceso incremental en los límites del conformado incremental 18

19 1.3 Procesos de conformado incremental Nuevos métodos de conformado incremental de chapa (Incremental sheet forming ISF) se encuentran ahora en una etapa en la que es posible realizar piezas fabricadas por encargo o para la fabricación de lotes de pequeñas cantidades de producción, con un ciclo muy corto entre el diseño y la fabricación. Schmoeckel (1992) predijo que con el aumento en la automatización de equipos de conformado de metal se convertirían en procesos más flexibles. Eso ha sucedido en este caso. La idea de formar gradualmente una chapa con una sola herramienta de punto, fue patentado por Leszak (1967) aún antes que fuera técnicamente factible. Hoy en día, existen nuevos procesos en los que la chapa se deforma plásticamente en un punto local, permitiendo que la producción de piezas de chapa complejas sea verdaderamente flexible. Esto se puede hacer ya sea en pequeños lotes por lotes con plazos de entrega cortos, o en la producción de prototipos rápidos utilizables dentro de un día. Los nuevos procesos son atractivos debido a que la fabricación piezas de chapa metálica se puede lograr por cualquier instalación que disponga de una fresadora CNC de tres ejes. La inspiración para los procesos emergentes se encuentra generalmente en métodos de formación tradicionales. Estos procesos convencionales están típicamente limitados en lo que se refiere a geometría de la pieza alcanzable y requieren herramientas específicas y matrices. Tanto el hardware como el software de CNC han alcanzado un estado de madurez que permiten el desarrollo de nuevos procesos de conformado de chapa. Los nuevos métodos de conformado dan la posibilidad de crear instalaciones de conformado flexibles, sin matrices, capaces de producir superficies de formas complejas, con la aplicación de herramientas genéricas. El objetivo final es dar forma sin matriz. Se han explorado muchas variaciones de conformado incremental, incluyendo el uso de un chorro de agua, rodillos o herramientas de martilleo con vibración, pero aun así la herramienta más ampliamente utilizada es un indentador sólido semiesférico. Las dos configuraciones más comunes son: Single-Point incremental Forming (SPIF) y Two-Point Incremental Forming (TPIF), ver Figura 1. En el SPIF una chapa sujetada alrededor de sus bordes es formada con una sola herramienta, mientras que en TPIF se requiere de una matriz parcial o total o una segunda herramienta móvil que sigua la trayectoria de la herramienta principal. En ambos casos las trayectorias de las herramientas más comunes son contornos o espirales de aumento de la profundidad, siguiendo el perfil del producto. 19

20 Figura 1 Configuraciones del conformado incremental A pesar de una extensa investigación en el ISF en la última década, el mecanismo de deformación no se conoce. La comprensión del mecanismo de deformación es importante para permitir desarrollar modelos numéricos precisos del proceso en el control de la trayectoria y diseño de la herramienta, así como para una comprensión de los elevados límites que deformación observados en ISF en comparación con el estampado tradicional. 1.4 Conformado incremental mono punto Componentes básicos La Figura 2 representa los componentes básicos del proceso. La trayectoria de la herramienta se genera en un centro de mecanizado CNC y es utilizado para formar progresivamente la chapa de un componente. Durante el proceso no hay ninguna matriz de apoyo que soporte la superficie posterior de la lámina. Una característica del SPIF es como la herramienta se desplaza mientras que deforma la chapa. Existen dos casos: (1) el husillo de contiene la herramienta se desplazando sin rotación, (2) el husillo gira de modo que la herramienta de formación se desplaza sobre la superficie de la lámina. El control de esta variable controla el calentamiento de la chapa durante la deformación. La herramienta de formación tiene una forma semiesférica, que es presionada contra el material a fin de causar la deformación. La fuente más obvia de calefacción es la 20

21 fricción. A medida que la herramienta se desplaza sobre la superficie de la pieza de trabajo también esta gira con un determinado número de revoluciones por minuto. Figura 2 Esquema del SPIF Ventajas y desventajas Las ventajas y desventajas de SPIF son las siguientes Producción de piezas directamente desde un archivo CAD No hay necesidad de una matriz positiva o negativa Los cambios de diseño pueden ser fácil y rápidamente realizados Aumento de la capacidad de conformación material Se puede realizar en una máquina convencional de CNC Debido a la naturaleza incremental del proceso, las fuerzas son pequeñas Dimensión de las partes sólo están limitadas por la máquina herramienta Se puede lograr un buen acabado superficial En cuanto a las desventajas se presentan las siguientes: Tiempo más largo de procesamiento en comparación con la embutición profunda convencional Se limita a pequeños lotes de tamaño de producción La formación de ángulos rectos debe ser alcanzado por estrategias de varias fases Geometría menos precisión, en particular en los radios de flexión convexa y bordes Ocurre recuperación elástica, aunque se puede minimizar con el uso de algunos algoritmos de corrección 21

22 1.4.3 La herramienta de conformado El elemento principal es la herramienta sólida de punta hemisférica que asegura un contacto continuo en un punto de la chapa donde se deforma plásticamente el material (Figura 3). Las herramientas son diseñadas y fabricadas por los usuarios, pues aún no son parte de un surtido a disposición en el mercado. En los ángulos de pared muy empinadas puede llegar a ser necesario el uso de un vástago de herramienta menor que el diámetro del extremo esférico. El contacto entre el vástago y la chapa se evita de esta manera. Esto debe tenerse en cuenta para la generación de la trayectoria. Figura 3 Herramienta de conformado incremental Una vez que se establece una forma de la herramienta, con un radio específico para la cabeza semiesférica, los materiales para herramientas deben ser elegidos. En la mayoría de los casos, un acero para herramientas es adecuado para la mayoría de aplicaciones. Para reducir la fricción, y para aumentar la vida útil de la herramienta, esta puede ser recubierta o incluso ser hecha de carburo cementado. El desgaste de la herramienta se puede llegar a ser una consideración importante. Además, la lubricación ayuda a reducir el desgaste Una amplia gama de diámetros de herramienta se utiliza, a partir de pequeños diámetros de 6 mm hasta grandes diámetros de herramienta de 100 mm para la fabricación de piezas grandes. Estos requieren de mucha más potencia debido al ángulo de contacto mucho más grande involucrado. El diámetro usado depende del radio cóncavo más pequeño requerido en la parte. También tiene una influencia sobre la calidad de la superficie y/o el tiempo de fabricación El utillaje Un soporte o utillaje rígido (blankholder) es necesario para sujetar los extremos de la chapa firmemente y evitar los movimientos relativos de esta (ver Figura 4). Para el caso del TIF la plataforma que sujeta la chapa debe poder deslizarse sobre guías en la dirección vertical. 22

23 Figura 4 Utillaje de sujeción de la chapa Equipos para conformado incremental En general todas las máquinas CNC de tres ejes (Ver Figura 5) son adecuadas para llevar a cabo el SPIF. Las altas velocidades, grandes volúmenes de trabajo y suficiente rigidez son favorables. Máquinas de fresado están disponibles en diferentes diseños, que difieren en el volumen de trabajo, máxima velocidad de avance, máxima carga, rigidez y costo Figura 5 Maquina CNC de grandes dimensiones y carga Fuente: Gantry-CNC-Milling-Machine.html Hasta el momento un solo fabricante produce una máquina especialmente diseñada para este propósito (Hirt, 2004), ver Figura 6. Cuenta con altas velocidades de avance, volúmenes de 23

24 trabajo de tamaño medio y está equipado con un pisador móvil controlado. Se basa en la tecnología desarrollada en Amino et al. (2002) incluyendo una patente de Aoyama et al. (2000) Figura 6 Maquina dedicada para SPIF Otro conjunto de máquinas potencialmente utilizables están disponibles. Algunas pueden ser utilizadas para las formas reentrantes. Se están probando actualmente los robots industriales ( Figura 7) que tienen un gran volumen de trabajo, controladores rápidos, baja rigidez y fuerzas máximas admisibles. Varios institutos están tratando de aplicar los robots al conformado incremental como: Schafer et al. (2004) y Meier et al. (2005). Este método de conformado está en etapa embrionaria y parece prometedor. Un caso especial de una aplicación de robots es que en lugar de una herramienta rígida que se mueve continuamente, existe la conformación incremental a golpe de martillo. En este caso, la punta de la herramienta de formación tiene un movimiento oscilante rápido que da la forma deseada a la chapa. Figura 7 Robotic Incremental Sheet Metal Forming Fuente 24

25 La plataforma Stewart (Stewart, 2005) ofrece infinitos grados de libertad (Figura 8). No se están utilizando, pero el potencial es grande sobre todo si se compara con las fresadoras de cinco ejes Figura 8 Plataforma Stewart Fuente: Conformabilidad en SPIF Los Diagramas límites de conformado son tradicionalmente una de las herramientas que se utilizan para decidir si un material de un espesor particular puede ser conformado por un proceso de embutición profunda. Este ha sido aplicado a la deformación incremental. Trabajos en diagramas límite de conformado en ISF han sido realizados en: Filice et al. (2002), Micari (2004), Hirt et al. (2003) y Young et al. (2005), cada uno de los cuales desarrolla una geometría esencialmente de forma cónica (Figura 9) Figura 9 Formas cónicas para ensayos en SPIF 25

26 Los cuatro parámetros de interés por lo general son: espesor de la lámina (thickness), el desplazamiento vertical Δz (step down), la velocidad de giro y el tamaño de la herramienta. El step down tiene una influencia significativa sobre la capacidad de conformado y la rugosidad de la superficie. Con el aumento de Δz la chapa se somete a condiciones de deformación más severas. Pruebas realizadas por Micari ( 2004) en aluminio AA 1050-O, de 1 mm de espesor, con configuración de cono muestran que la conformabilidad de la chapa disminuye como consecuencia directa del aumento de Δz. Figura 10 Puntos de fractura según paso en profundidad (Micari, 2004) El aumento de la velocidad angular del cabezal o husillo puede aumentar la capacidad de conformado. Este aumento se debe tanto a un calentamiento local de la lámina y lo que es más, una reducción positiva de efectos de fricción en la interfaz de la herramienta-lámina. Hay un aspecto negativo en el que la herramienta de formación se desgasta muy rápidamente, además los lubricantes tienden a quemarse creando así problemas de seguridad y medioambientales. Un papel importante lo juega el diámetro de la herramienta, donde un pequeño radio concentra la zona de deformación en la chapa bajo la herramienta, mientras que un radio más grande tiende a distribuir las deformaciones sobre un área más extensa. A medida que el radio de la herramienta de conformación aumenta el proceso se vuelve más similar al estampado tradicional, reduciendo de este modo los límites de conformabilidad Se ha demostrado que el espesor de la lámina tiene un efecto sobre el ángulo máximo de pared. Hirt et al. ( 2004) demostraron que esto es cierto para la los límites de conformado. Su estudio se realizó con 3 espesores distintos manteniendo otros parámetros del experimento. Tendencias similares fueron encontrados en Kim et al. (2002) 26

27 1.5 Diagramas límite de conformado La conformabilidad de una chapa metálica es generalmente definida como la habilidad que tiene el metal para deformarse hasta la forma deseada sin producirse la fractura o la reducción excesiva del espesor por estricción. Cualquier tipo de metal sólo puede deformarse bajo estas condiciones hasta unos valores límites. Los diagramas límites de conformado representan estos límites. La conformabilidad está relacionada con el estado de deformaciones (Marciniak 2002). El estado de deformaciones es la combinación de las deformaciones principales: ε 1, ε 2 y ε 3. La suma de estas se asume igual a cero por la conservación de volumen. Solamente son requeridas dos de ellas para especificar el estado de deformaciones. La relación entre estas dos deformaciones es convencionalmente expresado como 2 1 Algunos valores de β describen situaciones que son de particular interés por ejemplo: β = 1, en este caso ε 1 = ε 2, la deformación es constante en todas las direcciones; este se refiere al estado equi-biaxial. (equi-biaxial) β = 0, en este caso no hay deformación en la segunda dirección principal ε 1 = 0 y es llamado deformación plana (plane-strain) β = -0.5, este es el estado de la prueba de tensión en un material isotrópico y se denomina uniaxial (uniaxial) β = -1, en este caso ε 1 + ε 2 = 0 y consecuentemente ε 3 = 0; no hay cambio en el espesor. Este estado se presenta en las bridas de la embutición profunda. Este caso se denomina embutición profunda (deep-draw). 27

28 Figura 11 Diferentes estados de las deformaciones principales Al realizar ensayos en estados diferentes de deformaciones o caminos se hace evidente que el fallo de la chapa ocurre siempre a niveles de deformaciones diferentes, creándose una curva de fallo como la mostrada en la Figura 12. En ella se ve que algunos caminos llegan antes a una curva llamada curva de estricción (Necking). En el fallo por estricción existe un adelgazamiento localizado del espesor de la chapa. Sin embargo al tomar otros caminos se puede llegar a otra curva llamada de fractura dúctil (Fracture). El que acontezca uno u otro mecanismo de fallo dependerá del material en estudio y del camino de deformaciones al que esté sometido el mismo. Figura 12 Curva representativa de los diferentes mecanismos de fallo 28

29 El diagrama anterior es lo que se conoce con el nombre de diagramas límites de conformado (Forming limit diagram FLD), desarrollados por Keeler (1965) y Goodwin (1968). Son herramientas muy útiles para la evaluación de la capacidad de conformado de las chapas metálicas en la práctica. Se utilizan en todas las fases de la producción de un producto de chapa, por ejemplo, en la simulación con elementos finitos durante el diseño de un producto y para diseñar el proceso de conformado, en las pruebas con las herramientas conformadoras y en el control de la calidad durante el proceso de producción. El FLD consiste en una gráfica que representa la deformación principal mayor ε 1 frente a la menor ε 2 y que muestra una línea denominada Curva Límite de Conformado (Forming limit curve FLC), la cual divide los estados de deformación entre aquellos que permiten el correcto conformado de la chapa y los que producen el fallo. La FLC proporciona una medida simple de la severidad del conformado. En la práctica convencional se modifica el diseño de la matriz o punzón o el proceso de conformado hasta que las deformaciones en todos los puntos de la chapa estén dentro del margen de seguridad que proporciona la FLC. Dependiendo del tipo de fallo se puede distinguir el inicio de la estricción localizada (FLC) y el principio de la fractura dúctil (FFL). La Figura 13, muestra la evolución típica de las FLC y FFL que se observan en los experimentos. Como puede apreciarse, la FLC normalmente presenta una curva en forma de V, decreciente en el lado de la izquierda β = dε 2 /dε 1 <0 y creciente en el lado de la derecha β 0 o región de estirado biaxial). Las tendencias de la FFL dependen otra vez de la ductilidad del material. Así, para chapas con una ductilidad relativamente alta, la FFL tiende a tener una forma lineal, como se ve en la Figura 13(a). En cambio, los materiales con relativa baja ductilidad exhiben una FFL mucho más compleja, Figura 13(b). En estos casos, la FFL también muestra una forma parecida a una curva en V, ligeramente creciente en la región de estirado y acercándose a la FLC las trayectorias de deformación biaxial β =1 29

30 Figura 13 FLD para materiales muy dúctiles y poco dúctiles En la actualidad, tanto la evaluación numérica del proceso de conformado de chapa como una estimación numérica del FLD son tareas importantes en la industria de conformado de chapa. Entre otras cosas, estas tareas necesitan la utilización de un criterio adecuado de fallo que tenga en cuenta el material que se está conformando y el proceso de conformado que se está utilizando. Existe una amplia variedad de criterios de fractura dúctil en la literatura científica. Algunos estudios han demostrado que los criterios de fractura continua (criterios integrales) predicen satisfactoriamente la FFL lineal. No obstante, estos criterios no son capaces de reproducir la FFL observada para las chapas de metales de baja ductilidad, con una curva, bien en forma de V o bien en forma compleja, en la región de estirado. En estos casos, los criterios de fallo basados en la tensión tangencial, como el de Tresca o Bressan; se ha comprobado que proporcionan una buena aproximación a la FFL experimental en un rango amplio de relaciones de deformación. Estos diagramas son obtenidos realizando una serie de pruebas entre ellos: ensayos de tensión, de estiramiento (streching) y flexión (streching-bending). Un ejemplo de los resultados de estos ensayos se muestra en la Figura

31 Figura 14 Curva límite de conformado (Silva et al. 2011) 1.6 Ensayo de estirado tipo Nakazima. Este ensayo consiste en tomar una probeta previamente preparada y colocarla en el prensa chapas. Luego colocar la matriz encima y sujetar todo el sistema (prensa chapas-matriz). Con el sistema ya cerrado se hace subir un punzón hemisférico de ø100 mm, el cual debe lubricarse antes de empezar el ensayo. Se sube a una velocidad determinada y se deforma la probeta hasta el fallo. En la Figura 15 se puede observar un montaje de este tipo, donde se ve adicionalmente un cordón de estirado (draw-bead) en el prensa chapa lo cual hace impide el deslizamiento de la chapa. 31

32 Chapa Matriz Cordón de estirado Punzón Prensa-chapa Figura 15 Esquema de un ensayo tipo Nakazima Este es el ensayo de estirado más ampliamente utilizado. De hecho se toma como referente en la norma ISO , la cual estandariza la obtención de las curvas límites de conformado en laboratorios, tanto en los parámetros del ensayo como en la metodología para detectar el inicio de la estricción localizada. Esta parte de la Norma ISO especifica las condiciones de ensayo que se han de utilizar cuando se determina la curva del límite de conformado a temperatura ambiente y utilizando trayectorias de deformación lineal. El material que se considera es plano, metálico y de espesor comprendido entre 0.3 mm y 4 mm, siendo para el acero un valor aconsejado de 2.5 mm. También se estandariza el resto de condiciones de ensayo, como pueden ser el tipo de lubricación, la velocidad del punzón, direcciones de los ensayos o geometrías de las probetas. Para el caso de la geometría, se recomienda probetas entalladas (Figura 16) con una parte central calibrada, de longitud superior al 25% del diámetro del punzón (para un punzón de 100 mm con longitud del eje preferentemente entre 25 y 50 mm; el radio de acuerdo entre 20 y 30 mm). Figura 16 Probetas entalladas en ensayos tipo Nakazima Fuente: Wilko C. Emmens. Formability (2011), pág

33 1.7 Medición de deformaciones Método de patrón de círculos El método consiste en imprimir en una chapa sin deformar de espesor t 0, un patrón de círculos de diámetro conocido d 0. Esta impresión se realiza por grabado electroquímico sobre la superficie a medir. Al deformarse la chapa durante el proceso de conformado los círculos se convierten en elipses y sus ejes coinciden con las direcciones de las deformaciones principales (Figura 17). Estas entonces se calculan midiendo los valores de: d 1, d 2 y t directamente o con aplicaciones ópticas de medición que se describen más adelante. Las deformaciones principales al final del proceso son: d 1 1 ln 2 ln d0 d d t t 0 Figura 17 Patrón de círculos antes y después de la deformación Estos patrones regulares tienen las ventajas en: que se pueden aplicar en el laboratorio, no están limitados por el área de trabajo, y se pueden medir en el laboratorio después de haber sido deformado el material en otro lugar. Una limitación es que dependen en una cuadrícula perfecta. Esto significa que cualquier irregularidad en la red crea pequeños errores en el resultado final. Una consecuencia es que la resolución es limitada, y pequeñas deformaciones son por lo tanto difíciles de medir. Otro enfoque es el uso de patrones irregulares, pero esto preferiblemente sólo se utiliza en situaciones en las que durante todo el proceso de deformación se pueda controlar mediante una cámara. Esto limita la aplicabilidad, pero permite medir deformaciones muy pequeñas, y también el progreso durante todas las fases intermedias se puede estudiar. 33

34 Estos procedimientos proporcionan las deformaciones mayor y menor en la superficie. La deformación del espesor se puede obtener bien por medición directa del espesor, o a partir de las deformaciones de la superficie usando el criterio de volumen constante del material. Sin embargo, estas deformaciones son sólo las deformaciones principales solamente en ausencia de cizalladura, o más concretamente: si los dos lados de la chapa no se han movido una con relación a otra Sistema ARGUS ARGUS es un sistema de medición óptico de deformación en 3D sin contacto (GOM, 2013) que permite determinar los cambios en la forma de componentes de chapa metálica. Proporciona las coordenadas 3D de la superficie del componente, así como la distribución de las deformaciones principales en la superficie y la reducción del espesor del material. En el Diagrama límite de conformado, las deformaciones medidas se comparan con las características del material. ARGUS apoya los procesos de optimización de conformado de chapa metálica por medio de: Rápida detección de áreas críticas de deformación Solución de problemas complejos de conformado Verificación de simulaciones numéricas Verificación de modelos de elementos finitos Creación de curvas de límite de conformado El principio de funcionamiento del sistema ARGUS se basa en la fotogrametría, también llamado teledetección. Este método permite calcular una geometría tridimensional sobre la base de un conjunto de imágenes bidimensionales. Debido a que el sistema ARGUS trabaja en escalas de grises, las fotografías deben ser en blanco y negro. La ubicación de los puntos espaciales de un objeto se determina mediante el uso de una triangulación de haces de luz direccionales. Esto puede ser explicado por la Figura 18, donde se da una representación esquemática del principio de fotogrametría. 34

35 Figura 18 Principio de fotogrametría En esta figura, el punto A(x, y, z) está determinado por dos imágenes. Cada imagen está tomada de una cierta posición y dirección de visualización en el espacio. Esta posición y orientación está dada por el sistema de coordenadas de la cámara X'Y'Z'. El origen del sistema de coordenadas de la cámara corresponde al objetivo de la cámara, con el eje z perpendicular a la lente y la superficie sensible a la luz. La distancia entre el origen del sistema de coordenadas de la cámara y el centro de la superficie sensible a la luz, debe considerarse como la longitud focal de la cámara. Con esta información es posible construir una línea que pasa por el punto A' en la superficie sensible a la luz y el origen del sistema de coordenadas de la cámara Para medir las deformaciones en la superficie del objeto es necesaria una rejilla de puntos que este claramente visible en el objeto. La malla regular de puntos debe estar grabada en la chapa sin deformar (Figura 19). Al conformar la chapa, la rejilla se deforma juntamente con ella, y por tanto contiene la información necesaria de deformación (Figura 20). El grabado de la rejilla de puntos es un proceso electroquímico, llamado marcado electrolítico. Dos tipos de ataque químico pueden ser distinguidos; grabado negro en caso de acero o de grabado blanco si el material es aluminio. ø1.5 mm ø1 mm ø0.5 mm Figura 19 Patrón de puntos estandarizados 35

36 Figura 20 Chapa en estado inicial y final El sistema ARGUS viene con marcadores de código de barras circulares o puntos codificados, (Figura 21). Estos marcadores están colocados en la región de interés y son necesarios para el cálculo de la posición de la cámara con respecto al objeto para cada imagen. La posición de la cámara se determina con precisión por el centro de cada marcador, mientras que los segmentos de círculo alrededor del centro permiten que el software asigne un identificador único para el marcador. Figura 21 Puntos codificados de referencia espacial A fin de calcular la deformación, el estado no deformado, se compara para el estado deformado (Figura 22). Por defecto, ARGUS supone un patrón inicial exactamente regular, que está en un plano y en que la distancia entre puntos es conocida. Esto se conoce etapa de referencia virtual (virtual reference stage). El software es también capaz de analizar varios estados de deformación estática (etapas) dentro de un proyecto en el que se puede ajustar cada etapa de deformación como deformación de referencia en cualquier momento 36

37 Inicial Deformado Figura 22 Patrón de puntos antes y después de la deformación Para permitir un completo campo de visión de las deformaciones, el programa cambia al modo de rejilla (grid) o una superficie de cuadrícula que está formada por los centros de los puntos reconocidos. Cada punto de intersección de las líneas de la cuadrícula representa un punto de medición 3D. A partir de las coordenadas 3D de los puntos del objeto, se calculan los resultados actuales de la conformación y grosor de la chapa teniendo en cuenta la geometría de la pieza y los principios de la teoría de la elasticidad. Estos cálculos también pueden realizarse para la línea central de la chapa en caso de que sea necesario aplicarlos a chapas de mayor grosor y radios de menor tamaño. Rejilla Superficie Figura 23 Modo de visualización En primer lugar, las conformabilidad se representan mediante colores en una malla 3D de hasta un millón de puntos. Unas etiquetas ayudan a visualizar puntos concretos de la superficie de la pieza con sus valores de medición correspondientes. 37

38 Puntos identificados Deformación mayor Figura 24 Visualización de resultados A partir de la conformación pueden crearse diagramas de límite de conformado (FLD) en los que curvas de límite de conformado (FLC) importadas permiten la evaluación del comportamiento durante el conformado Sistema ARAMIS ARAMIS es un sistema de medición óptico de deformaciones en 2D y 3D sin contacto (GOM, 2013). Analiza, calcula y registra deformaciones. ARAMIS reconoce la forma de la superficie del objeto de medición en imágenes de cámaras digitales y asigna coordenadas a los píxeles de la imagen. La primera imagen en el proyecto de medición representa el estado no deformado del objeto. Durante la deformación del objeto de medición, se registran más imágenes. Entonces, ARAMIS compara las imágenes digitales y calcula el desplazamiento y la deformación de los objetos característicos. Si el objeto a medir tiene sólo unos pocos objetos característicos, como es el caso de superficies homogéneas, es necesario preparar dichas superficies por medio de métodos adecuados por ejemplo, aplicando un patrón estocástico como puede ser por pintura de aerosol negra sobre fondo blanco (Figura 25) Figura 25 Patrón estocástico 38

39 ARAMIS es especialmente adecuado para mediciones de deformación tridimensionales bajo carga estática y dinámica con el fin de analizar las deformaciones y la tensión de componentes reales. El principio fundamental de ARAMIS está basado en el hecho que la distribución de valores de escala de grises en un área rectangular o faceta en el estado indeformado se corresponde con los valores de escala de grises de la misma área en el estado deformado. Figura 26 Facetas antes y después de la deformación En general, la unidad sensora de ARAMIS (Figura 27) es operado desde un soporte con el fin de posicionar de manera óptima el sensor con respecto a la muestra. Para una configuración de medición 3D, se utilizan dos cámaras (configuración estéreo, Figura 28) que se calibran antes de medir Figura 27 Unidad sensora de ARAMIS 39

40 Figura 28 Imagen estéreo de la probeta El espécimen debe estar dentro del volumen de medición resultante (espacio calibrado 3D). Después de crear el proyecto de medición en el software, las imágenes se graban en diversas etapas de carga. Después se define el área a ser evaluada (computation mask) y se determina un punto de inicio y el proyecto de medición se calcula. Durante los cálculos, ARAMIS observa la deformación de la muestra a través de las imágenes por medio de diversos detalles de la imagen de forma cuadrada o rectangular (facetas). La Figura 29 muestra facetas de 15x15 píxeles con un área superpuesta de 2 píxeles en la etapa 0. Figura 29 Representación de las facetas y la superposición En las diferentes etapas de carga, las facetas son identificadas y rastreadas por medio de las estructuras individuales de nivel de grises. El sistema determina las coordenadas 2D de las esquinas de las facetas y los centros resultantes. Utilizando métodos fotogramétricos, las coordenadas 2D de una faceta, observada por la cámara izquierda y las coordenadas 2D de la misma faceta, observado desde la derecha de la cámara, conduce a una coordenada común 3D Después de un cálculo exitoso, los datos pueden someterse a un procedimiento de postprocesamiento a fin de, por ejemplo, reducir el ruido de la medición o suprimir otras perturbaciones locales. El resultado de la medición está ahora disponible como vista 3D. Todas las representaciones adicionales como datos estadísticos, secciones, informes, etc. se derivan de los mismos. 40

41 2 Desarrollo experimental La metodología seguida para obtener los límites de conformabilidad por SPIF y el diagrama límite de conformado para el AISI 304 se exponen en esta sección. Se describen tres partes Primero la captura y procesamiento de imágenes con ARGUS de una serie de probetas deformadas por SIPF a fin de obtener y analizar los límites de conformado por este proceso. Segundo, la obtención del diagrama de límite de conformado realizando ensayos tipo Nakazima y las mediciones de las deformaciones por el sistema óptico ARAMIS y tercero la determinación de las deformaciones principales en fractura, a partir de la medida en la reducción del espesor tanto por SPIF como de los ensayos Nakazima. 2.1 Deformaciones límite por deformación incremental Ensayos en SPIF El análisis de las deformaciones límite se han realizado sobre una serie de ensayos de SPIF en chapas de acero 304 de 0.8 mm de espesor. Fueron efectuados en una máquina de fresado de tres ejes Kondia HS1000. Son parte del trabajo presentado en Centeno et al. (2011) y se desarrollaron para determinar la conformabilidad bajo distintos niveles de flexión. Como se ve en la Figura 30, la configuración experimental para pruebas de SPIF incluye una placa de sujeción (clamping plate), una placa de apoyo (backing plate) con un agujero circular de 75 mm de diámetro, cuatro soportes (supports) y una placa de fondo (bottom plate). 41

42 Figura 30 Dispositivo experimental SPIF montado en una fresadora CNC Kondia Los recortes del material tenían dimensiones de 150 x 150 mm, siendo el área de trabajo efectivo 120x120 mm. La geometría utilizada en este trabajo fue un tronco cónico con generatriz circular. El diámetro inicial del tronco de cono se estableció en 70 mm, siendo el ángulo de formación inicial de 20 º y el radio generatriz 40 mm. Los diámetros de herramientas utilizadas fueron de 10 y 20 mm, siendo el paso en profundidad ajustado a 0.2 y 0.5 mm para cada caso. La rotación de la herramienta fue libre y a 1000rpm. La velocidad de avance utilizado para todas las pruebas fue ajustada a 3000 mm/min. Se utilizó lubricante (Houghton TD-52) para aplicaciones de laminación de metales Se realizaron 22 ensayos (Ver Anexo 4) variando el diámetro de la herramienta, la profundidad por pasada y la velocidad de giro del husillo, realizándose como mínimo 3 ensayos con cada configuración posible para garantizar el sentido estadístico de los experimentos. Dada la repetitividad en los resultados obtenidos y considerando el exhaustivo proceso de medición experimental necesario para post-procesar cada ensayo, se decidió seleccionar un ensayo representativo por cada conjunto de parámetros, según se muestra en la Tabla 1 42

43 ENSAYO D h mm Δ z (mm/pass) S rpm Tabla 1 Parámetros de ensayos del SPIF Captura de imágenes El procedimiento de captura de imágenes se realizó con una cámara NIKON D300S (4288x2848 pixeles de resolución) instalada en un trípode. El enfoque se fijó a 320 mm desde el lente de la cámara hasta la superficie de la pared del cono. La probeta y un juego de escalas negro/blanco (coded marks) se montó sobre un plato giratorio (Figura 31). Para el primer y segundo ángulo de la cámara se tomaron aproximadamente 30 fotografías y unas 8 para la vista superior con intervalos de giro del plato. Es importante mencionar que se debe tener cuidado en todo momento, que las escalas nunca se muevan con respecto a la probeta. De suceder hay que repetir todo el proceso de captura de imágenes. 90º 60º 30º Figura 31 Elemento dispuesto previo a la medición con ARGUS 43

44 2.1.3 Procesamiento de imágenes con ARGUS El procesamiento del conjunto de imágenes se lleva cabo con el sistema óptico ARGUS. Como se explicó previamente ARGUS reconoce los centros de las elipses que se han formado a partir del patrón de círculos y su posición en el espacio, lo que permite generar una malla de puntos sobre la superficie en el estado deformado de la probeta. Es importante en este paso cerrar la malla e interpolar las zonas que no fueron procesadas principalmente donde se ha dado el fallo Deformaciones principales Con la información contendida en la superficie generada se puede obtener entre otros valores las deformaciones mayor y menor del estado plano en puntos cercanos a la zona de falla. Se crean 3 secciones separadas entre sí 2 mm (tamaño más pequeño de la malla) que cruzan esta zona desde el centro de la parte más alta del cono hasta una zona más baja donde las deformaciones tengan un valor reducido (Figura 32) Figura 32 Deformación mayor en secciones medida por ARGUS La distribución de las deformaciones mayor y menor a lo largo de cada sección se puede representar como se indica en la Figura 33. El punto máximo de deformación en la dirección 1 corresponde al valor en fractura. Este valor es representativo debido a que el método en si es discreto y que depende del tamaño del patrón de círculos (Marciniak et al. 2002). 44

45 Deformación mayor [log] Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental ε 1 ε 2 Figura 33 Deformaciones principales en una sección central Al representar las deformaciones principales de las tres secciones, se obtiene su evolución hasta sus valores máximos. La Figura 34 representa las deformaciones principales mayor y menor para el caso de: ϕ20 mm, Δz = 0.5 mm y S = 1000 rpm Deformación menor [log] Figura 34 Evolución de las deformaciones principales en SPIF 45

46 2.2 Obtención del Diagrama límite de conformado Equipo para la experimentación La máquina de ensayos requerida debe ser capaz de sujetar las chapas, ejercer una fuerza para deformarla y tener control sobre la velocidad de avance. En muchos casos se utiliza una prensa común y se acondicionan matrices para poder realizar los ensayos. El equipo utilizado en la experimentación es una máquina de ensayos de embutición universal ERICHSEN (Figura 35). Sus características técnicas se describen de la Tabla 2 Figura 35 Máquina de ensayos de embutición universal La máquina cuenta con tres canales de medición analógicos los cuales permiten obtener los datos de fuerza y desplazamiento del punzón, y controlar fuerza de sujeción del prensa chapa durante el ensayo. Además se puede tomar estas señales y sincronizarlas con las fotografías tomadas por el sistema de correlación de imágenes digitales ARAMIS, para poder relacionar estas medidas con las deformaciones de cada fotografía. 46

47 Característica Valor Marca Erichsen Modelo Rango de velocidad para los ensayos mm/min Fuerza máxima del punzón 210 KN Desplazamiento máximo del punzón 80 mm Fuerza máxima de sujeción del prensa chapas 100 KN No. de canales de medición analógicos 3 Tabla 2 Características de la máquina de ensayos de embutición Preparación de probetas Se han cortado probetas de la chapa de acero AISI 304 con tres geometrías que definen distintos caminos de deformación para el diagrama límite de conformado. El la Figura 36 se puede ver los recortes con sus dimensiones. Los estados de deformación son en este orden: uniaxial (β = -0.4), deformación plana (β = -0.29) y biaxial (β = 1). Dirección de laminado Figura 36 Probetas para los estados: uniaxial deformación plana y biaxial La preparación consiste en crear el patrón estocástico en blanco y negro. En la zona de medición de la deformación se ha pintado un fondo blanco, resistente a las altas deformaciones a las que va estar sujeta la chapa (Figura 37) 47

48 Figura 37 Pintura de fondo para el patrón El patrón estocástico se crea con un fino rociado de aerosol de color negro mate sobre el fondo blanco que previamente se ha secado (Figura 38). Según el nivel de deformación esperado debe ser la intensidad del color negro sobre el blanco Figura 38 patrón estocástico sobre las probetas El ensayo tipo Nakazima utiliza un punzón de diámetro 100 mm que deforma el material que ha sido colocado entre una matriz y un prensa-chapa que sujeta sus bordes para producir estiramiento en el material. Este tiene un movimiento ascendente y su velocidad ha sido establecida en 3.5 mm/s 48

49 Prensa-chapa Punzón Figura 39 Prensa-chapa y punzón al inicio del ensayo A fin de reducir lo máximo el efecto del rozamiento entre el punzón y la chapa se utiliza como medio lubricante vaselina-teflón (PTFE)-vaselina entre las superficies que van estar expuestas al contacto. La probeta se coloca centrada en el dispositivo de sujeción y cierre Figura 40 Posicionamiento de la chapa Se aplicó una fuerza de cierre de 99 kn para este material; preparado el sistema óptico ARAMIS, se procedió a deformar las probetas simultáneamente con la captura de imágenes hasta que se produzca el fallo y esta tenga una forma de fractura válida como se muestra en la Figura 41 49

50 Figura 41 Forma de la fractura en las probetas ensayadas Mediciones con ARAMIS Las deformaciones medidas con el sistema ARAMIS permiten determinar entre otros valores las deformaciones principales en la fractura ε 1f y ε 2f en un instante muy cercano al de fractura. La deformación ε 3f se deduce por el criterio de conservación de volumen. Los puntos representados como los de la Figura 44 son los valores de deformación en secciones perpendiculares a la fractura separadas entre sí 2 mm, sobre una longitud igual o mayor a 30 mm (Figura 42). Figura 42 Medida de la deformación mayor en secciones La sección central pasa por el punto de mayor reducción de espesor donde se inicia la fractura (Figura 43). Con la aplicación de la metodología ISO :2008, se establecen los puntos de estricción: ε 1n, ε 2n, y ε 3n. Los valores mostrados en la Tabla 3, son el promedio de los resultados en cada sección. Los valores de cada sección y ensayo se pueden mirar el ANEXO 1 50

51 Figura 43 Reducción máxima del espesor ε 1 ε 2 Figura 44 Deformaciones principales para una sección Ensayo Estricción Fractura 1 ε 1n ε 2n ε 3n ε 1f ε 2f ε 3f Uniaxial Uniaxial Uniaxial D. plano D. plano D. plano Biaxial Biaxial Biaxial Tabla 3 Deformaciones en estricción y fractura de los ensayos Nakazima 1 Los valores calculados por ARAMIS son en un instante muy próximo a la fractura siendo menores a los reales. Los valores reales o prácticos se calculan vía medida de la reducción del espesor en la fractura 51

52 2.3 Determinación de deformaciones en fractura vía reducción del espesor El procedimiento para encontrar los puntos en FFL se basa en medir la reducción del espesor t f en la zona de fractura. La deformación logarítmica se calcula tomado en cuenta su espesor inicial t 0 t f 3 f ln t 0 Considerando que la variación de la deformación menor después de la estricción, es muy próxima a cero, se estima que este valor es aproximadamente al que le corresponde en fractura, es decir ε 2f ε 2n. Este principio se esquematiza en la Figura 45 Figura 45 Estimación de deformación en la fractura Por conservación de volumen ε 1 + ε 2 + ε 3 = 0 para cualquier estado de deformaciones, se determina finalmente el valor de ε 1f con la ecuación 1 f 2n 3 f Este procedimiento se aplica tanto a las probetas en SPIF como las que han fallado en los ensayos Nakazima Puntos de fractura en SPIF Para seguir el procedimiento indicado en el punto 2.3, las probetas del SPIF se cortan por la mitad atravesando el punto donde es perceptible se inició la fractura (Figura 46). El valor de ε 3, se determinan a partir de la medida de reducción del espesor en los cuatro bordes de la grieta de cada lado formado al seccionar la probeta. 52

53 A.1 A.2 Figura 46 Bordes en la zona de fractura, lado A Previo a la medición se prepara la superficie puliéndola a fin de tener una cara plana que muestre un contorno limpio. El espesor fue medido individualmente para cada borde (amplificación 63x) como se muestra en la Figura 47. Con esto se obtienen cuatro medidas de espesor en la fractura por cada ensayo que corresponden a los puntos del FFL en SPIF. Figura 47 Medida del espesor en una sección perpendicular El valor de ε 2 es el máximo que pudo ser registrado por ARGUS o como forma alternativa las mediciones directas de la longitud de los ejes de las elipses próximas a la zona de fractura (Figura 48). 53

54 Figura 48 Medida de longitud de ejes principales La Tabla 4 muestra las medidas de los espesores medidos en los filos de la grieta para las probetas de SPIF de la serie de ensayos seleccionados Ensayo Lado A.1 Lado A.2 Lado B.1 Lado B.2 mm mm mm mm Tabla 4 Espesor de la chapa en los bordes de la grieta Las deformaciones mayor y menor obtenidas para cada ensayo se muestran en detalle en el ANEXO Puntos de fractura de los ensayos Nakazima De similar forma al que explicado en el punto 2.3, se procede a medir los espesores. Únicamente en los ensayos de estado biaxial, se procedió a cortarlas para separar las mitades A y B que forman la grieta (Figura 49). 54

55 B A Líneas de corte Figura 49 Superficie de fractura Las medidas del espesor se realizaron en la región de mayor deformación para cada caso (Figura 50). Se han tomado cinco valores por cada lado de la fractura y se han utilizado los valores promedio para el cálculo de deformación. Los valores medidos son los indicados en la Tabla 5 Figura 50 Medida de espesores en la zona de fractura Ensayo Lado A Lado B t 0 t f ε 3f ε 2n ε 1f mm mm mm mm Uniaxial Uniaxial Uniaxial D. plano D. plano D. plano Biaxial Biaxial Biaxial Tabla 5 Espesores y deformaciones en fractura 55

56 2.4 Diagrama de límite de conformado Los resultados de la serie de pruebas Nakazima correspondientes a las tres geometrías de las diferentes probetas de acero AISI 304 de 0.8 mm de espesor utilizadas (uniaxial, deformación plana y biaxial); y las medidas en fractura permiten elaborar el diagrama límite de conformado del AISI 304 mostrado en la Figura 51. Se ha incluido la evolución de las deformaciones que representan los caminos de deformación seguidos seguidas en cada ensayo Figura 51 Límites de conformabilidad convencionales AISI

57 3 Conformabilidad en conformado incremental mono-punto (SPIF) 3.1 Introducción En esta sección, se comparan las deformaciones de fractura por conformado incremental con las curvas de límite de conformado convencional o FLD del AISI 304 a fin de afirmar que este proceso mejora la conformabilidad del material respecto a los métodos tradicionales y analizar los efectos de cada parámetro y las posibles causas físicas de estos cambios. 3.2 Deformaciones límite en SPIF De los 22 ensayos realizados (ver ANEXO 4), se han tomado un conjunto con 8 ensayos representativos tal como se indicó en la Tabla 1 que combina los parámetros de: diámetro de la herramienta, la profundidad por pasada y la velocidad de giro del husillo. Tomando los resultados de los valores de las deformaciones calculados por ARGUS y agregando los valores de mediciones de espesor en el microscopio, se construyen los diagramas donde se representan las deformaciones alcanzables por SPIF. A continuación se describen los resultados, la influencia de cada parámetro dentro de estos límites y sus posibles causas. Como primer resultado se muestra las deformaciones obtenidas por medición directa de las longitudes finales sobre el patrón de círculos en puntos próximos a la zona de falla y los espesores finales de las chapas. La Figura 52 representa los puntos obtenidos para un diámetro de herramienta de 20 mm y a Figura 53 para un diámetro de herramienta de 10 mm. Los puntos sobre la línea del FFL marcados en color representan las deformaciones en fractura del material medidos por la reducción del espesor de la chapa. Los puntos huecos representan los valores de deformación del patrón de círculos localizados muy cerca de la zona de fallo. Se puede notar 57

58 que para el primer caso los puntos medidos sobre el patrón de círculos están más hacia la línea de FLC y para el segundo caso se acercan más a la FFL. Figura 52 Resultados de las mediciones directas ϕ20 Figura 53 Resultados de las mediciones directas ϕ10 58

59 En la Figura 54 se representan las deformaciones de la pieza final conformada por SPIF a lo largo de la sección donde se produce la grieta, para un valor del diámetro de la herramienta ϕ20 y velocidad de giro de la herramienta cero (rotación libre)/1000 rpm. La evolución de dichas deformaciones a lo largo de la sección A-A (ver Figura 55) de la pieza final mostrados para los incrementos de profundidad por pasada considerados: en el lado izquierdo para el caso de 0.2 mm/pasada y a la derecha para el caso de 0.5 mm/pasada Figura 54 Deformaciones límites ϕ20 A A Figura 55 Sección de referencia para medida de deformaciones 59