ENERGÍA EÓLICA E HIDRÁULICA

Transcripción

1 ENERGÍA EÓLICA E HIDRÁULICA Lección 4: Diseño de rotores eólicos Damián Crespí Llorens Máquinas y Motores Térmicos Ingeniería Mecánica y Energía 1

2 Índice 4.1.Introducción 4.1.Objetivo 4.2. Resumen de conceptos de aerodinámica 4.2.Teorías básicas para el diseño 4.1.Análisis dimensional en turbinas 4.2.Teoría de Cantidad de movimiento (límite de Betz). 4.3.Teoría del Momento Cinético. 4.4.Teoría del Elemento de pala. 4.5.Correcciones a las teorías 4.3.Procedimiento de diseño 2

3 Cuál es nuestro objetivo? Diseñar las palas de un rotor eólico Condiciones de partida: potencia requerida y condiciones de viento) 3

4 Cuál es nuestro objetivo? Diseñar las palas de un rotor eólico Condiciones de partida: potencia requerida y condiciones de viento) Determinar las características de la pala que maximizan la potencia capturada: longitudes de cuerda, ángulos de torsión, espesores. 4

5 Índice 4.1.Introducción 4.1.Objetivos 4.2. Resumen de conceptos de aerodinámica 4.2.Teorías básicas para el diseño 4.1.Análisis dimensional en turbinas 4.2.Teoría de Cantidad de movimiento (límite de Betz). 4.3.Teoría del Momento Cinético. 4.4.Teoría del Elemento de pala. 4.5.Correcciones a las teorías 4.3.Procedimiento de diseño 5

6 Recordemos lo que sabemos: Aerodinámica PRINCIPIOS AERODINÁMICA PARÁMETROS CARACERÍSTICOS FUNCIONAMIENTO RESISTENCIA SUSTENTACIÓN 6

7 Qué parámetros definen un perfil aerodinámico? Línea de sustentación cero 7

8 8

9 Porqué se produce la sustentación? 9

10 Índice 4.1.Introducción 4.1.Objetivos 4.2. Revisión de conceptos de aerodinámica 4.2.Teorías básicas para el diseño 4.1. Análisis dimensional en turbinas 4.2.Teoría de Cantidad de movimiento (límite de Betz). 4.3.Teoría del Momento Cinético. 4.4.Teoría del Elemento de pala. 4.5.Correcciones a las teorías 4.3.Procedimiento de diseño 10

11 Qué parámetros caracterizan una aeroturbina?

12 15

13 19

14 23

15 Índice 4.1.Introducción 4.1.Objetivos 4.2. Revisión de conceptos de aerodinámica 4.2.Teorías básicas para el diseño 4.1. Análisis dimensional en turbinas 4.2.Teoría de Cantidad de movimiento (límite de Betz). 4.3.Teoría del Momento Cinético. 4.4.Teoría del Elemento de pala. 4.5.Correcciones a las teorías 4.3.Procedimiento de diseño 24

16 Límite de Betz Valor máximo de la potencia extraíble de una vena fluida 0,59

17 31

18 32

19 Índice 4.1.Introducción 4.1.Objetivos 4.2. Revisión de conceptos de aerodinámica 4.2.Teorías básicas para el diseño 4.1.Teoría de Cantidad de movimiento (límite de Betz). 4.2.Teoría del Momento Cinético. 4.3.Teoría del Elemento de pala. 4.4.Correcciones a las teorías 4.3.Procedimiento de diseño 33

20 37

21 Índice 4.1.Introducción 4.1.Objetivos 4.2. Revisión de conceptos de aerodinámica 4.2.Teorías básicas para el diseño 4.1. Análisis dimensional en turbinas 4.2.Teoría de Cantidad de movimiento (límite de Betz). 4.3.Teoría del Momento Cinético. 4.4.Teoría del Elemento de pala. 4.5.Correcciones a las teorías 4.3.Procedimiento de diseño 38

22 Column 1 Column 2 Column dif. Fza resultante Row 1 Row 2 Row 3 Row 4 MUY IMPORTANTE 41

23 Índice 4.1.Introducción 4.1.Objetivos 4.2. Revisión de conceptos de aerodinámica 4.2.Teorías básicas para el diseño 4.1. Análisis dimensional en turbinas 4.2.Teoría de Cantidad de movimiento (límite de Betz). 4.3.Teoría del Momento Cinético. 4.4.Teoría del Elemento de pala. 4.5.Correcciones a las teorías 4.3.Procedimiento de diseño 42

24 Correcciones a estas teorías 1) Longitud finita de palas. Torbellinos en extremo de pala: zonas de alta y baja presión están muy cerca. Efecto: Variación del triángulo de velocidades Este efecto se encuentra implícito en su mayor parte en los factores de inducción a y h. 43

25 Correcciones a estas teorías 2) Número finito de palas. Las velocidades inducidas varían con la posición angular en la superficie barrida. El efecto aumenta al reducirse el número de palas y al disminuir la velocidad específica. Factor de corrección de Prandtl para a. 3) Desprendimiento de la capa límite. 4) Efecto de la rotación. El efecto de la fuerza centrífuga no son significativos 44

26 Índice 4.1.Introducción 4.1.Objetivos 4.2. Revisión de conceptos de aerodinámica 4.2.Teorías básicas para el diseño 4.1. Análisis dimensional en turbinas 4.2.Teoría de Cantidad de movimiento (límite de Betz). 4.3.Teoría del Momento Cinético. 4.4.Teoría del Elemento de pala. 4.5.Correcciones a las teorías 4.3.Procedimiento de diseño 45

27 Dimensionado geométrico Teniendo en cuenta las teorías anteriores se dimensiona geométricamente la pala tomando como criterio maximizar el coeficiente de potencia 46

28 Dimensionado geométrico Igualando momentos y empuje axial según las 3 teorías: Teorías de Conservación Teoría elemento de pala df v =ρ π r dr v 1 2 (1 a 2 ) dm =ρ π r 3 dr v 1 (1+a)(h 1)ω df v = p 1 2 ρ w 2 cc L cos I dr C L p c= 8 π r(1 a) sen2 I (1+a) cosi dm = p 1 2 ρ w 2 cc L sen I r dr 4 π r(h 1)2sen I cos I C L p c= (1+h) seni 1 a2 h= 1+ λ 2 47

29 Potencia local Potencia susceptible de ser comunicada al rotor por el flujo de aire a través de la corona circular entre r y r+dr dp =ρ π ω 2 r 3 dr v 1 (1+a)(h 1) Coeficiente de potencia local C P = dp = ω2 r 2 (1+a)(h 1)=λ 2 (1+a)( 1+(1 a 2 )/λ 2 1) 1 2 ρ 2 π r dr v 2 3 v 1 1 Queremos maximizarlo! Resolviendo dcp/da=0 En función de λ a=( λ 2 +1)cos( 1 3 arctg λ + π 3 ) 48

30 Proceso de diseño Datos de partida: Velocidad nominal Velocidad de rotación del rotor. Potencia nominal Número de palas Diámetro del rotor. Dividiremos las palas en tramos de igual longitud, desde la unión de la pala con el cubo a su extremo. Proceso de diseño: en secciones determinadas que separan los tramos. 49

31 Proceso de diseño Para cada sección i: 1. Velocidad específica: r i λ i 50

32 Proceso de diseño Para cada sección i: ( ) 2. Inducción axial λ i a i 51

33 Proceso de diseño Para cada sección i: ( ) 3. Coeficiente de rotación inducida λ i,a i h i 52

34 Proceso de diseño Para cada sección i: ( ) 4. Ángulo de inclinación necesario para funcionar con los parámetros λ i, a i, h i λ i, a i, h i I i 53

35 Proceso de diseño Para cada sección i: ( ) 5. Producto coef de sustentación x cuerda (suposición de flujo ideal, sin arrastre) 54

36 Proceso de diseño Para cada sección i: 6. En la curva polar del perfil seleccionado, elegimos ángulo de ataque óptimo (αi): El que hace máximo CL/CD 55

37 Proceso de diseño Para cada sección i: ( ) 56