La figura 1 ilustra un Diagrama de Funcionamiento (D.F.) constituido por ocho estados del sistema (e.d.s.) y que presenta secuencias paralelas.

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1 ADAPTACION DE LA TEORIA BINODAL Y EL DIAGRAMA DE FUNCIONAMIENTO PARA EL DISEÑO DE SISTEMAS LOGICOS DE CONTROL IMPLEMENTADOS EN PLC S. SECUENCIAS SIMULTANEAS. R. Montoya Villena; J. Giner García; J. M. Díez Aznar. Departamento de Ingeniería Eléctrica. Universidad Politécnica de Valencia. Escuela Politécnica Superior de Alcoy. rmontoya@die.upv.es; Tfno.: ; Fax: RESUMEN Han sido varias las teorías o métodos de diseño que se han empleado para deducir a partir de las condiciones de funcionamiento de un proceso, las ecuaciones lógicas compatibles de implementación. Pero todas ellas, en menor o mayor grado, se encuentran con el problema del dispositivo de control que va a utilizarse, siendo necesario en la mayoría de las ocasiones realizar una adaptación en función de la lógica de control empleada. En el caso de dispositivos tipo PLCs, tal y como se ha demostrado en numerosos trabajos [], el orden de ubicación de las ecuaciones deducidas repercute en la mayoría de los casos en el funcionamiento deseado. Aplicado a diseños basados en Grafcet se planteó un algoritmo denominado MEPUS que permite estructurar de forma adecuada el programa de usuario e indicando la situación exacta de la ecuación en el seno del programa. El objetivo de este trabajo es utilizar el algoritmo MEPUS [][2] sobre modelos de diseño mediante la Teoría Binodal [3], en este caso a Diagramas de Funcionamiento con secuencias simultáneas, para la obtención del programa de usuario. Como conclusiones podemos afirmar que con la nueva metodología se consigue que el alumno obtenga de forma clara, sencilla y sistemática el programa de usuario en procesos que presenten simultaneidad de secuencias, evitando el tiempo de depuración posterior (generalmente alto) al cual están sometidas las distintas teorías de diseño actuales. 2. INTRODUCCION La figura ilustra un Diagrama de Funcionamiento (D.F.) constituido por ocho estados del sistema (e.d.s.) y que presenta secuencias paralelas. Cuando el cumplimiento de una variable de accionamiento entraña la activación al mismo tiempo de varias secuencias, a éstas se les denomina simultáneas o paralelas. La evolución posterior de estas secuencias, después de su activación, es independiente hasta que confluyan en una situación determinada, siendo requisito indispensable que todas las secuencias se encuentren en esa situación. Igualmente, de la definición se deduce que no se pueden repetir variables de salida, entre las distintas secuencias paralelas.

2 En la figura se observa que: Si estando el sistema en el estado, se verifica la variable de accionamiento b, se produce la activación simultánea de los e.d.s 2 y 5, o lo que es lo mismo, se activan las variables de salida K, K4 y K6, a la vez que se desactiva la acción A. A partir de ese momento, y de forma independiente, el sistema evolucionará por ambas secuencias. Para salir de la zona definida por las secuencias simultáneas es necesario, que además de verificarse la variable de accionamiento g, el sistema se encuentre en los estados 4 y 7, es decir, se encuentren activas las salidas K2 y K8. a b c d e f g 0' K2 K a ' * * A 2; b 2' 0 * K A c 3' 0 0 * K3 K d 4' * K2 K3 5' 0 * K4 K6 A e 6' * K5 K7 K4 K f 7' * 0 7 K8 K5 K * 0 0 g Fig. - D.F. de secuencias paralelas 3. DIAGRAMA DE FUNCIONAMIENTO DEL PROGRAMA DE USUARIO. IDENTIFICACION DE DIAGRAMAS PARCIALES. En principio el D.F.P. seria el reflejado en la figura 2; no obstante un MEPUS constituido por secuencias simultáneas no puede ser tratado, en cuanto a la estructura planteada, de igual forma que en los casos anteriores [4][5]. No debemos olvidar, que tal y como está planteado el método, la verificación de cualquier variable de accionamiento produce el salto a su porción asociada

3 e inmediatamente después se vuelve a saltar a la porción de lectura permanente. A continuación, tras ser leída esta porción, se da por finalizado el programa en ese ciclo de lectura. En el caso que nos ocupa debe ocurrir que en un mismo ciclo de lectura, el sistema sea capaz de evolucionar por varias ramas simultáneas, no existiendo la necesidad de que tenga que esperarse a otro ciclo para producir los cambios en otras de sus ramas. 0 a A b 2 K c 3 K3 d 4 K2 5 K4 K6 e 6 K5 K7 f 7 K8 g Fig. 2 - D.F.P. asociado al D.F. de la fig.. Por ello, para el tratamiento de un D.F.P. con secuencias simultáneas, es necesario antes de proceder a la obtención del MEPUS, desglosarlo en diferentes partes, independientes unas de otras, que permiten representar el MEPUS adecuado y materializar el programa de usuario acorde con las premisas de funcionamiento establecidas. La figura 3, representa el D.F.P. con secuencias simultáneas propuesto en el apartado anterior. Como se aprecia se ha desglosado en tres partes, denominadas: Diagrama principal, Diagrama de las líneas y líneas, donde: El Diagrama principal (D.P.), representa la porción del D.F., que resulta al suprimir del mismo el contenido de la porción de secuencias simultáneas. La Diagrama de las líneas (D.L.S.), representa la porción del D.F. que constituye las secuencias simultáneas. Las líneas representan cada una de las secuencias por las que puede evolucionar de forma simultánea o paralela el sistema.

4 0 a Diagrama Principal "D.P." A b Línea "L" Línea 2 "L2" 2 K 5 K4 K6 Diagrama Líneas c e Simultáneas "D.L.S." 3 K3 6 K5 K7 d f 4 K2 7 K8 g Fig. 3 - Desglose en partes del D.F. de la figura. 4. MEPUS. La representación del MEPUS se puede realizar de dos formas: global o parcial. Una representación global incorpora en el mismo diagrama todas las porciones del MEPUS que se obtienen al desglosarlo o descomponerlo, mientras que una representación parcial, viene dada por varios MEPUS, donde cada uno queda identificado únicamente por su parte (D.P. o D.L.S.). Es evidente, que en un momento determinado, cabe únicamente la posibilidad de que el sistema se encuentre en el D.P. del MEPUS o en cualquiera de los D.L.S., a expensas, ante la verificación de cualquier condición o condiciones, de producir el salto hacia las porciones asociadas y hacia la porción de lectura permanente, donde finalizará la lectura del programa en ese ciclo de lectura. Es por ello, que a la hora de perfilar el MEPUS, bien sea de forma parcial o global, se establezca la diferenciación entre estas partes, a fin de evitar errores en la redacción del programa. La figura 4, muestra el MEPUS general para el caso que nos ocupa. Se observa, que se establecen dos partes: el D.P. y el D.L.S. Donde: n, representa el conjunto de estados de lectura correspondientes a las condiciones que componen el diagrama principal del D.F.P. m, representa el conjunto de estados de lectura correspondientes a las condiciones definidas dentro del D.L.S. m+, identifica el estado de lectura cuyo contenido es la porción del estado 0. x, identifica el conjunto de estados de lectura correspondientes a las porciones asociadas al D.P., excepto la porción P0.

5 y, identifica el conjunto de estados de lectura correspondientes a las porciones asociadas del D.L.S. y+, representa la parte del programa donde se ubica la porción de lectura permanente. Inicio n D.P. D.P. m x D.L.S. D.P. Porciones asociadas D.P. m+ D.L.S. P0 y D.L.S. Porciones asociadas D.L.S. y+ PLP Fin Fig. 4 - Planteamiento general del MEPUS de un D.F.P. con un D.L.S. Además, en el MEPUS general representado en la figura 4, se observa que: El primer conjunto de estados de lectura viene dado por el contenido de las condiciones de evaluación que constituyen el D.P., pudiéndose dar las siguientes situaciones:. Si una de las condiciones se verifica, se producirá la lectura de su porción asociada. Tras la lectura de esta porción, podemos asegurar que el sistema se encuentra en una situación definida en el D.P. del MEPUS, por lo tanto, tras su lectura se procederá a procesar el contenido ubicado en la porción de lectura permanente. 2. Si ninguna condición se verifica, quiere decir que el sistema se encuentra en una situación definida en el D.L.S. Por lo tanto, tras verificar que ninguna de estas condiciones se cumple, se procederá a la lectura de las condiciones definidas en las diferentes líneas que constituyen el D.L.S. 3. De forma global, el procesamiento de la porción de lectura permanente se establecerá tanto desde el D.P. como del D.L.S. Por otra parte, no debe olvidarse que cada D.L.S. está constituida por varias ramas que deben de procesarse paralelamente en cada ciclo de lectura, siempre y cuando la situación evolutiva del sistema de control se encuentre en el interior de dicha zona. En base a estas premisas, en el interior del D.L.S. la estructura general planteada debe ser la que muestra la figura 5. Como puede observarse en la figura anterior, el tratamiento del contenido del programa correspondiente a las líneas del D.L.S. objeto de estudio, difiere un poco de lo acontecido hasta el momento [4][5], apreciándose las siguientes observaciones:

6 La lectura del contenido del programa que define la zona se producirá, si la situación que define en ese momento el sistema está inscrita en élla, es decir, en el caso que nos ocupa, si no se encuentra en el D.P. La verificación de cualquier condición de una línea inscrita en un D.L.S., implica el procesamiento de su porción asociada, pero a diferencia de las estructuras anteriores, una vez procesada esa porción se evalúa el contenido de las condiciones de la línea posterior de ese mismo D.L.S. De forma análoga, si no se verifica ninguna condición de la línea se procesan las partes de programa relativas a las condiciones de la línea posterior de ese D.L.S. La lectura de la porción permanente se realizará tras efectuarse el procesamiento de todo el D.L.S. D.P. h Linea h+ Linea i Linea Porciones Linea j Linea 2 j+ Linea 2 k Linea 2 Porciones Linea 2 Porción de lectura permanente Fig. 5 - Detalle general del MEPUS de las líneas. La figura 6 ilustra la representación del MEPUS de forma global, deducido a partir del D.F.P. con secuencias simultáneas planteado en la figura 2. Donde se puede observar que: A diferencia de los MEPUS de las estructuras anteriores [4][5], hay estados que no tienen ni condición ni porción, siendo éstos los estados últimos de cada línea de la zona de secuencias paralelas, excepto el de la línea situada más a la derecha, en este caso, en la cual se reunirán todas las condiciones de dichos últimos estados, en este caso en la condición C7 asociada al estado 7, la cual al tener que reunir las condiciones del estado 4 y el estado 7 se ha designado C(7-4). En cuanto a la porción, cabe decir que es única para todos los estados anteriores, con lo cual habrá que colocar una sola, que evidentemente estará asociada al estado que hemos reunido las condiciones, designada por P(7-4). No obstante cabe indicar que es indiferente el último estado de las secuencias paralelas que se tome para reunir las condiciones, y por tanto colocar la porción común a todas ellas.

7 Inicio de Programa C 2 SC C2 SC 9 P SC2 SC2 3 C3 0 P2 SC3 SC3 4 P3 5 C5 6 C6 7 C(7-4) 2 P5 3 P6 8 P0 4 P(7-4) 5 PLP Fin de Programa Fig. 6 - MEPUS global correspondiente al D.F.P. de la figura 2. Y por último, al igual que en los MEPUS anteriores, la porción P0 se colocará detrás de la última condición, en este caso, en el estado detrás de la condición C7, es decir, en el estado 8. La elaboración del programa a partir del D.F.P. y del MEPUS anteriores es análogo a la establecida en las estructuras anteriores, siendo para el caso que nos ocupa la mostrada en la tabla siguiente. Como resumen se llega a las siguientes conclusiones: La elaboración del programa de usuario deducido a partir del D.F., D.F.P. y MEPUS es sencilla y clara. Cada una de las partes que constituyen el D.F. objeto de estudio, quedan perfectamente reflejadas en el programa. La determinación de las operaciones de salto vienen perfectamente definidas en el MEPUS. La materialización de un salto hacia una parte determinada del programa, será necesaria siempre y cuando la ubicación de ambas partes en el seno del programa no sean consecutivas.

8 C Si A SC Salto a P C2 Si K SC2 Salto a P2 C3 Si K3 SC3 Salto a P3 C5: Si K4 y K6 Salto a P5 C6 Si K5 y K7 Salto a P6 C7 Si K2 y K8 Salto a P7 P0 Si a : S(A) P: Si b : R(A); S(K); S(K4); S(K6) Salto absoluto a C5 P2: Si c : R(K) S(K3) Salto absoluto a C5 P3: Si d : R(K3); S(K2) Salto absoluto a C5 P5: Si e : R(K4); R(K6); S(K5); S(K7) P6: Si f : R(K5); R(K7); S(K8) P7: Si g : R(K2); R(K8); PLP: Fin de programa 5. REGLAS PARA EL PERFECTO FUNCIONAMIENTO. Del desarrollo de MEPUS anterior, y sobre todo del contenido de las condiciones asociadas a cada estado, se observa inmediatamente que pueden surgir los mismos tipos de problemas que en secuencias únicas, por lo tanto, tendremos que analizar este tipo de secuencias como si se tratasen de tantas secuencias únicas como líneas tenga la zona de secuencias; para ello, utilizaremos las Reglas dadas en el epígrafe de estructuras de secuencia única [4]. Además, y según se puede observar en el programa de usuario anterior, se producen saltos hacia atrás. Esto no implica que el programa no evolucione de la forma adecuada ya que su estructura es totalmente válida. No obstante es recomendable que el programa se lea siempre hacia delante, tal y como ocurre con las anteriores estructuras analizadas. Para que ello sea así, hay que renumerar de otra forma los estados de lectura que contienen las condiciones y porciones asociadas al D.F. de diseño, por ejemplo:. Primero se numerarán en orden creciente todas las condiciones hasta llegar a la línea simultánea situada más a la izquierda, siempre que ésta tenga más de un e.d.s., la cual se seguirá numerando hasta su último e.d.s. (que no contendrá condición alguna por ser el último). 2. Después se colocarán (numerarán), las porciones de la mencionada línea. 3. A continuación se colocarán las condiciones de la línea situada a la derecha de la anterior seguidas de sus porciones. Y así sucesivamente.

9 lo que nos lleva al MEPUS siguiente: Inicio de Programa C 2 SC C2 SC P SC2 SC2 3 C3 5 P2 SC3 SC3 4 6 P3 7 C5 8 C6 9 C7 0 P0 2 P5 3 P6 4 P7 5 PLP Fin de Programa Fig. 7 - MEPUS global correspondiente al D.F.P. de la figura 2 con saltos hacia delante. Con lo que el contenido del programa ahora tendrá el siguiente orden: C Si A SC Salto a P C2 Si K SC2 Salto a P2 C3 Si K3 SC3 Salto a P3 P2: Si c : R(K) S(K3) Salto absoluto a C5 P3: Si d : R(K3); S(K2) C5: Si K4 y K6 Salto a P5 C6 Si K5 y K7 Salto a P6 C7 Si K2 y K8 Salto a P7 P0 Si a : S(A) P: Si b : R(A); S(K); S(K4); S(K6) Salto absoluto a C5 P5: Si e : R(K4); R(K6); S(K5); S(K7) P6: Si f : R(K5); R(K7); S(K8) P7: Si g : R(K2); R(K8); PLP: Fin de programa

10 donde, como se puede apreciar, ya no existen saltos hacia atrás. 6. CONCLUSIONES. Tal y como se ha demostrado en numerosos trabajos la metodología MEPUS empleada para el desarrollo del programa de usuario deducido a partir de un D.F. y su D.F.P. asociado, supone numerosas ventajas en el funcionamiento posterior del modelo. En este trabajo se han expuesto las diferentes fases que deben de llevarse a cabo para poder utilizar esta metodología cuando se trata de D.F. con secuencias simultáneas. Como puede observarse, el tratamiento en este caso sigue siendo sencillo, claro y sistemático. Con ello se verifica que se ha dotado de una metodología y sistemática a la elaboración del programa de usuario mediante las estructuras definidas y analizadas, utilizando la teoría binodal como teoría de diseño. 7. REFERENCIAS. [] J.M. Diez Aznar. Nueva metodología para la programación de PLCs con sistemas de control basados en Grafcet. Tesis doctoral. Universidad Politécnica de Valencia, [2] R. Montoya. Algoritmos y teoría para el diseño y programación de sistemas de control industrial materializados con PLCs. Tesis doctoral. Universidad Politécnica de Valencia, 200 [3] A. Ramos. Teoría Binodal. Nueva concepción de la síntesis y análisis de los sistemas digitales secuenciales. Tesis doctoral. Universidad de Valladolid, 976. [4] R. Montoya, J. Giner y J.M. Díez. Adaptación del Diagrama de Funcionamiento y la Teoría Binodal para la síntesis de sistemas lógicos de control industrial materializados con PLC s. IX Congreso de Innovación Educativa en las Enseñanzas Técnicas. Pág. 589 a 608. [5] R. Montoya, J. Giner y J.M. Díez. Adaptación de la Teoría Binodal para el diseño de sistemas lógicos de control implementados en PLC s. Aplicación a Diagramas de Funcionamiento con Selección de Secuencias. X Congreso de Innovación Educativa en las Enseñanzas Técnicas. Actas del Congreso.