PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Transcripción

1 UNIDAD I PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 1

2 VISCOSIDAD La viscosidad de un fluido mide su resistencia a fluir, como resultado de la interacción y cohesión de sus moléculas. Fuente: Mecanica de Fluidos e Hidraulica, Ronald Giles F α A. V y F A dv α dy τ = dv µ dy 2

3 Fuente: Hidráulica General, Sotelo Fuente: Mecánica de Fluidos, Potter y Wiggert VARIACION DE VISCOSIDAD CON LA TEMPERATURA Fuente: Hidráulica General, Sotelo 3

4 APLICACIÓN 1: Un líquido con viscosidad dinámica de 1.5 x 10-3 kg. seg/m2 fluye sobre una pared horizontal. Calcular el gradiente de velocidades y la intensidad del esfuerzo tangencial en la frontera y en puntos situados a uno, dos y tres centímetros desde la misma, suponiendo: a) Una distribución lineal de velocidades, b) Una distribución parabólica de velocidades. La parábola tiene su vértice en A y el origen del sistema de ejes está en B. Fuente: Hidráulica General, Sotelo 4

5 APLICACIÓN 2 Un cilíndro de m de radio gira concéntricamente dentro de otro cilindro fijo de m de radio, ambos con 0.30 m de longitud. Determinar la viscosidad del líquido que llena el espacio entre ambos cilindros si se necesita un par motor de 0.09 kgm para mantener una velocidad angular de 60 rpm en el cilindro móvil. Fuente: Mecánica de Fluidos, Potter y Wiggert 5

6 APLICACIÓN 3: El peso cae a una velocidad constante de 4.6 cm/s. Hallar la viscosidad. Datos: P.E aceite:8829 N/m3. PE. Peso: N/m3. Fuente: Elementary Fluid Mechanics, Vennard y Street. 6

7 TENSION SUPERFICIAL - Es una medida de la capacidad de soportar tensiones de la superficie de un liquido. - Se idealiza a través del concepto de membrana superficial, cuyo comportamiento depende de la interacción entre las fuerzas de cohesión y de adherencia. - La tensión superficial se expresa como fuerza tensionante capaz de ser soportada por una unidad de longitud de membrana capilar. (N/m en S.I) Fuente: Fisica, Maiztegui y Sabato - La tensión superficial de un líquido suele disminuir al aumentar la temperatura. - Casos prácticos de tensión superficial: La tensión superficial dificulta el paso del agua por aberturas pequeñas tales como los diminutos espacios entre las fibras de la ropa, las gotas adoptan su forma esférica debido a la tensión superficial, etc. 7

8 CAPILARIDAD - Se llama capilaridad a la elevación o depresión del líquido en un tubo estrecho producido por la tensión superficial - La superficie curva que adopta el líquido en su superficie se llama menisco - El ángulo θ con que toca la superficie se llama ángulo de contacto - Casos practico de la capilaridad: Absorción de agua por las toallas, subida de cera fundida por la mecha de la vela, flujo de la sangre en vasos más pequeños, subida del agua por poros del suelo, etc. Fuente: Fisica, Maiztegui y Sabato 8

9 APLI CACION 1 Desarrollar una expresión que determine la subida del agua a través de un tubo capilar. SOLUCION La adherencia de la membrana capilar a las paredes del vidrio soportara el peso de la columna de agua. σ.2π.r.cos(θ) = γ.π.r 2.h h = 2σ.cos( θ ) γ. r 9

10 APLICACIÓN 2 Hallar la presión en el interior de una gota de radio R, asumiendo que la presión en el exterior es cero. SOLUCION Fuente: Elementary Fluid Mechanics, Vennard y Street. La fuerza de presión p.π.r 2 circunferencia. en la gotita balance la fuerza de tensión superficial alrededor de la Por lo tanto p.π.r 2 = 2πRσ 2σ p = R 10

11 APLICACIÓN 3 Demostrar la expresión, valida para el análisis de una membrana superficial, donde: P i = presión en el lado cóncavo de la membrana superficial P o = presión en el lado convexo de la membrana superficial R1 = Radio de curvatura en la dirección 1 de la membrana R2 = Radio de curvatura en la dirección 2, perpendicular a la dirección 1 de la membrana. SOLUCION Fuente: Elementary Fluid Mechanics, Vennard y Street. Del equilibrio de fuerzas en la vertical. (pi-po)dx.dy=2.σ.dy.sen(α)+2.σ.dx.sen(β) de la geometría sen(α) = dx/(2r1), sen(β)= dy/(2.r2) 11

12 p i p o = σ 1 R1 + 1 R2 APLICACIÓN 4 a).- Emplear la expresión deducida en la aplicación 3 para determinar la subida del agua en un tubo capilar. b).- Emplear la expresión deducida en la aplicación 3 para determinar la presión en el interior de una gota de radio R, asumiendo que la presión en el exterior es igual a cero. APLICACIÓN 5 Si se coloca cuidadosamente una aguja de acero de 7 cm de largo y 4mm de diámetro en agua a 15C, se hundirá? APLICACIÓN 6 Hallar el diámetro de una gota de agua (20 o C) para que tenga una presión N/m 2 mayor que en el exterior. Datos: σ agua 20 o C = N/m 12

13 PRESION DE VAPOR - Todos los líquidos tienen tendencia a vaporizarse. - Las moléculas de un líquido son continuamente expulsadas hacia la superficie y devueltas debido a sus vibraciones termales naturales. - La presión ejercida por las moléculas en estado gaseoso se denomina presión de vapor. - La presión de vapor varía de un líquido a otro y depende de la temperatura. Fuente: Hidráulica General, Sotelo - Cuando la presión de vapor excede en valor a la presión total aplicada sobre la superficie libre ocurre la ebullición. APLICACIÓN 1 Un cilindro de 0.30 m de diámetro esta completamente lleno de agua a 150 of siendo la tapa superior un pistón impermeable. La parte externa del pisto esta expuesta a presión atmosférica a psi. Calcular la fuerza mínima aplicada al pistón que ocasionará que el agua entre en ebullición. SOLUCION La fuerza debe ser aplicada lentamente hacia arriba retirando el pistón del cilindro. Puesto que el agua no puede expandirse, se creara un espacio a ser llenado por la el vapor de agua debajo del pistón. La presión debajo del pistón será 3.72 psi (Pvapor Agua a 150 F), siendo entonces la fuerza sobre el pistón de ( )π(12) 2 /4=1225 lb. 13

14 CAVITACION - Las reducciones de presión en el interior de los conductos que transportan líquidos pueden producir condiciones de ebullición. Este fenómeno es conocido como cavitación. - Localmente se forman burbujas que al ser transportadas a zonas de mayor presión colapsan. Los picos de presión así producidos pueden dañar las paredes del conducto. Fuente: Hidráulica General, Sotelo Fuente: Hidráulica General, Sotelo 14

15 COMPRESIBILIDAD - Todos los fluidos pueden ser comprimidos al aplicárseles una presión. - Al dejar de aplicarse la presión compresora el volumen de los fluidos se expandirá a su volumen original. - La compresibilidad de un fluido es una medida de la variación de su volumen producida por una variación de presiones. Fuente: Elementary Fluid Mechanics, Vennard y Street. - Se define como modulo de elasticidad volumétrica del fluido al cambio de presión dividido entre el cambio asociado en el volumen por unidad de volumen. dp E = dv / v - La mayoría de los fluidos poseen un módulo de elasticidad volumétrica relativamente grande que depende de la temperatura. 15

16 Fuente: Hidráulica General, Sotelo APLICACIÓN 1: Encontrar la variación de volumen que experimenta 1 m 3 de agua a 20 o C cuando se somete a un incremento de presión de 1962 KN/m 2. SOLUCION: De tablas se tiene que el módulo de elasticidad volumétrica del agua a 20º es E=, en la ecuación (1) la variación de volumen resulta: v p v = E 16

17 TABLA DE PROPIEDADES DE LIQUIDOS Fuente: Elementary Fluid Mechanics, Vennard y Street. Fuente: Elementary Fluid Mechanics, Vennard y Street. 17

18 Bibliografía: 1.- Elementary Fluid Mechanics, Vennard y Street. 2.- Hidráulica General, Sotelo 3.- Mecánica de Fluidos, Potter y Wiggert 4.- Fisica, Maiztegui y Sabato 18

19 SOLUCION 2 En un tubo capilar: Po = -γ.h Pi=0 Pi-Po = γ.h R1=R2=R De la geometría: r/r=cos(θ) h = 2σ.cos( θ ) γ. r 19