GEOMETRÍA PROYECTIVA SISTEMA DIÉDRICO

Transcripción

1 GEOMETRÍ PROYECTIV Proyección: La royección de un unto es otro unto que resulta de la intersección de una rayo rayo royectante que asa or el unto original con el lano de royección. Plano de royección: es un lano en el que se royectan los elementos a traves de las rectas royectantes. Proyección cilíndrica: Es un tio de royección en la que los rayos royectantes son aralelos entre sí. Proyección Ortogonal: Se llama así a la royección cuyos rayos oryectantes son erendiculares al lano de royección: Proyección Oblicua: Se llama así a la royección cuyos rayos royectantes no son erendiculares al lano de royección. Proyección cónica: Es un tio de royección en la que todos los rayos royectantes arten de un unto o foco En todas las ilustraciones vemos en gris la royección del cuadrilatero sobre el lano de royección. SISTEM DIÉDRICO En trazos discontinuos los rayos royectantes. 1- Proyección cilíndrica ortogonal 2- Proyección cilíndrica oblicua. 3- Proyección cónica. Sistema diédrico: Es un sistema de reresentación que utiliza la royección cilíndrica ortogonal ara royectar los elementos a reresentar en dos lanos de royección, erendiculares entre sí, llamados lano vertical (PV) y lano horizontal (PH). Linea de tierra: Es la recta de intersección entre ambos lanos de royección. lzado o royección vertical: Es la royección de la figura sobre el lano vertical de royección. Planta o royección horizontal: Es la royección de la figura sobre el lano horizontal de royección. Perfil: Es una royección auxiliar que se emlea ara describir mejor las figuras. Se uede reresentar el erfil derecho, que se reresenta a la izquierda del alzado, el erfil izquierdo que se reresenta a la derecha del alzado o ambos refiles si es necesario. lejamiento: Se llama así a la distancia entre los untos y el lano vertical de royección. Cota: Se llama así a la distancia entre los untos y el lano horizontal de royección. Es sinónimo de "altura". ' P cota LT alejamiento PV PP PH ' ' cota LT alejamiento PV PP PH Sobre estas lineas vemos en rimer lugar un dibujo del sistema diédrico en ersectiva. continuación odemos observar comolos lanos vertical, horizontal y de erfil se desiliegan ara, en la tercera ilustración, acabar extendidos sobre un mismo lano que a efectos rácticos es el ael. Si nos fijamos en el último dibujo odemos ver como la distancia que hay desde la LT (linea de tierra) hasta la royección horizontal del unto () se corresonde con el alejamiento, mientras que la distancia entre LT y la royección vertical del unto (') reresenta la cota o altura del unto. cota y alejamiento se reresentan y se corresonden con las otras vistas también en el lano de erfil (PP). GEOMETRÍ PROYECTIV SISTEM DIÉDRICO

2 VISTS DIÉDRICS DE PIEZS Ya hemos visto el funcionamiento y la mecánica básica del sistema diédrico. Su rincial utilidad es reresentar diseño mediante el sistema de vistas. continuación mostramos una secuencia en el que uedes ver el orque de la osición y orientación de cada vista. En este caso hemos reresentado lanta, alzado y èrfil izquierdo (que queda siemre a la derecha del alzado). sí ues, una vez decidido cual de las caras va a reresentar el alzado la lanta y el erfil van a estar condicionados a ese alzado. Esto se decide o se ide (en el caso de ejercicios) en la rimera ilustración de la secuencia. Pero en la ráctica este roceso se va a tener que realizar mentalmente y nosotros realmente tendremos que decidir el alzado or nosotros mismos, o atender al enunciado del ejercicio y realizar el roceso de las tres rimeras ilustraciones mentalmente. continuación vamos a resolver un enunciado ara resolverlo de una forma más ráctica y similar la manera en que debemos resolver nuestros ejercicios. 1º- Lo rimero que debemos hacer es medir el alto, ancho y rofundo total de la ieza a reresentar. También tenemos que visualizar mentalmente cuales van a ser la vista en lanta y la vista de erfil que nos iden. PL 1 2 2º- continuación dividiremos el esacio gráfico en cutro artes trazando una horizontal y una vertical or el centro geométrico dle esacio gráfico. P.I. Debemos tener claro en que cuadrante irá reresentada cada vista. 3º- En el cuadrante que corresonde al alzado (rallado) dibujaremos el alto y ancho total de la ieza segúnb las medidas que hemos tomado anteriormente. 4º- Bajamos la anchura del alzado a la arte corresondiente a la lanta sobre la ieza ya habramos medido su rofundidad y así la situaremos atendiendo a la escala de modo que quede el controrno de la lanta centrado en su esacio. 5º- Con las medidas que ya hemos situado en lanta y alzado construimos el contorno del erfil. Esto se hace trazando horizontales desde el alzado y llevando las rofundidades de la lanta hasta la linea vertical ara luego girarlas con centro en la intersección de la vertical con la horizontal que dividen los esacios ara las vistas. Las lineas de referencia (anchuras, alturas y rofundidades han de ser siemre aralelas entre sí y erendiculares a las dos rectas (horizontal y vertical) que dividen el esacio ara las vistas. En muchos ejecicios nos dan estas "cajas" ya construidas ara roceder directamente con el último aso. 5º- Dibujaremos el interior de la ieza en el alzado ara luego, siguiendo las mismas anchuras dibujar la lanta donde deberemos situar todas las rofundidades de las distintas artes de la ieza. Trasladando las alturas desde el alzado y las rofundidades desde la lanta odremos, sin necesidad de medir, dibujar el erfil or comleto. REPRESENTCIÓN DE LS VISTS DIÉDRICS

3 NORMLIZCIÓN - DEFINICIÓNES Y REFERENCIS La normalización consiste en un conjunto de reglas que buscan la reresentación clara y objetiva sobre los lanos. Las rinciales normas son la UNE (Esaña), DIN (lemania), S (EEUU) e ISO (Internacionales). TIPOS DE DIBUJOS TECNICOS SEGÚN L EJECUCIÓN Si el dibujo está hecho a mano alzada, es decir sin herramientas de dibujo, lo llamaremos croquis. Los asos ara realizar un croquis: 1º dejar el láiz, 2º análisis exhaustivo de la ieza o del lano (ersectiva) de artida, 3º elegir la vista más reresentativa( ensar donde la situaremos en el esacio grafico, las necesarias vistas adicionales ara reresentar la ieza, ect.), 4º visualización mental del dibujo al comleto 4º coger el láiz, 5º dibujar ejes rinciales del dibujo 6º encaje de los distintos elementos del dibujo (vistas, detalles, acotaciones) 15 ELEMENTOS BÁSICOS DE L COTCIÓN cotación nos indica las medidas recisas de cada una de las artes de las iezas, o de los alzados y lantas de construcciones. Líneas de cota: Son líneas aralelas a la suerficie de la ieza con flechas en sus extremos. Cifras de cota: Es un número que indica la magnitud. Se sitúa centrada y uede colocarse en medio de la línea de cota (interrumiendo esta) o encima. En caso de ser la cota vertical, la cifra se situará a la izquierda de esta y en caso de ser la línea diagonal la cota se reflejara en le mismo sentido y ángulo. Las cifras siemre indican las magnitudes reales del objeto Líneas auxiliares de cota: arten del dibujo de forma erendicular y limitan la longitud de las líneas de cota, deben sobresalir ligeramente de ellas en 2mm. Excecionalmente odemos necesitar dibujarlas a 60º resecto de las líneas de cota Símbolos o flechas de final de cota: las líneas de cota serán terminadas en sus extremos con una flecha (con un ángulo de afilado no mayor de 15º). veces no caben flechas or lo que se sustituyen or un unto. En croquis y lanos arquitectónicos se emlean también trazos oblicuos (45º) ara terminar las líneas de cota. SISTEMS DE COTCIÓN La disosición de las cotas queda condicionada or el roceso de fabricación y la función a desemeñar hay dos maneras rinciales de acotar: En serie o en cadena: las cotas (segmentos se disonen en la misma recta, cada elemento está acotado resecto al contiguo. Los errores constructivos se suman y se cumulan En aralelo: hay varios isos de cotas, las cotas mas equeñas están más róximas al dibujo. Con este sistema no se acumulan errores. (izq.) Convinada: Este tio de acotación muestra ambos sitemas, en cadena y aralelo, convinandolos a volutad o necesidad ara obtener mayor claridad. Es el más emleado. XONOMÉTRIC: xo (Ejes)+ Métrica (medidas). xonométricas son aquellas reresentaciones de objetos o figuras que se han llevado a cabo a artir de tres ejes. TIPOS DE PERSPECTIVS XONOMÉTRICS Para obtener los ejes axonométricos royectaremos los tres ejes sobre el lano de cuadro. Las royecciónes son siemre cilíndricas. Pero estas resecto al lano de cuadro ueden ser ORTOGONLES (las rectas royectantes forman 90º resecto al lano de royección) u OBLICUS (las rectas royectantes forman un ángulo distinto a 90º resecto al cuadro). XONOMÉTRICS ORTOGONLES: ISOMETRIC:Los ejes se royectan sobre el cuadro formando tres ángulos iguales (120º). Si dos ángulos son iguales la ersectiva será DIMÉTRIC Y si cada ángulo tiene una magnitud diferente se tratará de una TRIMÉTRIC. XONOMÉTRIC OBLICU CBLLER: Plano de cuadro CBLLER Cuando uno de los lanos del triedro coincide con el lano de cuadro. La royección ortogonal royectaría el tercer eje de coordenadas en un unto. Plano de cuadro ISOMÉTRIC DIMÉTRIC TRIMÉTRIC Esto se resuelve royectando ese eje de forma oblicua resecto al lano de royección. sí este será el único eje que se vea sometido a un coeficiente de reducción. NORMLIZCIÓN Y XONOMETRÍ

4 DIBUJO ISOMÉTRICO TRZDO DE L RETíCUL ISOMÉTRIC: 1º-Trazamos una linea vertical, 60º elegimos un unto medio y asamos or el dos lineas que forman 60º con la 1ª. 2º- Marcamos la vertical cada 0,5 cm. y or cada marca asamos aralelas a las dos oblicuas de 60º. 60º 3º-Por las intersecciones de las oblicuas hacemos asar verticales. hasta comletar todo el esacio gráfico. SI SE DESE EST OPERCIÓN SE PUEDE RELIZR CON L HOJ EN DISPOSICION VERTICL DIBUJR SOBRE L RETÍCUL Las líneas reresentan las tres direcciones básicas: altura, anchura y rofundidad. Todo el dibujo se debe basar en estas tres direcciones. Siemre se emieza dibujando la lanta entera, unque luego arte de ella desaarezca. artir de la lanta vamos levantando las alturas. En dibujo isométrico se deben de trazar muchas lineas que finalmente no aarecerán en el dibujo, ero que son necesarias ara su realización. alturas rofundidades anchuras Si se retende hacer algun lano inclinado, or ejemlo un tejado, se debe de marcar la linea que marca la cumbre del tejado y los limites inferiores de este, ara a artir de ahí dibujar la endiente que acaba delimitando el lano, estas últimas lineas, al estar inclinadas no siguen las direcciones isométricas. DIBUJO ISOMÉTRICO PRTIR DE LS VISTS DIÉDRICS Existen Dos formás básicas ara dibujar una ieza a artir de las vistas diédricas. EL método más común trata de dibujar rimero la lanta y a artir de esta ir levantando las alturas como queda indicado en el alzado y en el erfil. Pero también odemos construir una "caja transarente" con seis caras que contiene de forma ajustada la ieza. Esta "caja tiene exactamente la altura, anchura y rofundidad totales que las vistas muestran. Una vez dibujada esta caja dibujaremos en cada una de sus caras la vista corresondiente ara luego asociar los elementos de una vista y otra y reresentarlos en la tridimensionalidad de la "caja". Este segundo método es quizás más ráctico si la ieza es comleja. En este método la lanta la situamos en la base suerior de la "caja ajustada" que hemos dibujado. Una ventaja es que las zonas de las vistas que no tienen ieza reresentada nos ayudan a "eliminar menatlmente" artes de la caja donde, a artir de ahí, sabemos que no habrá que dibujar ningún elemento de la ieza. Es lo que se llama "extruir" en el software de modelado 3d, ero en este caso manualmente PL P.I. DIBUJO ISOMÉTRICO

5 PLNO GEOMETRL PLNO DE HORIZONTE ELEMENTOS DEL SISTEM PP:Punto Princial PV:Punto de Vista LINE DEL HORIZONTE LINE DE TIERR PLNO DE CUDRO RYO PRINCIPL PP ESPCIO REL ESPCIO INTERMEDIO ESPCIO VIRTUL PLNO DESVNECIMIENTO Persectiva cónica: Es un sistema de reresentación basado en la royección cónica de un objeto sobre un lano de royección. Su rincial característica son las lineas de fuga, que son lineas convergentes en los untos de fuga. En ersectiva cónica, a diferencia de otros sistemas de reresentacion (royección cilindrica), las rectas aralelas, según su osición relativa con el lano de royección se reresentan como convergentes en untos de fuga. La ersectiva cónica, aunque con equeñas diferencias, es el sistema de reresentación más fiel a la visión humana.para oder realizar una reresentación en cónica necesitamos establecer los elementos que lo harán osible, son los siguientes: Punto de Vista (PV): Es el unto de artida de todas las visuales (rayos royectantes) a los untos del objeto que se royectará (dibujo) sobre el lano de cuadro. Es el centro de royección. Plano de cuadro (PC): Es el lano donde se realiza la royección. efectos rácticos es el ael donde se reresentan los esacios u objetos. Plano Geometral (PG): Es siemre erendicular al Plano de cuadro, es el lano donde los objetos se suelen aoyar. La distancia entre el unto de vista hasta el lano geometral reresenta la altura del unto de vista. Linea del horizonte (LH): Es una recta aralela al lano geometral que siemre se encuentra a la misma altura que el unto de vista. Es la intersección del lano de cuadro con el lano de horizonte, que es aralelo al lano geometral y se encuentra a la misma altura del PV. Linea de Tierra (LT):recta de intersección del lano de cuadro con el lano geometral. Lineas de Fuga: Son la royección (el dibujo) sobre el lano de cuadro de las rectas que son erendiculares u oblicuas (no aralelas) al lano de cuadro.las lineas de fuga aralelas entre sí van a arar al mismo unto de fuga Puntos de fuga (PP): Son los untos donde van a arar las lineas de fuga, generalmente se suelen encontrar sobre la linea del horizonte. Punto rincial: Es la royección ortogonal sobre el lano de cuadro del unto de vista, siemre está sobre la linea del horizonte. CONIC FRONTL: 1 unto de fuga TIPOS DE PERSPECTIV CÓNIC: GENERLIDDES CONIC OBLICU: 2 untos de fuga PV CONIC ERE: 3 untos de fuga unque esto no es del todo cierto, ya que en cónica uede haber tantos untos de fuga como direcciones de rectas resecto al lano de cuadro, se suele decir que existen estos tres tios de ersectiva cónica ara clasificarla de algún modo. En el area de dibujo las dos rimeras formas (un unto de fuga y dos untos de fuga) son las más comunes, incluso udiendo aarecer ambas en un mismo dibujo. Con tres untos de fuga el dibujo se comlica y se necesita gran cantidad de esacio gráfico, or ello solo es frecuente en la infografía. PERSPECTIV CÓNIC ELEMENTOS DEL SISTEM Y TIPOS