5.- Justifica detalladamente si los siguientes enunciados basados en la 1ª ley de Newton son verdaderos o falsos.

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1 FÍSICA y QUÍMICA 1º BACHILLERATO TEMA 3: DINÁMICA (80 Actividades) Concepto de fuerza 1.- Un automóvil asciende por una pendiente rectilínea manteniendo su velocidad constante. Analice los diagramas que se presentan en la figura y escoge aquel que mejor representa la resultante de las fuerzas que actúan sobre el coche. Justifica tu respuesta. 2.- Un hombre se pesa en una báscula antes de entrar en un ascensor y obtiene que su peso es de 800 N. Una vez dentro del ascensor vuelve a pesarse y ahora su peso es de 820 N. A partir de esta información deducimos que el ascensor: a) está parado. b) sube con velocidad constante. c) desciende con velocidad constante. d) sube con una velocidad que aumenta paulatinamente. e) desciende con una velocidad que aumenta paulatinamente. 3.- Un cuerpo está sujeto a varias fuerzas cuya resultante es constante y diferente de cero durante un cierto intervalo de tiempo. Indica cuál de las siguientes gráficas representa mejor la aceleración del cuerpo en función del tiempo. 4.- Si dispones de un péndulo, cómo puedes medir con él la aceleración con que se mueve un vehículo? Describe el proceso detalladamente y señala las leyes físicas en que te apoyas al resolver la cuestión. 5.- Justifica detalladamente si los siguientes enunciados basados en la 1ª ley de Newton son verdaderos o falsos. a) Si la masa de un cuerpo es constante, en ausencia de fuerzas exteriores la velocidad de dicho cuerpo no varía. b) Si el cuerpo está en movimiento, la resultante de las fuerzas que actúan sobre él no es nula. c) Un cuerpo puede moverse con movimiento rectilíneo y uniforme sin que esté actuando sobre él ninguna fuerza. d) Cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo no es nula, el cuerpo tiene aceleración (bien sea positiva o negativa).

2 e) La cantidad de movimiento de un cuerpo siempre se conserva. 6.- Un cuerpo de masa constante se mueve con velocidad constante a lo largo de una línea recta. Sólo una de las siguientes frases es correcta. a) Sobre el cuerpo no actúa ninguna fuerza, es decir, debe estar totalmente aislado. b) Sobre el cuerpo actúa una única fuerza que va en la dirección y sentido del movimiento. c) La fuerza neta (es decir, la suma de todas las fuerzas externas) que actúa sobre el cuerpo es nula. 7.- En el gráfico adjunto se incluyen 5 pares de gráficas que muestran como varía la posición y la velocidad de un móvil en función del tiempo. Si sabemos que sobre nuestro móvil la resultante de las fuerzas aplicadas sobre él es nula, indica que par de gráficas describirán correctamente el movimiento de nuestro cuerpo. Elige la respuesta correcta y justifica tu elección 8.- Una piedra se lanza por el aire. La piedra describe una trayectoria parabólica. Indicar cuál de los siguientes diagramas representa mejor las fuerzas que actúan sobre la piedra en el instante en que está pasa por el punto de altura máxima. Suponer que el rozamiento con el aire es despreciable. 9.- Un estudiante empuja un bloque de madera por una superficie horizontal con rozamiento haciendo una fuerza F que forma un ángulo con la horizontal tal y como se indica en la Figura. El bloque de madera se desplaza a velocidad constante. Cuál de las siguientes afirmaciones referidas a las fuerzas que actúan sobre el bloque es verdadera? a) Se cumple que F > F roz y además N < P. b) Se cumple que F > F roz y además N = P. c) Se cumple que F = F roz y además N > P. d) Se cumple que F = F roz y además N = P.

3 e) Se cumple que F < F roz y además N = P Una caja se mueve hacia la derecha por una superficie horizontal. Blanca ejerce sobre la caja una fuerza que llamaremos B y que es horizontal y dirigida hacia la derecha. María ejerce sobre la caja una fuerza que llamaremos M y que es horizontal, dirigida hacia la izquierda y de módulo exactamente igual a la mitad del módulo de la fuerza ejercida por Blanca. Teniendo en cuenta que existe una fuerza de rozamiento (a la que llamaremos F r) y que la caja se mueve con aceleración positiva hacia la derecha podemos afirmar: a) F r < M < B b) M < F r < B c) M < B < F r d) F r = M < B e) No estamos en condiciones de determinar cuál es el orden correcto en el módulo de las fuerzas ya que carecemos de datos suficientes. Elige la respuesta correcta y justifica tu elección Discute la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones. Cuando un bloque de peso P está en reposo sobre una mesa horizontal también en reposo, la fuerza que ejerce la mesa sobre el bloque (llamada fuerza normal) es igual al peso A.- Si la mesa está inclinada la normal es más grande que el peso. B.- Si el bloque se mueve sobre la mesa horizontal con velocidad constante, la normal será diferente del peso. C.- Si el bloque está sobre la mesa horizontal y aplicamos una fuerza no horizontal, la normal es igual al peso Razona si es verdadero o falso que la primera ley de Newton permite afirmar que: a) Un cuerpo no puede desplazarse sin que una fuerza actúe sobre él. b) Toda variación en la velocidad de un cuerpo exige la actuación de una fuerza. c) Un cuerpo se para si la fuerza que actuaba sobre él se hace cero y se mantiene nula Puede un cuerpo moverse en la misma dirección pero en sentido contrario de la única fuerza que se ejerce sobre él? Puede un cuerpo sobre el que solo está actuando una única fuerza llevar una velocidad constante? Fuerza gravitatoria 1.- Sabiendo que la gravedad en la superficie de la Luna es de 1.62 m/s 2, que la gravedad en la superficie de la Tierra es de 9.8 m/s 2 y que el radio lunar km, discutir en cuál de los dos astros hay que ascender una altura mayor para que la aceleración de la gravedad ser reduzca a un quinto de la que hay en la superficie. Razona si este problema podría realizarse con menos datos de los que aparecen en el enunciado. Datos: Radio de la Tierra = 6370 km 2.- Calcula la altura sobre la superficie terrestre a la que hay que ascender para que la gravedad se reduzca a un séptimo de su valor sobre la superficie terrestre. Datos: g 0 = 9.8 m/s 2 ; R T = 6370 km 3.- A qué altura sobre la superficie terrestre hay que elevarse para que la aceleración de la gravedad descienda un 10% respecto al valor que se tiene en dicha superficie? Datos: M T = kg; R T = 6400 km. 4.- Calcula la altura sobre la superficie terrestre a la que hay que ascender para que la gravedad se reduzca a dos tercios de su valor sobre la superficie terrestre. Datos: g 0 = 9.8 m/s 2 ; R T = 6370 km

4 5.- Se descubre un planeta que tiene una masa 7 veces superior a la de la Tierra y un radio que dobla al de nuestro planeta. Sabiendo que la aceleración de la gravedad en la superficie de nuestro planeta es de 9.8 m/s 2, podemos afirmar que la aceleración de la gravedad en la superficie del nuevo planeta descubierto será de: a) 2.8 m/s 2 b) 5.6 m/s 2 c) m/s 2 d) 34.3 m/s 2 e) m/s El radio de Júpiter es R = m, y su masa es M = kg. Calcular el valor de la aceleración de la gravedad a 1000 km de altura sobre la superficie del planeta. Calcula también el peso que tendría a dicha altura un astronauta de 95 kg de masa. 7.- Se lleva a un estudiante de peso P hasta una altura por encima de la superficie terrestre igual al doble del radio de la Tierra. Su peso allí será: a) P/2 b) P/4 c) P/3 d) P/9 e) 4 P Fuerza elástica 1.- La longitud de un muelle es de 32 cm cuando aplicamos sobre él una fuerza de 1.2 N y de 40 cm cuando la fuerza aplicada es de 1.8 N. Calcular: a) La longitud del muelle cuando sobre él no se aplica ninguna fuerza. b) La constante elástica del muelle. 2.- Una masa de 2 kg descansa sobre un plano inclinado 40º con la horizontal. Dicha masa es aguantada por un muelle de constante elástica 10 N/m y longitud en reposo 50 cm. Si la longitud del muelle en estas condiciones es de 73 cm, determinar el valor de la fuerza de rozamiento que actúa entre la masa y el plano. Planos inclinados y poleas con y sin rozamiento y con y sin cuerdas 1.- Se tiene un cuerpo situado en lo alto de un plano inclinado 30º. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano inclinado es 0.6. A partir de estos datos podemos afirmar que la aceleración del cuerpo es: a) - 1 m/s 2 b) m/s 2 c) 0 m/s 2 d) 2 m/s 2 e) 4 m/s 2 Elige la respuesta correcta y justifica tu elección. 2.- Un bloque de 8 kg y otro de 10 kg están conectados por una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento y deslizan por planos inclinados sin rozamiento tal y como indica la Figura. a) Determinar la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda. b) Si ahora reemplazáramos los dos bloques por otros de masas m 1 y m 2 de tal modo que no se produce aceleración, determinar toda la información posible sobre las masas de estos nuevos bloques. 3.- Una columna de cemento se sostiene por los tres cables que aparecen en la Figura. Si llamamos T a la tensión del cable OZ, podemos decir que las tensiones soportadas por los cables OX y OY son iguales y de valor:

5 a) T b) Tsin60 c) Tcos60 d) Tcos120 e) Tcos Un bloque de 3 kg de masa empieza a deslizar desde lo alto de un plano inclinado 30º (inicialmente estaba en reposo). El cuerpo empieza moviéndose de manera que acelera uniformemente recorriendo 2 m en 1.5 s. Calcula: a) la aceleración del bloque. b) el valor del coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado. c) el valor de la fuerza de rozamiento que actúa sobre el bloque. d) la velocidad del bloque después de que el bloque ha recorrido los 2 m. 5.- Los bloques A, B y C que aparecen en la Figura están conectados entre sí por cuerdas de masa despreciable. Tanto el bloque A como el bloque B tienen un peso de 25 N cada uno siendo su coeficiente de rozamiento con la superficie de El bloque C baja en esas condiciones con velocidad constante. a) Calcula la tensión de la cuerda que une los bloques A y B. b) Calcula el peso del bloque C. c) Si la cuerda que une los bloques A y B se rompiera, calcula cuál sería la aceleración con la que descendería C. 6.- Se hace deslizar un bloque por un plano inclinado 37º y se mide el tiempo que tarda en recorrer los 2.5 m que mide. A continuación se aplica una capa de jabón a la superficie de contacto, de manera que el rozamiento queda prácticamente eliminado. En este caso, el tiempo que tarda el bloque en recorrer el plano inclinado es la mitad del anterior. Calcular el valor del coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano. 7.- Una masa de 4 kg descansa sobre un plano inclinado 30º sujeta a una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento y está unida a una segunda masa m como indica la Figura. El coeficiente de rozamiento entre la masa y el plano inclinado es 0.4. Determinar el intervalo de valores de m tales que el sistema se encuentre en equilibrio. 8.- Una pequeña pelota de peso P está sujeta de una cuerda. En presencia de una fuerte corriente de aire que sopla horizontalmente cuyo efecto físico es el de efectuar una fuerza constante F sobre la esfera, la cuerda forma un ángulo θ con la vertical, tal y como se indica en la Figura. Indica cuál es la relación correcta que liga las magnitudes θ, F y P.

6 a) cos θ = F/P b) sin θ = F/P c) cos θ = P/F d) sin θ = P/F e) tg θ = F/P 9.- Un automóvil de masa m sube con velocidad constante por una pendiente que forma un ángulo θ con la horizontal tal y como se muestra en la Figura. Si llamamos F a la fuerza de rozamiento que actúa sobre el automóvil, la fuerza efectiva que debe hacer el motor para mantener la velocidad constante es igual a: a) m g cosθ + F b) m g cosθ F c) m g sinθ + F d) m g sinθ F e) m g + F sinθ 10.- Tres bloques del mismo tamaño y forma tienen como masas m A = 1 kg, m B = 2 kg, m C = 3 kg. Se dejan caer los tres desde el punto P del plano inclinado que aparece en la Figura. Después de deslizar por el plano inclinado sin rozamiento los cuerpos acaban cayendo y aterrizando en la superficie horizontal. Si el bloque B cae en un tiempo de 1 segundo y aterriza en el punto O de la Figura, podemos afirmar que: a) El bloque C caerá a la derecha del punto O. b) El bloque C caerá a la izquierda del punto O. c) El bloque A caerá exactamente en el punto O. d) El bloque A caerá en menos de 1 segundo. e) El bloque A caerá en más de 1 segundo. Elige la(s) respuesta(s) correcta(s) y justifica tu elección En una representación teatral del cuento de Peter Pan, la actriz que hace el papel de Peter y que pesa 50 kg ha de volar verticalmente de forma que para coincidir con el fondo musical debe bajar una distancia de 3.2 m en 2.2 s. Entre bastidores, una superficie inclinada 50º soporta un contrapeso de masa desconocida m tal y como indica la Figura. Indicar que debe valer la masa m y la tensión del cable si: a) no existe rozamiento en el plano inclinado. b) el coeficiente de rozamiento entre el plano inclinado y el cuerpo de masa m es de 0.24.

7 12.- Dos objetos cuelgan de una polea unidos por una cuerda inextensible de masa despreciable tal y como indica la Figura. La masa de un objeto es de 3 kg y la del otro es de 5 kg. Suponiendo despreciable el rozamiento con el aire, calcula la aceleración de las dos masas y la tensión de la cuerda Dos objetos están conectados por una cuerda de masa despreciable tal y como indica la Figura. Calcular la aceleración de los objetos y la tensión de la cuerda si las masas de los cuerpos valen 5 kg y el ángulo del plano inclinado es de 30 º en los siguientes casos: a) no hay rozamiento entre el cuerpo de masa m 1 y el plano inclinado. b) el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo de masa m 1 y el plano inclinado es En el sistema representado en la Figura, las masas de los cuerpos son m 1 = 50 kg, m 2 = 75 kg y m 3 = 100 kg, y el coeficiente de rozamiento entre el plano horizontal y el cuerpo es = Calcula: a) La aceleración del sistema. b) Las tensiones de las cuerdas Una masa m se mantiene en reposo en un plano inclinado un ángulo gracias a la acción de una fuerza horizontal F tal y como muestra la Figura. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es. Demostrar que la fuerza máxima que permite que el cuerpo esté en reposo sin empezar a moverse viene dada por la siguiente expresión: 16.- En la prensa de hoy se ha encontrado el siguiente titular: Tragedia en Clan TV Han secuestrado a los pingüinos de Madagascar. Como puede verse en la Figura los cuatro pingüinos han sido capturados y atados mediante cuerdas en una superficie sin rozamiento. Las masas de tres de los pingüinos secuestrados son las siguientes:, y. Las tensiones de dos de las cuerdas son las siguientes:

8 y. Con todos estos datos calcular la masa del segundo de los pingüinos y la aceleración con la que se mueven todos ellos Un coche de de masa está situado sobre un plano inclinado sin rozamiento sujeto por un cable que impide que el coche deslice por la rampa. El cable forma un ángulo de con la dirección del plano inclinado y éste forma un ángulo de con la horizontal tal y como se observa en la Figura. Calcular: a) la tensión del cable y b) el valor de la fuerza normal ejercida por la superficie sobre el coche El bloque B de la Figura pesa 711 N. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y la mesa es 0.25 y el ángulo θ de la Figura es 30º. Suponemos que la cuerda que sale del cuerpo B está situada de forma perfectamente horizontal. Calcula el máximo peso que puede tener el cuerpo A para que el sistema esté completamente en reposo Suponga que los bloques A y B de la Figura tienen las masas M A = 10 kg y M B = 2 kg. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el bloque A y la superficie es 0.4, determinar el mínimo valor de F para poner el sistema en movimiento. a) 19.6 N b) 39.2 N c) 58.8 N d) 78.4 N e) 98.0 N Elige la respuesta correcta y justifica tu elección.

9 20.- Un carrito de masa M = 200 g se mueve por la acción de una pequeña masa m = 50 g que cuelga de un hilo que tira a su vez del carrito tal y como se indica en la Figura. Suponiendo que no hay rozamiento con la mesa, si doblamos la masa que cuelga calcula el cociente entre la aceleración final que lleva el carrito y la que llevaba en la situación inicial Se lanza hacia arriba sobre un plano inclinado 30º un bloque de 5 kg con una velocidad inicial de 12 m/s. Transcurridos 2 segundos, el bloque comienza a deslizar hacia abajo hasta el punto de partida. Calcular: a) El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado. b) La velocidad del bloque cuando vuelve a la posición inicial Dos masas m 1 = 15 kg y m 2 = 10 kg se encuentran unidas por una cuerda inextensible. La primera descansa sobre una superficie horizontal con un coeficiente de rozamiento de 0.2. La segunda cuelga, pasando la cuerda por una polea de masa despreciable, del borde del plano horizontal tal y como se indica en la Figura adjunta. Determinar la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda Dos cuerpos de 8 y 10 kg cuelgan de los extremos de una cuerda que pasa por una polea, que suponemos no influye en el problema. Inicialmente ambos cuerpos se encuentran a la misma altura del suelo. a) Calcula la aceleración con la que se moverá el sistema. b) Calcula la tensión de la cuerda. c) Calcula el tiempo que debe transcurrir para que ambos cuerpos estén separados una distancia de 6 m.

10 24.- En la Figura se muestran dos bloques unidos por una cuerda inextensible que pasa por una polea cuyo rozamiento consideraremos despreciable. También consideraremos despreciables las masas de la cuerda y de la polea respecto a las masas de los cuerpos. Teniendo en cuenta todas estas consideraciones podemos afirmar que la aceleración del cuerpo de menor masa es de: a) 2.9 m/s 2 b) 3.9 m/s 2 c) 6.9 m/s 2 d) 9.8 m/s 2 e) 11.3 m/s En el esquema de la figura las masas de la polea y del cable son despreciables y no hay rozamiento entre el cable y la polea. Hallar la aceleración del sistema y la tensión del cable que une los bloques m 1 y m 2. El coeficiente de rozamiento entre los bloques y la mesa es. Datos: m 1 = 2 kg; m 2 = 4 kg; m 0 = 9 kg; = Un objeto de masa 10 kg se encuentra sobre un plano inclinado. El peso tangencial de ese cuerpo vale 50 N tal y como se indica en la Figura. Una fuerza de 300 N se ejerce sobre el objeto, paralela al plano inclinado y hacia arriba. Si la aceleración del objeto hacia arriba es de 10 m/s 2, podemos afirmar que el valor de la fuerza de rozamiento es de: a) 50 N b) 100 N c) 150 N d) 200 N e) 250 N 27.- Cada una de las Figuras representadas abajo representa dos bloques unidos por una cuerda inextensible y de masa despreciable que pasa por una polea también de masa despreciable. Indica en cuál de todas las situaciones el módulo de la aceleración con la que se mueven los dos bloques será mayor.

11 28.- Una persona se encuentra en el interior de un tren que sale con aceleración uniforme desde su andén en la Estación de Valencia. Podemos suponer que el andén de la estación es rectilíneo y horizontal. El pasajero se da cuenta que durante toda la fase de aceleración del tren hay un objeto sujeto de un hilo que está colgado al techo que forma un ángulo con la vertical. Ese mismo objeto se encontraba perfectamente alineado con la vertical techo suelo mientras el tren se encontraba parado. A partir de estos datos, facilitados por el amable pasajero encuentra el valor de la aceleración del tren Se ejerce una fuerza de 20 N sobre el primero de dos bloques unidos mediante una cuerda tal y como se indica en la Figura. Los bloques están apoyados sobre una superficie lisa y sin rozamiento. El valor de la fuerza aplicada al bloque de 7 kg será de: a) 20 N b) 14 N c) 10 N d) 8 N e) 6 N 30.- En la Figura podemos observar un ladrillo en el que todas sus caras presentan el mismo coeficiente de rozamiento con la superficie sobre la que está apoyado. La superficie de la cara B es el doble que la de la cara A. Si llamamos F a la fuerza horizontal necesaria para desplazar el ladrillo a velocidad constante cuando está apoyado sobre la cara A, el valor de la fuerza horizontal necesaria para mover el ladrillo a velocidad constante cuando está apoyado sobre la cara B será: a) F b) 2F c) F/2 d) 4F e) F/ Un libro que pesa 20 N desciende a velocidad constante por un plano inclinado 30º respecto a la horizontal tal y como se muestra en la Figura. El valor de la fuerza de rozamiento que actúa sobre el libro es de: a) 17 N dirigida hacia arriba del plano inclinado. b) 10 N dirigida hacia arriba del plano inclinado. c) 10 N dirigida hacia abajo del plano inclinado. d) 17 N dirigida hacia abajo del plano inclinado. e) no es posible conocer la fuerza de rozamiento si no nos dan el coeficiente de rozamiento entre el libro y la superficie del plano inclinado.

12 32.- Dos masas m 1 y m 2 están unidas por una cuerda sin masa, se mueven sobre una superficie sin rozamiento bajo la acción de una fuerza T 2, como muestra la figura. El cociente entre las tensiones T 1 y T 2 vendrá dado por una de las siguientes expresiones: a) m 1/m 2 b) m 2/m 1 c) (m 1+m 2)/m 2 d) m 1/(m 1+m 2) e) m 2/(m 1+m 2) Elige la respuesta correcta y justifica la respuesta El sistema representado por la figura muestra dos masas unidas por una cuerda que cuelga de una polea. Teniendo en cuenta que la masa del cuerpo A es mayor que la el cuerpo B, calcula: a) el valor de la aceleración del sistema en función de m A, m B y g. b) el cociente entre m A y m B para que la aceleración con la que se mueve el sistema tenga un módulo igual a un tercio de la aceleración de la gravedad Un bloque desliza por un plano inclinado 30º sin rozamiento. Calcular la aceleración con la que dicho bloque desciende por el plano y el tiempo que tarda el bloque en recorrer un metro si suponemos que parte del reposo Estiramos, con ayuda de una cuerda, un bloque de masa m sobre una superficie rugosa cuyo coeficiente de rozamiento vale según observamos en la figura. Si el cuerpo se mueve con aceleración constante a, la fuerza de rozamiento vendrá dada por la expresión: a) mg b) Tcosθ ma c) (T mg) d) Tsinθ e) (mg + sinθ) 36.- Dos masas de 5 y 7 kg están inicialmente en reposo en una superficie sin rozamiento. Las masas están unidas por una cuerda tensa. Si tiramos de la masa de 7 kg con una fuerza horizontal de 30 N, calcular la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda. Repite el cálculo si el coeficiente de rozamiento entre los cuerpos y la superficie fuera = 0.15.

13 37.- Un objeto de 5.5 kg de masa desliza (desde el reposo) por un plano inclinado. El plano inclinado forma un ángulo de 30º con la horizontal y tiene 72 m de longitud. El coeficiente de rozamiento entre el plano y el objeto es La velocidad del objeto al finalizar el plano inclinado será de: a) 5.3 m/s b) 15.1 m/s c) 24.3 m/s d) 16.7 m/s e) 11.2 m/s 38.- Un cuerpo de 15 kg se encuentra inicialmente en reposo sobre un plano inclinado 30º respecto de la horizontal. Si en ausencia de rozamientos, se le aplica una fuerza horizontal de 300 N, cuál será su aceleración? cuál será su velocidad y que distancia habrá recorrido al cabo de 10 s? 39.- De los extremos de una cuerda que pasa por la garganta de una polea fija penden 2 masas de 4 kg cada una. Qué masa habrá que añadir a una de las dos para que la otra suba 1.8 m en 2 segundos? 40.- Desde lo alto de un plano inclinado 30º se deja caer un cuerpo de 1 kg que desliza por el plano con una aceleración de 3.3 m/s 2. Calcular: a) el coeficiente de rozamiento. b) el tiempo que tarda en recorrer 10 m de plano inclinado Determina el valor de todas las fuerzas que actúan sobre un bloque de masa m = 10 kg, apoyado sobre un plano inclinado 30º sobre la horizontal. El coeficiente de rozamiento dinámico entre el bloque y el plano es = 0.2. Cuánto tiempo tarda el bloque en recorrer 4 m en el plano, partiendo del reposo? 42.- Para determinar el coeficiente de rozamiento entre un objeto y una superficie plana, se coloca el objeto sobre la superficie y se inclina ésta gradualmente hasta conseguir que el cuerpo empiece a deslizar. Se observa que esto ocurre para un ángulo de 32º con la horizontal y que el objeto desciende 2 metros en 2 segundos. Cuál es el coeficiente de rozamiento? 43.- En la Figura que se adjunta el bloque 1 tiene una masa m 1 = 2 kg y el bloque 2 tiene una masa m 2 = 3 kg. Ambos bloques se encuentran conectados por una cuerda de masa despreciable. El bloque 2 está apoyado sobre una superficie inclinada un ángulo = 30º y además no hay rozamiento entre la superficie y el bloque. El coeficiente de rozamiento entre el bloque 1 y la superficie es Calcular la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda En este tiempo navideño en los países del norte de Europa como Finlandia, Suecia o Noruega el trineo se convierte en un medio de transporte fundamental en la vida diaria. En la imagen vemos tres trineos unidos por dos cuerdas que se desplazan sobre el hielo (superficie que podemos considerar sin rozamiento). Sobre el primero de esos trineos se efectúa una fuerza horizontal de 125 N. Calcular: a) la aceleración del sistema y b) la tensión de las cuerdas A y B.

14 45.- Dos bloques de 9 kg y 5 kg están conectados por una cuerda de forma que uno de ellos está encima de una mesa horizontal y el otro colgando tal y como se indica en la Figura adjunta. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y la mesa es de 0.2. Calcular la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda Un bloque de masa m 1 = 3 kg está unido a un segundo bloque de masa m 2 = 5 kg mediante una cuerda inextensible y de masa despreciable. Los dos bloques se apoyan sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Sobre el segundo bloque se ejerce una fuerza F que provoca una aceleración sobre el sistema de 5.4 m/s 2. Calcula el valor de la tensión de la cuerda T y el valor de la fuerza F. Fuerza centrípeta 1.- Determinar el ángulo de peralte necesario para que un automóvil pueda tomar una curva de 50 m de radio a una velocidad de 60 km/h. a) 10º b) 20º c) 30º d) 40º e) 50º Elige la respuesta correcta y justifica tu elección. 2.- Una bolita de masa m recorre una circunferencia de radio 5 m con una velocidad de 20 m/s. La bolita está unida a una cuerda que atraviesa un orificio en la mesa, tal como se muestra en el dibujo. Si el extremo inferior de la cuerda está unida a una masa M inmóvil (ni sube ni baja), podemos afirmar que el cociente M/m vale: a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14 Elige la respuesta correcta y justifica tu elección.

15 3.- Una curva de 75 m de radio tiene un ángulo de peralte. a) Deducir la expresión del ángulo para el cual un coche puede tomar la curva a una velocidad v en condiciones de ausencia de rozamiento. b) Calcular para que el coche puede tomar la curva a 60 km/h aunque esté cubierta de hielo. 4.- Un cuerpo de 0.5 kg situado sobre una mesa sin rozamiento y sujeto a una cuerda de 80 cm gira en un circulo horizontal a velocidad constante. Si la tensión de la cuerda es de 10 N, cuánto tarda el cuerpo en dar una vuelta? 5.- Un pequeño coche de juguete de masa se mueve a una velocidad constante de en un circulo vertical de radio tal y como muestra la Figura. Calcular el valor de la fuerza normal ejercida por la superficie sobre el coche en los puntos más bajo y más alto de la trayectoria (puntos A y B de la Figura). 6.- Tenemos dos objetos idénticos girando a lo largo de circunferencias de idéntico radio; pero uno de ellos lo hace con una velocidad doble que el otro. La fuerza centrípeta para mantener el objeto más rápido en órbita es: a) La misma que la necesaria para el objeto más lento. b) Nueve veces la fuerza del objeto más lento. c) El triple de la fuerza del objeto más lento. d) El cuádruplo de la fuerza del objeto más lento. e) La mitad de la fuerza del objeto más lento. 7.- En un laboratorio de química se sintetizan nanoesferas de plexiglás. Para separarlas de la solución acuosa en la que se encuentran, se centrifugan durante 20 minutos a una velocidad angular de 6000 revoluciones por minuto en una centrifugadora que tiene un radio de 13.5 cm. La densidad del plexiglás es = 1.19 g/cm 3 y el radio de las nanoesferas es de 375 nm. Calcular el cociente entre la fuerza centrípeta y la fuerza peso de las nanoesferas que se encuentran en contacto con el borde de la centrifugadora. Dato: 1 nm = 10-9 m 8.- Un vehículo de masa m describe una curva de radio R, con velocidad v, siendo el coeficiente de rozamiento entre las ruedas del vehículo y la carretera. Deducir razonadamente: a) La velocidad máxima v que podrá llevar el vehículo para que no deslice, en el caso de que el suelo fuera horizontal. b) El ángulo, respecto de la horizontal, que deberá tener el peralte de la curva para que a esa misma velocidad no patine el vehículo, en caso de que ahora no haya rozamiento. 9.- Una plataforma horizontal gira alrededor de un eje que pasa por su centro a razón de una vuelta por segundo. Colocamos sobre ella un objeto siendo el coeficiente de rozamiento entre la plataforma y el cuerpo 0.8. Calcular la distancia máxima al eje para la cual el cuerpo gira con la plataforma y no es lanzado al exterior.

16 10.- Se hace girar verticalmente un cuerpo que está unido a una cuerda de 1.5 m de longitud. a) Si la velocidad en el punto más bajo es de 10 m/s, halla su valor en el punto más alto. b) Calcular la velocidad mínima debe llevar en el punto más bajo para completar la circunferencia Una carretera está peraltada de modo que un coche desplazándose a 40 km/h puede tomar una curva de 30 m de radio incluso si existe una capa de hielo equivalente a un coeficiente de rozamiento aproximadamente cero. Determina el ángulo de peralte de la curva y la velocidad máxima a la que un coche puede tomar esta curva sin derrapar si el coeficiente de rozamiento entre la carretera y las ruedas del coche es de Un objeto de masa m se ata al extremo de un hilo inextensible de longitud l = 2 m que está sujeto a un soporte por el otro extremo. El cuerpo se coloca de manera que el hilo permanece tenso, horizontal y paralelo a la superficie. En ese instante, el cuerpo se deja caer y el sistema evoluciona libremente. Si la tensión máxima que puede soportar el hilo es de 210 N, calcula la masa máxima que puede tener el objeto para que el hilo no se rompa Una carretera que pasa por un campus escolar posee una curva horizontal muy pronunciada con un radio de 30 m y una velocidad límite de 30 km/h. En esta curva tiene lugar un serio accidente. Al investigar el accidente, un profesor de física descubre que la curva había sido cubierta con partículas de grava de pequeño tamaño, las cuales habían reducido el coeficiente de rozamiento entre el neumático y la carretera de 0.7 a 0.2. Calcular: a) la velocidad máxima con que se puede tomar esta curva en condiciones normales (sin grava). b) la velocidad máxima con que se puede tomar esta curva cuando la carretera está cubierta de grava Una curva de 300 metros de radio está peraltada de manera que un automóvil pueda tomarla a una velocidad máxima de 30 m/s. Despreciando los efectos del rozamiento, calcular el ángulo del peralte Un vehículo de 850 kg de masa describe una curva sin peralte de 30 m de radio. El coeficiente de rozamiento lateral de los neumáticos contra el suelo es 0.2. Calcula la máxima velocidad (en km/h) que puede llevar el coche sin derrapar Se hace girar en un plano vertical una piedra de masa m = 50 g, mediante una cuerda de 50 cm de longitud, dando 60 vueltas por minuto. Qué tensión soporta la cuerda cuando la piedra está en el punto más alto y en el más bajo de su trayectoria? 17.- Una bola de masa 200 g atada a una cuerda de 1.5 m de longitud gira en un plano vertical. Teniendo en cuenta que la velocidad en el punto más bajo es de 10 m/s y en el punto más alto es de 6.4 m/s, calcula el valor de la tensión de cuerda en cada uno de esos puntos Un objeto de masa 0.40 kg está atado al extremo de una cuerda de longitud 0.80 m. La cuerda gira en un plano vertical. Si cuando el objeto está en el punto más alto de su trayectoria su velocidad es de 3 m/s podemos afirmar que la tensión de la cuerda en dicho punto es de: a) 0 N b) 0.29 N c) 0.58 N d) 4.5 N e) 5.8 N 19.- Un automóvil se está moviendo a una velocidad constante de 45 m/s sobre una pista circular y horizontal (sin peraltar) de radio R = 265 m. Despreciando cualquier posible influencia de rozamientos con el aire, cuánto vale el coeficiente de rozamiento mínimo entre los neumáticos y el asfalto que evita que el automóvil pueda tomar la curva y no se salga de la pista. a) 0.53 b) 0.61 c) 0.78 d) 0.89 e) 0.93