Estudio en modelo reducido.

Transcripción

1 Estudio en modelo reducido. En este capítulo se dará a conocer los trabajos realizados y las simplificaciones del prototipo hasta poder llegar a la modelación física de el desvío del Río Cardener a través del túnel. Se pretendió modelar lo más fielmente posible a la realidad (prototipo). Para ello se escogió parte del río antes de la trompeta, la trompeta y el túnel. Incluir el tramo de río fue una decisión que daba al modelo un comportamiento más realista del comportamiento hidráulico en las inmediaciones de la trompeta. Este tramo unido al tramo de obra, que comprende la trompeta y el túnel, constituyen la totalidad del modelo. A continuación se presenta las decisiones más relevantes acerca de la escala, rugosidades y demás factores que influyen a la hora de realizar un modelo físico a escala. (Ver fotografías en el Anejo A8) Determinación de la escala del modelo. Uno de los puntos más importantes a la hora de realizar un modelo reducido reside en la escala que se debe proponer para el estudio del mismo. A escalas grandes (1:20) el modelo resulta ser más parecido a la realidad pero también el costo es elevado y en cambio a escalas pequeñas (1:100) comienzan a generarse efectos de escala que introducen errores a la hora de analizar los resultados, pero lo más importante es que a estas escalas las magnitudes a medir pueden ser en exceso pequeñas y resultan imposibles de medir. En este estudio se pretendió disminuir el costo de la estructura a diseñar sin permitir el deterioro de las medidas y ajustarse a un estado de flujo lo bastante turbulento para admitir condiciones favorables de representación a escala. Sin lugar a dudas este modelo que trata de flujo en lamina libre a lo largo de la trompeta y a lo largo del túnel, la escala que debe utilizarse es la de Froude. Es decir que se mantiene la relación de fuerzas preponderantes en el fenómeno: fuerzas de inercia respecto a las fuerzas de gravedad. Esta relación de fuerzas debe ser constante en modelo y prototipo, dando lugar a que los números de Froude, que son la representación de esta relación, sean iguales en modelo y prototipo: Fr p =Fr m, donde los subíndices indican prototipo y modelo, respectivamente. Dado que la escala de la geometría induce también una escala en la relación de las diferentes fuerzas que afectan el fluido, se escogió una escala que mantuviese el número de Reynolds (fuerzas de inercia respecto a fuerzas viscosas) lo más alto posible para asegurar un flujo turbulento y evitar en lo posible los efectos de escala. En este sentido la escala que se escogió fue 50, de manera que 1 metro de modelo indica 50 metros en prototipo. Como los niveles en la trompeta a escala prototipo, según el análisis numérico, resultaban ser del orden de 3 metros (niveles más bajos en todo el tramo de estudio), en el prototipo resultaban niveles del orden de 6 o más centímetros que son adecuados para realizar la medida. El número de Reynolds del prototipo resulta ser, para velocidades medias de 3 m/s en el río (velocidades bajas), radios hidráulicos del orden de 2.7 m y viscosidad del agua a 15ºC del orden m 2 /s, un valor del orden de Esto traducido a escala 50 en modelo resulta de , valor por encima del límite de los flujos de transición. En todo caso este valor de Reynolds es el mínimo que se manejara en todo el modelo, puesto que se trata de la zona del río. Creemos pues que reducir más la

2 escala seria del todo perjudicial pues entraríamos a zonas de flujo de transición que no es recomendable, además de tener niveles de agua aún más pequeños de los 6 centímetros. Es importante indicar que el modelo debe ser a todas luces no distorsionado debido al carácter tridimensional del problema. Aunque después veremos que la aproximación numérica bidimensional se ajusta bastante bien a las expectativas del modelo físico. El estado de flujo que se genera en la trompeta y en el túnel es helicoidal, lo que representa un estado de las líneas de corriente moviéndose en tres dimensiones, como si fuesen corrientes generadas por la hélice de un barco. Evidentemente si se distorsiona el modelo, dándole una escala diferente en horizontal y otra en vertical, se traduce en una distorsión de los resultados o incluso en una transformación del propio carácter hidrodinámico del flujo. La escala 50 entre el modelo y el prototipo se traduce en una relación entre las diferentes magnitudes a tratar, como lo son el caudal, las fuerzas y otras magnitudes de interés. Así para esta escala geométrica λ g =L p /L m =50, la escala en que se representa el caudal resulta ser λ Q =λ g 5/2 =17677, la escala de velocidad resulta ser λ v =7.07, la escala temporal es también λ t =λ g 1/2 =7.07, la escala de rugosidad para Manning será λ n =λ g 1/6 =1.92, la escala de fuerzas resulta ser de λ F =λ g 3 = Como resultado de escoger la escala 50 entre el prototipo y el modelo, el túnel tendrá una anchura media de 22 cm y una longitud de 5.2 m y el caudal de diseño se establece en l/s Descripción general del modelo reducido El modelo reducido de la obra de derivación por túnel del río Cardener, se realizó en obra limpia con materiales de construcción comunes utilizados en el laboratorio de modelos hidráulicos. En las figuras del Anejo A7, se muestran esquemas de la planta y detalles constructivos del modelo. Este tiene unas dimensiones de 14.4 x 4.5 x 0.6 m, largo, ancho y alto, respectivamente. El modelo está compuesto principalmente, tal y como puede verse en la figura de las siguientes partes: sistema de alimentación, regulación y control de caudal, arqueta de entrada, plataforma de modelo, arqueta de salida, modelo del río, modelo de la trompeta y túnel. Sistema de alimentación, regulación y control de caudal: Compuesto por el sistema de bombeo del laboratorio de modelos al aire libre de la Universidad Politécnica de Cataluña, con un gasto máximo de 300 l/s. Tanque principal de 200 m 3, y de nivel constante de 27 m con vertedero triangular de ecuación de gasto: Q = 1.366( h ). El modelo se alimenta directamente por una tubería de PVC de 30cm de diámetro proveniente del tanque de derivación del laboratorio. El caudal es regulado mediante una válvula de mariposa. Arqueta de entrada: Esta es un tanque 1.5 m 3 de volumen que contiene una pared intermedia que hace las veces de vertedero y sirve tanto para la repartición del flujo a la entrada del modelo como para la disipación de la energía cinética proveniente de la tubería de suministro. El tanque tanto como la pared interior están construidos en obra limpia,

3 tochanas con revocado interior. La parte superior del mismo se encuentra abierto al aire libre y su altura es de 80cm sobre el nivel de referencia (suelo del laboratorio de modelos). La parte inferior a 1.5m del nivel de referencia una placa anclada directamente sobre el terreno de la fosa que contiene a la arqueta. Esta placa esta compuesta de una capa de machaca de 10cm de altura, un mallazo y un vaciado de hormigón de 5cm. Esta placa provee estabilidad a la arqueta. La pared de cierre contra el modelo esta construida también de tochanas. Plataforma de modelo: Esta plataforma es una placa constituida en dos cuerpos principales. El primero unido a la arqueta de entrada, está realizado en obra limpia y comprende de una plataforma sobre la cual se apoya el modelo reducido del tramo de río modelado y la obra de derivación al túnel (trompeta). Esta plataforma es de 25 m 2 de área, esta apoyada directamente sobre el suelo del laboratorio y levantada con relleno de machaca, contenida en las viguetas y paredes de cierre de placa. Las viguetas de cierre están excavadas en el terreno a 20cm de profundidad en hormigón con un alma de varilla de 1.25 cm. Sobre estas se levantan las paredes de cierre de la placa elaboradas en tochana. La tochana eleva, a 35 cm sobre el suelo del laboratorio, la placa de hormigón con refuerzo de mallazo de 15cm y 0.75cm, respectivamente. Esta placa descansa sobre el murete de cierre de la arqueta de entrada para evitar fugas. La segunda plataforma es una placa simple que sirve de apoyo a la solera y cajeros del túnel. Del mismo tipo de diseño constructivo que las anteriores, está apoyada sobre una cama de machihembrados, que se encuentran elevados a 40cm del suelo del laboratorio, apoyados sobre dos vigas metálicas IPN100 y estas a su vez sobre dos apoyos de tochana fijados al suelo por cabilla estructural de 1x1 y de 30cm de altura. En el extremo aguas arriba se fija empotrada a la placa del modelo del río. Ambas plataformas coronan la altura de 50cm sobre el suelo del laboratorio. Arqueta de salida: Está compuesta por un tanque de 0.3 m 3 de volumen del cual sale una tubería de PVC de 25cm de diámetro al desagüe general del laboratorio de allí a un filtro de retención de sólidos y retorno al tanque principal. El diseño constructivo de esta es similar al de la arqueta de entrada. Acabado en obra limpia y sin revoque interior esta apoyada directamente sobre el piso del laboratorio. Modelo del río: Este comprende la curva anterior a la obra de derivación con miras a estudiar el comportamiento del flujo a la entrada de la trompeta, reproduciendo las condiciones reales de distribución de velocidades y calados. Este fue realizado sobre la plataforma principal, anteriormente mencionada, e incluye el cierre del tramo del río contra la trompeta. El modelo del río se eleva hasta 50cm sobre la plataforma principal. Las paredes de cierre son de tochana y construidas hasta una altura de 61cm de la plataforma. Estas están revocadas interiormente y la arista superior esta nivelada. Para la elaboración de este modelo se extrajeron de los planos de proyecto como de topografía las cotas de la progresiva de las secciones. Con estas se reprodujeron los negativos de las secciones perpendiculares al cauce de aguas bajas del río, cada 0.5m en modelo. Utilizando estos negativos se levantaron tabiques que dividen los distintos tramos del río y que representan cada una de las secciones elegidas en positivo sobre el modelo. Estos tabiques están elaborados en jeros. Las ultimas dos secciones se encuentran revocadas para evitar la fuga de agua del modelo. En los distintos tramos se realizo el aparejamiento mediante el vertido de machaca regular de construcción de 2.5 cm de diámetro, justa para reproducir la

4 rugosidad necesaria en la superficie sin vegetación pero con formas de fondo del cauce. De acuerdo con los números de Manning estimados para las distintas zonas del modelo con vegetación variada (chopos y maleza), se implantaron dos tipos de plantas artificiales que reproducen las características del prototipo con vegetación, de acuerdo con estudios anteriores (Velasco, 1999), transportando así las coordenadas perimetrales de dichas zonas por medio de inspección de campo realizada el día 25/10/99. Modelo de la Trompeta y Túnel: La trompeta, teniendo en cuenta su peso fue ubicada en la plataforma del río de acuerdo con el diseño establecido y la orientación dada por la entidad proyectista (por facilidades constructivas). La solera de ésta al igual que la del túnel fue construida en obra limpia con mortero y encofrados de madera que reproducen el contorno del fondo en una sola pieza de hormigón a modo de pastel. El túnel fue ubicado como se dijo anteriormente en la segunda placa. Este se compone de un tramo recto de 0.3m, seguido de un tramo curvo de 0.82m de radio de curvatura 10m. El tramo final del túnel de 3.53m es curvo con radio de curvatura de 5m unido a los anteriores mediante un tramo recto de 54cm. A la salida del túnel el bloque de la solera se levanta sobre la placa 10cm. El cierre de los cajeros ser realizó con metacrilato de 8mm de espesor para facilitar la evaluación del funcionamiento del dispositivo y las mediciones en el mismo. Estos cajeros fueron fijados a la solera, con tornillos de acero galvanizado y tacos plásticos de 8mm de diámetro. La cúpula del túnel fue construida en secciones rectas de 40cm de largo, a partir del corte longitudinal de un tubo de metacrilato de 244mm de diámetro y 3mm de espesor de pared Instrumentación y puntos de medida: La instrumentación consta básicamente de limnímetros, piezómetros, velocímetros y anemómetros. Para la medición de calados se utilizó un limnímetro de 1m de largo con precisión de 0.1mm. Fueron instalados tanto alrededor de la placa del modelo del río como del túnel unas guías desmontables a 0.6m de las placas, que garantizaban un apoyo graduado tanto para los limnímetros como para las puntas del anemómetro y velocímetros. La medición de velocidad del modelo se realizó con un equipo de medición de velocidad ultrasónico SONTEK con puntas bidimensionales y tridimensionales con frecuencia de muestreo de 75Hz. Las mediciones de cotas, calados y perfiles de velocidad fueron realizadas cada 10cm en modelo de manera que se puedan observar las ondas cruzadas con detalle. Para la medición de presiones fueron instalados piezómetros en la solera y en la pared externa de la curva del túnel, en las secciones indicadas en la Tabla A4.5.1 de los anejos. Los piezómetros empotrados en el bloque de mortero se realizaron en tubo de bronce de 5 mm de diámetro y fueron colocados antes de vaciar el bloque. Los piezómetros laterales son de tubo de metacrilato de 4mm de diámetro. A estos en la parte interna de cara al modelo se les practicó un corte cónico con una fresa manual para evitar perdidas menores en la medición. En la trompeta fueron instados a ambas márgenes para estudiar el efecto de las sobre presiones por efecto de la entrada del flujo sobre las paredes. La medición de la presión se realizó con un piezómetro inclinado con 0.1 mm de precisión y con un manómetro electrónico DRUCK, DPCALC modelo DPI 705 con sensor interno y rango de 700 a 700

5 mbares relativos de presión. La precisión del equipo es de 1% sobre lectura de acuerdo al certificado de calibración NIST. El piezómetro inclinado es de construcción artesanal, elaborado en el laboratorio de hidráulica de la UPC. Este está construido sobre una placa de PVC de 235x35x0.6cm y esta compuesto de 5 tubos de metacrilato de 1cm de diámetro e inclinados a la relación 10:1. La velocidad del aire en el túnel fue medida en las secciones de intersección de los tramos construidos para el cierre de la bóveda (cada 0.4m), con un termoanemómetro de hilo caliente TSI, Velocicheck modelo 8330 con rango de velocidad de 0 a 20 m/s, precisión +/- 5% del fondo de escala ( +/ m/s).