ANALISIS DE LA ESTATURA

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1 ANALISIS DE LA ESTATURA OBJETIVO El objetivo de este trabajo es realizar un estudio de la de distintos individuos. DATOS Se realizan los distintos análisis de regresión simple, así como el análisis de regresión múltiple. La variable respuesta del modelo es la en cm. Los datos, han sido recogidos de libro de Daniel Peña Análisis multivariante de datos Contaremos con un total de 26 datos. Las variables a estudiar son: Peso, en Kg. Longitud del pie, medido en cm. Longitud del brazo, medido en cm. Ancho de la espalda, medido en cm. Diámetro del cráneo, medido en cm. Longitud de la rodilla al tobillo, medido en cm. Sexo, tomando los valores de 0, si es mujer y de 1 si el individuo es un hombre. INTERÉS ESTADISTICO Y CONCLUSIÓN ANALISIS DE LAS REGRESIÓNES SIMPLES Realizando los distintos estudios individuales, destaca que se cumplen las hipótesis en cada uno de los modelos, existiendo altos valores de variabilidad explicada. La variable respuesta aumenta, al aumentar de manera individual cada una de las variables estudiadas. Se muestra a continuación la tabla ADEVA, de cada uno de los regresores: Peso, en Kg Con una variabilidad explicada del 82% el modelo queda peso

2 = *peso Longitud del pie, medido en cm Con una variabilidad explicada del 92.4% el modelo queda: pie = *pie Longitud del brazo, medido en cm. Con una variabilidad explicada del 90% el modelo queda: long brazo = *long brazo Ancho de la espalda, medido en cm. Con una variabilidad explicada del 69% el modelo queda:

3 anch espalda = *anch espalda Diámetro del cráneo, medido en cm. Con una variabilidad explicada del 59% el modelo queda: diam craneo = *diam craneo Longitud de la rodilla al tobillo, medido en cm. Con una variabilidad explicada del 83.7% el modelo queda: lon rodilla tobillo

4 = *lon rodilla tobillo ANÁLISIS DE REGRESIÓN MÚLTIPLE Realizando el estudio de la tabla ADEVA, que se muestra a continuación: Multiple Regression Analysis Dependent variable: Standard T Parameter Estimate Error Statistic P-Value CONSTANT anch espalda diam craneo lon rodilla tobil long brazo peso pie sexo="1" Analysis of Variance Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value Model Residual Total (Corr.) y analizando los resultados obtenidos se llega a las siguientes conclusiones: Los regresores que resultan significativos, son: el pie y la longitud del brazo. Dado el elevado número de regresores no significativos, se estudia el posible problema de multicolinealidad, para ello se estudia la matriz de correlaciones que se muestra a continuación: Correlation matrix for coefficient estimates CONSTANT anch espalda diam craneolon rodilla tob CONSTANT anch espalda diam craneo lon rodilla tobil long brazo peso pie sexo="1" long brazo peso pie sexo="1" CONSTANT anch espalda diam craneo lon rodilla tobil long brazo peso pie sexo="1"

5 No se observan correlaciones de valor elevado; Se observa que el modelo obtenido ha resultado ser un buen modelo sin necesidad de realizar transformación alguna, ni eliminar ningún represor. La variabilidad explicada es de un 93.2%. Comprobamos que se cumplen las hipótesis de modelo; Independencia; Suponemos los datos independientes. Linealidad y homocedasticidad; Observamos la dispersión que se muestra en el diagrama de residuos frente a valores previstos. Normalidad Normal Probability Plot percentage RESIDUALS Quedándole hiperplano: Estatura = *sexo *peso *pie *long brazo *anch_espalda *diam_craneo *long_ rodilla tobillo.

6 Si nos quedamos con los dos únicos regresores significativos para simplificar el estudio, la recta final quedaría: Estatura = *pie *long brazo El aumento de la de un individuo, es función del aumento de la longitud del pie así como del aumento de la longitud del brazo.