MULTICOLINEALIDAD (Gujarati y Porter, Capítulo 10) Ejemplo de la sección donde

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1 MULTICOLINEALIDAD (Gujarati y Porter, Capítulo 10) Ejemplo de la sección Datos Longley obs Y X1 X2 X3 X4 X5 TIME donde y= número de personas con trabajo (en miles) x1= deflactor implícito del PIB. x2=pib (en millones de dólares). x3= número de desempleados (en miles). x4= número de personas enroladas en las fuerzas armadas. x5= población no institucionalizada mayor de 14 años de edad. x6= variable de tendencia. **Lectura del archivo de datos** tsset obs **renombrar a la variable time POR X6** rename time x6 list y x1 x2 x3 x4 x5 x6 **Diagramas de dispersión y matriz de correlación** graph matrix y x1 x2 x3 x4 x5 x6 pwcorr y x1 x2 x3 x4 x5 x6, sig star(5) **Modelo de regresión y VIF reg y x1 x2 x3 x4 x5 x6 **Propuesta solución del libro** gen PIBr=x2/x1 reg y PIBr x4 x5 1

2 **Propuesta basada en modelos de regresión alternativos** reg y PIBr reg y x4 reg y x5 reg y PIBr x4 reg y PIBr x5 reg y x4 x5 stepwise, pe(.2) hierarchical: reg y PIBr x4 x5 **Formato de resultados** quietly reg y PIBr estimates store modelo1 quietly reg y x4 estimates store modelo2 quietly reg y x5 estimates store modelo3 quietly reg y PIBr x4 estimates store modelo4 quietly reg y PIBr x5 estimates store modelo5 quietly reg y x4 x5 estimates store modelo6 estimates table modelo1 modelo2 modelo3, b(%30.3f) p label varwidth(10) stats(n r2 F) estimates table modelo4 modelo5 modelo6, b(%30.3f) p label varwidth(10) stats(n r2 r2_a F rmse) **Gráfica de variables agregadas(avplots)** avplots quietly reg y x4 x5 predict resid1, resid quietly reg PIBr x4 x5 predict resid2, resid graph twoway (sc resid1 resid2, mlabel(obs) ytitle("e(y\x3, x4)") xtitle("e(pibr\x3, x4)") ) (lfit resid1 esid2) **Opcional: matriz de datos reescalada y calculo de VIF** gen x1c=x gen x2c=x gen x3c=x gen x4c=x gen x5c=x gen x6c=x6-8.5 gen x1c2=(x )^2 gen x2c2=(x )^2 gen x3c2=(x )^2 gen x4c2=(x )^2 gen x5c2=(x )^2 gen x6c2=(x6-8.5)^2 egen totx2=total(x2c2) egen totx3=total(x3c2) egen totx4=total(x4c2) egen totx5=total(x5c2) 2

3 egen totx6=total(x6c2) gen x1cu= x1c/sqrt(totx1) gen x2cu= x2c/sqrt(totx2) gen x3cu= x3c/sqrt(totx3) gen x4cu= x4c/sqrt(totx4) gen x5cu= x5c/sqrt(totx5) gen x6cu= x6c/sqrt(totx6) mkmat x1cu x2cu x3cu x4cu x5cu x6cu, matrix(w) corr x1cu x2cu x3cu x4cu x5cu x6cu corr x1 x2 x3 x4 x5 x6 matrix wtw= W'*W matrix list wtw matrix invwtw=inv(wtw) matrix list invwtw quietly reg y x1 x2 x3 x4 x5 x6 RESULTADOS tsset obs rename time x6 list y x1 x2 x3 x4 x5 x y x1 x2 x3 x4 x5 x

4 graph matrix y x1 x2 x3 x4 x5 x Y X X X X X TIME pwcorr y x1 x2 x3 x4 x5 x6, sig star(5) y x1 x2 x3 x4 x5 x y x * x * * x * * * x x * * * * x * * * * *

5 reg y x1 x2 x3 x4 x5 x F( 6, 9) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = x x x x x x _cons Variable VIF 1/VIF x x x x x x Mean VIF gen PIBr=x2/x1 reg y PIBr x4 x F( 3, 12) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = PIBr x x _cons Variable VIF 1/VIF PIBr x x Mean VIF

6 avplots e( y X ) e( pibr X ) coef = , se = , t = 5.43 e( y X ) e( x4 X ) coef = , se = , t = e( y X ) e( x5 X ) coef = , se = , t = quietly reg y x4 x5 predict resid1, resid quietly reg PIBr x4 x5 predict resid2, resid graph twoway (sc resid1 resid2, mlabel(obs) ytitle("e(y\x3, x4)") xtitle("e(pibr\x3, x4)") ) (lfit resid1 resid2) e(y\x3, x4) e(pibr\x3, x4) Residuals Fitted values 6

7 reg y PIBr F( 1, 14) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = PIBr _cons reg y x F( 1, 14) = 3.70 Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = x _cons reg y x F( 1, 14) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = x _cons reg y PIBr x4 Source SS df MS Number of obs = F( 2, 13) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = PIBr x _cons

8 Variable VIF 1/VIF PIBr x Mean VIF 1.32 reg y PIBr x F( 2, 13) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = PIBr x _cons Variable VIF 1/VIF PIBr x Mean VIF reg y x4 x F( 2, 13) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = x x _cons Variable VIF 1/VIF x x Mean VIF

9 stepwise, pe(.2) hierarchical: reg y PIBr x4 x5 p = < adding PIBr p = >= testing x F( 1, 14) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = PIBr _cons quietly reg y PIBr estimates store modelo1 quietly reg y x4 estimates store modelo2 quietly reg y x5 estimates store modelo3 quietly reg y PIBr x4 estimates store modelo4 quietly reg y PIBr x5 estimates store modelo5 quietly reg y x4 x5 estimates store modelo6 estimates table modelo1 modelo2 modelo3, b(%30.3f) p label varwidth(10) stats(n r2 F) estimates table modelo4 modelo5 modelo6, b(%30.3f) p label varwidth(10) stats(n r2 r2_a F rmse) Variable modelo1 modelo2 modelo3 modelo4 modelo5 modelo6 PIB real X X Constant N r r2_a F rmse

10 gen x1c=x gen x2c=x gen x3c=x gen x4c=x gen x5c=x gen x6c=x6-8.5 gen x1c2=(x )^2 gen x2c2=(x )^2 gen x3c2=(x )^2 gen x4c2=(x )^2 gen x5c2=(x )^2 gen x6c2=(x6-8.5)^2 egen totx2=total(x2c2) egen totx3=total(x3c2) egen totx4=total(x4c2) egen totx5=total(x5c2) egen totx6=total(x6c2) gen x1cu= x1c/sqrt(totx1) gen x2cu= x2c/sqrt(totx2) gen x3cu= x3c/sqrt(totx3) gen x4cu= x4c/sqrt(totx4) gen x5cu= x5c/sqrt(totx5) gen x6cu= x6c/sqrt(totx6) mkmat x1cu x2cu x3cu x4cu x5cu x6cu, matrix(w) corr x1cu x2cu x3cu x4cu x5cu x6cu (obs=16) x1cu x2cu x3cu x4cu x5cu x6cu x1cu x2cu x3cu x4cu x5cu x6cu corr x1 x2 x3 x4 x5 x6 (obs=16) x1 x2 x3 x4 x5 x x x x x x x

11 matrix wtw= W'*W matrix list wtw symmetric wtw[6,6] x1cu x2cu x3cu x4cu x5cu x6cu x1cu x2cu x3cu x4cu x5cu x6cu matrix invwtw=inv(wtw) matrix list invwtw symmetric invwtw[6,6] x1cu x2cu x3cu x4cu x5cu x6cu x1cu x2cu x3cu x4cu x5cu x6cu quietly reg y x1 x2 x3 x4 x5 x6 Variable VIF 1/VIF x x x x x x Mean VIF