Modelos de regresión multinivel

Transcripción

1 Modelos de regresión multinivel Víctor Abraira Unidad de Bioestadística Clínica Marzo 014 Objetivos Conocer los fundamentos y posibilidades de aplicación de los modelos de regresión multinivel en estudios de epidemiología clínica Aprender a aplicar, con Stata13, los modelos de regresión multinivel de variable dependiente continua y dicotómica e interpretar las salidas Revisar algunas publicaciones seleccionadas como modelos de presentación de resultados V. Abraira - Bioestadística Clínica 1

2 Programa 1ª sesión Introducción. en qué consisten los modelos dl multinivel? li i l? qué problemas resuelven? Efectos de grupo. Efectos composicionales y contextuales Modelo básico ( modelo vacío ) de componentes de la varianza Estimación con Stata. Modelo de dos niveles con variable dependiente continua y pendientes comunes entre grupos Planteamiento. Especificación de varios tipos de modelos Pull de datos Efectos fijos de grupo Efectos aleatorios en el término independiente Predicción de los efectos del grupo Ejercicios con Stata V. Abraira - Bioestadística Clínica 3 Programa ª sesión Modelo de dos niveles con variable dependiente continua y coeficientes aleatorios en las pendientes Especificación e interpretación Estrategia de especificación del modelo Ejercicios con Stata Discusión de casos (artículos publicados) 3ª sesión Modelo de regresión logística de dos niveles El Median odds ratio (MOR). Estimación con Stata Interpretación. Ejemplo AUDIPOC Generalizaciones: Tres y más niveles Clasificaciones mixtas. SMR con multinivel Ejercicios con Stata 4ª Sesión Ejercicios con Stata y Discusión de casos (artículos publicados) V. Abraira - Bioestadistica Clínica 4

3 Sinónimos Modelos lineales jerárquicos de estructuras t de la covarianza mixtos (Stata) para datos longitudinales o de panel de componentes de error de parámetros aleatorios es un caso particular de los modelos lineales generalizados V. Abraira - Bioestadística Clínica 5 Para qué? Estructura de datos jerárquica; muestreo multietápico tá i Los individuos pertenecen a grupos y los de un mismo grupo comparten características pacientes, médicos medidas repetidas de un mismo paciente Estimar los efectos de los diferentes niveles V. Abraira - Bioestadística Clínica 6 3

4 Qué problemas resuelven? Manejan la falta de independencia Estimación MCO ineficiente Significaciones espurias (ej. 10 pacientes, a cada uno le medimos mensualmente durante 1 meses) Evitan falacias por interpretar efectos a nivel equivocado Ecológica (interpretar datos agregados a nivel individual) Atomística (interpretar datos individuales a nivel agregado) Journal of Epidemiology and Community Health. 001; 55: V. Abraira - Bioestadística Clínica 7 Qué problemas resuelven? Estiman el efecto de las variables explicativas (efectos fijos) de ambos niveles, incluyendo interacciones entre niveles Estiman qué parte de la variabilidad no explicada (efectos aleatorios) es imputable a cada nivel Manejan eficientemente datos faltantes, sin imputación (diseños longitudinales) Chakraborty H, Gu H. A Mixed Model Approach for Intent to Treat Analysis in Longitudinal Clinical Trials with Missing Values. Research Triangle Park, NC: RTI Press publication No. MR ; 009. V. Abraira Bioestadística Clínica 8 4

5 Efectos del grupo Efectos composicionales: La composición de los grupos no es aleatoria, está en parte condicionada por factores asociados con el outcome (los grupos no son intercambiables) Efectos contextuales: El pertenecer a un grupo establece diferencias V. Abraira - Bioestadística Clínica 9 Efectos de grupo Información o ruido? A veces, el muestreo multietápico se hace por motivos de coste, o por factibilidad La correlación entre observaciones es ruido que dificulta el análisis Otras, se diseña para estudiar el fenómeno multinivel La correlación es información V. Abraira - Bioestadística Clínica 10 5

6 Modelo lineal Modelo multinivel de efectos aleatorios de grupo en la constante (intercept) Efectos fijos m ij Y x z u ij 0 1 ij j 0 j ij efecto aleatorio del grupo j N 0, en la constante 0 u 0 j 0 0 j 0 0 efecto aleatorio del individuo N 0, i del grupo j V. Abraira - Bioestadística Clínica 11 Modelo nulo Modelo multinivel de efectos aleatorios de grupo en la constante, sin variables explicativas Y u ij 0 0 j ij efecto aleatorio del grupo j N 0, 0 Anova de 1 vía efectos aleatorios efecto aleatorio del individuo N 0, i del grupo j V. Abraira - Bioestadística Clínica 1 6

7 Ejemplo 1 Rendimiento en matemáticas de niños ingleses (nivel 1), en distintos colegios (nivel ) Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max school student cons minority female ses e cses e mathach size sector pracad disclim himinty alumno cole meanses e u0_m V. Abraira - Bioestadistica Clínica 13 Ejemplo 1: Hay efecto colegio? oneway mathach cole, tab Total Analysis of Variance Source SS df MS F Prob > F j 0 0 n j Between groups Within groups Total loneway mathach cole Intraclass Asy. correlation S.E. [95% Conf. Interval] Estimated SD of cole effect Estimated SD within cole Est. reliability of a cole mean (evaluated at n=44.89) 0 Componente añadida M SB MSW n j V. Abraira - Bioestadística Clínica 14 7

8 Modelo multinivel V. Abraira - Bioestadística Clínica 15 Modelo multinivel V. Abraira - Bioestadistica Clínica 16 8

9 Salida de multinivel vacio mixed mathach cole:, stddeviations Mixed-effects effects ML regression Number of obs = 7185 Group variable: cole Number of groups = 160 Obs per group: min = 14 avg = 44.9 max = 67 Y u ij 0 0 j ij Wald chi(0) =. Log likelihood = Prob > chi =. mathach Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] _cons Random-effects Parameters Estimate Std. Err. [95% Conf. Interval] cole: Identity sd(_cons) sd(residual) LR test vs. linear regression: chibar(01) = Prob >= chibar = Total Asy. S.E. [95% Conf. Interval] D of cole effect D within cole ility of a cole mean ated at n=44.89) V. Abraira - Bioestadística Clínica 17 Con términos fijos P.e. del niño: sexo y ses y del colegio: sector y tamaño mixed mathach female ses size sector cole: V. Abraira - Bioestadística Clínica 18 9

10 Con términos fijos Y x z u ij 0 1 ij j 0 j ij Mixed-effects ML regression Number of obs = 7185 Group variable: cole Number of groups = 160 Obs per group: min = 14 avg = 44.9 max = 67 Wald chi(4) = Log likelihood = Prob > chi = mathach Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] female ses size sector _cons Random-effects Parameters Estimate Std. Err. [95% Conf. Interval] cole: Identity 3, 7 var(_cons) ,7 36, var(residual) LR test vs. linear regression: chibar(01) = 9.6 Prob >= chibar = V. Abraira - Bioestadística Clínica 19 8, % Cálculo del CCI V. Abraira - Bioestadística Clínica 0 10

11 Cálculo del CCI. estat icc Residual intraclass correlation Level ICC Std. Err. [95% Conf. Interval] cole V. Abraira - Bioestadística Clínica 1 0,347 0,58 0,347 V. Abraira - Bioestadística Clínica 11

12 Práctica con Stata V. Abraira - Bioestadistica Clínica 3 Programa 1ª sesión Introducción. en qué consisten los modelos dl multinivel? li i l? qué problemas resuelven? Efectos de grupo. Efectos composicionales y contextuales Modelo básico ( modelo vacío ) de componentes de la varianza Estimación con Stata. Modelo de dos niveles con variable dependiente continua y pendientes comunes entre grupos Planteamiento. Especificación de varios tipos de modelos Pull de datos Efectos fijos de grupo Efectos aleatorios en el término independiente Predicción de los efectos del grupo Ejercicios con Stata. V. Abraira - Bioestadística Clínica 4 1

13 Repasemos el modelo Modelo pull de datos : Yij 0 1xij zj ij (asume idéntica estructura entre grupos) Modelo de efectos fijos en la constante Yij 0 j 1xij zj 1d1... k 1dk 1ij (con dummy para los grupos) Modelo multinivel Yij 0 1xij zj u0 j ij (asume grupos extraídos al azar de una población de grupos) V. Abraira - Bioestadistica Clínica 5 Pull, multinivel Source SS df MS Number of obs = 7185 F( 3, 7181) = Model Prob > F = Residual R-squared = R-squared = regress Adj Total Root MSE = mathach Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] female ses sector _cons mathach Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] female ses sector _cons mixed Random-effects Parameters Estimate Std. Err. [95% Conf. Interval] cole: Identity var(_cons) var(residual) LR test vs. linear regression: chibar(01) = Prob >= chibar = V. Abraira - Bioestadistica Clínica 6 13

14 Efectos fijos en la constante. regres mathach female ses sector i.cole note: 160.cole omitted because of collinearity Source SS df MS Number of obs = F(161, 703) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = 0.5 Total Root MSE = mathach Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] female ses sector cole (omitted) _cons V. Abraira - Bioestadística Clínica 7 Multinivel, GEE mathach Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] female ses sector _cons Random-effects Parameters Estimate Std. Err. [95% Conf. Interval] cole: Identity var(_cons) var(residual) LR test vs. linear regression: chibar(01) = Prob >= chibar = GEE population-averaged model Number of obs = 7185 Group variable: cole Number of groups = 160 Link: identity Obs per group: min = 14 Family: Gaussian avg = 44.9 Correlation: exchangeable max = 67 Wald chi(3) = Scale parameter: Prob > chi = mixed xtgee mathach Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] female ses sector _cons V. Abraira - Bioestadistica Clínica 8 14

15 Multinivel, panel mathach Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] female ses sector _cons Random-effects Parameters Estimate Std. Err. [95% Conf. Interval] cole: Identity sd(_cons) sd(residual) LR test vs. linear regression: chibar(01) = Prob >= chibar = mathach Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] female ses sector _cons /sigma_u /sigma_e rho Likelihood-ratio test of sigma_u=0: chibar(01)= Prob>=chibar = mixed, stddev xtreg, mle V. Abraira - Bioestadística Clínica 9 Y Variables agregadas de grupo, p.e. ses medio de los niños del colegio Cuando en el modelo introducimos una variable a nivel individual y también el promedio del grupo, conviene centrar la individual, para que el coeficiente de la media del grupo sea el efecto de la media del grupo sobre el rendimiento medio de los individuos (coeficiente de regresión entre grupos) V. Abraira - Bioestadistica Clínica 30 15

16 También A veces, el tamaño del grupo es una variable explicativa Si hay missing, el % de missing. Si fuera significativo indicaría que los missing no son al azar V. Abraira - Bioestadistica Clínica 31 Ejemplo Mixed-effects ML regression Number of obs = 7185 Group variable: cole Number of groups = 160 Obs per group: min = 14 avg = 44.9 max = 67 Wald chi(5) = Log likelihood = Prob > chi = mathach Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] cses meanses female size sector _cons Random-effects Parameters Estimate Std. Err. [95% Conf. Interval] cole: Identity var(_cons) var(residual) LR test vs. linear regression: chibar(01) = Prob >= chibar = V. Abraira - Bioestadística Clínica 3 16

17 Estimación de efectos de grupos Una vez estimado el modelo, se pueden predecir los efectos de cada grupo: u 0j A partir del estimador empírico de Bayes, o de shrinkage, para la media del grupo que, en el modelo vacio, es la media de las medias del grupo y la total, ponderadas por la reliability de la media del grupo ( 1 l ) EB Y = ly + - Y uˆ 0 = Y -Y.. EB j j. j j.. j j V. Abraira - Bioestadística Clínica 33 V. Abraira - Bioestadística Clínica 34 17

18 Con Stata twoway (dropline res_bay cole) BLU P r.e. for cole: _cons cole V. Abraira - Bioestadística Clínica 35 O cole BLUP r.e. for cole: _cons ls_bay_res/li_bay_res twoway (scatter res_bas cole) (rbar ls_res_bay li_res bay cole) V. Abraira - Bioestadística Clínica 36 18

19 Práctica con Stata V. Abraira - Bioestadistica Clínica 37 Programa ª sesión Modelo de dos niveles con variable dependiente continua y coeficientes aleatorios en las pendientes Especificación e interpretación Estrategia de especificación del modelo Ejercicios con Stata Discusión de casos (artículos publicados) 3ª sesión Modelo de regresión logística de dos niveles El Median odds ratio (MOR). Estimación con Stata Interpretación. Ejemplo AUDIPOC Generalizaciones: Tres y más niveles Clasificaciones mixtas. SMR con multinivel Ejercicios con Stata 4ª Sesión Ejercicios con Stata y Discusión de casos (artículos publicados) V. Abraira - Bioestadistica Clínica 38 19

20 Efectos aleatorios en las pendientes Y x z u u x ij 0 1 ij j 0 j 1j ij ij u 0 j 0 0 j u 1j 1 1j Var( u ) 0 0 Var( u ) 1 1 Var( ) 01 Cov( u0, u1) ij ed values Fitte Estatus socioeconomico del alumno (media cero global) V. Abraira - Bioestadística Clínica 39 Efectos aleatorios en las pendientes Ahora la varianza de Y condicionada a x depende d de x, y por lo tanto, t varía entre individuos Por tanto, la correlación intragrupo depende de los valores de las x y es diferente entre individuos Como el modelo supone que los efectos del grupo, (u 0j +u 1j x j ) dependen de x, es conveniente centrar las X V. Abraira - Bioestadística Clínica 40 0

21 Ejemplo El efecto de la condición socioeconómica del niño influye sobre el rendimiento i escolar igual en todos los colegios? Incluyamos efecto aleatorio en la pendiente Y cses... u u cses ij j 1j ij ind: s = 0 exc: s 01 = s 0 1 ide: ambos mixed mathach cses cole: cses, covariance(unstructured) V. Abraira - Bioestadística Clínica 41 Salida Obs per group: min = 14 avg = 44.9 max = 67 Wald chi(5) = Log restricted-likelihood = Prob > chi = mathach Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] female cses meanses size sector _cons Random-effects Parameters Estimate Std. Err. [95% Conf. Interval] cole: Unstructured var(cses) var(_cons) cov(cses,_cons) var(residual) LR test vs. linear regression: chi(3) = Prob > chi = V. Abraira - Bioestadistica Clínica 4 1

22 Pregunta capciosa Cuál es el CCI del colegio? cole: Unstructured Hay uno para cada valor del cses var(cses) var(_cons) cov(cses,_cons) Bien, cuál es el CCI para cses=? var(residual) LR test vs. linear regression: chi(3) = Prob > chi = Eag u x u var( Eag) x x 0 j j 1j 0 j 1 j 01 var(" col " cses ),15 0, 65 0, 6 5, 79 5,79 5,79 36,51 13,7% V. Abraira - Bioestadística Clínica 43 Visualización: Ejemplo simulado presión arterial y diurético > diuretico = 0 Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max pad > diuretico = 1 Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max pad diuretico Y x i 0 1 i i Source SS df MS Number of obs = 500 F( 1, 498) = Prob > = Model F Residual R-squared = Adj R-squared = Root MSE = Total pad Coef. Std. Err. t [95% Conf. Interval] P> t diuretico _cons V. Abraira - Bioestadística Clínica 44

23 Hay distintos médicos diuretico Y x u ij 0 1 ij 0 j ij pad Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] diuretico _cons Random-effects Parameters Estimate Std. Err. [95% Conf. Interval] medico: Identity sd(_cons) sd(residual) LR test vs. linear regression: chibar(01) = Prob >= chibar = V. Abraira - Bioestadística Clínica 45 Efecto aleatorio en la pendiente Corr<0 Corr>0 0 1 diuretico Y x u u x ij 0 1 ij 0 j 1 j ij ij pad Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] diuretico _cons pad Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] diuretico _cons Random-effects Parameters Estimate Std. Err. [95% Conf. Interval] medico: Unstructured sd(diuret~o) sd(_cons) corr(diuret~o,_cons) sd(residual) linear regression: chi(3) = Prob > chi = LR test vs. Random-effects Parameters Estimate Std. Err. [95% Conf. Interval] medico: Unstructured sd(diuret~o) sd(_cons) corr(diuret~o,_cons) sd(residual) vs. linear regression: chi(3) = Prob > chi = LR test V. Abraira - Bioestadística Clínica 46 3

24 Efecto aleatorio en la pendiente Corr< Corr>0 0 1 diuretico 0 1 diuretico Corr No diuretico Sí pad Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] diuretico _cons Random-effects Parameters Estimate Std. Err. [95% Conf. Interval] medico: Unstructured sd(diuret~o) sd(_cons) corr(diuret~o,_cons) sd(residual) LR test vs. linear regression: chi(3) = 6.30 Prob > chi = V. Abraira - Bioestadística Clínica 47 V. Abraira - Bioestadística Clínica 48 4

25 Efectos aleatorios 49 Contrastes Cada coeficiente de la parte fija, con la t con g.l=n niv nvar niv 1. 1 Un subconjunto o todo el modelo, con test LR (en las salidas tenemos los LR test para las partes fija y aleatoria). Stata permite guardar parámetros de modelos (estimates store B) para luego hacer el test (lrtest A B). V. Abraira - Bioestadística Clínica 50 5

26 Métodos de estimación Asumiendo normalidad de todas las variables aleatorias u, u,..., 0j 1j ij Hay dos métodos de estimación: máxima verosimilitud (ML) y máxima verosimilitud restringida (REML). ML da estimadores sesgados porque no ajusta por los g.l. perdidos al estimar los coeficientes fijos. REML da estimaciones insesgadas pero no permite comparar modelos con distintas partes fijas con test basados en la deviance V. Abraira - Bioestadistica Clínica 51 Especificación de los modelos La especificacion del modelo es más compleja l dl i i l que en los modelos uninivel Hay que decidir las variables fijas y sus interacciones Qué variables tienen pendiente aleatoria La estructura de var cov No hay receta V. Abraira - Bioestadistica Clínica 5 6

27 Consejos Parsimonia Buscar apoyo en la teoría. No hacer demasiada minería de datos Pensar en qué efectos queremos contrastar (nuestra hipótesis) V. Abraira - Bioestadistica Clínica 53 Lecturas J Antimicrob Chemother 011; 66: qué se entiende del apartado de análisis? Estructura del data set y especificación del modelo cómo se estimó el efecto? Relación entre fig y tabla V. Abraira - Bioestadistica Clínica 54 7

28 Lectura J Epidemiol Community Health 001; 55: qué se entiende del apartado de análisis? cuántos modelos se estiman? especificación de los modelos qué se estima/compara? cómo? V. Abraira - Bioestadistica Clínica 55 Programa ª sesión Modelo de dos niveles con variable dependiente continua y coeficientes aleatorios en las pendientes Especificación e interpretación Estrategia de especificación del modelo Ejercicios con Stata Discusión de casos (artículos publicados) 3ª sesión Modelo de regresión logística de dos niveles El Median odds ratio (MOR). Estimación con Stata Interpretación. Ejemplo AUDIPOC Generalizaciones: Tres y más niveles Clasificaciones mixtas. SMR con multinivel Ejercicios con Stata 4ª Sesión Ejercicios con Stata y Discusión de casos (artículos publicados) V. Abraira - Bioestadistica Clínica 56 8

29 Modelo de regresión logística Generalizamos el modelo lineal, mediante la función logit como link. En lugar de: Yij 0 u0 j ij El modelo vacio: logit Pj 0 u0 j Ahora no hay varianza residual ( ij ) porque la varianza de la binomial i la fija la probabilidad (pq). V. Abraira - Bioestadistica Clínica 57 Ejemplo Prescripción de estatinas en Suecia: datos de 3345 personas en 74 centros de salud. Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max + estatina idpaciente idcentrosa~d V. Abraira - Bioestadistica Clínica 58 9

30 Modelo nulo Integration method: mvaghermite Integration points = 7 Wald chi(0) =. Log likelihood = Prob > chi =. - estatina Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] _cons idcentrosalud var(_cons) LR test vs. logistic regression: chibar(01) = Prob>=chibar = melogit estatina idcentrosalud: V. Abraira - Bioestadística Clínica 59 Con más efectos fijos Integration method: mvaghermite Integration points = 7 Wald chi(5) = Log likelihood = Prob > chi = estatina Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] hombre pais Low-income economies Lower_middle_income_economies Higher_middle_income_economies privado _cons idcentrosalud var(_cons) LR test vs. logistic regression: chibar(01) = Prob>=chibar = V. Abraira - Bioestadistica Clínica 60 30

31 Métodos de estimación La estimación de los modelos lineales generalizados es más complicada que la de los modelos lineales jerárquicos. También son algoritmos iterativos. Generalmente, se basan en desarrollar series de Taylor de la función link. Existen varios: máxima verosimilitud (ML), quasi verosimilitud marginal (MQL), quasi verosimilitud penalizada o predictiva (PQL), Monte Carlo (MCMC), muestro de Gibs, Los métodos difieren en las estimaciones de la parte aleatoria, generalmente los resultados para la parte fija son muy similares. V. Abraira - Bioestadistica Clínica 61 Métodos de estimación El Stata usa ML, con distintos algoritmos de cuadratura adaptativade de Gauss Hermitecon 7 puntos de cuadratura. Son computacionalmente muy intensivos pero dan estimaciones menos sesgadas y se pueden hacer contrastes de razón de verosimilitud. Como la estimación puede tardar mucho, si pasara, se recomienda empezar con 1 punto (aproximación de Laplace) y pasar a 7 con el modelo final. El método de las versiones anteriores, con menos problemas de convergencia, sigue disponible como (QR decomposition) V. Abraira - Bioestadistica Clínica 6 31

32 El CCI en logística En principio, como no hay varianza residual, no hay CCI. Sin embargo, como la varianza de la distribución logística es /3, para un modelo logístico de efecto aleatorio en la constante, a veces se usa (se basa en asumir una variable latente que expresa la proclividad de éxito, cuyo residuo tiene una distribución logística) * * Yij 1siYij 0 Yij 0 1xij u0 j ij * Y 0siY 0 ij ij V. Abraira - Bioestadística Clínica 63 El MOR Otra forma alternativa de medir el efecto del grupo es el odds ratio mediano. La idea es comparar dos individuos idénticos que pertenecen a dos grupos distintos. En el modelo de intercept aleatorio, sólo varían sus u 0j El MOR se define como la mediana de la distribución de probabilidad de los u 0j, y se calcula 1 ( 3 o 4) MOR e s F F inversa de la normal F = 1 ( 3 ) = 0, Se puede interpretar como el aumento de riesgo (en mediana) que un individuo tendría si se le cambiara de un grupo a otro con mayor riesgo V. Abraira - Bioestadística Clínica 64 3

33 Ejemplo Para el modelo de las estatinas en que Var(cons)=0,50 0, 50 0,1365 0,50 3 Un 14% de la variabilidad en la prescripción es debida al Centro -1 s ( 3 o F 4) x0,50x0,6745 MOR = e = e = 1,989 La mediana de OR entre Centros es 1,99 Existe un comando de usuario xtmrho que calcula ambos (hasta la versión 1) Modificado por mi (xtmrhov13), después de opción QR V. Abraira - Bioestadistica Clínica 65 Práctica y lectura datos estatinas BMC Health Services Research 007, 7:68 Preguntas qué se entiende del apartado de análisis? cuántos modelos se estiman? especificación de los modelos Interpretar la tabla V. Abraira - Bioestadística Clínica 66 33

34 0 0 Problemas En el modelo lineal, siempre que se introducen efectos fijos, el efecto aleatorio del grupo disminuye. En el modelo logístico no siempre, puede, incluso, aumentar. Ocurre, sobre todo, si las variables introducidas se distribuyen desigualmente entre los grupos Ello introduce cierta dificultad en la interpretación del CCI y MOR. V. Abraira - Bioestadistica Clínica 67 Ejemplo AUDIPOC Muerte hospitalaria Reingreso pacientes, 19 hospitales Global: 5% Rango interhosp.: 0%, 35% 4919 pacientes Global: 37% Rango interhosp.: 0%, 6% V. Abraira - Bioestadistica Clínica 68 34

35 Analizando con modelo multinivel Modelo vacio Muerte hospitalaria Reingreso MOR = 1.80 MOR = 1.4 IC 95% (1.54 a.3) IC95% (1.15 a 1.38) ICC= ICC= Modelo con factores fijos MOR = 1.60 MOR = 1.4 IC95% (1.37 a.0) IC95% (1.15 a 1.39) V. Abraira - Bioestadistica Clínica 69 Generalizaciones Más de niveles (p.e. 3: paciente, médico, centro) Hay un CCI entre médicos del mismo centro y otro entre pacientes del mismo médico Y x z w u u ijk 0 1 ij jk 3 k 0 j 0 jk ijk u j N 0, u u N jk j 0, ; u, u N 0, 0 0 ; 0 0 ijk 0 j 0 jk 0 med pac j 0 1 ( 3 4) MOR e s - F = jk j 0 ( 1 ( 3 o ) 4) MOR e s s - + F = V. Abraira - Bioestadistica Clínica 70 35

36 Generalizaciones En Stata, hay que poner primero el nivel de mayor jerarquía.melogit lenghthstay age ib.padmission ib.smokstat country_x1: HospitalId: V. Abraira - Bioestadistica Clínica 71 Clasificaciones mixtas Ocurren cuando los niveles no se anidan. paciente, médico, centro, pero un médico puede trabajar en varios centros. Niño, colegio, barrio, si hay colegios con niños de distintos barrios Se crea un nivel con las combinaciones y se trabaja con un modelo de niveles. V. Abraira - Bioestadistica Clínica 7 36

37 SMR con multinivel Para comparar resultados binarios de centros se suele usar el SMR: cociente entre eventos observados y esperados (generalmente estimados por regresión logística uninivel) Crítica: los datos realmente tienen estructura jerárquica (multinivel) 73 SMR Byar (Poisson) STATA Código Altas OBS ESP Ratio Ratio ICI Ratio ICS CEGA Ratio [95% Conf. Interval] ,93 0,71 1, ,93 0,73 1, ,34 1,07 1, ,34 1,10 1, ,98 0,76 1, ,98 0,76 1, ,16 0,73 1, ,16 0,76 1, ,77 0,41 1, ,77 0,40 1, ,4 0,77 1, ,4 0,81 1, ,85 0,59 1, ,85 0,6 1, ,15 0,84 1, ,15 0,87 1, ,06 0,86 1, ,06 0,89 1, ,7 0,51 0, ,7 0,5 0, ,55 0,31 0, ,55 0,3 0, ,78 0,44 1,9 88 0,78 0,45 1, ,11 0,61 1, ,11 0,54 1, ,96 0,56 1, ,96 0,58 1, ,48 0,15 1, ,48 0,1 0, ,39 0,14 0, ,39 0,11 0, , ,5 17 1, ,61 0 0, 101 1, ,97 0,71 1, ,97 0,75 1, , 0,49, , 0,53 1, ,3 0,99 1, ,3 1,01 1, ,83 0,6 1, ,83 0,6 1, ,6 0,74 1, ,6 0,80 1,

38 SMR con multinivel Odds ratio de los pacientes de cada hospital respecto al promedio Compara el riesgo de cada hospital respecto al promedio 75 SMR con multinivel SMR3 se pueden interpretar como comparación del dli riesgo de cada hospital con el riesgo global de la población, para un paciente 1 "promedio 1exp j SMR3 SMR4compara elriesgo de cada hospital para sus pacientes con el riesgo para esos pacientes en un hospital "promedio". j 1exp

39 smrmulti Código size obser SMR1 SMR SMR3 SMR V. Abraira - Bioestadística Clínica 77 39