Variables Dummy (parte I)

Transcripción

1 Varables Dummy (parte I) Fortno Vela Peón Unversdad Autónoma Metropoltana Octubre, /10/2010 Méxco, D. F. 1

2 Introduccón Algunas de las varables son por su naturaleza propa cualtatvas. Ejemplos de este tpo son: Hombre/Mujer; Undo/ No Undo, Rural/Urbano; Jefe/ No jefe. Su partcpacón en un modelo de regresón puede consderarse: Varable cualtatva cómo varable ndependente Y + Urbano + u β 1 β 2 únca mxta nteraccón Y β 1 β + u + 2Urbano β1 + β2urbano + β3x 3 Y + u β1 + β2urbano + β3x3 Y Urbano + u cómo varable dependente Urbano β 1 + β X + u 19/10/

3 Estas varables recben el denomnatvo de varables dummy, artfcales o ndcadoras. Recordemos que dentro de las varables cualtatvas se encuentran: Nomnales Ordnales En cualquera de los casos, cuando la varable solo presenta dos categorías, se trata de una varable dcotómca. Una forma de volver numérca a una varable cualtatva, por ejemplo, el género, es: D 1 1 0,sesmujer, cualquer otra cosa(coc) 19/10/2010 3

4 No obstante, una varable cualtatva puede presentar más de dos categorías, es decr, puede ser multcategórca, por ejemplo: 1. Soltero 2. Casado(cvl, glesa o ambos) 3. Unón 4. Separado o dvorcado 5. Vudo Enestecasosepuedeconsderar D 1 D ,soltero,casado,coc D 3 19/10/ ,unón D 5 No Undo Alguna vez undo,coc 0,coc 0,coc D , separado o dvorcado,coc,vudo

5 ) Modelos ANOVA Técnca estadístca que se utlza para comparar dos o más valores medos o promedos. En el contexto de regresón lneal corresponde a donde Y + β 1 + β 2 D1 u D 1 1 0, presenca atrbuto, ausenca atrbuto Pudera coexstr más de una varable dummy. Su nterpretacón ndca el dferencal en el valor promedo de Y. Interesa saber s es estadístcamente sgnfcatvo ese dferencal. 19/10/2010 5

6 Ejemplo: Son los autos mportados más caros? Se desea conocer s el preco de los autos dfere según su procedenca(local/ extranjera). Consdere el archvo autos.dta que ofrece Stata. Es posble obtener el preco promedo smple según el lugar de fabrcacón, esto es: sum prce f foregn1 Varable Obs Mean Std. Dev. Mn Max prce sum prce f foregn0 Observe que Varable Obs Mean Std. Dev. Mn Max prce Es estadístcamente sgnfcatva esta dferenca? 19/10/2010 6

7 Son los autos mportados más caros? Sea el modelo de regresón lneal sguente: regress prce β 1 + β foregn + u 2 donde 1,local foregn D 1 0,mportado prce foregn Source SS df MS Number of obs F( 1, 72) 0.17 Model Prob > F Resdual R-squared Adj R-squared Total Root MSE prce Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] foregn _cons /10/2010 7

8 Laformadeasmlaresteresultadoes E ( prce 1) β + \ D β1 + 2D1 u S D 1 1 entonces E( prce ˆ ˆ \ D1 1) β 1 + β 2D1 pero s D1 0 entonces E( prce \ ˆ D1 0) β1 Gráfcamente 19/10/2010 8

9 Dagrama de dspersón 0 5,000 Pr rce 10,000 15, C ar type 19/10/2010 9

10 Dagrama de dspersón y recta de ajuste (yhat) 0 5,000 10,000 15, Car type Prce Ftted values 19/10/

11 Dagrama de dspersón y dferencal sc prce foregn, ylne( ) ylne( ) 0 5,000 Prce 10,000 15, C ar type 19/10/

12 Varables Dummy en Stata Suponga un archvo con 5 observacones como el sguente: d Salaro género Mujer Hombre Hombre Mujer Mujer La dea es crear una nueva varable numérca asocada a la varable género. encode genero, generate(genero2) lst genero genero2, nolab d Salaro género genero Mujer Hombre Hombre Mujer 2 19/10/ Mujer 2 12

13 AhorasecreaenStataalavarableD11donde sguendo la sguente sntaxs: tab lst 1,hombre D11 0,mujer genero2, gen(d1) genero genero2 D11 D genero genero2 D11 D Mujer Mujer Hombre Hombre Hombre Hombre Mujer Mujer Mujer Mujer Podemos elmnar a la varable genero2 medante drop genero2 19/10/

14 Ejercco 1: Salaros de maestros de escuelas por regón. Gujarat y Porter (2010:278) Retome los datos de la tabla 9.1 y replque los resultados encontrados por Gujarat y Porter (2010: ). Datos (no olvde elmnar las comas de los datos). Elmodeloaconsderarestadadopor: β1 + β 2D2 + β3d3 salary + u donde 1 D 2 0 D 3 19/10/ regón noreste o norte-centro coc regón sur coc

15 Los resultados que se obtenen son: regress salary d2 d3 Source SS df MS Number of obs F( 2, 48) 1.10 Model Prob > F Resdual e R-squared Adj R-squared Total e Root MSE salary Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] d d _cons Cómo se nterpretan? 19/10/

16 Gráfcamente se tene twoway (sc salary d2) (sc salary d3) Salar ry Salary Salary 19/10/

17 ds ds twoway (sc salary d2) (sc salary d3), ylne ( ) ylne( ) ylne( Salary Comparacón de medas: los resultados ndcan que no son sgnfcatvas las dferencas, es decr, los profesores de las dstntas regones ganan en promedo lo msmo Noreste y norte Oeste Sur Salary Salary 19/10/

18 Ejercco 2: Salaros por género. Fox (2008) Retome los datos correspondentes a la Encuesta de la Dnámca Laboral y de Ingreso de Ontaro, Canada (Survey of Labour and Income Dynamcs). Regresson-2E/datasets/ndex.html(SLID en formato txt). Seleccone el Data Set Canadan Survey of Labour and Income Dynamcs(SLID) y el Data Fle SLID-Ontaro.txt. Las varables ncludas en ese archvo son: age: edad en años. sex: Hombre (Male) o Mujer (Female). compostehourlywages: Tasa salaral por hora, en dólares. yearseducaton: años completos de educacón. Se busca establecer s exste dscrmnacón salaral por género y s exsten rendmentos a la educacón. 19/10/

19 Una vez que tenga los datos en formato Stata, se le pde estmar los sguentes modelos. donde wages + β 1 + β 2 D2 1 mujer D 2 0 hombre u Modelo 1 wages β 1 + β 2 D2 + u Modelo 2 1 secundara o más D 3 0 coc wages + β1 + β1d1 + β 2D2 u Modelo 3 Interprete sus resultados. Qué concluye acerca del objetvo ncal de análss? 19/10/

20 Construccón del archvo A contnuacón se presenta la sntaxs para la estmacón de los modelos. encode sex, generate (genero) lst sex genero, nolab tab genero, gen(d) tab2 sex D1 D2 lst genero D1 D2 Para construr a D3 se consdera que la prmara es equvalentes a 6 años completos de estudo. Por lo tanto, un nvel educatvo mayor a la prmara es una cantdad de años mayora6años. sum educaton recode educaton (1/60) (7/201), gen(d3) tab educaton tab D3 19/10/

21 Modelos Modelo 1: reg wages D1 Source SS df MS Number of obs F( 1, 3995) Model Prob > F Resdual R-squared Adj R-squared Total Root MSE wages Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] D _cons Modelo 2: reg wages D3 Source SS df MS Number of obs F( 1, 3995) 7.08 Model Prob > F Resdual R-squared Adj R-squared Total Root MSE wages Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] D _cons /10/

22 Modelo 3: reg wages D1 D3 Source SS df MS Number of obs F( 2, 3994) Model Prob > F Resdual R-squared Adj R-squared Total Root MSE wages Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] D D _cons Conclusones S hay dscrmnacón por género (las mujeres ganan en promedo menos que los hombres) controlando por educacón. En promedo los más educados ganan más que los menos educados (el dferencal de ngresos por nvel educatvo es sgnfcatvo) controlando por género. 19/10/