CÁLCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO DE LA EDUCACIÓN EN COLOMBIA *

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1 CÁLCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO DE LA EDUCACIÓN EN * INTRODUCCIÓN Helmuth Yesd Aras Gómez ** Álvaro Hernando Chaves Castro *** El efecto de la educacón sobre el desarrollo económco tradconalmente ha sdo meddo a través del método de la tasa nterna de retorno de la educacón. No obstante, este método requere de la utlzacón del supuesto de que los salaros se gualan a las productvdades margnales y que las dferentes categorías de trabajo, clasfcadas por años de escolardad, se consttuyen en susttutos en la produccón. Adconalmente, el método supone perfecta movldad de la mano de obra y que exste competenca perfecta en los mercados de trabajo. El cálculo de la tasa nterna de retorno de la educacón para los ndvduos perceptores de ngresos, se consttuye en una manera de medr los determnantes del salaro y sus efectos en la decsón de educarse y de acumular captal humano. De esta forma, s se consdera una perspectva de medano y largo plazo sobre el crecmento económco, es crucal la contrbucón que puede ejercer la varable educacón. De ahí la necesdad de promover el mejoramento de la formacón del captal humano, para potencar la capacdad productva y la prosperdad del país. Los modelos desarrollados en tal dreccón, ntentan defnr los determnantes de los salaros y termnan por estmar la ncdenca sobre los salaros de varables lgadas a la educacón y la acumulacón de aprendzaje, como lo son los años de escolardad y la experenca potencal. En el trabajo ponero de Mncer (1974), se establece la metodología del cálculo de la tasa * Este documento hace parte de la nvestgacón sobre compettvdad del recurso humano, llevado a cabo en el Observatoro de Compettvdad del DANE. Se agradece la nvaluable colaboracón en la dreccón de este trabajo a Manuel Ramírez Gómez. Igualmente, merece un especal agradecmento la orentacón del profesor Jame Tenjo en el análss e mplementacón del modelo econométrco. ** Economsta de la Dreccón General de Crédto Públco del Mnstero de Hacenda, sgade1@mnhacenda.gov.co. *** Economsta del Observatoro de Compettvdad del Departamento Admnstratvo Naconal de Estadístca DANE y profesor asstente de la Facultad de Economía de la Unversdad Externado de Colomba, achavescastro@yahoo.com. Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

2 de retorno de la educacón, medante la estmacón de funcones de ngreso laboral. Mncer encuentra evdenca empírca de la exstenca de una relacón de causaldad postva, que va de educacón a ncrementos o mejoras en los ngresos laborales, lo cual es consstente con la tradconal teoría del captal humano. Los hallazgos de estudos sobre el tema en el ámbto naconal, ndcan que las tasas de retorno de la educacón han segudo una trayectora decrecente. Por ejemplo, los trabajos ncales Schultz (1969) y Selowsky (1969) encuentran tasas socales de rendmento decrecentes con el nvel de escolardad en prmara, secundara y unverstara. Así msmo, se reconoce que las nversones realzadas en captal humano y realzadas en captal físco aplcan el crtero de rendmentos decrecentes de la nversón. Kugler (1975), encuentra que la tasa de rendmento de la educacón prmara se encuentra por debajo de la secundara, pero no encuentra dferencas sgnfcatvas entre secundara y unverstara. En un trabajo más recente desarrollado por Tenjo (1993), sobre la rentabldad prvada de la educacón durante el período , se compara la evolucón de los retornos a la educacón de los asalarados y no asalarados del mercado laboral urbano. Uno de los hallazgos relevantes del estudo tene que ver con la evdenca de la tendenca decrecente de las tasas de rendmento durante el período, es decr, como resultado de los aumentos educatvos la tasa de retorno nterna de la educacón dsmnuyó. No obstante, esta dsmnucón no fue smlar en todos los nveles educatvos, pues en el caso de los asalarados hombres esta tasa se mantuvo estable. Otra conclusón nteresante del estudo es que para los asalarados hombres, las tasas de retorno de prmara y secundara no son estadístcamente dferentes, aunque el premo por la educacón secundara es altamente sgnfcatvo. De otro lado, Perfett (1996) estuda las dferencas salarales entre hombres y mujeres no asalarados durante el período A partr de la técnca de descomposcón de Oaxaca, encuentra que cerca de un 16% en 1984 y un 11% en 1994 de dferenca salaral se explca por dferencas en las magntudes de captal humano acumulado por hombres y mujeres. El porcentaje restante se explca por la dscrmnacón salaral 1. Núñez y Sánchez (1998) realzan un análss sobre los determnantes y evolucón de la educacón y los salaros relatvos en Colomba durante el período A través de la estmacón 1 Frecuentemente, el concepto de dscrmnacón salaral en este tpo de análss es una stuacón en la cual dos ndvduos con déntca formacón, gual experenca laboral e gual productvdad obtenen salaros dferentes. Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

3 econométrca de ecuacones salarales, obtenen los valores de la tasa nterna de retorno de la educacón y de los premos educatvos para dferentes años de escolardad. Específcamente, encuentran evdenca empírca de un deteroro de la tasa de retorno de la educacón desde comenzos de la década de los ochenta, al tempo que se presenta un mportante aumento del premo por educacón superor, con un deteroro del premo a la educacón secundara termnada. Adconalmente, los resultados econométrcos concuerdan con la evdenca de los salaros relatvos, que muestran un detrmento de los menos educados frente a los más educados, es decr con nveles unverstaros de educacón. La fnaldad del análss del retorno a la nversón en educacón que se realza en el presente trabajo se abordará desde una perspectva de compettvdad, atendendo a la mportante ncdenca de los avances en formacón y en experenca y asmlacón de dscplna de operacón, sobre los resultados productvos del factor trabajo. El documento está organzado de la sguente manera. Además de esta ntroduccón, comprende una segunda seccón que descrbe someramente algunos hechos estlzados en torno al comportamento de los ngresos y nveles de educacón por departamentos. Luego se descrbe la relacón que exste entre la teoría del captal humano y la tasa de retorno de la educacón, hacendo énfass en la descrpcón de las ecuacones que se recomenda estmar. A contnuacón se descrben las fuentes de nformacón utlzadas en el análss. Fnalmente, se presentan los resultados de las estmacones del modelo y las prncpales conclusones. ALGUNOS HECHOS ESTILIZADOS EN TORNO A INGRESOS Y NIVELES DE EDUCACIÓN Antes de entrar a analzar la evolucón de los salaros medos del país a través de la estmacón de ecuacones de ngresos, por medo de Mínmos Cuadrados Ordnaros, es mportante revsar algunos hechos estlzados sobre la relacón entre las varables de ngresos y educacón. Dado que no se dspone de los ngresos monetaros por departamentos, como una proxy de ellos se ha utlzado el PIB per cápta. Aunque la correlacón no mplca causaldad, sí nos puede dar una dea respecto al grado de asocacón estadístco que exste entre el PIB per cápta y los años de escolardad. En el cuadro 1 se puede observar la correlacón postva exstente entre PIB per cápta y años de escolardad. Se destaca el ncremento del coefcente de correlacón para las dos varables entre 1997 y Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

4 1998, es decr entre un año y otro los mayores nveles de educacón se manfestaron en mayores nveles de ngreso, en contraste con los años 1996 y 1997 donde se redujo el coefcente de correlacón. La nterpretacón de lo anteror se debe hacer con mucho cudado, pues este coefcente no nos dce nada a cerca de la causaldad exstente entre las dos varables, es decr que las mejoras en el PIB per cápta son el resultado de los mayores nveles educatvos. Para determnar lo anteror, se debe realzar la estmacón de ecuacones salarales, las cuales nos mostrarán los retornos o rendmentos a la nversón en educacón. Cuadro 1 CORRELACIÓN PIB-Edu. prmara 64,7 58,7 61,9 PIB-Edu. secundara 77,5 72,1 75 PIB-Edu. superor 77,1 69,6 71,4 A través de un gráfco de dspersón se puede observar el comportamento del PIB per cápta y los años de escolardad (nveles de educacón) por departamentos para dferentes años. En la gráfca 1 se observa que las regones de mayor desarrollo relatvo tales como Antoqua, Valle y Bogotá se encuentran por encma del promedo representado por la línea de ajuste entre las dos varables, y las regones de Santander y Meta están por debajo del promedo. Hay que destacar que por razones de espaco no se menconan regones como el Chocó y la Guajra que tradconalmente se caracterzan por bajos nveles de desarrollo y que tambén se encuentran por debajo del promedo. En la gráfca 2 se revela el msmo comportamento de las dos varables para el año 1997, con la excepcón de que la recta que ajusta a las dos varables presenta una menor pendente; lo que refleja la dsmnucón del coefcente de correlacón entre 1996 y A dferenca del año 1996, cuando se relacona el PIB per cápta con los años de escolardad (grado superor o unverstaro), la regón que presenta una marcada dferenca frente a las demás es Bogotá, al estar por encma del promedo. Lo anteror es consstente con la nfraestructura educatva que presenta esta regón y por la dversdad relatva de actvdades que pueden absorber mano de obra calfcada. Para el año 1998, se observa en el gráfco 3 una brecha más ampla entre las regones, específcamente, Bogotá es la regón que se encuentra Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

5 muy por encma del promedo y del resto de regones. No obstante, la relacón entre PIB per cápta y nvel educatvo superor es menos fuerte, lo cual se manfesta en que la recta de ajuste entre las dos varables es menos pronuncada en comparacón con el resto de nveles educatvos. Gráfca 1 PIB per cápta Ingreso per cápta vs años escolardad (prmara) , , , ,00 500,00 0,00 Narño Antoqua Meta Valle Santander Poblacón PIB per cápta Ingreso per cápta vs años escolardad (secundara) ,00 Bogotá 2.500, ,00 500,00 Meta -500, Poblacón PIB per cápta Ingreso per cápta vs años escolardad (superor) ,00 Bogotá 1.000,00 500,00 Santander 0,00 Meta -500, Poblacón Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

6 Gráfca 2 PIB per cápta Ingreso per cápta vs años escolardad (prmara) 2.500, ,0 Antoqua Bogotá 1.500,0 Valle 1.000,0 500,0 Narño Santander Qundo Meta 0,0 0, , , ,0 Poblacón PIB per cápta Ingreso per cápta vs años escolardad (secundara) ,0 Bogotá 2.500, ,0 500,0 Antoqua Santander Meta -500,00, , , ,0 Poblacón PIB per cápta Ingreso per cápta vs años escolardad (superor) ,0 Bogotá 1.000,0 500,0 Santander 0,0 0, , , ,0-500,0 Poblacón Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

7 Gráfca 3 Ingreso per cápta vs años escolardad (prmara) 1998 PIB per cápta 2.500, , , ,0 500,0 0,0 Narño Antoqua Valle Bogotá Meta Guajra Santander 0, , , ,0 Poblacón Ingreso per cápta 1.900, ,0 Ingreso per cápta vs años de escolardad (secundara) 1998 Antoqua Bogotá 900,0 Santander 400,0 Meta -100,0 0, , , ,0 Poblacón PIB per cápta Ingreso per cápta vs años de educacón (superor) ,0 Bogotá 1.000,0 500,0 0,0 Antoqua Santander Meta -500,0 0, , , ,0 Poblacón Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

8 La anteror descrpcón sobre el comportamento del ngreso per cápta y los años de educacón, revelan dos hechos fundamentales producdos durante la últma década en la economía colombana. El prmero de ellos es que, efectvamente, se han producdo cambos en la estructura educatva, en la medda en que se han ncrementado la tasas de cobertura de educacón secundara y superor, al tempo que la tasa para el nvel prmaro ha sufrdo un leve deteroro, sobre todo a partr de El segundo hecho tene que ver con el aumento en el dferencal de ngresos per cápta por regones, sobre todo a partr de Esta brecha regonal de ngresos se percbe cuando se compara con los años de educacón superor. Específcamente, las regones con mayores nveles de desarrollo relatvo como Bogotá, Antoqua y Valle presentan los ngresos per cápta más altos cuanto más años de escolardad en educacón superor acumulan las personas. Es decr que los ngresos más altos se ubcan en el rango de personas con nveles de educacón superor. Dentro de las tres regones con el mayor nvel de ngresos per cápta, Bogotá es la que ha tomado más ventaja que las otras a partr de 1988, al ubcarse en los nveles de ngresos per cápta más altos con respecto a las demás regones. LA TEORIA DEL CAPITAL HUMANO Y LA TASA DE RETORNO Dentro de los estudos recentes en torno a los determnantes del crecmento económco y de la productvdad de la economía se ha reconocdo que las nversones en captal humano contrbuyen con un aporte sustancal, complementando los aportes provenentes de la nversón en captal fjo. El rendmento de las nversones en captal humano se puede vsualzar desde el punto de vsta ndvdual, en el cual exste un sacrfco de rentas presentes con el objeto de ncrementar los ngresos futuros, aportando a la actvdad un trabajo más calfcado y con mayor productvdad. La teoría del captal humano a nvel empírco, hoy en día, es bastante ampla. En el presente trabajo, partmos de la versón de estudos que abogan por el supuesto que exste una relacón drecta entre los nveles de educacón de los ndvduos y sus nveles de productvdad. En este sentdo, ndvduos con nveles altos de preparacón y por ende con mayor productvdad devengarán ngresos más altos. De otro lado, las decsones de nvertr en educacón están determnadas por análss de tpo costo-benefco. Los benefcos de la educacón están representados por el valor presente del ncremento del ngreso asocado al acceso a nveles más elevados de educacón. A su vez, Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

9 los costos de la decsón están dados por el ngreso sacrfcado durante los años de asstenca, sumados al de las matrículas y los gastos asocados. El papel que puede jugar el goberno, desde un punto de vsta socal, es preponderante. De esta manera, una asgnacón efcente de recursos en el sector educatvo puede desencadenar efectos globales que se manfestan en mejoras en la productvdad global de la economía y en la formacón de procesos ntegrales de progreso socal. Los estudos empírcos que ntentan abordar la problemátca del captal humano, parten de la base de que la productvdad y la remuneracón al trabajo dependen en esenca de las nversones en conocmento e nformacón. No obstante, no se deben descartar enfoques como el de la economía de la salud, que tambén generan una gran ncdenca en los procesos de acumulacón de captal humano. Con esta dea en mente, a contnuacón se especfca el modelo econométrco, que nos permtrá cuantfcar la tasa nterna de retorno de la educacón y la ncdenca que tene sobre las mejoras salarales, la acumulacón de captal humano a través de mayores nveles educatvos. EL MODELO ECONOMÉTRICO El modelo ncal se denomna modelo smple o funcón mncerana, consstente en una funcón de ngreso, en la cual se relacona el logartmo del salaro por hora en funcón de los años de escolardad, la experenca potencal, y el térmno cuadrátco de la experenca potencal del sguente modo: 2 Log (W ) = β + β *Edu + β *Exp + β * Exp + ε (1) De tal manera que se nterpreta como la tasa de retorno de la educacón, el coefcente que acompaña a los años de educacón β 1. Un rasgo característco de los mercados laborales especalmente en los países en desarrollo, consste en un marcado sesgo de dscrmnacón en la remuneracones de las mujeres, especalmente cuando se observan rangos de poblacón con escasa educacón. Sn embargo, a pesar de que se mantene una dscrmnacón de ngresos en contra de las mujeres, ésta se ha atenuado gracas a los avances alcanzados en matera educatva. Esto ha sgnfcado un ncremento en el captal humano femenno. Igualmente han ncddo los cambos en la 3 Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

10 (2) CÁLCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO DE LA EDUCACIÓN EN estructura de los mercados laborales, y el mportante ncremento de la partcpacón de la mujer en el msmo. Estos fenómenos han ncrementado la movldad socal de la mujer haca ocupacones con mejor remuneracón. Adconalmente al modelo mncerano o smple, se consdera tambén en este trabajo el modelo Splne. Este modelo se caracterza porque, a dferenca del anteror, ncorpora como varable adconal en la ecuacón un vector de varables cualtatvas que recogen las dferencas en los nveles educatvos de la muestra objeto de estudo. Es decr, este modelo permte determnar las posbles dferencas en los retornos de la educacón en los nveles prmara, secundara y superor. De esta forma, la ecuacón de ngresos que capturaría este análss es la sguente: Log(W ) = β + β 5 * D u * + β *Edu + β ( Edu > 11) + ε *Exp + β *Exp 2 + β 4 *D s ( Edu 11) Donde D s es una varable dummy o cualtatva que toma el valor de 1 s el ndvduo tene secundara completa o ha completado 11 años de educacón; y toma el valor de cero en los demás casos. Igualmente, la varable D U toma el valor de 1 s el ndvduo posee más de 11 años de educacón, y en el resto de casos cero. Vale la pena resaltar, que en este trabajo se utlza la msma ecuacón del trabajo de Tenjo (1993). Según su ecuacón, la tasa de retorno por un año adconal de educacón prmara es β 1, la de un año adconal de secundara es la suma de los coefcentes β 1 + β 4 y la de un año adconal de unversdad está representada por la suma de los parámetros β 1 + β 5. El coefcente β 4 representa un premo a la educacón secundara, mentras β 5 es el premo a la educacón unverstara. En este sentdo, s el producto de los dos parámetros resultan postvos en la estmacón, mplca que la tasa de retorno de la educacón secundara (unverstara) es mayor que la de prmara. En la gráfca 4, se puede aprecar el anteror análss que se derva de la ecuacón Splne. Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

11 Gráfca 4 Ecuacón Splne La ecuacón Splne está representada por la línea ABCD, la cual descrbe los dferentes nveles educatvos: segmento AB prmara (entre 0 y 5 años de educacón), segmento BC secundara (11 años de educacón) y el segmento CD unverstara (más de 11 años de educacón). La característca prncpal de este modelo es la dferenca en las pendentes de los segmentos, que se ncrementan con los nveles de educacón. La mplcacón de lo anteror es que los premos por mayores nveles de educacón se reflejan en mayores salaros para los ndvduos. FUENTES DE INFORMACIÓN Y AÑOS SELECCIONADOS La estmacón de la tasa nterna de retorno de la educacón y los premos por educacón se realzará utlzando períodos ben dferencados, medante un análss de corte transversal para estmar los resultados en ese momento. Los cortes transversales se ubcan en los sguentes períodos: se consdera el año 1990 como el ncal y como año fnal 1995, ya que recoge los efectos de las reformas del mercado laboral y las mplcacones estructurales de las msmas. El año 1999, que resultó ser un año muy crítco para la economía y muy caracterzado por el deteroro de las condcones de empleo, presentó dfcultades de acceso a la educacón y dsmnucón de benestar de los colombanos. Fnalmente el año 2000, que a dferenca del anteror fue un año de recuperacón económca, no mplcó reduccones consderables en el desempleo. Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

12 La fuente de nformacón para las varables analzadas corresponde a la sumnstrada por la Encuesta Naconal de Hogares para los meses de septembre en el área urbana. Por eso los resultados descrben el comportamento de los ngresos salarales del sector urbano. Específcamente, se utlzaron las etapas 73 de septembre de 1991, 105 de septembre de 1999 y la etapa 109 de septembre del Cabe destacar que la encuesta cubre en total las trece prncpales cudades y áreas metropoltanas del país. Fnalmente, los datos u observacones utlzados para cada una de las varables del modelo, son los sguentes: en el año observacones para los hombres y para las mujeres. En el año 1999, para hombres y para las mujeres. En el año 2000, para los hombres y para las mujeres. RESULTADOS DE LA ESTIMACIÓN Para los efectos del presente estudo se estmó la ecuacón (2) a través del Método de Mínmos Cuadrados Ordnaros, MCO, separando las ecuacones correspondentes a mujeres y hombres. Lo anteror, debdo a que en la práctca exsten dferencales salarales por causa del género. Los salaros ncluyen los ngresos por propnas y comsones pero excluye los vátcos y los pagos en espece. Este crtero es el que establece la Encuesta Naconal de Hogares. Específcamente, la varable dependente o de nterés es el logartmo de los salaros por hora defnda como: W Ln H en donde H representa el número de horas trabajadas por el ndvduo y W es el ngreso percbdo. MÉTODO DE ESTIMACIÓN DE LA ECUACIÓN DE SALARIOS En datos mcroeconómcos es muy frecuente que la varable dependente presente sesgo de seleccón muestral. El problema del sesgo en nuestro caso consste en que el salaro que percbe un ndvduo sólo se observa en la muestra, s el ndvduo está empleado. Este sesgo de seleccón muestral o denomnado tambén truncamento selectvo puede generar efectos perjudcales sobre las propedades de los estmadores tradconales como el Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

13 de MCO. Por lo anteror, se han propuesto dversos métodos de estmacón alternatvos y, al msmo tempo, se han estmado un gran número de modelos empírcos. Con el fn de corregr este problema en la estmacón de las ecuacones, se utlzó el procedmento de Heckman (1979) que consste en estmar modelos en presenca de truncamento selectvo a través del método de máxma verosmltud. Cabe destacar que para efectos de la estmacón a través de este método se utlzó el paquete econométrco STATA versón 7.0, el cual desarrolla nternamente este proceso. Tal procedmento permtrá obtener estmacones efcentes de los parámetros de la ecuacón de ngresos. Formalmente, el modelo que sugere el método es el sguente: y = β * + ε (3) X Z = γ *W + u (4) * La ecuacón (3) es el modelo de regresón que descrbe a la varable dependente y W = Ln H en funcón de un vector X de varables explcatvas tales como la educacón, la experenca 2, experenca al cuadrado, premos por educacón secundara y premos por educacón unverstara; y un térmno de perturbacón estocástco ε que se supone se dstrbuye de forma normal. La ecuacón (4) descrbe el mecansmo de seleccón que está compuesta por un vector W que contene a las varables que determnan s la varable dependente se encuentra selecconada-observada o no observada. Estas varables pueden ser la edad, el estado cvl, el sexo, etc. Es decr, que se puede construr una varable dummy en la cual Z = 1 s Z * > 0 y cero en caso contraro. El térmno u en la ecuacón (4) es una perturbacón o térmno de error. 2 En la mayoría de trabajos empírcos sobre este tema, la experenca potencal se calcula suponendo que teórcamente los años dedcados a partcpar en el mercado laboral y que dotan de experenca al ndvduo, corresponden a aquellos una vez fnalzado el cclo de formacón educatva. De tal modo que a la edad de cada ndvduo se le restaron tanto los cnco años anterores al ngreso a la prmara como los años de educacón declarados. Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

14 Fnalmente el procedmento de Heckman supone que los errores o térmnos de perturbacón de las anterores ecuacones, presentan las sguentes propedades: ε N(0, σ) u N(0,1) Corr ( ε, u ) = ρ De esta forma, el método de Heckman para corregr el problema de sesgo de seleccón muestral consste en prmer lugar en estmar la ecuacón (4) 3 por el método de máxma verosmltud con el fn de obtener estmadores de γ. Para cada observacón de la muestra selecconada el método calcula la varable que descrbe la probabldad de que el ndvduo percba un salaro. Fnalmente, estma la ecuacón (3) por máxma verosmltud ntroducendo como varable explcatva adconal a γ. Por defecto, el procedmento de Heckman supone que la pérdda de datos para la varable dependente mplca que la varable es no observada o no selecconada. A contnuacón, se presentan los resultados de las estmacones de la ecuacón Splne. 3 Heckman utlza una ecuacón Probt que se caracterza porque la varable dependente presenta censura. Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

15 Cuadro 2 ECUACIONES DE INGRESO - MODELO SPLINE AÑOS ECUACION SPLINE HOMBRES MUJERES HOMBRES MUJERES HOMBRES MUJERES Constante 4,58 3,916 6,455 5,811 6,156 5, ,22 99,33 121,73 126,37 59,05 4,85 Educacón 0,0673 0,138 0,0755 0,108 0,076 0,107 17,69 29,24 12,82 20,10 9,88 3,70 Exp. 0,0362 0,0465 0,0476 0,0466 0,0325 0, ,83 19,18 20,77 21,95 10,03 4,16 Exp2-0, , , , ,0003-0, ,83-9,63-9,63-8,88-5,50-2,91 Edusec 0, , ,0187 0,0200 0,0048 0,0101 2,50 3,00 6,03 6,92 1,26 0,59 Edunv 0,0371 0,0095 0,0554 0,0430 0,0395 0, ,26 3,31 14,52 12,47 8,44 1,88 Wald ch2(5) 4627, , , , ,04 690,80 Prob>ch2 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 N. Obs SELECT Constante 1,046 1,624 0,337 0,748 0,317-0,885 33,07 37,58 10,11 20,45 7,00-12,81 Edad -0,0268-0,0387-0,0177-0,0243-0,0200-0, ,96-31,49-20,64-25,00-16,91-5,65 DISTRIB. ρ 0,735-0,222-0,841-0,783-0,0130 0,00269 σ 0,641 0,605 0,902 0,780 0,566 0,563 λ 0,471-0,134-0,760-0,611-0,0074 0,00151 Los valores de los coefcentes son los estadístcos t asntótcos. RESULTADOS DE LA ESTIMACIÓN DE LA ECUACIÓN SPLINE En el cuadro 2 se presenta la estmacón de los coefcentes que acompañan a las varables explcatvas de la ecuacón Splne, tanto para hombres como mujeres asalarados, para los años 1991, 1999 y La estmacón de esta ecuacón contene la correccón del sesgo de seleccón muestral a través del método de Heckman. Es mportante menconar que, para la correccón del sesgo con base en este método, se controlaron las ecuacones de ngresos por medo de las varables edad y sexo, es decr se utlzaron como varables explcatvas en la ecuacón de seleccón. Adconalmente, el problema de sesgo a nvel econométrco en nuestro caso, hace que los coefcentes Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

16 estmados que acompañan a las varables experenca y experenca al cuadrado, en la ecuacón de mujeres, presenten sgnos nvertdos 4. RESULTADOS AÑO 1991 Para el año 1991, los parámetros estmados de la ecuacón presentan los sgnos esperados y de acuerdo con los estadístcos t asntótcos son estadístcamente sgnfcatvos y dferentes de cero. Se destaca, que los retornos a la educacón en este período son margnalmente mayores en las mujeres que en los hombres, ya que un año adconal de escolardad en las mujeres representó una mejora salaral en promedo de cerca del 0.13% permanecendo lo demás constante, mentras que para los hombres representó una mejora salaral del 0.067%. El nterés de esta ecuacón radca en la nterpretacón de los parámetros estmados que acompañan a las varables que descrben los premos a la educacón. En prmer lugar, tanto para los asalarados hombres como para las mujeres, los sgnos de los parámetros son postvos como lo sugere el modelo Splne. En el caso de los asalarados hombres, el premo a la educacón unverstara resultó ser altamente sgnfcatvo y mayor que el de secundara. En el caso de las mujeres, los parámetros estmados que capturan los premos tanto de la educacón secundara como de la unverstara son muy bajos y poco sgnfcatvos, excepto en el año Estos resultados, son smlares a los encontrados por Tenjo (1993) aunque los períodos de análss son dstntos. Por consguente, no podemos afrmar con base en estos resultados que la dferenca entre nveles educatvos de hombres y mujeres producen retornos dferentes. No obstante, en ambos casos, los resultados ndcan que los avances en el plano educatvo son estadístcamente sgnfcatvos y dferentes de cero al explcar el comportamento de los salaros por hora. Es mportante resaltar, como se muestra en el cuadro 2, la estmacón de los coefcentes en la ecuacón de seleccón producda por el método de Heckman. Tanto la constante como el coefcente que acompaña a la varable edad, resultan ser estadístcamente sgnfcatvos y dferentes de cero. El sgno negatvo del coefcente que acompaña a la varable de control edad, recoge el efecto margnal adverso que tene la edad sobre el ngreso de los 4 Esta es una stuacón que no es consstente desde el punto de vsta económco, pues los sgnos nvertdos de los parámetros en la ecuacón de mujeres (negatvo para la experenca y postvo para la experenca al cuadrado), no muestran la tradconal u nvertda, como lo sugere la concavdad del perfl de ngresos (Núnez y Sánchez, 1998). Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

17 ndvduos como determnante de la presenca de sesgo de seleccón muestral. Esto parecería estar explcado por las dfcultades que tenen las personas de mayor edad para acceder al mercado laboral y abastecerse de un nvel de ngresos. Este resultado es smlar tanto en los asalarados hombres como en las mujeres. Así msmo, en el cuadro 2, se reportan los valores de ρ que capturan la correlacón postva de los resduos en las ecuacones (3) y (4) 5, el cual está restrngdo a los valores -1 ρ 1, el error estándar asntótco estmado (σ) y del λ que se ntroduce en la ecuacón con el fn de obtener estmadores consstentes, y para no cometer un error de especfcacón por haber omtdo una varable relevante. Con el fn de obtener en las estmacones perturbacones homocedástcas de las ecuacones (3) y (4), se utlzó un procedmento de estmacón robusta, lo que permte obtener estmadores de la varanza robustos con base en un conjunto de varables explcatvas y la matrz de covaranzas. Esto produce estmadores para los datos en cada una de las varables (ndependentemente para cada observacón) clasfcados en grupos. RESULTADOS AÑO 1999 Con la mplementacón de las reformas a la economía en la prmera mtad de la década, y la exposcón más aberta a la competenca externa, la economía colombana expermentó cambos estructurales en los mercados de trabajo y en los patrones de contratacón y de remuneracón. Se podría pensar que el drecconamento de la contratacón laboral prvlegaría una mano de obra más calfcada y con mayor remuneracón. De otro lado, dado el dnámco rtmo de crecmento de la economía en dcho lapso, y el buen comportamento del sector de la construccón, redundó en mejoras tambén en las remuneracones de la mano de obra de escasa calfcacón. Para este año, el coefcente que captura los retornos a la educacón, tanto para hombres como para las mujeres, resultó estadístcamente sgnfcatvo y dferente de cero. Al gual que en el año 1991, los retornos a la educacón de las mujeres fueron más altos que el de los hombres. En cuanto a los premos a la educacón, se tene que en el caso de la secundara aumentaron tanto en hombres como en mujeres, es decr el hecho de adqurr mayores conocmentos como requsto prevo a la formacón de 5 Esta correlacón de los resduos es postva en el caso de la ecuacón de hombres y negatva en el caso de las mujeres. Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

18 captal humano, se reflejó en mejoras salarales, después de cas nueve años. En el caso de los premos a la educacón unverstara, tambén se presentaron ncrementos, tanto para hombres como para mujeres, pero en mayor medda para los hombres; y son mucho más altos que en el caso de la secundara. Al gual que en el año 1991, el coefcente de la varable de control edad resultó ser sgnfcatvo y con sgno negatvo, lo que presenta evdenca del efecto adverso de la varable edad sobre el ngreso de los ndvduos, aunque su magntud se redujo con relacón a Tenendo en cuenta que el presente modelo no captura esta stuacón, esta caída en la magntud del coefcente edad puede sugerr que se han presentado cambos a lo largo de la década de los 90, los cuales han estado relaconados con los procesos de apertura económca y de globalzacón de la economía (Núñez y Sánchez, 1998). Adconalmente, el efecto de la reforma laboral acometda durante esta década, pudo haber tendo efectos en la reduccón de la magntud de este coefcente, al ntentar darle más flexbldad al mercado laboral. RESULTADOS AÑO 2000 Según los resultados econométrcos, un año después, los premos a la educacón tanto en el nvel secundaro como en el unverstaro cayeron, aunque los premos en secundara se deteroraron sustancalmente con relacón a los de la educacón unverstara, tanto en hombres como en mujeres. Así msmo, los coefcentes que capturan este fenómeno no resultaron ser estadístcamente sgnfcatvos, excepto en el premo por educacón unverstara de los asalarados hombres. Las transformacones de tpo estructural que presentó la economía a lo largo de la pasada década trajeron consgo cambos en las estructuras del mercado laboral, que hacen pensar en el detrmento de estos premos por educacón. Con el fn de observar la evolucón tanto de la tasa nterna de retorno, como de los premos a la educacón, en las gráfcas 5 y 6 se muestran los coefcentes estmados que capturan los retornos y los premos por nveles educatvos, tanto para hombres como para mujeres. Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

19 Gráfca 5 Tasa nterna de retorno de la educacón 0,2 0,15 0,1 0,05 Hombres Mujeres Años Fuente: Cálculos Observatoro de Compettvdad con base en la estmacón de la ecuacón Splne. En la gráfca 5 se puede percbr la evolucón de los retornos a la educacón, los cuales han sdo sgnfcatvamente mayores en las mujeres que en los hombres. Se destaca tambén que los retornos femennos se han deterorado paulatnamente durante el período analzado, mentras que los masculnos han mejorado levemente. En la gráfca 6 se observa que los premos a la educacón tanto en secundara como en la unverstara mejoraron en la década de los noventa. No obstante, durante esta década, los premos femennos en secundara han sdo levemente mayores que los de los hombres. Se destaca tambén en la gráfca que la adquscón de conocmentos manfestados en mayores nveles educatvos representaron en promedo mejoras salarales durante los noventa tanto en hombres como en mujeres, con la notable dferenca de que el premo masculno por tener nveles educatvos unverstaros es mucho más alto. Se destaca tambén, el deteroro de los premos secundaros y unverstaros para el año Es nteresante notar como en la gráfca 6, para el año 2000, los premos femennos por educacón unverstara son relatvamente guales que los de los hombres, dado que han vendo mejorando gradualmente desde la década pasada. Lo anteror, puede dar ndcos de los cambos expermentados en el mercado laboral. Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

20 Gráfca 6 Premos por nvel educatvo hombres y mujeres 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0, Homsec Mujsec Homunv Mujunv Fuente: Cálculos Observatoro de Compettvdad con base en la estmacón de la ecuacón Splne. De las anterores estmacones, en general, se puede percbr un deteroro de los retornos a la educacón de las mujeres a lo largo de la década de los 90, y una mejora margnal de los retornos masculnos. En cuanto los premos por educacón, se observa que estos han sdo mayores en el nvel unverstaro para los hombres durante el período analzado. Además, como sucede con los retornos educatvos tanto masculnos como femennos, los premos tambén se deteroraron en el año 2000, en todos los nveles, aunque los más afectados han sdo los del nvel secundara. Lo anteror evdenca las transformacones en la estructura educatva, lo cual sn lugar a dudas ha estado nfluencado por los cambos en los patrones laborales, cuando al parecer se observa una tendenca del mercado laboral por demandar mano de obra más calfcada. CONCLUSIONES GENERALES Los resultados de las estmacones econométrcas ofrecen evdenca del estado de los avances en los años de educacón, lo cual da una dea de la tendenca que en promedo se observó para toda la poblacón. El modelo presentado reconoce la mportanca de las habldades productvas dervadas de la elevacón de los nveles de educacón de los ndvduos. Lo anteror, se manfesta en los valores estmados de los coefcentes que capturan los premos a la educacón, los cuales resultaron Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

21 estadístcamente sgnfcatvos y dferentes de cero; y con los sgnos esperados. Deduce tambén que la acumulacón de captal humano tene un efecto mportante sobre la productvdad y a partr de allí sobre los nveles de ngreso y benestar de los ndvduos. La estmacón econométrca de la tasa nterna de retorno de la educacón, que se recoge en el coefcente que acompaña a la varable educacón, revela que éstas han sdo margnalmente mayores en las mujeres asalaradas en todos los años analzados. No obstante, se han do deterorando en forma gradual. Específcamente, para el año 1991, un año adconal de escolardad en las mujeres representó una mejora salaral en promedo de cerca del 0,13% permanecendo lo demás constante, mentras que para los hombres representó una mejora salaral del 0,067%. En cuanto a los premos a la educacón, las estmacones econométrcas evdencan que exsten mejoras salarales para hombres y mujeres, cuanto más altos son los nveles educatvos. No obstante, los premos a la educacón unverstara de los hombres son margnalmente mayores a los de las mujeres en cada uno de los períodos estudados. Según las estmacones, para el año 1991, un aumento adconal de un año de educacón unverstara generó en promedo una mejora en los salaros de alrededor de 0,03% en el caso de los hombres; mentras que para las mujeres la mejora salaral era del 0,0095%. Cabe destacar, que para el año 1999, el premo por educacón unverstara de las mujeres mejoró consderablemente, al pasar de 0,01% a 0,04% después de una década. Contraramente a lo suceddo con los premos por educacón unverstara, los premos por nvel educatvo secundaro han sdo margnalmente mayores en las mujeres que en los hombres a lo largo del período de análss. Como tendenca general, exste evdenca empírca de que las mejoras salarales han estado afectadas postva y sgnfcatvamente por la varable educacón, y que estas mejoras de los salaros en el mercado laboral urbano de hombres y mujeres han estado complementadas por la experenca de los ndvduos, adqurda durante el tempo. Para el año 2000, las estmacones econométrcas muestran evdenca de un deteroro en la tasa nterna de retorno de la educacón tanto para los hombres como para las mujeres, así como para los premos educatvos en los nveles de secundara y unverstara, sendo los más afectados los del nvel secundara. De acuerdo a la evdenca empírca reportada en este trabajo, se podría afrmar que cuando los accesos a la educacón se dfunden y los nveles educatvos se elevan, la oferta en los mercados laborales se va Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

22 cualfcando y la tasa de retorno podría tender a decrecer. Desde este punto de vsta, se debe consderar que la adquscón de conocmentos a través de la educacón es un proceso dnámco, pues nversones tempranas en educacón habltan posterores nversones en formacón de captal humano. Fnalmente, la estmacón de ecuacones de ngresos permten aprecar los sesgos en estmacones de rendmento dervados de la caldad de la educacón. Las mplcacones de polítca que se pueden dervar del presente trabajo recaen sobre la necesdad de focalzar y aumentar la efcenca del gasto públco en educacón. De esta forma, la educacón podría contrbur a elmnar las desgualdades en la dstrbucón del ngreso. Además, puede ndcar el papel fundamental que tene la educacón en elmnar o dsmnur la pobreza absoluta. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Cuevas, Homero El Captal Humano en el Sstema de Precos, Cuadernos de Economía 15, 24, Bogotá. Greene, Wllam H Análss Econométrco, Prentce Hall, tercera edcón. Heckman, J Sample Selecton Bas as a Specfcaton Error, Econometrca 47. Kugler, Bernardo y Reyes, Álvaro Educacón y mercado de trabajo urbano en Colomba: una comparacón entre sectores modernos y no modernos, CCRP. Londoño, Juan Lus Captal Humano y Dstrbucón del Ingreso: La Experenca Colombana, Planeacón y Desarrollo 23, 2, septembre, Bogotá, DNP. Mncer, Jacob Schoolng, Experence and Earnngs, Studes n Human Behavor and Socal Insttutons 2. Núñez, Jaro y Sánchez Torres, Fabo Educacón y salaros relatvos en Colomba, Determnantes, evolucón e mplcacones para la dstrbucón del ngreso, Archvos de macroeconomía 74, Bogotá, DNP. Perfett, Maurco Dferencas salarales entre hombres y mujeres no asalaradas durante el período , Revsta Planeacón y Desarrollo 27, 4, Departamento Naconal de Planeacón. Psacharopoulos, George y Vélez, Eduardo Una nota sobre las tendencas de la tasa de retorno de la educacón en Bogotá , Coyuntura Socal 3, novembre. Schultz, Theodor P Returns to Educaton n Bogotá, Rand Corporaton, RM5645 RC/AID. Selowsky, Marcelo El efecto del desempleo y el crecmento sobre la rentabldad de la nversón educaconal: una aplcacón a Colomba, Planeacón y Desarrollo 1, 2, Bogotá, Departamento Naconal de Planeacón. Tenjo, Jame Evolucón de los retornos a la nversón en educacón Revsta Planeacón y Desarrollo 24, edcón especal, dcembre, Bogotá, DNP. Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía

23 ÍNDICE DE DOCUMENTOS DE TRABAJO Número Autor Título Año 1 Juan Santago Correa Urbansmo y transporte: el tranvía de Medellín ( ) Álvaro Hernando Chaves Castro y Helmuth Yessd Aras Gómez Cálculo de la tasa nterna de retorno de la educacón en Colomba 2002 Unversdad Externado de Colomba Facultad de Economía