El modelo neoclásico de crecimiento para una economía cerrada: modelo Solow-Swan.

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1 TEMA 4 E CRECIMIENTO REGIONA Análss de la evolucón de las economías regonales a largo plazo A largo plazo el crecmento depende de los factores reales por el lado de la oferta 41 a teoría del crecmento 411 El modelo neoclásco de crecmento para una economía cerrada: modelo Solow-Swan A) Caso smple sn progreso técnco Supuestos: Una economía cerrada sn sector públco (SI) Dos nputs: captal () y trabajo () Poblacón crece a una tasa constante y eógena (n) Tecnología de rendmentos constantes a escala (ley de rendmentos decrecentes): A 1 0, < < 1 y A A Flebldad de precos y salaros (utlzacón plena de los factores productvos) S s Crecmento: En este caso el crecmento se produce a través de la acumulacón de captal medante la nversón Ecuacón dnámca fundamental: I δ s δ sy δ sy δ n sy ( δ n) 2 Equlbro a largo plazo: A largo plazo tasa de crecmento constante:

2 1 sa ( δ n) constante constante 0 0 sa ( δ n) sa δ n 1 1 y sa A δ n 1 c sa (1 s )A δ n 1 Transcón al equlbro de largo plazo (o estado estaconaro): 1 sa ( δ n ) Tasas de crecmento postvas s < y mayores cuanto más lejos de Tasas de crecmento negatvas s > y de mayor magntud cuanto más lejos de Conclusones: Crecmento por acumulacón de captal A largo plazo esa fuente se agota debdo a la productvdad decrecente del captal Renta per cápta a largo plazo depende postvamente de s (tasa de ahorro) y A (productvdad total de los factores), negatvamente de n (crecmento demográfco) as condcones ncales (la hstora) no mportan Crecmento mayor en las etapas ncales y progresvamente menor al converger al equlbro de largo plazo (a causa de los rendmentos decrecentes del captal) B) Modelo neoclásco con progreso técnco (eógeno) Supuestos adconales: E es la efcenca del trabajo, eógena y constante Ė es la tasa de progreso técnco que suponemos E Nueva funcón de produccón: 1 1 E A ( E ) y A E E E A s y ( δ n ) Obsérvese la smltud respecto al caso anteror Todos los resultados en térmnos per cápta se mantenen ahora en térmnos por undad de efcenca del trabajo

3 Crecmento: Por acumulacón de captal Progreso técnco Equlbro a largo plazo: δ δ δ n sa )A s (1 c n sa A y n sa c y c c y y Transcón al equlbro de largo plazo (o estado estaconaro): Tasas de crecmento de la renta per cápta van cayendo conforme la economía se acerca al estado estaconaro partendo de un equlbro nferor (y van crecendo conforme se acerca a él desde un equlbro superor) Conclusones con regones cerradas: Mayor crecmento de la regón cuanto más lejos de su estado estaconaro y mayor tasa de progreso técnco A largo plazo la tasa de crecmento de la renta per cápta determnada por la tasa de progreso técnco Mayores nveles de renta per cápta a largo plazo cuanto mayor sea la tasa de ahorro, menor el crecmento demográfco y mayor el progreso técnco acumulado a stuacón ncal no mporta, se llega al msmo equlbro a largo plazo Convergenca s las regones más pobres lo son por estar más lejos de su estado estaconaro (pero no s el menor desarrollo se debe a un menor ahorro, etc) o s este catchng-up tecnológco

4 412 El modelo neoclásco de crecmento para regones abertas (movldad factoral) Nuevos supuestos: a nversón no depende del ahorro nterno de la regón sno de la rentabldad esperada en cada regón y del ahorro naconal (movldad del captal) I I( PM,S NAC ) El crecmento demográfco de una regón se ve afectado por las mgracones entre regones (movldad del trabajo) w n w NAC Ahora regones con bajos (y A elevados y/o mayor progreso técnco acumulado) atraen nversón debdo a la mayor productvdad margnal del captal (PM) en esa regón A ( E) 1 PM A 1 ( E) 1 A 1 AE 1 1 Regones con bajos (y A bajos y/o menor progreso técnco acumulado) epulsan poblacón debdo a la emgracón haca otras regones (más rcas) con mayores productvdades del trabajo y mayores salaros A ( E) 1 1 PM (1 )AE ( E ) (1 )AE (1 )AE a renta per cápta de las regones pobres podría crecer más aprsa que en las rcas: mayor y más rápda convergenca El nvel de renta per cápta a largo plazo ya no está determnado por la tasa de ahorro regonal, etc Observacón: Hasta ahora hemos supuesto que todos los trabajadores son homogéneos, pero pueden estr dferencas en su captal humano (h) Dferencas en los nveles de captal humano per capta entre regones pueden frenar la convergenca: 1) S el progreso técnco depende del captal humano, más captal humano mpulsará el progreso técnco y el crecmento en las regones con poblacón más cualfcada 2) Más captal humano supone mayor productvdad del trabajo os mayores salaros de una regón no generarán mgracones s se deben a un mayor captal humano en ella

5 3) Más captal humano supone mayor productvdad del captal as regones con más captal humano pueden acumular más captal físco per cápta () sn que su PM sea menor as desgualdades debdas a dferencas en captal humano no son elmnadas por la movldad factoral Se requere la reduccón preva de la desgualdad en captal humano entre regones 413 Economías de escala Modelos de crecmento endógeno para regones cerradas Nuevo supuesto (economías de escala: rendmentos no decrecentes del captal): A 1 A β, β β 1 β 1 1 β y 1 1 β Ecuacón dnámca fundamental: y 1 β 1 β sy ( δ n) s ( δ n) s ( δ n) s ( δ n) 1 No hay rendmentos decrecentes sobre el factor acumulable () a PM es crecente con la dmensón de la economía Tasa de crecmento endógena depende postvamente de la tasa de ahorro, la dmensón de la economía (), la magntud de las economías de escala (β) y negatvamente de la tasa de crecmento demográfco Equlbro de largo plazo: 1 1 β s ( δ n ) a stuacón ncal sí mporta a no esten nveles de estado estaconaro propos de cada regón os dferencales de renta per cápta a largo plazo dependen de los dferentes nveles ncales de desarrollo Cada regón crece a una tasa específca propa 414 Economías de escala Modelos de crecmento endógeno para regones abertas 1 Nuevos supuestos: a nversón no depende del ahorro nterno de la regón sno de la rentabldad esperada en cada regón y del ahorro naconal (movldad del captal)

6 I I( PM,S NAC ) El crecmento demográfco de una regón se ve afectado por las mgracones entre regones (movldad del trabajo) w n w NAC a ecuacón dnámca fundamental: I ( PM ) ( δ n( w )) Mayor dmensón ncal: mayor PM más I más crecmento mayor PM mayor salaro nmgracón mayor dmensón No tene porqué haber convergenca a movldad factoral factor potencal de crecente dvergenca entre regones a largo plazo Concentracón proceso autosostendo en el tempo 42 a contabldad del crecmento Este tpo de análss parte de una funcón de produccón como: (t ) A(t )F [ (t ),(t )] donde A(t) es un índce del nvel de la tecnología (y otros factores al margen de las cantdades de captal y trabajo: la efcenca en la asgnacón de recursos, las dotacones de captal públco, el captal humano, etc) conocdo como la productvdad total de los factores (PTF) Dferencando la epresón: d da AF A AF d d y multplcando y dvdendo el segundo sumando por y el tercero por :

7 d da A AF d AF d S los mercados de factores son compettvos su preco será gual a su productvdad margnal, así AF es la renta real por undad de captal y AF el salaro real por undad de trabajo (AF /) será la partcpacón del captal en la renta total y (AF /) la del trabajo Por tanto, la contrbucón de las cantdades de factores productvos al crecmento es una meda ponderada de sus tasas de crecmento, donde las ponderacones venen dadas por la partcpacón de cada factor en la renta total El segundo térmno es la contrbucón al crecmento del aumento del captal (tasa de crecmento del captal por la partcpacón del las rentas del captal en la renta total) y el tercero la del aumento de la cantdad de trabajo utlzada (tasa de crecmento del empleo por la partcpacón de las rentas del trabajo en la renta total) Bajo rendmentos constantes a escala las remuneracones del captal y del trabajo agotarán el producto Sendo la partcpacón de la rentas del captal en la renta total [alternatvamente pueden obtenerse las ponderacones a partr de las elastcdades producto de cada factor estmado una funcón de produccón]: d da A d (1 ) d A partr de esta ecuacón (válda bajo los supuestos menconados) podemos ver la contrbucón al crecmento de la acumulacón de captal, del factor trabajo y (de modo resdual, como dferenca entre la tasa de crecmento y la contrbucón al crecmento del trabajo y del captal) de la productvdad total de los factores (da/ad/- d/ - (1- ) d/) Hay que observar que la contabldad del crecmento no es una teoría del crecmento, puesto que no eplca las razones de la acumulacón de factores productvos n del crecmento de la PTF Tenendo en cuenta que la tasa de crecmento de la productvdad del trabajo es la dferenca entre el crecmento del producto y el del trabajo:

8 d d da d d A Por tanto, podemos establecer una descomposcón para la tasa de crecmento de la productvdad del trabajo d( / ) / da A d( / ) / donde contrbuyen al crecmento de la productvdad del trabajo el crecmento de la PTF y el crecmento del captal por ocupado 43 Factores de crecmento (I): los recursos naturales Importanca determnante en el pasado: yacmentos mneros, fertldad de la terra, promdad a un río navegable, localzacón a lo largo de una ruta comercal dctada por la orografía, etc En la actualdad menor pero no nestente: clma, playas, yacmentos petrolíferos, captaldad (ej Madrd), promdad a los mercados, etc 44 Factores de crecmento (II): Captal acumulado y tecnología Importanca decsva Fuentes fundamentales de crecmento destacadas por la teoría del crecmento 441Captal: Dstncón entre: Captal prvado: nversón en funcón de la rentabldad esperada Captal públco: fundamental y en funcón de crteros dferentes a los de mercado

9 Captal y economías de escala: Acumulacón preva factor de crecmento posteror 442 Tecnología: Factor últmo del crecmento sostendo a largo plazo Dstncón entre: Innovacón: desplaza la frontera de produccón, propa de economías rcas, fuente de dvergenca Imtacón-adapatacón-dfusón: Acercamento a la frontera de produccón, propa de economías menos desarrolladas, factor de convergenca Copar es más barato y fácl que nnovar Fuente potencal de crecmento dferencal de las economías menos desarrolladas y de convergenca Requere la capacdad de asmlar en la regón de destno: trabajadores con una cualfcacón mínma (captal humano) y marco nsttuconal favorable (sstema educatvo, relacones laborales flebles, relacones sstema educatvo-sstema productvo) 45 Factores de crecmento (III): Educacón y captal humano Determnantes del captal humano: Educacón resultado de decsones prvadas y públcas Eperenca y formacón en el puesto de trabajo Efectos del captal humano: Aumentos del captal humano per cápta aumentos de la productvdad del trabajo

10 Mayor nvel de captal humano mayor progreso técnco Captal humano y desgualdad regonal: Convergenca en captal humano convergenca en salaros, renta per cápta, etc Dferencas de nvel en captal humano desgualdad en renta per cápta progreso técnco dvergente a fnancacón públca de la educacón medante los presupuestos naconales mpulsa la convergenca educatva entre regones y, por tanto, la convergenca económca