MAGNITUDES, UNIDADES, EQUIVALENCIAS (MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS), NOTACIÓN CIENTÍFICA.

Transcripción

1 MAGNITUDES, UNIDADES, EQUIVALENCIAS (MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS), NOTACIÓN CIENTÍFICA. 1) Notación científica, cifras significativas y redondeo. a) Exprese las siguientes cantidades en números enteros o decimales según corresponda. Indique los casos en que la notación científica ha sido utilizada de manera incorrecta. b) Utilizando notación científica, exprese cada uno de los siguientes números con 3 cifras decimales significativas y redondeando cuando sea necesario: 4548 = 0, = 0, = = 0, = = 0,0031 = 10,094 = = 0, = 2) Exprese en Unidades del Sistema Internacional (SI) y, según corresponda en cada caso, utilice notación científica y redondeo con hasta dos cifras decimales significativas.

2 Equivalencias, fórmulas y datos útiles: 1kg = 1x10 6 mg ; 1kg = 1x10 9 µg 1m = 1x10 3 km ; 1m = 1x10 10 Å 1m 3 = 1x10 6 cm 3 1mol = 1x10 3 mmoles 1día = 24h ; 1h = 60min ; 1min = 60s 1A = 1x10 3 ma 1cal = 4,184J ; 1kcal = 4184J ; 1eV = 1, x10 19 J ; 1eV = 1x10 3 kev 1mmHg = 133,32 Pa c = m/s K = C + 273,15 C = ( F 32) / 1,8 Donde tenemos: Unidades para la masa como kg que es kilogramo, mg es miligramo, µg es microgramo. Unidades para la longitud como m que es metro, km es kilómetro, Å es Ångström. Unidades para el volumen como el m 3 que es metro cúbico, cm 3 es centímetro cúbico. Unidades para la cantidad de sustancia como el mol, mmol es milimol. Unidades para la energía como cal que es calorías, J es Joule, kcal es kilocaloría, ev es electronvoltio y kev es kiloelectronvoltio. Unidades para la presión como mmhg que es milímetros de mercurio, Pa es Pascal. Unidades para la intensidad de corriente como A que es amperio, ma es miliamperio. Unidades de tiempo como h que es hora, min es minuto, s es segundo. Unidades para la temperatura como K es Kelvin (antes llamado grado Kelvin), C es grado Celsius o centígrado, F es grado Fahrenheit. Constantes como c para la velocidad de la luz en el vacío. Nota: Las equivalencias útiles para la resolución de los ejercicios pueden expresarse de más de una manera. En esta guía, para brindar todos los datos que permitan la resolución de los ejercicios, se brinda sólo una forma. Puede probar con otras logrando los mismos resultados. Por ejemplo, puede plantearse que 1km = 1x10 3 m o bien que 1x10 3 km = 1m. a) 5mg b) 30km c) 25 C

3 d) µg e) 250cm 3 f) mmoles g) 5,3Å h) años luz (los años luz no son unidad de tiempo sino de longitud). i) 95 F j) 285mA k) 7,5días l) 76mmHg m) 1500kcal n) 345eV o) 52h p) 6,98keV 3) Resolver. a) Un bioquímico debe realizar una cuantificación de proteínas. El protocolo indica que se debe incubar la muestra de proteínas con un reactivo durante 4 horas A cuántos segundos corresponde dicho tiempo? Equivalencia 1h = 3600s. b) El mismo bioquímico del ejercicio anterior realiza otro ensayo en donde calcula la cantidad de glucosa presente en sangre. Esta vez el protocolo indica utilizar un tiempo de 1800 segundos. A cuántos minutos corresponde dicho tiempo? Equivalencia 60s = 1min. c) La longitud del pie de un recién nacido es de 7,8cm y al cabo de 6 meses es de 12,2cm. Cuántos milímetros ha crecido el pié del bebé? Equivalencia 1cm = 10mm. d) En el cuerpo humano adulto promedio hay 5,1x10 6 glóbulos rojos (GR) por mililitro de sangre. Cuántos glóbulos rojos hay en 1 litro de sangre? Equivalencia 1000ml = 1l. e) Una ambulancia en su trayecto al hospital ha travesado la ciudad recorriendo una distancia de 13km y lo ha hecho con una rapidez media de 65km/h. Cuántos minutos tardó en llegar al hospital? Equivalencia 1h = 60min.

4 4) Realice las siguientes conversiones. a) El radio de un átomo de oro es de 144pm. Expresar el radio en nm y Å. Equivalencias 1pm = 1x10 3 nm = 1x10 2 Å. b) Se estima que la densidad promedio del planeta Tierra es de 5,52g/cm 3. Expresar la densidad en kg/m 3. Equivalencias 1kg = 1000g ; 1cm 3 = 1x10 6 m 3. c) La velocidad de la luz en el vacío es 2,998x10 8 m/s. Expresar este valor en km/h. Equivalencias 1000m = 1km ; 3600s = 1h. d) La temperatura del cuerpo de muchas aves es 106 F. Expresar este valor en unidades del SI. e) Usted vuelve de un viaje a África haciendo escala en Brasil, al descender del avión le indican que su temperatura corporal es de 104 F. Debería usted preocuparse? Considere que la temperatura normal promedio del cuerpo para un adulto se encuentra en 37 C. Recuerde que C = ( F 32) / 1,8. f) El volumen promedio de una célula bacteriana es de 2,25mm 3. Expresar el volumen en cm 3. Calcular el volumen (en litros) que ocuparán 10 5 células. Equivalencias 1mm 3 = 0,001cm 3 ; 1000cm 3 = 1l. 5) Ejercicios combinados de unidades. a) La masa de un tubo de vidrio vacío es de 31,45g. Luego de llenarlo con sangre, cuya densidad (r) es de 1060g/l, el tubo lleno posee una masa de 179,56g. Cuál es el volumen del tubo? Cuál será la masa del tubo si en lugar sangre se lo llena con agua (r agua = 0,997g/cm 3 )? Equivalencia 1l = 1000cm 3. b) La información nutricional que figura en la etiqueta de una botella de medio litro de agua mineral es como sigue. Por cada 200ml (un vaso): Sodio 46mg. Vitamina E 1,5mg.

5 Potasio 11mg. Calcule la cantidad de estos ingredientes que habrá en un botellón de 20 litros de agua mineral. Exprese luego los resultados en g/l. Equivalencias 1ml = 0,001l ; 1000mg = 1g. c) Sabiendo que la velocidad de la luz es aproximadamente de 3,0 x 10 8 m/s. Cuántos minutos le lleva a la luz solar llegar a la Tierra si la distancia Sol Tierra es de 150 millones de kilómetros? Equivalencias 1km = 1x10 3 m = 1000m ; 1min = 60s. d) Cuál es la velocidad de un automóvil, en km/h, si podría recorrer a dicha velocidad 16 kilómetros en 13 minutos? Equivalencias 1h = 60min. e) La densidad promedio del ser humano es de 1010kg/m 3 y el volumen de 66,4 litros. Cuál es masa promedio del ser humano? Recuerde que: densidad = masa / volumen; 1000l = 1m 3 f) Cuánta energía consume por hora una estufa cuya potencia es de 900 vatios? Equivalencias 1vatio = 1J/s ; 1h = 3600s. Exprese el resultado en notación científica y con una cifra significativa. g) En el día de su boda, su pareja le entrega un anillo de oro cuya masa es de 3,8g. Cincuenta años después su masa es de 3,35g. Qué cantidad promedio de átomos de oro del anillo se han desgastado durante cada segundo desde su matrimonio? La masa de 1 átomo de oro es aproximadamente de 3,3x10 22 g. Equivalencia 1año = s (ya que 1año = 365días, 1día = 24h, 1h = 60min, 1min = 60s). LEYES DE NEWTON Y SISTEMAS DE FUERZA 6) Un bloque se mueve aumentando su velocidad sobre una superficie horizontal sin rozamiento alguno. Identifique y esquematice las fuerzas en el sistema. Cuál es la fuerza responsable del desplazamiento horizontal con aceleración? 7) Calcular la aceleración que produce una fuerza de 50N a un cuerpo cuya masa es de 5000 gramos. Expresar el resultado en m/s 2.

6 8) Un cuerpo de masa m se encuentra en reposo apoyado sobre una mesa horizontal. Analizar, sin hacer cuentas: Sino considera la fuerza de rozamiento, qué intensidad mínima tendrá la fuerza horizontal necesaria para que haya movimiento? 9) Un enfermero empuja por un pasillo sin inclinación aparente una camilla cargada, de modo que la fuerza resultante sobre la misma es de 100N, como consecuencia adquiere una aceleración de 1,5m/s 2. a) Hallar la masa de la camilla cargada. b) Si se quita carga de modo que la masa de la camilla cargada se reduce a la tercera parte, y suponiendo que la fuerza resultante que actúa es la misma, hallar la nueva aceleración que adquiere la camilla cargada. 10) Una persona tiene una masa de 65kg. Cuál será su peso en la luna, donde la aceleración de la gravedad es 1,6m/s 2? Explique las diferencias que existen en los conceptos de masa y peso. 11) Un enfermero aplica una fuerza desconocida sobre una silla de ruedas de 15kg de masa, sobre la que está sentada a una paciente de 70kg de masa, provocando en esta una aceleración de 1,2m/s 2. Calcular la magnitud de dicha fuerza si la misma se aplica paralela al piso de un pasillo sin inclinación aparente. 12) Un carrito con su carga tiene una masa de 25kg. Cuando sobre él actúa horizontalmente una fuerza de 80N adquiere una aceleración de 0,5m/s 2. Qué magnitud tiene la fuerza de rozamiento F r que se opone al avance del carrito? 13) Cuatro enfermeras levantan a un hombre acostado en una sábana ejerciendo cada una igual fuerza en cada uno de los extremos de la misma. El hombre tiene una masa de 75kg. Considere una aceleración de la gravedad de 10m/s 2. Considere además un escenario donde las fuerzas que aplican las enfermeras se equilibran entre sí al observar sus componentes en los ejes x y z de modo que no hay desplazamiento lateral. Cuál es la fuerza resultante que realizan las enfermeras para conseguir levantar al hombre? 14) Cuando te pesas, el valor que te da la balanza es el peso? Justifica tu respuesta realizando el diagrama del cuerpo libre.

7 15) Utilizando diagrama del cuerpo libre (DCL), y tomando de referencia al chico en patineta que comienza a descender por la rampa (suponiendo que lo hace sin fuerza de roce alguna), representar las fuerzas que actúan en el sistema. 16) Utilizando diagrama del cuerpo libre (DCL), y tomando de referencia al automóvil que asciende a velocidad constante por la rampa (suponiendo que lo hace sin fuerza de roce alguna), representar las fuerzas que actúan en el sistema. 17) Un niño tira de la cuerda de un carrito a través de una pendiente inclinada de 17. Si el carrito pesa 25N, Cuál es la magnitud de la fuerza que el pequeño debe realizar para subir su carrito con velocidad constante? Suponga además que no existe fuerza de rozamiento alguna. 18) Un hombre empuja el carro del supermercado a lo largo de un plano inclinado de 35. La fuerza aplicada es de 300N. El carro se desplaza a velocidad constante y con fuerza de roce despreciable. a) Cuál es el peso del carro? b) Cuánto vale la fuerza normal? 19) Una enfermero empujando una silla de ruedas vacía comienza a ascender por un plano inclinado (t = 0). Al tiempo t = 1 comienza a recorrer un plano horizontal. Considere en ambas etapas dos escenarios diferentes y responda. En el primer escenario la silla se desplaza a velocidad constante. En el segundo escenario la silla se desplaza acelerada en la dirección y sentido del desplazamiento. a) Esquematice las fuerzas que se están ejerciendo sobre la silla de ruedas en t = 0 y t = 1. b) Cómo debe ser la fuerza que ejerza el enfermero para mover la silla de rueda en cada uno de los diferentes planos? c) Qué pasaría si en la silla hay un paciente?

8 20) Usted empuja por un plano inclinado de 20 un baúl de 325N con velocidad constante y ejerciendo una fuerza de 211N paralela al plano inclinado y en sentido ascendente. a) Cuál es la componente del peso del baúl paralela al plano? b) Además de Px, existe alguna otra fuerza adicional que actúa en igual dirección y sentido? c) Cuál es la fuerza normal?