L v o G. SISTEMAS DE PARTICULAS Y SOLIDOS

Transcripción

1 Curso ecánica (FI-21A), istado de ejercicios. Editor: P. Aceituno 51 Escuela de Ineniería. Facultad de Ciencias Físicas y ateáticas. Universidad de Chile. G. SISTEAS DE PATICUAS Y SOIDOS G.1.- Considere un sistea de dos partículas de asas y 2, respectivaente, unidas por una cuerda inextensible de laro y colocadas sobre una superficie horizontal entre dos paredes paralelas, coo se indica en la fiura. El roce con la superficie es despreciable. Inicialente la línea que. une a las dos partículas es perpendicular a las 2 paredes.se da un ipulso a la partícula de asa 2, de odo que. su velocidad inicial es paralela a las paredes, deterine: a) el tiepo que transcurre antes de que. aluna de las dos asas choque con una de las paredes b) la tensión en la cuerda justo antes del ipacto 2 (Prob. G.1) A (Prob. G.2) B C o, k G.2.- Considere el sistea forado por tres partículas A,B y C todas de asa, colocadas sobre una superficie horizontal, sobre la cual pueden deslizar con roce despreciable. as asas B y C están en reposo, unidas entre sí por un resorte de constante elástica k y laro natural o. a partícula A choca con la partícula B a una velocidad en la dirección indicada en la fiura. Si las partículas A y B quedan unidas después del choque deterine: a) el oviiento resultante del centro de asa del sistea. b) el ánulo de iro del sistea en función del laro del resorte. c) el estiraiento áxio del resorte. G.3.- Dos partículas de iual asa están peadas en los extreos de una barra ríida, que corresponde al diáetro de un aro de radio. a asa del aro y de la barra son despreciables, en coparación con la asa de abas partículas. Inicialente el sistea está en reposo, colocado sobre una superficie horizontal y con la barra en posición vertical. Supona que sobre el punto edio de la barra se aplica una fuerza F o constante, en dirección horizontal. En ese caso la aceleración resultante del centro de asa del sistea es a. Si el roce entre el aro y la superficie fuera nulo, la aceleración resultante del centro de asa sería 2a. Con estas condiciones deduzca: a) el valor de la aceleración anular de rotación del sistea Qué. distancia recorre el centro de asa cuando el aro copleta exactaente una vuelta? b) la velocidad y aceleración de un punto P del aro en el oento que toa contacto con la superficie qué condiciones debe cuplir el coeficiente de roce para que. este oviiento sea posible? φ b b F o 2 b P 2 (Prob. G.3) (Prob. G.4)

2 Curso ecánica (FI-21A), istado de ejercicios. Editor: P. Aceituno 52 Escuela de Ineniería. Facultad de Ciencias Físicas y ateáticas. Universidad de Chile. G.4.- Considere un conjunto de tres partículas de asas, 2 y 2 forando un triánulo equilátero. as partículas están unidas por barras de asa despreciable y laro b. Este sistea, inicialente en reposo, es ipactado por una cuarta partícula, de asa, que se ueve en el instante del choque con una velocidad horizontal. Por efecto del choque las dos partículas de asa quedan peadas y el sistea tiende a volcarse de fora tal que la particula basal en el punto P no desliza debido al roce estático con la superficie. Deterine el valor áxio de para que el sistea no alcance a volcarse. (Prob. G.4) G.5.- Considere un sistea constituido por 3 esferas de asa que están suspendidas por cuerdas de iual laro tal coo se indica en la fiura adjunta. Si la priera esfera se deja caer desde un cierto ánulo, de odo que olpea la seunda esfera con una rapidez v 1, encuentre la rapidez de la tercera esfera (v 3 ) inediataente lueo de ser olpeada por la seunda. Asua que el coeficiente de restitución en cada choque es ε. Generalice el resultado al choque consecutivo de n esferas. G.6.- Dos partículas de asa 1 y 2 se ueven de odo tal que su velocidad relativa es v y la velocidad de su centro de asas es V c. Deostar que la enería cinética total es K = V C + v donde es la asa total del sistea y es su asa reducida. G.7.- Supona que oento anular de la una alrededor de la Tierra es. Encuentre el oento anular respecto al centro de asa del sistea constituido por la Tierra y la una. as asas de la Tierra y de la una son T y, respectivaente. G.8.- El sistea de 2 partículas de asa cada una ostrado en la fiura está unido por una barra ríida de asa despreciable y laro. Inicialente la barra se encuentra en posición vertical y en reposo, con una de las partículas apoyada sobre una superficie horizontal con la cual tiene un roce despreciable. El sistea cae al darle una velocidad a la partícula en el extreo superior de la barra. Encuentre una expresión para la anitud de la fuerza que la superficie ejerce sobre la partícula que está en contacto con ella, en función del ánulo que la barra fora con la vertical. v 1 P 2 D P 1 (Prob. 8) (Prob. 9) G.9.- as partículas P 1 y P 2, de iual asa, deslizan con roce despreciable sobre una superficie horizontal fija. as partículas están unidas entre si por una cuerda inextensible de laro 2D. En el instante inicial la partícula P 1 se encuentra en reposo a una distancia D de P 2, que se está oviendo con una velocidad en una dirección perpendicular a la recta entre las dos partículas. Deterine: a) la rapidez anular de rotación de la cuerda una vez que se encuentra copletaente estirada. b) la variación de enería cinética que experienta el sistea cuando se estira la cuerda.

3 Curso ecánica (FI-21A), istado de ejercicios. Editor: P. Aceituno 53 Escuela de Ineniería. Facultad de Ciencias Físicas y ateáticas. Universidad de Chile. G.10.- a barra OA de laro 3d y de asa despreciable ira sin roce en torno de un eje horizontal que pasa por su extreo superior. En la posición B y en el extreo A de la barra se encuentran fijas dos partículas, abas de asa. El sistea se libera desde el reposo cuando la barra está en posición horizontal. Para la posición en la cual la barra fora un ánulo con la horizontal deterine: a) el oento anular del sistea en torno a O. b) la velocidad anular de la barra. c) la aceleración anular de la barra. d) la fuerza que el eje ejerce sobre la barra (Prob. G.10) A G.11.- Un disco hooéneo de radio a y asa rueda sin resbalar sobre una superficie cilíndrica de eje horizontal y radio b. a) escriba las ecuaciones de oviiento para el disco. b) deterine el periodo de las pequeñas oscilaciones en torno a la posición de equilibrio estable. O B d 2d b a 3 (Prob. G.11) (Prob. G.12) G.12- Considere un sistea de dos partículas, abas de asa,unidas por una barra de laro 4 y asa despreciable. a barra rota libreente alrededor de un eje horizontal colocado a una distancia de uno de sus extreos, coo se indica en la fiura. El sistea se libera desde el reposo, con la barra colocada en posición horizontal. Deterine expresiones para las siuientes variables, en función del ánulo que fora la barra con la horizontal: a) rapidez de la partícula que se encuentra a una distancia 3 del eje. b) aceleración anular de la barra. c) anitud de la fuerza que se ejerce sobre el eje. G.13.- Dos partículas de iual asa están peadas a un aro de radio y asa despreciable y a los extreos de una barra ríida fija al aro y de asa tabién despreciable, cuya lonitud coincide con el diáetro del aro. El sistea está inicialente en reposo sobre una superficie horizontal, con la barra en posición vertical. Al aplicar una fuerza F o constante sobre el punto edio de la barra, en dirección horizontal, la aceleración resultante del centro de asa del sistea es a. Por otra parte se conoce que si el roce entre el aro y la superficie fuera nulo la aceleración resultante del centro de asa sería 2a. Con esta inforación deterine: a) la aceleración anular φ que experienta el sistea. b) la distancia que recorre el centro de asa cuando el aro copleta una vuelta. F o (Prob. G.13) (Prob. G.14)

4 Curso ecánica (FI-21A), istado de ejercicios. Editor: P. Aceituno 54 Escuela de Ineniería. Facultad de Ciencias Físicas y ateáticas. Universidad de Chile. G.14.- Se presiona con un dedo una bolita de radio y asa, colocada sobre una superficie horizontal, de anera que esta sale proyectada a lo laro de una superficie horizontal con una velocidad lineal y una velocidad anular coo se indica en la fiura. El coeficiente de roce estático y cinético entre la bolita y la superficie es.. Deterine: a) la relación que debe existir entre, y w o para que la bolita se detena en alún oento. b) que relación debe existir entre, y para que la bolita rerese al punto de partida con una velocidad iual a /3 G.15.- Considere un sistea de dos partículas de asa, unidas entre si por una barra ríida de laro 2 y asa despreciable. as partículas se encuentran inicialente en reposo sobre una superficie horizontal con la cual no tienen roce, y están unidas a una pared por sendos resortes de laro natural o y constante elástica k, coo se indica en la fiura. Si a una de las dos partículas se le da un pequeño ipulso en dirección perpendicular a la pared, deterine: a) ecuación de oviiento del centro de asa y el periodo de sus pequeñas oscilaciones. b) ecuación de oviiento con respecto al centro de asa del sistea y el periodo de pequeñas oscilaciones del ánulo que fora la barra con la dirección paralela a la pared. o, k 2 o, k 1 (Prob. G.15) (Prob. G.16) G.16.- Considere un sistea forado por dos partículas de asas 1 y 2 ( 1 < 2 ) unidas por una barra de laro de asa despreciable. El sistea se equilibra verticalente sobre una superficie ruosa, que ipide que 1 resbale cuando la barra cae. Si la barra se saca lieraente de su posición de equilibrio inestable, deterine el ánulo que fora con la dirección vertical, cuando la partícula 1 se despea del piso. Analice la relación que debe existir entre 1 y 2 para que esto ocurra. G.17.-Considere un sistea de dos partículas de asa cada una, unidas entre si por una barra ríida de asa despreciable y que se encuentra doblada en ánulo recto forando dos lados de laro y 2. El sistea se puede irar libreente alrededor de un eje horizontal, en la fora indicada en la fiura. Deterine: a) el ánulo para el cual el sistea se encuentra en equilibrio estable b) la frecuencia anular de las pequeñas oscilaciones en torno a la posición de equilibrio estable (Prob. G.17) (Prob. G.18) G.18.- Una barra delada de laro 2 y asa se encuentra equilibrada en posición vertical, apoyada sobre una superficie horizontal ruosa. Al hacer caer la barra ediante un pequeño ipulso, el roce con la superficie hace que esta no deslice. Deterine:

5 Curso ecánica (FI-21A), istado de ejercicios. Editor: P. Aceituno 55 Escuela de Ineniería. Facultad de Ciencias Físicas y ateáticas. Universidad de Chile. a) la velocidad del extreo de la barra cuando ésta olpea una pared vertical localizada a una distancia 3 del extreo inferior. b) la fuerza noral y de roce que la superficie horizontal ejerce sobre la barra justo antes del ipacto. G.19.- Considere un sistea de dos partículas de asa unidas entre si por un resorte de laro natural o y constante elástica k. El sistea se encuentra inicialente en reposo sobre una superficie horizontal, con la cual tiene un roce despreciable. Una tercera partícula, tabién de asa, choca con velocidad con una de las partículas del sistea, oviéndose en dirección a lo laro del resorte, coo se indica en la fiura. as dos partículas que chocan quedan unidas lueo del ipacto. Deterine: a) la velocidad del centro de asa del sistea forado por las tres partículas, después del choque. b) la pérdida de enería ecánica durante el choque. c) el periodo de oscilación del resorte en el oviiento resultante después del choque. d) repita b) y c) considerando que el choque se produce en la dirección perpendicular al resorte. o, k (Prob. 19) (Prob. 20) G.20.- Una barra delada de laro y asa puede irar sin roce sobre un eje horizontal colocado uno de sus extreos. En el punto edio de la barra se encuentra un anillo de asa = 2/3 que tiene un coeficiente de roce estático con la barra. Si el sistea se libera desde el reposo, con la barra en posición horizontal, se observa que el anillo coienza a deslizar cuando la barra fora un ánulo de π/4 con la horizontal. Deterine: a) oento de inercia del sistea con respecto al eje de rotación antes que el anillo epiece a deslizar. b) velocidad y aceleración anular de la barra en el instante que el anillo epieza a deslizar. c) fuerza que se ejerce sobre el punto de apoyo en ese instante. d) valor del coeficiente de roce estático entre el anillo y la barra. G.21.- Considere un aro de radio y asa despreciable que tiene soldada una barra de asa y laro coo se indica en la fiura. El sistea se libera desde el reposo con la barra en posición horizontal. a) deterine la anitud ínia que debe tener el coeficiente de roce estático entre el aro y la superficie para que el aro ruede sin resbalar desde la posición inicial. b) estudie el oviiento si el roce con la superficie es nulo. Describa cualitativaente el oviiento del centro de asa de la barra. Calcule la velocidad anular áxia que experienta el sistea. G.22.- El sistea indicado en la fiura, constituido por dos partículas de asa 1 y 2 unidas por una barra ríida de laro y asa despreciable, se ueve hacia la derecha anteniendo un ánulo φ constante con la horizontal, traccionado por una cuerda atada al bloque de asa que cae libreente. El coeficiente de roce cinético entre 2 y la superficie es. Deterine: a) la anitud de para que este oviiento sea posible. b) la anitud de la fuerza de interacción entre las dos asas, a través de la barra.

6 Curso ecánica (FI-21A), istado de ejercicios. Editor: P. Aceituno 56 Escuela de Ineniería. Facultad de Ciencias Físicas y ateáticas. Universidad de Chile. 2 φ 1 α s (Prob. G.22) (Prob. G.23) G.23.- Considere una escalera de asa y laro apoyada sobre una pared vertical, coo se indica en la fiura. En las superficies de contacto en los extreos de la escalera el coeficiente de roce estático es lo cual hace que ésta se antena en reposo en esa posición. Si una persona sube uy lentaente por esa escalera, deterine hasta que altura puede hacerlo antes que la escalera epiece a deslizar. G.24.- Un cilindro de radio y asa se encuentra apoyada en un par de rieles horizontales. En la superficie de contacto entre el cilindro y los rieles el coeficiente de roce estático es. El cilindro tiene enrollado un cordel de asa despreciable del cual se tira hacia abajo con una fuerza constante F o lo cual hace que el cilindro ruede sin resbalar. a) haa un diaraa de cuerpo libre que uestre todas las fuerzas que se ejercen sobre el cilindro. b) deterine las ecuaciones de oviiento para la rotación y la traslación del cilindro. c) resuelva las ecuaciones anteriores. Deterine en particular la aceleración del centro de asa y la fuerza de roce que actúa sobre el cilindro d) deterine la aceleración áxia del centro de asa. F o F o (Prob. G.24) (Prob. G.25) G.25.- Un cubo hooéneo de asa y lado desliza sin roce sobre una superficie horizontal, bajo la acción de una fuerza F o constante horizontal que se aplica ediante una cuerda sujeta al centro de la cara superior del cubo. Deterine: a) el áxio valor de F o para que el bloque no se vuelque. b) repita el cálculo de a) suponiendo que el coeficiente de roce cinético entre el cubo y la superficie es. G.26.- Un disco sólido de radio y asa se encuentra irando con una velocidad anular alrededor de un eje vertical que pasa por su centro, con el cual tiene un roce despreciable. Un insecto de asa que se encuentra inicialente en el centro del disco caina radialente hacia el borde con una velocidad constante relativa al iso. Deterine: a) la velocidad anular del disco en el instante que el insecto llea al borde b) el núero de vueltas que ha dado hasta ese oento.

7 Curso ecánica (FI-21A), istado de ejercicios. Editor: P. Aceituno 57 Escuela de Ineniería. Facultad de Ciencias Físicas y ateáticas. Universidad de Chile. C D B k (Prob. G.26) (Prob. G.27) G.27.- Una láina doblada en ánulo recto, coo se indica en la fiura, puede rotar sin roce alrededor de un eje horizontal en el punto B. El extreo C de esta estructura cuya asa es despreciable, soporta un bloque de asa, ientras que el otro extreo está sujeto a una pared vertical ediante un resorte que tiene una constante elástica k. El sistea está en equilibrio cuando el brazo de laro se encuentra en posición horizontal. Deterine el período natural de vibración del sistea para pequeñas oscilaciones en torno al punto de equilibrio. G.28.- a partícula P de asa está unida al extreo de una barra de asa despreciable y laro que puede rotar con roce despreciable en torno a su extreo fijo O. Un resorte ideal de laro natural o y constante elástica k sujeta la barra en su punto edio ientras que su otro extreo se encuentra fijo en el punto A, coo se indica en la fiura. El sistea está en equilibrio cuando la barra está en en posicion horizontal. Deterine el período de las pequeñas oscilaciones verticales de la partícula P en torno a su punto de equilibrio estable. A O k, o P 2 (Prob. G.28) (Prob. G.29) G.29.- Considere un sistea de dos partículas de asas y 2, unidas entre sí por una barra de laro y asa despreciable. El sistea se libera desde el reposo, con la barra en posición horizontal apoyada en su punto edio sobre una cuña, con la cual tiene un coeficiente de roce estático e Deterine: a) la aceleración vertical que experienta la partícula 2 en el oento que el sistea se libera desde el reposo. b) la velocidad de la partícula de asa cuando la barra ha irado un anulo respecto a la horizontal (suponiendo que en esa posición la barra aún no desliza sobre la cuña) c) ánulo que la barra fora con la horizontal en el oento que epieza a deslizar sobre la cuña. G.30.- Considere una estructura ríida forada por un sei-aro de radio y asa despreciable, que tiene en sus extreos dos partículas de asa cada una. El sistea está en inicialente en reposo, apoyado en un soporte colocado en el punto edio del sei-aro, con el cual tiene un coeficiente de roce estático e (ver fiura).

8 Curso ecánica (FI-21A), istado de ejercicios. Editor: P. Aceituno 58 Escuela de Ineniería. Facultad de Ciencias Físicas y ateáticas. Universidad de Chile. a) deterine el periodo de las pequeñas oscilaciones en torno al punto de equilibrio. b) si la estructura se inclina un ánulo a, deterine la fuerza que se ejerce sobre el soporte, si la estructura se libera desde el reposo (supona que no hay deslizaiento). c) calcule el ánulo áxio que se puede desviar la estructura de su posición oriinal, para que al liberarla desde el reposo quede oscilando sin que se produzca deslizaiento en el punto de contacto. (Prob. G.30) (Prob. G.31) A G.31.- Un cilindro hueco, de asa y radio desliza sin rotar con una velocidad sobre una superficie horizontal sin roce. En un cierto punto A el cilindro entra en una zona donde la superficie tiene un coeficiente de roce estático y cinético iual a.. Deterine: a) la distancia desde el punto A donde el cilindro epieza a rodar sin resbalar. b) la velocidad del eje del cilindro en este instante c) el tiepo hasta que el eje del cilindro recorre una distancia 2x o a partir del punto A. G.32.- Una esfera de radio r y asa se encuentra en el punto ás alto de una sei-esfera de radio, con la cual tiene un coeficiente de roce estático e. En un cierto instante, la esfera es sacada de su punto de equilibrio y coienza a rodar sin resbalar sobre la sei-esfera. a) plantee las ecuaciones de oviiento del centro de asa de la esfera ientras que ésta rueda sin resbalar. b) encuentre la velocidad del centro de la esfera en función de q ientras esto sucede. c) deterine el ánulo crítico o donde la esfera epieza a resbalar. r 2 (Prob. G.32) (Prob. G.33) G.33.- Considere una barra de laro que rota con una velocidad anular constante alrededor de un eje vertical. Otra barra, de laro 2 ira tabién alrededor de un eje vertical, en el extreo de la priera barra, con una velocidad anular respecto a ella. Una partícula de asa se encuentra en el extreo libre de la seunda barra, sujeta a ella sólo por la fuerza de roce estático. a) suponiendo que la partícula nunca se despea de la barra, deterine las anitudes áxia y ínia de la fuerza de roce que la sujeta. b) deterine el valor ínio del coeficiente de roce estático que hace posible que la partícula peranezca fija a la barra.

9 Curso ecánica (FI-21A), istado de ejercicios. Editor: P. Aceituno 59 Escuela de Ineniería. Facultad de Ciencias Físicas y ateáticas. Universidad de Chile. G.34.- Considere un sistea de dos partículas de asa 1 y 2, unidas entre si por una barra de asa despreciable y laro. El sistea se apoya sobre dos rodillos que iran con iual velocidad anular, pero en dirección opuestas, coo se indica en la fiura. En el instante inicial el centro de asa del sistea de dos partículas corresponde al punto de contacto de la barra con el cilindro izquierdo. Supona que la velocidad de rotación de los rodillos es suficienteente rande para que la barra siepre deslice sobre ellos. El coeficiente de roce cinético entre la barra y la superficie de los cilindros es c Deterine la velocidad y aceleración del centro de asa en función del tiepo. 1 2 d (Prob. G.34) (Prob. G.35) G.35.- Considere una barra de laro que se encuentra equilibrada verticalente sobre una superficie con la cual tiene un roce despreciable. Debido a un pequeño ipulso la barra cae. Un pequeño escalón ipide que el extreo inferior de la barre deslice. a) deterine si el extreo inferior de la barra se desplaza antes que está alcance la posición horizontal. b) deterine si el extreo inferior de la barra se levanta del piso antes que la barre alcance la posición horizontal. G.36.- Considere un disco de radio y asa que puede irar libreente (con roce despreciable) sobre un eje horizontal que pasa por su centro. En el instante inicial el disco se encuentra en reposo. En esa condición se pea en el borde exterior del disco y a la isa altura que su centro, una partícula de asa = /2. a anitud de la fuerza áxia de adherencia entre la partícula y el disco es F o. Deterine: a) la rapidez de la partícula cuando el disco ha irado un ánulo (ver fiura). b) valor ínio de la fuerza F o para que la partícula no se despeue nunca del disco. c) periodo de pequeñas oscilaciones del sistea alrededor d su posición de equilibrio estable. 2 1 (Prob. G.36) (Prob. G.37) G.37.- Un sistea de dos partículas está copuesto por una barra de laro y asa despreciable y dos partículas fijas en sus extreos, una de asa 1 = y la otrade asa 2 = 3. El sistea está equilibrado verticalente en el extreo de una platafora horizontal, en la fora indicada en la fiura, con la partícula de asa 1 en el extreo inferior. En un cierto instante se le da a esta partícula una velocidad horizontal, y el sistea cae. Deterine:

10 Curso ecánica (FI-21A), istado de ejercicios. Editor: P. Aceituno 60 Escuela de Ineniería. Facultad de Ciencias Físicas y ateáticas. Universidad de Chile. a) la velocidad anular de la barra en el oviiento del sistea. b) la trayectoria del centro de asa del sistea c) analice si la partícula de asa 2 choca o no con la platafora. G.38.- Considere una estructura cuadrada forada por cuatro barras de laro 2 cada una, y de asa despreciable. En los extreos del cuadrado se encuentran 4 partículas de asa c/u. a estructura está apoyada en el punto edio de la barra horizontal superior, coo se indica en la fiura. Si el sistea se perturba lieraente haciéndolo oscilar respecto del punto de apoyo, deterine: a) la ecuación de oviiento para el ánulo q que foran las barras superior e inferior con la dirección horizontal. b) el periodo de las pequeñas oscilaciones del sistea. 2 2 (Prob. G.38) (Prob. G.39) G.39.- Una placa sólida de asa y de fora cuadrada de lado descansa apoyada en un eje, en la esquina inferior derecha, y sobre un soporte colocado en la esquina inferior izquierda, coo se indica en la fiura. Calcule la fuerza instantánea que se ejerce sobre el eje en el oento que se retira el soporte. G.40.- Una esfera de radio se encuentra en equilibrio justo en el borde de una platafora horizontal. Un pequeño ipulso la hace caer. Suponiendo que el roce en el punto de contacto es suficienteente rande para evitar el deslizaiento, deterine el ánulo que fora la línea entre el centro de la esfera y el punto de contacto cuando éste (el contacto) se pierde. (Prob. G.40) (Prob. G.41) G.41.- Una barra de laro desliza con roce despreciable por el interior de un casquete sei-esférico de radio, a partir de la posición indicada en la fiura. Calcule la velocidad del centro de asa de la barra cuando pasa por la posición horizontal. G.42.- Un aro de radio ira con velocidad anular constante alrededor de un eje vertical localizado en el punto O a una distancia a del centro del aro, sobre una barra fija al aro. Un anillo de asa puede deslizar con roce despreciable a lo laro del aro. En el instante inicial el anillo se suelta desde la posición indicada en la fiura. Para la posición donde la distancia del anillo al eje de rotación es áxia, deterine: a) velocidad del anillo relativa al aro. b) velocidad absoluta del anillo c) fuerza que ejerce el aro sobre el anillo.

11 Curso ecánica (FI-21A), istado de ejercicios. Editor: P. Aceituno 61 Escuela de Ineniería. Facultad de Ciencias Físicas y ateáticas. Universidad de Chile. a O (Prob. G.42) (Prob. G.43) G.43.- Considere dos partículas de asa cada una, fijas en los extreos de una barra de laro y asa despreciable. Inicialente, el sistea se encuentra en posición vertical, apoyado en una pared. El roce con ésta y con la superficie horizontal es nulo. En estas condiciones se da un pequeño ipulso a la partícula inferior de odo que el sistea epieza a deslizar sobre la pared y la superficie horizontal. Deterine, en función del ánulo que la barra fora con la horizontal: a) la fuerza N 1 que la pared ejerce sobre la partícula superior. b) la fuerza N 2 que la superficie horizontal ejerce sobre la partícula inferior.