Cinemática en un plano inclinado LABORATORIO DE MECÁNICA N 3 CINEMÁTICA EN UN PLANO INCLINADO MARIA BELIZA CALDERON GUERRA CARLOS ANDRÉS DIAZ ANDRADE

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Cinemática en un plano inclinado LABORATORIO DE MECÁNICA N 3 CINEMÁTICA EN UN PLANO INCLINADO MARIA BELIZA CALDERON GUERRA CARLOS ANDRÉS DIAZ ANDRADE"

Concepción Sandoval Naranjo
hace 6 años
Vistas:

1 LABORATORIO DE MECÁNICA N 3 CINEMÁTICA EN UN PLANO INCLINADO MARIA BELIZA CALDERON GUERRA CARLOS ANDRÉS DIAZ ANDRADE LUZ ESTHER GALIANO GUTIERRES BRENDA JACOME RAMOS STEFANNY MONTERO JIMENEZ Trabajo presentado como requisito de evaluación parcial en la asignatura de Mecánica grupo 02 al Profesor LIC. JUAN PACHECO FERNÁNDEZ UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR FACULTAD DE ING. Y TECNOLOGIAS VALLEDUPAR/CESAR

2 CONTENIDO Pag 1. PRESENTACIÓN 3 2. OBJETIVO GENERAL 4 3. MARCO TEORICO 5 4. MATERIALES 6 5. PROCEDIMIENTO 7 6. ANÁLISIS Y RESULTADOS 9 7. CONCLUSIONES REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ANEXOS 15 2

3 1. PRESENTACIÓN En este laboratorio se investigará cómo varía la velocidad de un objeto cuando tiene una aceleración constante. El objeto está sobre el planeador. En lugar de la investigación usual de la velocidad como una función de la distancia recorrida desde su punto de arranque. Qué ocurre con la aceleración de un carrito cuando sube o baja por un plano inclinado? Figura 1 Muestra un objeto deslizándose sobre plano inclinado. Si un carrito se desplaza por un plano que tiene un ángulo de inclinación θ, la componente de la fuerza que actúa sobre el carrito en una dirección paralela a la superficie del plano es igual a mg Senθ, donde m es la masa del carrito y g es la aceleración de la gravedad. La aceleración del carrito sería g senθ, tanto subiendo como bajando por el plano. 3

4 2. OBJETIVO GENERAL Determinar cómo varía la velocidad de un objeto que se mueve sobre un plano inclinado con una aceleración constante. 4

5 3. MARCO TEORICO En los siguientes párrafos se presentaran los conceptos necesarios para la relación de la experiencia de laboratorio. Primero aclaremos el término constante, que significa que no cambiará ni su intensidad (el valor) ni su dirección, ni sentido, ya que la velocidad y la aceleración son dos magnitudes que se representan con vectores, al igual que las fuerzas. Si la aceleración es constante esto quiere decir que no cambia ni su dirección ni su sentido ni su módulo. Entonces si a es constante tenemos que: X= X 0 + V 0.t + a.t 2 Ecuación 1 V= V 0 + a.t Ecuación 2 V 2 = V 2 + 2ª Ecuación 3 La distancia recorrida en un intervalo de tiempo es la longitud, medida sobre la trayectoria, que existe entre las posiciones inicial y final del móvil en dicho intervalo de tiempo. Llamamos Posición de un móvil al punto de la trayectoria que este ocupa en un momento dado. La velocidad final es la última velocidad que obtuvo un cuerpo al desplazarse en un determinado tiempo. V= Ecuación 4 5

6 4. MATERIALES 1 Cronómetro de Photogate 1 Sistema de carril de aire con planeador 1 Calibrador de plástico graduado en 0.1 cm 6

5. PROCEDIMIENTOS 5.1 Coloque el carril como el mostrado por la figura 2 Figura 2 muestra el planeador desplazándose sobre el carril de aire y fotosensor del cronometro Photogate 5.

7 5. PROCEDIMIENTOS 5.1 Coloque el carril como el mostrado por la figura 2 Figura 2 muestra el planeador desplazándose sobre el carril de aire y fotosensor del cronometro Photogate 5.2 Mida con un calibrador la longitud de la bandera que se colocará sobre el planeador, anote esta distancia como Δd. Lleve el cronómetro en modo GATE y apriete el botón RESET. 5.3 Mueva la bandera a un punto localizado a 8,0 cm del punto de referencia. Sosténgalo en esta posición usando una regla. Suéltelo para que cruce el Photogate en la posición 18.0 cm. Anote la distancia recorrida (10,0 cm) y el tiempo empleado en la tabla Mueva la bandera a las posiciones 20, 30,, 100 cm. del punto de referencia y repita los pasos del 4.3 al

8 5.5 Para cada distancia, calcule la velocidad final del objeto sobre el planeador dividiendo Δd por el tiempo promedio que éste tarda en pasar por el photogate. Δd = 1,2 cm Está demás colocar ésta tabla incompleta 8

9 6. ANALISIS DE RESULTADOS 6.1 Construya el gráfico de velocidad vs distancia, con distancia en el eje horizontal. Si el gráfico no resulta ser una línea recta (como no será), manipule los datos matemáticamente y grafique v2 vs d; de último gráfico, Cuál es la relación matemática entre la velocidad de un objeto y la distancia recorrida de un punto a otro a lo largo del plano inclinado? En esta tabla emplearemos la ecuación 4 dicha en el marco teórico para deducir la velocidad final. V= d (cm) t 1 (s) t 2 (s) t 3 (s) t 4 (s) t 5 (s) t prom (s) V (cm/s) 18,0 0,095 0,095 0,095 0,094 0,094 0,095 12,63 28,0 0,065 0,065 0,065 0,065 0,066 0,065 18,46 38,0 0,053 0,052 0,052 0,053 0,052 0,052 23,07 48,0 58,0 0,040 0,039 0,040 0,039 0,040 0,040 30,0 68,0 0,036 0,036 0,036 0,035 0,035 0,036 33,33 78,0 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 36,36 88,0 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 38,70 98,0 0,030 0,029 0,029 0,029 0,029 0,029 41,37 108,0 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 0,028 42,85 9

10 Tabla 1 distancia recorrida por el planeador y tiempo que demora la bandera pasando por el Fotosensor. De los resultados de la tabla, realizamos el siguiente grafico de velocidad vs distancia. Línea de tendencia polinomica V y = -0,0019x 2 + 0,5741x + 3,4808 R² = 0, Grafica 1: V vs d, en esta grafica se observa una línea de tendencia polinómica que es útil cuando hay fluctuaciones de datos, como es en este caso que el orden del polinomio se puede determinar por la cantidad de fluctuaciones en los datos o por la cantidad de ajustes (máximos y mínimos) que aparecen en la curva. Es directamente proporcional ya que al aumentar la velocidad aumente consigo su distancia. 10

Como en el grafico anterior nos da una tendencia de línea polinomica, modificamos los datos de velocidad y lo elevamos al cuadrado para que nos pueda dar una línea recta, como el grafico n 2.

11 Como en el grafico anterior nos da una tendencia de línea polinomica, modificamos los datos de velocidad y lo elevamos al cuadrado para que nos pueda dar una línea recta, como el grafico n 2. V y = -0,0059x ,83x - 206,83 R² = 0, Grafica 2: d vs V línea recta, en esta grafica se observa que la velocidad es directamente proporcional con la distancia, de una tendencia lineal ya que vemos que a medida que la velocidad aumenta la distancia recorrida también aumenta, en la misma proporción. La relación matemática entre la velocidad y la distancia recorrida de un punto a otro es: y=-0,0059x 2 +19,83x- 206,83 R² = 0,999 11

12 Les faltó numerar las ecuaciones anteriores. 6.2 Conociendo las ecuaciones para el movimiento con aceleración constante, determinar la relación entre V y d. usando sus resultados y su gráfico, determinar la aceleración. Rta: La relación entre velocidad y distancia utilizando los resultados del grafico podríamos decir que: y=-0,0059x 2 +19,83x-206,83 y= -0,0059 x 2 + b +1 Es igual a: V 2 = -0,0059d+1 V 2 = 2ad 2a= -0,0059 a = -0,0059 / 2 cm/s 2 12

13 7. CONCLUSIONES Podemos concluir que la ecuación que relaciona la variación de la velocidad del objeto que se mueve con la distancia sobre el plano inclinado con una aceleración constante, es: V2 = 2ad +b; m = 2a V2 = 2ad V2 = 2 m / a En las conclusiones no iba la ecuación general, lo que debía escribir era ecuación explicita que como varía la velocidad con la distancia recorrida y el valor de la aceleración calculado experimentalmente. 13

14 8. BIBLIOGRAFÍAS Consultado Consultado Consultado Consultado Consultado Consultado Z Consultado Fecha de búsqueda: Les facha de consulta se colocar a cada página web no importa que sea la misma. 14

15 9. ANEXOS 15

Documentos relacionados

EXPERIMENTO Nº 5 FUERZA DE GRAVEDAD

EXPERIMENTO Nº 5 FUERZA DE GRAVEDAD INTRODUCCION En este experimento se usará la segunda Ley de Newton; (F=m * a) para medir la fuerza ejercida sobre un objeto por el campo de Gravitación Terrestre. Idealmente