4.1 Introducción 4.2 Principios básicos del motor de inducción trifásicos 4.3 Principios de funcionamiento del campo magnético rotatorio

Transcripción

1 CÍULO IV Moto de inducción polifáico El peente e un capítulo de Máquina eléctica y técnica modena de contol de edo once Cuz y Javie Sampé López, quiene amablemente no autoizaon a incluilo como lectua complementaia de eoía de contol paa infomático de ubén J. Fuaio, aticia S. Cotti, ndé. M. uztyn y Oma O. Civale. 4.1 Intoducción 4. incipio báico del moto de inducción tifáico 4. incipio de funcionamiento del campo magnético otatoio tifáico 4.4 Cicuito equivalente paa el moto de inducción 4.5 Cicuito equivalente apoximado 4.6 Diagama de potencia 4.7 Ecuación del pa electomagnético empleando el cicuito apoximado 4.8 Ecuación del pa electomagnético empleando el cicuito equivalente 4.9 nálii del compotamiento dinámico de un moto de inducción 4.10 Nema y tipo de aanque 4.11 anque etella-delta 4.1 Motoe de inducción con difeente caacteítica en el oto 4.1 oblema de moto de inducción tifáico

2 68 IV. Mo t o de in d u c c i ó n polifáico 4.1 Intoducción Nikola ela ( ) Fíico, matemático, invento e ingenieo eléctico nacido en Coacia, en 188 tabajó en una de la compañía de homa lva Edion en donde elaboó la teoía de la coiente altena en electicidad, lo cual le pemitió idea el pime moto de inducción. En 1887 logó contui el moto de inducción de coiente altena y concibió el itema polifáico paa talada la electicidad a laga ditancia. En 1891 inventó la bobina que lleva u nombe y en u hono e llamó ela a la unidad de inducción magnética en el Sitema Intenacional de Unidade. Inducción electomagnética En 181 Michael Faaday decubió que i vaía el flujo de inducción magnética a tavé de la upeficie limitada po un cicuito conducto ceado, entonce e poduce en éte una coiente eléctica, eto e, e poduce una fueza electomotiz (fem). ete fenómeno e le conoce como inducción electomagnética y e expea como e d Φ dt donde e e la fueza electomotiz y f e el flujo magnético. La inducción electomagnética e el pincipio fundamental obe el cual opean tanfomadoe, geneadoe, motoe eléctico y la mayoía de máquina eléctica, y en foma má geneal e expea como d E dl Φ L dt El etudio del moto de inducción tifáico tiene gan impotancia en nueto día debido a u caacteítica de contucción y obutez y a que gacia a u dieño e loga tene un campo magnético otatoio, el cual gia a una velocidad fija (velocidad de inconía) que e define báicamente po el númeo de polo magnético que tiene el moto y po la fecuencia de la eñale de alimentación que e inyectan al etato. La teoía elemental paa el dieño de ete moto fue deaollada po Nikola ela en el año de 1887, y dede entonce la pate báica de éta no peenta gande modificacione. En ete moto e tiene que conidea que la geneación de pa electo magnético e loga po la inteacción de lo conductoe en lo que cicula coiente eléctica y que e encuentan inmeo en un campo magnético otatoio, dando luga en la pate otatoia a ete fenómeno que e genea ente ota popiedade po la inducción magnética. Se puede hace una pimea claificación elemental de ete tipo de máquina tifáica a pati del tipo de oto (pate otatoia del moto), del cual e tienen la iguiente clae: l oto Jaula de adilla: no peenta la poibilidad de tene acceo a ningún paámeto del oto, ya que e encuenta completamente ailado del etato o de poible teminale hacia la pate exteio del moto. l oto de anillo delizante: pemite el acceo a la teminale del oto empleando ecobilla, po lo que e pueden modifica lo paámeto de éte y en epecial la eitencia que modifica el valo de u velocidad en el cual e encuenta el pa máximo, como e explicaá má adelante. La pate báica de la contucción fíica del moto de inducción e peentan en el achivo ate aica Moto De Inducción.pdf Lo pimeo uo indutiale que e tienen egitado con ete tipo de máquina e encuentan en la aplicacione de velocidad contante. ueto que la velocidad de inconía depende del númeo de polo y de la fecuencia de alimentación en el etato, como lo mueta la ecuación 4.1, paa implementa aplicacione de velocidad vaiable e equiió del deaollo de itema de electónica de potencia paa loga cambia la velocidad del campo magnético otatoio mediante la modificación de la fecuencia fundamental de la eñale de alimentación del etato.

3 4. incipio bá i c o de l mo t o de in d u c c i ó n t i f á i c o 69 En la actualidad lo motoe de inducción e pueden enconta en má del 70% de la aplicacione de accionamiento eléctico, incluyendo velocidad contante y vaiable, lo que e loga ólo cuando e puede modifica la velocidad de inconimo o el númeo de polo del moto; debido a eto, lo motoe de inducción eciben el nombe bien ganado de caballo de batalla de la indutia. Ota claificación que e puede hace de ete tipo de motoe e a pati del númeo de fae que emplean en u alimentación, y de acuedo con eto e pueden enconta como: l ifáico l ifáico l Monofáico Siendo lo má impotante lo tifáico y lo monofáico, e eencial tene en cuenta que en el etudio convencional en etado pemanente de motoe de inducción iempe conidea que éto etán balanceado, que no peentan atuación magnética y que u paámeto on invaiante en el tiempo, ademá de que e tiene que emaca que el etudio de lo motoe de inducción tifáico e puede ealiza a tavé del empleo de cicuito equivalente en etado pemanente monofáico, que depué iven de opote paa el análii de motoe tifáico. epueta en etado pemanente La epueta completa de un cicuito e la uma de la epueta tanitoia y la epueta en etado pemanente, iendo la pimea la que e extingue en el tiempo mienta que la egunda pemanece contante hata que e vaía la excitación del cicuito. Dede el punto de vita del análii de cicuito la epueta tanitoia viene dada po la olución paticula de la ecuación difeencial lineal que decibe al cicuito, mienta que la epueta en etado pemanente e obtiene de la olución de la homogénea coepondiente. 4. incipio báico del moto de inducción tifáico El etudio de lo motoe de inducción tifáico e inicia a pati de la definición de la velocidad de inconía, que e báica en la definición del cicuito equivalente y del delizamiento. La velocidad de inconía e define como f fecuencia N 10 p 10 númeo de polo pm (4.1) El delizamiento e eencialmente la difeencia ente la velocidad de inconía y la velocidad del oto (N ), po lo que e tiene que N S S N N S pati de aquí el delizamiento pocentual e expea como N S S N N S (4.) 100 (4.)

4 70 IV. Mo t o de in d u c c i ó n polifáico Si el oto e encuenta en epoo (in movimiento) e tiene que 1 y cuando el moto e encuenta en vacío in caga el valo de tiende a 0, po lo que e puede detemina que la velocidad del oto e obtiene mediante la expeión ( ) S 1 N S (4.4) omando en cuenta que la mayoía de motoe de inducción tabajan con valoe de delizamiento que cumplen con la condición < 5%, e obeva que el magen de valoe del delizamiento e etinge. En foma análoga a lo planteado, la fecuencia del oto e puede detemina a pati de NS N foto fetato NS Sutituyendo aquí (4.) e tiene que f oto S f etato (4.5) Utilizando la ecuación (4.1) e puede obtene la abla N abla 1 Fecuencia fija de 60 Hz, con difeente númeo de polo magnético. olo magnético En un imán lo polo magnético on lo extemo del mimo y convencionalmente e denotan como note y u. Lo polo magnético e genean po el flujo de la coiente obe un conducto, como lo mueta la figua 4.1 en la que e puede obeva cómo e genea un itema de do polo magnético tanto en el oto como en el etato. El númeo de polo magnético e fundamental en el funcionamiento del moto de inducción, po lo que paa incementa el N N S S N Figua 4.1 Máquina de do polo magnético, paa el etato y paa el oto. N S S

5 4. incipio bá i c o de l mo t o de in d u c c i ó n t i f á i c o 71 númeo de polo e cambia el dieño fíico del moto y de etá manea e puede cambia la velocidad de inconía. Como e puede ve en la figua 4.1 y 4., paa altea el númeo de polo magnético ólo e neceaio el cambio en la etuctua fíica del moto. Una vez que e genea el númeo de polo magnético deeado, teniendo en cuenta que la coiente cambia con el tiempo, éto tendeán a deplazae como e mueta en la figua 4., lo que pemite tene un campo magnético otatoio que e mueve a la velocidad de inconía. egla de la mano deecha En la iguiente figua I e la coiente del alambe que e encuenta ituado en un campo magnético, y ambo on pependiculae ente í. I a1 N a1 a a N N N pati del expeimento e abe que el alambe expeimenta una fueza que e pependicula tanto al campo magnético exteno como al alambe, de foma que la diección de eta fueza e pependicula al plano de la hoja y etá diigida hacia afuea de éta. Figua 4. Máquina de cuato polo. iempo iempo iempo C C C C C C aa detemina la diección de la fueza e puede aplica la egla de la mano deecha peentada en el Capítulo 1: e abe completamente la mano deecha y e dipone de foma que el pulga apunte en la diección de la coiente, entonce la diección en la que la palma puede empuja al alambe coeponde a la diección de la fueza. iempo iempo iempo iempo C C C C C C C C iempo C Figua 4. Campo magnético otatoio. pati de la ecuación (4.5) e puede obeva que cuando el moto e encuenta bloqueado la fecuencia del oto e apoxima a la del etato, f oto f etato lo que pemite tene lo que e conidea como un tanfomado en coto cicuito en donde la fecuencia de alimentación e igual a la fecuencia de alida. aa entende el funcionamiento del moto de inducción tifáico con mayo claidad, e neceaio analiza la foma en que e poduce el campo magnético otatoio en el moto de inducción tifáico y la velocidad a la que gia.

6 7 IV. Mo t o de in d u c c i ó n polifáico 4. incipio de funcionamiento del campo magnético otatoio tifáico El campo magnético otatoio tifáico e puede analiza a tavé del etudio de un itema balanceado, con coiente defaada elécticamente 10 gado. omando en cuenta que la fueza magnetomotiz geneada po cada una de la fae e Ki t a a Ki t b b Ki ( t) co θ 40 c ( ) co( θ) ( ) c co ( θ 10 ) ( ) e tiene que la fueza magnetomotiz en el ente hieo e igual a (4.6) Ki t co θ Ki t co θ 10 Ki t co θ 40 (4.7) gap ( ) ( ) + ( ) ( ) + ( ) a b c En (4.7) la coiente que genean eta fueza e definen como ( ) i t I co wt a i t I co wt b i t I c ( ) ( ) m ( ) ( ) Sutituyendo (4.8) en (4.7) e tiene que m m ( 10 ) ( 40 ) co wt ( ) ( ) KI co wt co θ KI co wt 10 co θ 10 gap ( ) ( ) m + m ( ) ( ) + KIm co w t 40 co θ 40 (4.8) (4.9) plicando en (4.9) la iguiente identidad tigonomética ( ) ( ) ( ) ( ) + ( + ) co x co y 1 co x y co x y e obtiene que ( ) + ( + ) 1 gap KImco ( wt θ) + KIm[co( wt + θ) + co wt + θ 40 co wt θ 480 ]

7 4.4 Ci c u i t o eq u i va l e n t e pa a el mo t o de in d u c c i ó n 7 omando en cuenta que ( ) + + ( ) + ( + ) co wt + θ co wt θ 40 co wt θ (4.10) e tiene que la fueza magnetomotiz total ota a una velocidad w π f con una magnitud contante igual a KI, quedando definida como m co wt θ (4.11) gap m ( ) 4.4 Cicuito equivalente paa el moto de inducción Una vez definida la velocidad de inconía y el pincipio del campo magnético otatoio, e puede inicia con el deaollo de un cicuito equivalente monofáico en etado pemanente que pemita etudia el compotamiento del moto de inducción tifáico. El etudio e inicia al egmenta en do pate el cicuito equivalente, una paa el etato y ota paa el oto. La pate en que e etudia el compotamiento del etato coeponde al iguiente cicuito I jx Fueza conta electomotiz La fueza conta-electomotiz E / q o E / I * t e define como una caacteítica del ecepto que mide en volt la enegía que conume el mimo po unidad de caga. V E jx m eactancia en donde X : eactancia de dipeión : eitencia del etato X m : eactancia magnetizante E : fem en el etato Ete cicuito e paa cualquie velocidad de opeación y el valo del voltaje e define empleando la iguiente expeión de manea faoial ( ) V + jx I + E (4.1) Un fao e un númeo complejo que epeenta la magnitud y la fae de una enoide, y e puede expea en foma exponencial o pola. Como ejemplo conidéee que e tiene una epueta de coiente de la foma j( wt+ f) it () e{ Ie } Ico( wt+ f) donde I e la magnitud y j e la fae. Entonce la foma faoial de eta epueta e jf I Ie I f

8 74 IV. Mo t o de in d u c c i ó n polifáico en donde la eñale de alimentación de voltaje y coiente tienen la fecuencia del etato fetato o f o oto lado, paa el oto e tiene un cicuito con paámeto imilae al anteio, in embago hay que obeva que el oto iempe e encuenta cotocicuitado. jx jx m E I Si el oto etá bloqueado, e tiene que ( ) E + jx I Como la fem en el oto e popocional a la velocidad del campo epecto al oto () y la eitencia del oto no cambia con la fecuencia y no e afecta con el valo de, y dado que la eactancia X vaía confome cambia el valo de, entonce e tiene el iguiente cicuito jx E E en donde X π f L o lo tanto ( ) E + j X I y de aquí e tiene que I E E jx + + jx

9 4.4 Ci c u i t o eq u i va l e n t e pa a el mo t o de in d u c c i ó n 75 Eto e hace debido a la neceidad de calcula la coiente encontando un valo imila, empleando f, i e cambia la eitencia po. jx E í e tiene un cicuito imila al tanfomado, y i efeenciamo el cicuito del oto hacia el etato entonce e puede epeenta de la iguiente manea jx jx V E E E E a E en donde a t e la elación de tanfomación. t jx jx V E E I Empleando la elación anteio, E E a E t, e puede efei el cicuito y elimina el de acoplamiento magnético, encontando aí un aeglo equivalente que olamente tiene un itema eléctico. Siempe e tiene que tene peente que ete cicuito e ólo una epeentación eléctica del moto; fíicamente, en el moto e encuenta ailado elécticamente el etato y el oto.

10 76 IV. Mo t o de in d u c c i ó n polifáico jx jx I V E E I Si a ete cicuito e le adicionan la pédida en el núcleo pincipalmente po hitéei y po efecto de coiente paáita, entonce e puede decibi de la iguiente manea: jx V I 0 I m jx m I ESO OO Figua 4.4 Cicuito equivalente monofáico. En témino faoiale la ama de la coiente de vacío e puede defini de la iguiente foma: I 0? Ipédida e X m I m Si e divide la eitencia del oto en do componente, e tiene que + 1 aa inclui la potencia mecánica entegada e peenta el iguiente cicuito equivalente

11 4.5 Ci c u i t o eq u i va l e n t e ap o x i m a d o 77 jx jx I 0 V I 0 I m jx m I 1- en el que cada paámeto e puede defini empleando el iguiente diagama eitencia cobe etato eactancia dipeión etato eactancia dipeión oto eitencia cobe oto I jx I 0 Coiente de vacío jx eitencia potencia mecánica entegada V enión de fae etato 0 I m jx m I 1- eitencia pédida hieo eitencia magnetizante Con eto e loga tene un cicuito monofáico en etado pemanente que atiface la iguiente conideacione, que cumplen lo motoe indutiale: l Cuando e tiene un delizamiento de opeación en vacío (in caga), el facto de potencia e inductivo poque la ama del oto queda en cicuito abieto (f.p. 0.). l Con la caga nominal tiene un valo bajo y el facto de potencia e alto, f.p l l El voltaje de alimentación en el etato e muy póximo a la fem en el oto. La coiente del etato e mayo que la coiente de vacío. 4.5 Cicuito equivalente apoximado Se puede enconta un cicuito equivalente apoximado i e toman en cuenta la iguiente condicione que e cumplen en cualquie moto de inducción indutial. La pimea e que el voltaje en el etato e apoximadamente igual a la fem geneada en el etato; eto e, VS ES. La egunda condición e que la coiente de vacío e de una magnitud mucho meno que la coiente del etato; e deci, I 0 << I S. demá de conidea que la pédida en el devanado del etato on pequeña, la eactancia de dipeión del etato e minimiza edu-

12 78 IV. Mo t o de in d u c c i ó n polifáico ciendo la longitud media de la vuelta en cada bobina aí como la laminacione e hacen delgada paa diminui la pédida en el núcleo, con lo que e poible obtene un cicuito equivalente apoximado. I 0 X t I I I m V X m Figua 4.5 Cicuito equivalente apoximado. 4.6 Diagama de potencia Una pate muy impotante en el etudio del compotamiento del moto de inducción e el diagama de potencia del itema tifáico, ya que a pati de éte e puede entende el flujo de potencia en eta máquina eléctica. Empleando el cicuito equivalente monofáico, en la iguiente figua e peenta el diagama del flujo de potencia, iniciando con la potencia de entada in, la pédida en el cobe del etato e, la potencia del entehieo ag, la pédida en el cobe del oto c, la pédida de conveión conv, la pédida mecánica ot y la potencia de alida out. En el achivo Sitema ifáico.pdf e exponen lo concepto báico de lo cicuito tifáico. / I +jx jx V jx m I 1- in V I coq ag (I ) conv out 1- e I e (I ) ot

13 4.6 Di a g a m a de po t e n c i a 79 En eta figua e tiene que I : coiente de fae MS V : voltaje de fae MS La potencia peentada e pueden defini de la iguiente manea: in IV ( ) co θ c I ag c ag conv 1 ( I ) ( I ) 1 + conv I conv ( ) ( ) c 1 ag out conv mec otencia eal de itema tifáico Componente de la potencia apaente que epeenta el tabajo eal. La potencia eal e expea en watt, y e igual a lo voltampee multiplicado po el facto de potencia, iendo éte el cociente de la potencia pomedio y la potencia apaente. Empleando la potencia de entada y de alida, la eficiencia en el moto e puede defini como out η 100% in po lo que el pa inducido e expea po conv conv w ( ) 1 ag w ag donde w : velocidad angula del oto [ad/eg] w : velocidad angula de inconía [ad/eg]

14 80 IV. Mo t o de in d u c c i ó n polifáico Uando el cicuito equivalente apoximado e puede deduci la caacteítica mecánica pa-velocidad del moto de inducción, y eta cuva e emplea paa detemina de una manea claa la caacteítica elementale del compotamiento del moto. 4.7 Ecuación del pa electomagnético empleando el cicuito apoximado Valo máximo y mínimo de una función Una función y f(x) tiene un máximo (mínimo) local en un punto x 0 cuando f(x 0 ) e mayo (meno) que lo valoe de la función en lo punto anteioe y poteioe a x 0. El citeio de la pimea deivada paa detemina lo máximo y mínimo locale de una función conite en pimeo eolve la ecuación f (x 0 ) 0 paa obtene lo valoe cítico x 0 y luego epecto de cada valo cítico analiza la vaiación del igno de f (x) de foma que i f (x) paa de + a entonce f(x) tiene un máximo y i f (x) paa de a + entonce f(x) tiene un mínimo. Si e emplea el cicuito equivalente apoximado, figua 4.5, e pueden deduci la ecuacione paa el pa electomagnético. ambién conviene utiliza ete cicuito po la facilidad de enconta la coiente en el oto y utitui u valo en la potencia del ente-hieo. en donde V I + + jx V + X + w jx jx ( + X ) aa detemina el pa máximo e puede pati de la definición de máximo de una función, eto e, e puede emplea la deivada de la función del pa con epecto al elemento : 0 Si + X entonce máx + X

15 4.8 Ec u a c i ó n de l pa el e c t o m a g n é t i c o em p l e a n d o el ci c u i t o eq u i va l e n t e 81 máx V w( + + X ) Si e depecia e tiene que máx máx X V w X 4.8 Ecuación del pa electomagnético empleando el cicuito equivalente Una foma altenativa de obtene eta expeión e uando el cicuito equivalente, y paa eto e equiee implifica el cicuito con hévenin paa pode detemina la coiente en el oto. Entonce i e depecia la eitencia 0 de pédida del hieo, el cicuito equivalente po fae queda de la iguiente foma: jx jx I V jx m I Calculando el equivalente de hévenin ente y e tiene que V H ( V)( jxm) + j X + X ( ) m H ( + jx)( jxm ) + j X + X ( ) m

16 8 IV. Mo t o de in d u c c i ó n polifáico H jx H jx V H I I I H V H ( ) + + j XH + X I H + V H ( ) + XH + X ag I H + VH + XH + X ( ) ag w w H V + H ( ) + XH + X Empleando cualquiea de la ecuacione de pa, e obtiene una función en témino del delizamiento, f(), y i e hace un baido de éte e puede detemina la cuva mecánica de cada moto que depende de lo paámeto caacteítico. Se puede obeva que ete tipo de motoe tiene un pa de aanque que le pemite opea in ningún tipo de aancado auxilia, a difeencia de lo motoe monofáico que equieen de algún tipo de mecanimo paa u aanque.

17 4.8 Ec u a c i ó n de l pa el e c t o m a g n é t i c o em p l e a n d o el ci c u i t o eq u i va l e n t e 8 MOO ona inetable ona etable max aanque 1 nominal () nominal / () 1 max n n 1 n 0 n GENEDO Figua 4.6 Cuva a-velocidad paa el moto de inducción tifáico. pati de la figua 4.6 e puede ve que en la zona de opeación etable, con un incemento de caga del punto de opeación 1 al punto, e tiene un decemento de la velocidad de n 1 a n y exite un incemento del pa electomagnético po lo que tiende a conevae el punto de opeación. Si e hace el mimo análii en la zona inetable e puede ve que eto no e cumple, ya que incemento de caga cauan incemento de velocidad alejándoe del punto de opeación po lo que la zona etable mecánica e puede intepeta como el luga donde e encuenta al meno un punto de opeación. No e debe de olvida que al emplea un moto de inducción e tiene que pena que un moto e un itema bi-dieccional de enegía que tanfoma la enegía eléctica en mecánica y vicevea, como e puede ve en la figua 4.7, po lo que exite la zona de geneado que apaece cuando la velocidad del oto e mayo que la velocidad de inconía. MÁQUIN ENEGÍ MECÁNIC ENEGÍ ELÉCIC Figua 4.7 Moto como itema bi-dieccional de enegía.

18 84 IV. Mo t o de in d u c c i ó n polifáico 4.9 nálii del compotamiento dinámico de un moto de inducción Una de la pueba má impotante paa el etudio dinámico e un aanque con caga y uno en vacío, como e mueta en la figua 4.8 en la que e puede ve que la coiente en etado pemanente, cuando el moto tiene caga, tiene una amplitud mayo. Eto e puede deduci empleando el cicuito equivalente en donde e aume que un moto con caga tiene un delizamiento difeente de ceo (S 0), el cual puede e muy cecano a ceo cuando el moto tabaja en vacío (S 0). En el momento en que e aplica caga nominal en un moto convencional el valo del delizamiento e apoxima al 5%, y en la mayoía de lo cao depende del tipo de nema (clae del moto) lo que genea un incemento en la coiente del oto, mienta que en vacío e puede depecia eta componente y e puede aumi que ólo e tiene la componente de coiente de vacío. o ota pate, e obeva un incemento en el tiempo de etablecimiento del valo en etado pemanente (ete tiempo inicia cuando e extingue el etado tanitoio, el cual apaece en el momento de enegiza el moto) y eto e debe al incemento en la contante de tiempo mecánica del moto ya que al adicionale caga e incementa la componente de inecia (J) debida a la caga mecánica, como lo demueta la ecuación difeencial mecánica de equilibio de pime oden J d w() t L + bw() t dt en donde de manea geneal e tiene que : a electomagnético. b: Coeficiente de ficción. L : a de caga. Se tiene que nota que el valo pico máximo de la coiente en el aanque, VM, no depende del valo de la caga. En el cicuito equivalente e puede utitui el valo unitaio del delizamiento (S 1) que e tiene cuando el moto aanca, y e puede demota que el VM ólo depende de lo paámeto de la máquina eléctica aí como de lo voltaje del etato y no de la caga. En alguno cao (en epecial paa máquina que no on faccionaia) ete pico de coiente impide que e puedan aanca lo motoe a plena línea, lo cual e el poqué de la coiente de demanda inicial. Eta e una de la azone po la que on neceaio lo aancadoe, ean de etado ólido o convencionale como lo on lo que cuentan con auto-tanfomado o un

19 4.10 Ne m a y ti p o de a a n q u e mV Ch 40 mv 100m Ch 9.0mV a) 50.0mV Ch 500mV 100m 9.0mV b) Figua 4.8 Coiente (figua upeio) y voltaje del etato (figua infeio) de un aanque en vacío a) y un aanque con caga b) aanque etella-delta, como e mencionaá má adelante. En la actualidad lo aancadoe convencionale e han utituido po aancadoe electónico, que no ólo tienen la función de ealiza un aanque uave ino que ademá ejecutan funcione de potección y de contol, aí como de automatización. En lo achivo esy_u_iesm. pdf y esy_u_confeenci.pdf e peentan la nueva ventaja que tienen lo aancadoe de etado ólido, y en el achivo utomatización.pdf e mueta cómo e pueden emplea eto itema dento de la nueva topología de automatización Nema y tipo de aanque El tipo de NEMS pemite claifica lo motoe de inducción de acuedo con u caacteítica elementale, pincipalmente el valo que pueden tene en el pa de aanque, la coiente nominal, la coiente de aanque y el pa nominal. Como e mueta a continuación, exiten cuato tipo báico de motoe. Moto clae : tiene un pa de aanque bajo con un delizamiento <5% duante u valo nominal. La coiente de aanque puede e de 5 a 8 vece u valo nominal, y también peenta un endimiento alto. El mayo uo de ete tipo de moto e encuenta en la bomba, ventiladoe y máquina heamienta, con valoe de hata 6 kw, y en potencia mayoe a 6 kw e uan itema de aanque paa limita la coiente.

20 86 IV. Mo t o de in d u c c i ó n polifáico Moto clae : tiene un pa de aanque imila al clae, con una coiente de aanque que e puede conidea meno en un 5%, el pa nominal e encuenta con un delizamiento <5%, el endimiento e alto y eto motoe on de lo má utilizado en aplicacione indutiale. Moto clae C (Doble jaula): tiene un pa de aanque elevado (do vece el pa nominal, apoximadamente), con una coiente de aanque baja, el pa nominal e encuenta con valoe de delizamiento <5%, tiene un endimiento alto con aplicacione en donde e equiee un alto pa de aanque, peo u pa máximo e meno a lo motoe de clae. Moto clae D: peenta un pa de aanque muy elevado (mayo a te vece el pa nominal), con una coiente de aanque baja y un pa nominal con delizamiento ente el 7.5% y el 16.5%, u endimiento e bajo y u pincipale equeimiento on en aplicación de accionamiento intemitente que equieen acelea muy ápido. aa la deteminación de lo paámeto del moto de inducción e emplean pueba de laboatoio epecífica, aceca de la cuale e puede enconta infomación detallada en la capeta actica de Laboatoio / nominal Clae D.5 Clae Clae Figua 4.9 ipo de NEMS. 1.5 Clae C S 4.11 anque etella delta El aanque etella-delta e puede defini empleando lo equema geneale de lo itema en delta y en etella, eto e, epecificando un itema en etella y en delta a pati de lo pincipio báico de la elacione de línea y de fae paa coiente y voltaje en itema balanceado.

21 4.11 a n q u e e t e l l a-de lta 87 I Y V línea V línea Voltaje de línea y fae S I Y V línea El voltaje de línea a línea e la difeencia de potencial medida ente do línea de tanmiión. o oto lado, cada bobina de un geneado tifáico puede e epeentada como una fuente de voltaje enoidal, y paa identifica a cada voltaje e le da el nombe de voltaje de la fae a, de la fae b y de la fae c. El pa de aanque en un itema con conexión etella e puede defini empleando la iguiente expeión, que epeenta el pa que deaolla el moto cuando aanca, y que e encuenta con la elacione báica de un itema en etella aanque Y ( I aanque Y ) w aa el itema en delta, empleando la leye de cicuito eléctico elementale, e tiene que el valo de la coiente en delta e igual a I Vlínea I I V línea S

22 88 IV. Mo t o de in d u c c i ó n polifáico Se puede defini el pa de aanque en un itema en delta mediante la iguiente expeión aanque w I aanque po lo que e puede deduci que un aanque en etella conume una coiente meno, peo de la mima foma e genea un pa meno de aanque y eto e tiene que conidea al contempla la caga que deplazaá, ademá de enconta la elación ente la coiente de aanque en etella y delta, aí como la elacione del pa de aanque, la cuale e definen po la ecuacione iguiente I Y I. aanque aanque Y La iguiente epueta muetan el aanque de un moto de inducción empleando un aancado en etella-delta, y lo que ucede cuando ete aancado cambia po un aanque delta-etella. En eta gáfica e puede apecia la diminución de la coiente de aanque cuando el moto e aanca con una conexión en etella-delta, la cual e upeio cuando e aanca en conexión delta-etella. Se tiene que toma en cuenta que exite un punto de inteupción de la enegía, lo que deja al moto con voltaje ceo duante un peiodo tanitoio. Eto puede e elevante i ete etado tanitoio e polongado y afecta lo equeimiento del itema mecánico de la caga. Conexión etella-delta al aanque; gáfica de la coiente. Conexión delta-etella al aanque; gáfica de la coiente.

23 4.1 Mo t o e de in d u c c i ó n co n di f e e n t e ca a c t e í t i c a en el o t o Motoe de inducción con difeente caacteítica en el oto Lo motoe de inducción pueden cambia u caacteítica elementale a tavé de u dieño, y eto pemite que la cuva mecánica pa-velocidad tenga compotamiento difeente de acuedo con lo equeimiento de la caga, po tanto e neceaio conoce éto aí como la zona de opeación que on eenciale paa u buen deempeño. Un buen ejemplo de cómo e puede cambia el deempeño del moto de inducción e peenta al vaia el valo de la eitencia del oto (aquí e tiene que ecoda que con una valo bajo de eitencia el endimiento del moto e alto y el pa de aanque e bajo) po oto lado con un valo de eitencia del oto alto e tiene un pa de aanque alto peo un bajo endimiento. Una buena altenativa e tene un itema que pueda combina la do caacteítica de valoe de eitencia dependiendo de la neceidade. Se tiene que ecoda que la eactancia en el oto depende de la fecuencia del oto y éta del valo del delizamiento, po lo que e lógico que una educción de la eitencia del oto a tavé del aumento de la ección de la baa mejoa el endimiento y una educción de la ección útil genea un aumento de la eitencia del oto, lo que povoca un incemento en el pa de aanque. El cambio en el dieño de la baa en el oto da luga a te poibilidade que on atactiva paa la indutia: la pimea e tene baa de eccione pequeña, la cuale peentan una alta eitencia y una baja eactancia en el oto; la egunda e tene baa pofunda con una eitencia baja y una eactancia elevada; y la tecea e la de lo otoe de doble jaula que tienen la do caacteítica anteioe. En lo motoe de doble jaula de adilla e cambian lo valoe de la eitencia y eactancia del oto de acuedo con lo valoe de velocidad. Eto e puede detemina empleando la iguiente expeión, conv (1-) ag, la cual mueta que paa valoe elevado de delizamiento la potencia de conveión e baja y po lo tanto el endimiento del moto también lo e, po lo que i el pa máximo del moto e encuenta con valoe de delizamiento alto, el endimiento del moto diminuye. En el achivo ate aica Moto De Inducción.pdf e exponen lo concepto elementale de un moto de doble jaula de adilla, de anillo (devanado) y el moto de inducción monofáico.

24 90 IV. Mo t o de in d u c c i ó n polifáico 4. 1 oblema del moto de inducción tifáico Un moto tifáico de inducción tipo jaula tiene lo iguiente dato nominale: 480 V/Y/50 Hp/4 polo/60 Hz, con una eitencia en el etato de 0.1, una eactancia de 0.5, una eactancia del oto de 0.4 y una eitencia del oto de La pédida (tifáica) en el núcleo y la otacionale on de 100 W y 900 W epectivamente. Conidéee el cicuito equivalente monofáico con la eactancia de magnetización a la izquieda (en teminale de la fuente). El moto e aanca en vacío (toma en cuenta que en vacío la coiente del oto eflejada al etato I e igual a ceo) y demanda una coiente (de magnetización) de 1 con un facto de potencia igual a 0. l acoplale cieta caga mecánica el delizamiento e de Detemina la eactancia de magnetización, el pa electomagnético y la eficiencia del moto. jx jx + V - I m jx m I 1 En vacío: I m 1 ; fp 0. Iˆ m 1 90 ˆ 480 V ˆ jxˆ V m Iˆ m V Con caga: I V + j X X + + ( )

25 4.1 o b l e m a de l mo t o de in d u c c i ó n t i f á i c o 91 La coiente total e ( ) + ( ) ( ) I fp coθ co ( 8. 5 ) 0. 88( ) Velocidad de inconimo: n w 10 f ( 10)( 60) 1800 pm # polo π ad/eg otencia del entehieo 0 15 g ( ) f. I kw. em g f 4, N m w alida 0 em otacional 0 1 ( ) g otacional ( )( ) , kw entada in + + g etato núcleo in + ( ) ( 4, ) kw η in

26 9 IV. Mo t o de in d u c c i ó n polifáico Se tiene un moto tifáico de inducción, conectado en Y, 6 polo, VL4000 V; f60 Hz. l ealiza enayo e obtuvieon lo iguiente dato: VCÍO: V L 4000 V; I vacío 7 ; vacío 7 kw. OO LOQUEDO: V L 140 V; I b ; b 18. kw. COIENE DIEC: 0.7 /fae. Suponiendo que la eactancia del etato y la del oto eflejada al etato on iguale, detemina el pa electomagnético en el momento del aanque. Utiliza el cicuito equivalente monofáico apoximado (ama de magnetización a la izquieda). Del enayo de vacío: 4000V VL 4000V Vf V I f I 7 v vacío f W 1 f,. W v Vf I f V f 1 f Ifv v I f, ( ) v v v X 6. 46

27 4.1 o b l e m a de l mo t o de in d u c c i ó n t i f á i c o 9 Enayo de oto bloqueado 140 V VL 140 V Vf V I b I f b Vb I b 1 f Ifb b I 1f f 1800 ( ) ( ) 586. b b b X. 456 X 05. X b X 05. X b demá 07. X aa calcula el pa electomagnético: X aux b aux X + X f Xf Xf Xv X V Im jx m jx I jx

28 94 IV. Mo t o de in d u c c i ó n polifáico V V ( ) + ( + ) + j X X j º I V º º g 1 I , 78 f ( ) ( ). W g f 150, W w n π 10 f 60. # polo π ad/eg 60 em g w 100. Nm Un moto de inducción tifáico de 460 V, 60 Hz y cuato polo gia a 1740 pm cuando opea a plena caga. Ete moto tiene lo iguiente paámeto po fae: X 1 X m X 05. 0

29 Detemina a) la coiente po fae al aanca el moto, b) la toca po fae al aanca el moto, c) el coeficiente de delizamiento a plena caga y d) la coiente po fae demandada po el moto a plena caga. El cicuito equivalente e 4.1 o b l e m a de l mo t o de in d u c c i ó n t i f á i c o 95 jx jx + V jx m c I l aanca el moto η m 0 1 Se tiene que c, y la impedancia de entada e ( ) jx jx jx i m ( ) + ( ) j0. 5 j0 0.+ j a) La coiente de aanque po fae e ( ) I a Vf V i b) τa I w in donde paa 1 e tiene que ( I ) Vth th + Xth X ( ) + ( + ) peo X V th th th Xm X + X m X 05. Xm X + X V m V

30 96 IV. Mo t o de in d u c c i ó n polifáico aí que Y con w ( I ) 57, π f ad/eg, e llega a p 57, τ a ( ) Nm c) En plena caga d) hoa e tiene í que ( ) jx jx jx i m ( ) e tendá I pc 460 V Nótee la fuete educción en la coiente demandada po el moto.

31 Un moto de inducción tifáico con lo dato de placa 460 V, 15 Hp, 60 Hz, 178 pm, cuato polo, entega potencia nominal cuando la caga e acopla en la flecha. La pédida po ficción y otacionale on de 750 W. aa condicione nominale detemina a) La potencia mecánica deaollada incluyendo la pédida. b) La velocidad íncona en pm. c) El delizamiento. d) La pédida en el cobe del oto. 4.1 o b l e m a de l mo t o de in d u c c i ó n t i f á i c o 97 a) aa la potencia mecánica deaollada po el moto e tiene que out ( )( ) 746 W/Hp 15 Hp kw mec kw b) La velocidad del moto en pm e calcula uando la fecuencia de alimentación: n 10 f 1800 pma 4 c) El delizamiento del moto e obtiene con la velocidad nominal y la velocidad íncona: % d) El cicuito equivalente del oto e: jx 1

32 98 IV. Mo t o de in d u c c i ó n polifáico La analogía e: cobe mec 1 ( 1 ) cobe 1 mec ( kW ) W Un moto tifáico tipo jaula de adilla con lo dato de placa 10 Hp, 0 V, 60 Hz, 1746 pm, 4 polom, etá conectado en etella y tiene lo iguiente paámeto: X X c X m Cicuito abieto La pédida otacionale totale uman 60 W y la máquina etá tabajando a condicione nominale. Utilizando etá infomación: a) Dibuja el cicuito equivalente motando lo paámeto inteno del moto (oto y etato). b) Detemina el delizamiento del moto. c) Detemina la coiente po fae en el oto (efeida al etato). d) Detemina el pa total deaollado po el moto.

33 4.1 o b l e m a de l mo t o de in d u c c i ó n t i f á i c o 99 El diagama equivalente del moto e: 0.4W j0.5w j0.5w + 0V I j16w I 0.14W aa la velocidad íncona e tiene que: n 10 f pm n m 1746 n n n m pm 00. eniendo el delizamiento y el valo de la eitencia del oto, entonce e calcula la eitencia en etado pemanente tabajando en condicione nominale: Se calcula I ( j16. 5) I1 ( j16) Ia ( ) + ( ) 0 j16 I j16. 5 I eolviendo el itema I I - e obtiene que j j I j16. 5 j16 j j 165. ( )

34 100 IV. Mo t o de in d u c c i ó n polifáico aa enconta el pa deaollado po el moto e tiene que Xm 16 Kth X + Xm V th K V 15. V th th 0. 8 Kth Uando el delizamiento, la velocidad íncona y el númeo de polo e tiene que τ f ( 15. V ) ( 0. 14) (. 5) (. ) N m eo eto e ólo po fae. El pa total entegado po el moto e te vece lo calculado: τ total τ f 1. 5 N m Un moto de inducción entega 50 kw a una caga conectada en el eje. ajo eta condición de caga la eficiencia del moto e del 88% y la pédida del etato, del oto, en el entehieo y la mecánica, on iguale. Detemina el delizamiento. La potencia de entada e in η kw totale in g in et núcleo totale in kw oto 0 totale totale kw kw

35 4.1 o b l e m a de l mo t o de in d u c c i ó n t i f á i c o 101 ambién oto g Entonce oto 0. 0 g Un moto de inducción tifáico de 5 Hp, 440 V, 60 Hz y cuato polo, tiene lo iguiente paámeto: X 1. X 1. Xm 5 La combinación de la pédida mecánica y del entehieo uman 150 W, y e upone que on contante. aa un delizamiento del.5% a voltaje y fecuencia nominale, detemina el pa de alida y la eficiencia del moto. + V jx jx m jx aa detemina el pa y la eficiencia e tiene que 10 f n 1800 pm 4 π w n 188. ad/eg 60 n 1755 pm π w n ad/eg 60 + jx 14 + j 1. ( )

36 10 IV. Mo t o de in d u c c i ó n polifáico La impedancia total e ( jx ) m ( ) t ( j764. ). ( ) jx + m I V 440 ( ) ( ) Utilizando el ángulo de la coiente e tiene la potencia eal de alida paa calcula el pa: 0 in et oto mecánica V I coθ kw in et I 580 W oto I 87 W kw 580 W 87 W 150 W kw N m 0 w 0 η % in Un moto de inducción de 7.5 Hp, 440 V, 170 pm, entega un valo al aanque de.5 vece el nominal cuando e alimentado con un voltaje nominal. Detemina el valo del pa al aanque cuando e alimenta con 0 V. En el aanque e tiene que 1 + jx + jx + a I g a w w

37 4.1 o b l e m a de l mo t o de in d u c c i ó n t i f á i c o 10 I V a V w V w El pa nominal e w N m a1 1 N m a1 440 w a 0 w a a1 0 w 0 ( ) 440 ( 440) w a 0 a (. N m) N m 1