Facultad de Ciencias Económicas. Departamento de Matemática. Asignatura: CÁLCULO FINANCIERO - NUEVO ENFOQUE. Plan 1997

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1 UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Facultad de Ciencias Económicas Departamento de Matemática Asignatura: CÁLCULO FINANCIERO - NUEVO ENFOQUE Código: 785 Plan 1997 Cátedra: Carrera: Prof. Titular Regular: Daniel SARTO Actuario Aprobado por Res. Cons. Directivo (F.C.E.) Nro.: 2049/11 En caso de contradicción entre las normas previstas en la publicación y las dictadas con carácter general por la Universidad o por la Facultad, prevalecerán éstas últimas.

2 Universidad de Buenos Aires Facultad de Ciencias Económicas DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CARRERA DE ACTUARIO PLAN Res. CD. 3070/96 ASIGNATURA OPTATIVA: CALCULO FINANCIERO NUEVO ENFOQUE A. ENCUADRE GENERAL A.1. FUNDAMENTACION Esta asignatura optativa corresponde a un grupo de materias específicas de la Carrera de Actuario, y no comprendida en el plan de estudios de otras carreras, contribuyendo con los elementos modernos que hacen a la caracterización de los productos y condiciones técnicas de los mercados de capitales, conforme con el concepto moderno, integrado a la profesión actuarial en la Sección AFIR (Tratamiento Actuarial de los Riesgos Financieros) de la Asociación Actuarial Internacional. Se integran conceptos de Economía y Administración Financiera, identificando las relaciones de arbitraje entre los productos primarios y derivados de los mercados de capitales y la aplicación de tales productos a los problemas de inversión, financiamiento y estructura financiera de empresas (Bancos, Aseguradores, Fondos de Jubilaciones, y otras empresas en general) y su exposición a riesgos de mercado, en función de su solvencia y condiciones deseadas de perfiles de riesgo-beneficio. Los aspectos que se desarrollan en esta asignatura responden en principio a contenidos de Matemática Financiera, desde una concepción moderna atento con las pautas señaladas, teniendo en cuenta el cursado previo de la asignatura Cálculo Financiero, habilitando al estudiante para la comprensión cabal de la dinámica de los mercados modernos, en sus aspectos económicos, administrativos, de dirección y de control. A.2. UBICACION DE LA ASIGNATURA EN EL CURRICULUM DE LA CARRERA. La asignatura debe estar ubicada en el currículo de la carrera luego de que los alumnos hayan adquirido los conocimientos relacionados con Cálculo Financiero. El carácter de optativa, hace que esta asignatura no sea requisito de otras, siendo aconsejable su cursado en forma previa a Bases Actuariales de las Inversiones y Financiaciones.

3 A.3. OBJETIVOS DE LA MATERIA Lograr que los alumnos adquieran los principios básicos que hacen al análisis de productos financieros en los mercados de capitales modernos, como canales de inversión, financiamiento y en la relación riesgo-beneficio respecto de la gestión de la estructura patrimonial y financiera. A.4. CONTENIDOS MINIMOS 1.- Paradigma Moderno en Gestión Financiera: Objetivos, Identificación y Tratamiento de los Riesgos de Mercado, Estructura de los Instrumentos Financieros. 2.- El Arbitraje Estático en los Mercados Financieros y de Empréstitos con servicios de renta a tasa de interés fija y a tasa de interés variable: La Estructura Temporal de las Tasas de Interés. 3.- Operaciones Financieras a Futuro: Características y valuación en función de los mercados de contado de: Compraventa a Término, Contrato a Término sobre Tasas de Interés y Futuros Financieros. 4.- Contratos de Compensación Financiera mediante Prestaciones Periódicas ("Swaps") sobre: tasas de interés, tipos de cambio y mercancías. 5.- Análisis de Sensibilidad respecto de las Tasas de Interés en la Cotización de Empréstitos, en forma individual y colectiva (Carteras). 6.- Compatibilización entre Activos y Pasivos: Inmunización Financiera, rol de las Operaciones a Término y de Futuros Financieros en la Gestión de Carteras de Inversión. 7.- Valuación de Proyectos de Inversión mediante Cotizaciones de los Mercados de Contado y a Futuro. 8.- Relaciones de Equilibrio Económico entre Mercados de Contado y de Opciones. Propiedades de las Estrategias de Inversión y Productos Financieros con utilización de Opciones.

4 B. UNIDADES TEMATICAS Y BIBLIOGRAFIA. B.1 UNIDADES TEMATICAS. Unidad I: Paradigma Moderno en Gestión Financiera 1. Objetivos y Bases de la Gestión Financiera Moderna. 2. Identificación, Propiedades y Tratamiento de los Riesgos de Mercado. 3. Estructura de los Instrumentos Financieros. Objetivo: Describir la interrelación existente entre las decisiones de administración de riesgos, de inversión y de financiamiento, poniendo énfasis en los riesgos de mercado y los instrumentos financieros existentes para su transferencia. Unidad II: Arbitraje Estático en los Mercados de Capitales 1. La Teoría de los Precios y su aplicación en los Mercados de Capitales 2. Caracterización de los Productos Financieros y de Empréstitos con servicios de Renta Fija: Aspectos Formales y Condiciones de Emisión 3. La Estructura Temporal de las Tasas de Interés. 4. Valuación de Productos de Renta Fija: Operaciones con tasas de interés fijas al origen, operaciones con tasas de interés a determinar, interrelación entre los productos. 5. Desarrollo de Productos sobre la base de productos preexistentes y/o condiciones de financiamiento. Objetivo: Desarrollar los modelos económicos, financieros y matemáticos que permiten interpretar el comportamiento de los mercados de activos financieros de renta fija. Unidad III: Operaciones Financieras a Futuro 1. Características de las Operaciones a Futuro ( Términos y Futuros ) 2. Relaciones de arbitraje entre productos al contado y a término. 3. Análisis de productos específicos y Bases Técnicas: Compraventa a Término (mercancías, instrumentos de los mercados de capitales y monedas), Pases, Contratos a Término de Compensación ( sobre tasas de interés y otros). 4. Características de los Futuros Financieros y su relación con las operaciones a término. 5. Identificación, Características y Tratamiento del Riesgo de Crédito. 6. Aplicaciones. Objetivo: Describir los aspectos institucionales bajo los que se desarrollan los mercados a término y a futuro, desarrollando los modelos económico-financieros, principalmente basados en la inexistencia de ganancias por arbitraje, que permiten la valuación de los contratos a término y a futuro, describiendo sus aplicaciones y los aspectos administrativos y de control..

5 Unidad IV Contratos de Compensación Financiera mediante Prestaciones Periódicas ("Swaps") : 1. Características y Contratos habituales sobre mercancías, tasa de interés y tipos de cambio. 2. Bases Técnicas y Relaciones de Arbitraje con operaciones de contado y a término. 3. Identificación, Características y Tratamiento del Riesgo de Crédito. 4. Aplicaciones. Objetivo: Desarrollar los modelos económico-financieros, principalmente basados en la inexistencia de ganancias por arbitraje, que permiten la valuación de los contratos de compensación financiera mediante prestaciones periódicas, describiendo sus aplicaciones y los aspectos administrativos y de control. Unidad V: Análisis de Sensibilidad respecto de las Tasas de Interés en la Cotización de Empréstitos: 1. Las medidas de análisis de sensibilidad del precio de instrumentos financiero respecto del comportamiento de las tasas de interés: Elasticidad, Plazo Promedio Ponderado, Diferencias Divididas. 2. Análisis del comportamiento de carteras de valores, conforme su aspecto colectivo y atento con las características de los valores individualmente considerados. Objetivo: Desarrollar las medidas de riesgo específicas vinculadas con el comportamiento de activos financieros de renta fija. Unidad VI: Compatibilización entre Activos y Pasivos 1. Inmunización Financiera: técnicas internas y técnicas externas 2. Utilización de Productos a Futuro para la atención del riesgo de mercado y la definición del perfil de resultados. Objetivo: Describir las técnicas particulares de administración de riesgo vinculadas con el comportamiento de activos y pasivos de diferentes tipos de entidades. Unidad VII: Valuación de Proyectos de Inversión 1. Características de los aspectos presupuestarios y la exposición a riesgos de mercado 2. Utilización de cotizaciones de los mercados de contado y a futuro como equivalentes ciertos. 3. Estructura de la generación de recursos y necesidades de financiamiento del proyecto.

6 4. Valor Final del Proyecto e identificación de la retribución por el riesgo empresario. Análisis de Sensibilidad y valuación de riesgos de mercado. Objetivo: Desarrollar las interrelaciones existentes entre los riesgos de mercado, los productos financieros derivados y la evaluación de proyectos de inversión.. Unidad VIII: Productos de Opción 1. Relaciones de equilibrio económico entre mercados de contado, a futuro y de opciones. 2. Aplicaciones para el tratamiento de riesgos de mercado. 3. Propiedades de las Estrategias de Inversión y Productos Financieros con utilización de Opciones. 4. Análisis de Productos con rendimientos mínimos garantizados. 5. Identificación, Características y Tratamiento del Riesgo de Crédito. 6. Aspectos económicos y financieros en la Valuación y Exposición de operaciones que incluyen opciones y otros derivados. Objetivo: Desarrollar los modelos económico-financieros, principalmente basados en la inexistencia de ganancias por arbitraje, que permiten la valuación de los contratos de opción, describiendo sus aplicaciones y los aspectos administrativos y de control.

7 B.2 BIBLIOGRAFIA Bibliografía Obligatoria: 1- Textos: J.J.McCutcheon y W.F.Scott, "An Introduction to the Mathematics of Finance", Publicado para el Instituto de Actuarios y la Facultad de Actuarios del Reino Unido G.B., Ed. Heinemann, Londres, Stephen G. Kellison, "The Theory of Interest", Segunda Edición, Editorial Irwin, EE.UU.1991 Phelim P. Boyle, "Options and the Management of Financial Risk, Primera Edición, Society of Actuaries EE.UU, William F. Sharpe, G.J. Alexander and Jeffrey V. Bailey, "Investments", Sexta Edición, Prentice Hall, Thomas E. Copeland, J. Fred Weston y Kuldeep Shastri, "Financial Theory and Corporate Policy", Addison-Wesley Publishing Co., Cuarta Edición, John Hull, "Fundamentals of Futures and Options Markets", Sexta Edición, Prentice Hall, John Hull, "Options, Futures, and Other Derivatives", Sexta Edición, Prentice Hall, John Hull, "Risk Management and Financial Institutions", Primera Edición, Prentice Hall, James C. Van Horne, "Financial Market Rates Flows", Prentice Hall, Galitz, Lawrence, Ingeniería Financiera Tomo I y II,. Editorial Folio. España ISBN Trabajos elaborados con vinculación directa con el Proyecto de Investigación Matemática Financiera en la Economía Moderna (Autor Eduardo Melinsky): Asociación de Profesores Universitarios de Matemática Financiera Anales de las Jornadas Nacionales VI a XVIII, en particular: - "Caracterización de las Operaciones Financieras y Equivalencia Financiera de Capitales", 1986-VII. - "Esquema General de las operaciones financieras de reembolso de préstamos mediante servicios periódicos", 1986.VII. - "La Estructura Temporal de las Tasas de Interés", 1990-XI - "Contrato a Término sobre Tasa de Interés", 1991-XII - "Contrato de Compraventa de Divisas a Término", 1991-XII - "Contratos de futuros sobre tasas de interés de corto Plazo, 1992-XIII. - "Paradigmas de la Dirección Financiera Moderna" XIV. - "Contratos de Compensación Financiera mediante prestaciones periódicas - SWAPS", 1993-XIV - También presentado al Primer Congreso Argentino de Actuarios.

8 - La Valuación de Productos Financieros con Rendimiento Mínimos Garantizado, 1997 XVIII. Mercado de Valores de Buenos Aires S.A. Cuadernos de Investigación del Instituto Argentino de Mercado de Capitales: -nº 2 -nº 4 y 5 -nº 6 "Desarrollo de Futuros sobre Tasas de Interés de Corto Plazo en los Mercados de Valores". "Opciones sobre Acciones en los Mercados de Valores": Conceptos, Modelos de Valuación y Estrategias. "Valuación de los Empréstitos con Emisión de Obligaciones". Bibliografía Ampliatoria: Cox, John C., Rubinstein, Mark, Option Markets, Prentice Hall, 1985, ISBN Darrell Duffie, "Futures Markets", Prentice Hall, Schwartz, J.M. Hill, y T. Scheeweis, "Financial Futures". Ed. Richard D. Irwin, Homewood, Illinois EE.UU, Anales de los Congresos Internacionales de Actuarios 1988 Y 1992 y de los Coloquios Internacionales "AFIR": 1990, 1991, 1993, 1994, 1995, 1996.

9 C. METODOLOGIA C.1. METODOLOGIA DE CONDUCCION DEL APRENDIZAJE: Inicialmente se presentarán al alumno los objetivos y aspectos conceptuales generales de la asignatura, con el tratamiento en general del programa. El alumno contará con clases teóricas y prácticas donde se desarrollarán los contenidos de la asignatura, sin perjuicio del desarrollo por parte de éste de aspectos de profundización y tratamiento de temas específicos. C.1.2. DINAMICA DEL DICTADO DE CLASES Las clases serán divididas en teóricas y prácticas. Las primeras han de comprender el desarrollo de los aspectos conceptuales de la asignatura, habilitando y orientando a la lectura previa de la bibliografía, generando un marco de comunicación y participación activa de los alumnos. Las clases prácticas serán complementarias de las teóricas, con el desarrollo de ejercitación y análisis de problemas que surjan de trabajos prácticos. C.1.3. TRABAJOS PRACTICOS Los trabajos prácticos estarán basados, por una parte, en tareas de ejercitación sobre temas y procesos de resolución conocidos por los alumnos, y otras en tareas de investigación bibliográfica o de desarrollo personal para la resolución de problemas específicos de la materia. Se procurará que el alumno desarrolle trabajos prácticos con utilización de sistemas de computación, que habiliten a la simulación de situaciones reales, y que permitan análisis comparativos sobre la base de distintas hipótesis. C.2. METODOLOGIA DE EVALUACION C.2.1. NORMAS DE EVALUACION El criterio es que la evaluación del alumno es permanente, conforme con su participación en clase, el cumplimiento con los trabajos prácticos y los resultados de tres exámenes parciales. Las fechas de examen serán fijadas hacia mediados y fin del cursado, dando tiempo para la rendición de exámenes recuperatorios antes de la finalización del curso.

10 C.2.2. REGIMEN DE APROBACION DE LA MATERIA Los parciales serán teórico-prácticos, siendo la nota única para cada parcial. Para la aprobación de la asignatura deberán tener todos los parciales aprobados, teniendo la posibilidad de recuperar sólo uno de ellos. Además los alumnos deberán aprobar los trabajos prácticos, como condición para la aprobación de la materia. Con carácter general los exámenes serán en forma escrita, quedando a criterio del profesor a cargo del curso la realización oral. Los alumnos que se presenten como libres deberán responder a un examen integral sobre los contenidos de la asignatura, en forma teórica y en forma práctica, respondiendo a las preguntas en forma escrita, salvo que el profesor solicite expresamente una prueba oral.

11 Universidad de Buenos Aires Facultad de Ciencias Económicas DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CARRERA DE ACTUARIO PLAN Res. CD. 3070/96 ASIGNATURA: CALCULO FINANCIERO NUEVO ENFOQUE NORMAS DE CATEDRA COMPLEMENTARIAS AL PROGRAMA De conformidad con las Res. CD 638/98 y 699/98, se complementa el Programa de la Asignatura conforme con los contenidos expresos de tales resoluciones y de las Pautas del Departamento de Matemática se establece para los cursos presenciales los aspectos complementarios al acápite C.2.2. Régimen de Aprobación de la Materia : Asistencia y calificación: Es requisito para regularizar o promocionar la Asignatura que el alumno cumpla con una asistencia del 75% (setenta y cinco por ciento) y se presente a todas la evaluaciones previstas; el alumno será calificado con nota final expresada en términos numéricos, de cero (o) a diez (10) puntos. Exámenes Parciales: Se tomarán dos exámenes parciales. Recuperatorios: Sólo se podrá recuperar un examen parcial calificado como insuficiente o ausente. En caso de registrar dos exámenes parciales como insuficiente, aun habiendo recuperado uno de ellos, la calificación final será insuficiente. Examen Optativo: Aquellos alumnos que hayan obtenido como calificación de un parcial, entre uno (1) y siete (7) puntos, tendrán derecho a rendir un examen con el objeto de elevar su nota en dicho parcial, lo cual les permitaría promocionar la materia. Promoción: Los alumnos que obtengan notas finales de siete (7) o más puntos, serán promovidos directamente. Regularización: Los alumnos que obtengan notas finales de cuatro (4) o más puntos pero inferiores a siete (7) puntos, serán considerados regulares a los fines de rendir un examen

12 final de la asignatura, contando con un plazo de 2 años a partir del cuatrimeste en el cuál la materia ha sido regularizada por el alumno. Calificación de Insuficiente: A los alumnos con calificaciones finales inferiores a cuatro (4) puntos, se les asignará la nota Insuficiente Ausente: Los alumnos que no se presenten a todas las evaluaciones establecidas serán calificados como ausentes, salvo cuando hayan obtenido una evaluación con nota (no recuperada satisfactoriamente) inferior a cuatro (4), en cuyo caso la nota final será insuficiente. Los alumnos que no asistan al 75% (setenta y cinco por ciento) o más de las clases, serán calificados como ausentes, salvo que les correspondiera calificación de insuficiente. Asimismo corresponde la calificación de ausente para el caso de contar con un parcial aprobado o insuficiente y recuperado satisfactoriamente. Calificación y Nota Final: La calificación resultará de las pautas siguientes; Calificación Nota Final en enteros - Ausente sin nota Insuficiente 0 a 3 Regularizado 4 a 6 Promocionado 7 a 10 El valor numérico de la nota final resultará de: a) un valor no inferior al promedio simple de las calificaciones obtenidas en los exámenes parciales finalmente aprobados (lo que incluye un recuperatorio si correspondiere). b) en caso de registrar al menos un parcial con nota inferior a cuatro (4), que no fuera recuperado satisfactoriamente (nota de 4 o más) la nota final será el menor valor entre el promedio simple de las calificaciones y tres (3) c) todo promedio simple mayor o igual que tres (3) y menor que cuatro (4) se considera tres (3) d) todo promedio simple mayor o igual que seis (6) y menor que siete (7) se considera seis (7), si la fracción fuera de 0.50 o más, y seis (6) si la fracción fuera de 0.49 o menos.