EL VALOR CRONOLOGICO DEL DINERO SEMANA I, ADMINISTRACIÓN FINANCIERA II LIANE

Transcripción

1 EL VALOR CRONOLOGICO DEL DINERO SEMANA I, ADMINISTRACIÓN FINANCIERA II LIANE

2 El valor del dinero Todo inversionista prefiere tener un Quetzal en el presente, a uno en algún tiempo futuro. La razón es que el dinero recibido hoy puede invertirse y convertirse, al cabo de cierto tiempo, en más que la cantidad original.

3 El valor del dinero EJEMPLO: Si se deposita un Quetzal en una cuenta de ahorro que paga el 6% anual, al cabo de un año se obtiene Q.1.06 por cada quetzal depositado. Lo que confirma que: El dinero tiene un valor cronológico La tasa de interés empleada aumenta o disminuye dicho valor

4 TASA DE INTERES Puede convenirse en: diaria, mensual, anual, etc. Para compararla se utiliza la TASA DE INTERES EFECTIVA ANUAL. La cual es la cantidad que aumento un quetzal, invertido a principio de año, al final de dicho año. Se le llama efectiva por cuanto se refiere al interés neto al final del año y no a la tasa que nominalmente se está cobrando.

5 VALOR ACTUAL Se ha establecido que Q1.00 en el presente es mas que el mismo Q.1.00 en algún momento del futuro, ya que existe la posibilidad de invertirlo con una tasa de retorno positiva. Dicho a la inversa, Q1.00 en el futuro vale menos en el presente. El valor actual del dinero es menor al valor futuro si existe una tasa de interés positiva.

6 ACUMULACIÓN DE UN MONTO P = Suma invertida en el presente A n = Suma a que se acumula la inversión al final de n períodos. FA = Factor de acumulación que indica las veces que A es mayor que P Entonces A = P x FA Nos resulta necesario encontrar el valor del factor de acumulación (FA), para lo que usaremos un ejemplo:

7 ACUMULACIÓN DE UN MONTO Una empresa obtiene un préstamo por $50,000 que será amortizado en un solo pago, a tres años de plazo, a una tasa del 10% anual. Para conocer el factor de acumulación FA3, primero entenderemos como se acumula un quetzal del presente durante el período de tres años:

8 GRAFICA DE ACUMULACIÓN DURANTE UN PERÍODO DE TRES AÑOS A3 A1 A2 P = % 10% 10%

9 EJEMPLO DE ACUMULACIÓN Si tomamos un quetzal y observamos su comportamiento de acumulación durante el período de tres años podremos notar: Al final del primer año se convierte en Q1.10 A1 = % de 1.00 = = 1.10 Al final del segundo año se convierte en Q1.21 A2 = % de 1.10 = ( ) A2 = (1+0.10) =

10 EJEMPLO DE ACUMULACIÓN Al final del tercer año se convierte en Q A3 = (1+0.10) (1+0.10) 3 A3 = (1+0.10) = 1.33 Por lo tanto el FA3 buscado para multiplicar por los $50,000 es Entonces lo que se acumula a tres años es un monto de $66,500. Si se continuara el proceso de acumulación más de tres años el proceso se repetiría así: 4 FA4 = (1+0.10) 5 FA5 = (1+0.10), y así sucesivamente hasta n FA n = (1+0.10), donde n es el último año considerado.

11 EJEMPLO DE ACUMULACIÓN La igualdad deducida para este préstamo también es válida para cualquier otra tasa de interés i ; así se obtiene: n Fan = ( 1+ i ), donde i = tasa de interés por período n = número de períodos y Fan = Factor de acumulación Por lo que para calcular el equivalente en el futuro de una suma en el presente, se puede usar también: n A = P ( 1+ i )

12 DESCUENTO DE UN PAGO SIMPLE A encontrar el valor presente de una cantidad en el futuro, se le llama descuento y se efectúa así: P = A x FD donde FD = 1/FA = Factor de descuento, n FD = 1/(1+i) Claramente el factor de descuento es el inverso del factor de acumulación (FA) y viceversa.

13 DESCUENTO DE UN PAGO SIMPLE Ejemplo: Cual es el valor presente de $5,000 puestos en el futuro, si la tasa de descuento es 4%? Como: 4 A = P x FA = P x (1.04), entonces, 5,000 = P x , por lo tanto P = 5,000 /1.1699, o sea P = 5,000 x = 4, En este ejemplo, FA = FD = 1/FA = y P = A x FD = 4,275.00

14 FACTORES DE ACUMULACIÓN Y DE DESCUENTO Usualmente se calculan implícitamente en las hojas electrónicas y de calculadoras financieras. La mayor parte de las veces no vemos estos factores, sólo observamos resultados totales ya descontados y sumados. Por eso es muy importante comprender el efecto de un descuento o una acumulación.

15 FACTORES DE ACUMULACIÓN Y DE DESCUENTO Descontar una suma del futuro al presente la reduce, la hace menor. Acumular una suma del presente al futuro la aumenta, la hace mayor.