LENGUAJES Y GRAMÁTICAS

Transcripción

1 LENGUAJES Y GRAMÁTICAS

2 LENGUAJES Y GRAMÁTICAS La sintaxis de un lenguaje natural en lenguajes como el ingles, español, alemán o francés es extremadamente complicada, dado que es imposible especificar la reglas para este lenguaje, a partir de ahí nace el leguaje formal, que esta especificado por un conjunto de reglas bien definidas. Esto resulta útil al momento de resolver problemas tales como como se puede determinar cuando una combinación de palabras es una frase valida en un lenguaje formal? como se pueden generar frases validas de una lenguaje formal.

3 REGLAS Una frase se compone de un sujeto seguido de un predicado ; Un sujeto se compone de un articulo seguido de un nombre seguido de un adjetivo, o Un sujeto se compone de un articulo seguido de una nombre ; Un predicado se compone de una verbo seguido de un adverbio, o Un predicado se compone de un verbo ;

4 EJEMPLO FRASE SUJETO PREDICADO ARTÍCULO NOMBRE ADJETIVO VERBO ADVERBIO EL CONEJO GRANDE SALTA RAPIDAMENTE UN MATEMATICO HAMBRIENTO COME SALVAJEMENTE

5 GRAMATICA CON ESTRUCTURA DE FRASES DEFINICIÓN 1 : un vocabulario V es un conjunto finito y no vacío, cuyos elementos se llaman símbolos. Una palabra sobre V es una cadena finita de elementos de V. La palabra vacia o cadena vacia denotada por λ, es la cadena sin símbolos. El conjunto de todas las palabras V se denota por V*. Un lenguaje sobre V es un subconjunto de V*

6 Gramática Alfabeto V Conjunto de símbolos para obtener elementos de un lenguaje Elementos no terminales (n) Elementos terminales (t) Con reemplazo Sin reemplazo T = {un, el, conejo,matemático} N = {frase, sujeto, predicado, adjetivo, articulo, nombre, verbo, adverbio } Produccion de la gramática : toda regla que especifica cuando de puede reemplazar una cadena de V*, el conjunto de todas las cadenas finitas de elementos del vocabulario por otra cadena se denota por Z 0 Z 1. S : es un elemento del vocabulario por el que siempre se comienza

7 DEFINICION : Una gramática con estructura de frases sea G = (V,T,S,P) consiste en un vocabulario V, un subconjunto de T de V formando por los elementos terminales, un símbolo inicial S de V T y un conjunto de P producciones. El conjunto V T se denota por N. los elementos de N se llaman elementos no terminales. Toda producción de P debe contener al menos un elemento no terminal en su lado izquierdo. EJEMPLO : Sea G = (V, T, S, P) donde V= {a, b, A, B, S}, T = {a, b}, S es el símbolo inicial y P = { S ABa, A BB, B ab, AB b } Con este ejemplo se observa las palabras que pueden generarse mediante las producciones de una gramatica con estructura de frases.

8 DEFINICION : sea G = (V, T, S, P) una gramática con estructura de frases. Sean W 0 = lz 0 r (esta es la concatenación de l, z 0 ) y W 1 = lz 1 r cadenas sobre V. si z 0 z 1 es una producción de G, decimos que W 1 se deriva directamente de W 0 (o que es directamente derivable) y escribimos W 0 W 1. EJEMPLO: la cadena Aaba de deriva directamente de ABa en la gramática del ejemplo anterior, puesto que B ab es una producción de dicha gramática.

9 DEFINICION : sea G = (V, T, S, P) una gramatica con estructura de frases. El leguaje generado por G ( o el lenguaje de G ) denotado por L(G), es el conjunto de todas las cadenas de terminales que se derivan del estado inicial S. En otra palabras L G = w T s w} EJEMPLO: Sea G la gramática con vocabulario V = {S, A, a, b}, conjunto de terminales T={a, b}, símbolo inicial S y producciones P = { S aa, S b, A aa} cual es L(G), el lenguaje generado por esta gramática?

10 SOLUCIÓN : a partir del estado inicial S, se puede derivar aa utilizando pa producción S aa también se puede utilizar la producción S b para derivar b. De aa mediante la producción de A aa se deriva aaa. Puesto que no puede derivarse ninguna otra palabra utilizando las producciones, se tiene que L(G) = { b, aaa }

11 TIPOS DE GRAMÁTICA CON ESTRUCTURA DE FRASES Tipo 0 W 1 W 2 longitud W 2 > longitud W 1 W 1 λ Tipo 2 W 1 W 2 W 2 es un único símbolo no terminal Tipo 3 Solo puede tener producción de forma W 1 W 2 con W 1 = A, y bien W 2 = ab o bien W 2 = a, siendo A y B símbolos no terminales y a un símbolo terminal, o con W 1 = S y W 2 = λ

12 GRACIAS