INFORMÁTICA. Matemáticas aplicadas a la Informática

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Domingo Contreras Salazar
hace 10 años
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1 ACCESO A CICLO SUPERIOR INFORMÁTICA Matemáticas aplicadas a la Informática 1 Acceso a grado Superior. Informática

2 1. Unidades de medida en informática Como sabemos, el sistema binario (binary) es un sistema de numeración que tiene por base el 2 Utiliza sólo dos valores: "0" (cero) y "1" (uno) para representar cualquier información. (frente al sistema decimal de uso cotidiano que tiene por base el 10 y combina los dígitos del 0 al 9). Los ordenadores utilizan el sistema binario porque no conocen -no pueden interpretar- más que dos estados: pasa la corriente ( on, abierto, ó 1 ) o no pasa la corriente ( off, cerrado ó, 0 ). De esta forma un ordenador sí que pueden manejar y almacenar la información. El BIT y el BYTE La unidad más pequeña de información representable en el ordenador se llama bit. Bit significa dígito binario (del ingles "binari digit") y sólo puede tomar dos valores: el 0 y el 1. El conjunto de cuatro bits se denomina cuarteto. En los ordenadores, para transmitir la información se utilizan grupos de 8 bits (byte). A cada grupo de 8 bits se le llama byte. El byte es, por tanto la agrupación más utilizada en informática Cada vez que se pulsa una tecla llega la unidad central una serie de impulsos eléctricos que equivale a una combinación de 8 bits, es decir 1 byte. Así la letra "A" llega a la Unidad Central como la combinación de 8 bits: El tamaño que posee la memoria de un ordenador normalmente se mide en Kilobytes (KB= 210=1.024 bytes), También se mide en Megabytes (MB= 220= bytes=1.024 kilobytes). Un Megabyte puede almacenar más de un millón de caracteres. Con el aumento de las capacidades de las memorias, también se emplea la medida del Gibabyte (GB=230= bytes=1.024 Megabytes) 2 Acceso a grado Superior. Informática

Los ordenadores utilizan el sistema binario porque no conocen -no pueden interpretar- más que dos estados: pasa la corriente ( on, abierto, ó 1 ) o no pasa la corriente ( off, cerrado ó, 0 ).

3 Con el aumento de las capacidades de las memorias, también se emplea la medida del Gibabyte (GB=230= bytes=1.024 Megabytes) 3 Acceso a grado Superior. Informática

4 2. Sistemas de numeración: decimal, Binario, Octal y Hexadecimal Sistema de numeración Decimal El que empleamos normalmente es el sistema decimal o de base diez. Fue ideado por los indios en el siglo VI a.c. y traído a Europa por los árabes en la Edad Media y está basado en el número 10 por ser éste el número de dedos de las manos, y ser un medio muy natural para contar. Consta de diez símbolos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 que debidamente agrupados pueden representar cualquier número. Sistema de numeración Binario Tiene por base 2, es decir, sólo utiliza dos símbolos: 0 y 1 Sus principales ventajas son la sencillez de su aritmética y la facilidad de encontrar sistemas físicos que puedan tener dos estados. Su principal inconveniente es el número de dígitos necesarios para representar cualquier cantidad. Para contar en este sistema empezaremos por el 0 y a continuación el 1, pero para designar dos unidades no podemos utilizar el símbolo 2, ya que no existe en dicho sistema. Por tanto, tendremos que utilizar dos cifras binarias (al igual que en el sistema decimal cuando llegamos a 9, el número siguiente lo escribimos con dos cifras: 10). Luego el número dos se escribirá en base 2 como 10, el tres como 11 y nuevamente necesitaremos otra cifra para representar el cuatro: 100. Sistema de numeración Octal Funciona igual que el binario solo que esta vez en base 8 que utiliza los siguientes símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 Es uno de los menos usados. Sistema de numeración Hexadecimal Los sistemas de numeración no están limitados a usar una base igual o inferior a 10. Se puede utilizar una base superior, con la única dificultad de que habrá que añadir a los símbolos usados en base 10, otros más hasta completar la base. 4 Acceso a grado Superior. Informática

y traído a Europa por los árabes en la Edad Media y está basado en el número 10 por ser éste el número de dedos de las manos, y ser un medio muy natural para contar.

5 Tal es el caso del sistema hexadecimal o de base 16 que utiliza los siguientes símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F De la A a la F representan los valores 10 a 15. El código resultante se denomina ASCII (American Standard Code for Information Interchange). En el Anexo II puedes encontrar la tabla de estos sistemas. 5 Acceso a grado Superior. Informática

El código resultante se denomina ASCII (American Standard Code for Information Interchange).

6 3. Conversiones entre Decimal y Binario Paso de Decimal a Binario Consiste en dividir el numero entre 2 hasta que el cociente sea menor que 2. Después recogemos el último cociente y todos los restos en la dirección de la flecha. Ejemplo: Pasar de binario a decimal el numero 53. Lo dividimos entre dos hasta que deje de ser divisible el cociente. Después se cojen el cociente y el resto por el siguiente orden: Cociente-Ultimo Resto- Penúltimo Resultado: 53 = Paso de Binario a Decimal Esta vez vamos a multiplicar cada numero por 2 elevado a la posición en la que se encuentra cada digito, y sumamos sus resultados. Es muy sencillo, fíjate en el ejemplo: Hemos cogido cada uno de los ceros y unos y los hemos multiplicado por 2 (elevado a la posición en la que está el uno o el cero). Para esto hay que tener muy claro las potencias de 2 (Anexo I). 6 Acceso a grado Superior. Informática

Lo dividimos entre dos hasta que deje de ser divisible el cociente.

7 4. Algoritmos de planificación. Durante su ejecución un proceso compite con otros procesos del sistema por el uso de los recursos. El reparto de éstos, entre los distintos procesos, y su ejecución concurrente se conoce como multiprogramación. Los sistemas operativos disponen de los servicios necesarios para la gestión de los procesos, tales como su creación, finalización, ejecución periódica, cambio de prioridad Se denomina planificador a la parte del sistema operativo que se encarga de asignar los recursos del sistema de manera que se consigan unos objetivos de comportamiento determinados. La elección de los algoritmos de planificación se realiza teniendo en cuenta sus características frente a los criterios de diseño elegido. Las propiedades de los algoritmos se expresan en términos de aspectos tales como la eficacia en el uso del procesador, el rendimiento Algoritmo de operación por rondas Asigna por rondas, tiempos de ejecución a los diferentes procesos. Este algoritmo también se denomina algoritmo Round-Robin. Se define el Quantum (intervalo de tiempo de ejecución numero de ciclos-), y el algoritmo le dara un Quantum a cada proceso hasta que acabe con todos. Por ejemplo, tenemos los procesos A, B, C, D y E. Nos dan el ciclo en el que llega, y cuantos ciclos va a estar en CPU. El reparto quedará así: 7 Acceso a grado Superior. Informática

Los sistemas operativos disponen de los servicios necesarios para la gestión de los procesos, tales como su creación, finalización, ejecución periódica, cambio de prioridad Se denomina planificador a

8 Algoritmo FCFS (First Come, First Serve Primero en entrar primero en ser servido) Los ciclos de CPU se asignan por orden de llegada. Cada proceso esta en el procesador hasta que termina completamente. Por ejemplo, tenemos los procesos A, B, C, D y E. Nos dan el ciclo en el que llega, y cuantos ciclos va a estar en CPU. El reparto quedará así: Algoritmo STR (Short Time Remainder Resto de tiempo breve) Este algoritmo permite asignar el tiempo de ejecución de forma prioritaria a procesos muy cortos. Si se esta ejecutando un proceso y llega otro, independientemente de la duración del nuevo, el proceso en ejecución finalizará. El reparto quedará así: 8 Acceso a grado Superior. Informática

Nos dan el ciclo en el que llega, y cuantos ciclos va a estar en CPU.

9 Algoritmo STRF (Short Time Remainder Resto de tiempo breve) Se diferencia de STR, en que cuando llega un proceso nuevo, se estiman los ciclos que le quedan tanto al proceso que hay en ejecución como al que ha llegado. 9 Acceso a grado Superior. Informática

ciclos que le quedan tanto al proceso que hay en ejecución como al que

10 Anexo I: Potencias de 2 Anexo II: Conversión de Decimal, Binario, Octal y Hexadecimal. Decimal Binario Octal Hexadecimal A B C D E F 10 Acceso a grado Superior. Informática

110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15

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