Compuerta i Compuerta i+1 y i. u i q i. Figura 12 Esquema general del sistema a controlar

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1 Cítuo. Moo Mtáto -MODELO MEMÁICO.-SISEM GLOBL E sst oto onto s un n o N tos on N outs N vons ts. E u u s un ósto uo n to us out on nv u s ntn onstnt uno o os N tos st n úto to on s nunt on un vto. E su Fu ust óo s sst onto. Cout Cout Cout Cout Cout N N u u u u u N- N- w w Fu Esu n sst onto Los os ssts onto soos n snt tsn sntn un su énto sno n utón N ontoos uno o out u su v stán oustos o un ontoo tvo un ontoo o. L n nt os os ssts s nunt n to oo uto n on tnsot. E ontoo tvo s no u n nstnt u o out so óxo to usto oo u nv n on nnto to u o out n onsn. Postont ontoo o ut vo u uo o tvo tn us son os ovntos out unt os nstnts u u o out n nstnt s uo o ontoo tvo. En oso áuo ontoo tvo u noón u u stá sno o out us o oo u áuo s ontoo o ontoo s us o us. En o onto áuo ontoo o s nnnt sto no nst noón sto ontoos os. Contnt os ontoos os son to PID ooon nt n n to ontnuo u ton tu u oo v onto u o out oo v s.

2 Cítuo. Moo Mtáto Poos s os ssts onto oo ssts áuos on st onto s ontoo tvo sv onto ontoo o. su v st onto snt un onuón so u ut noón os ontoos óxos sv onto son un onuón o. En os sunts tos snt ítuo s x tnt oso soo os oos..-conroldor PREDICIVO P ou ovnto n án n s stu to n un oo nvu. E Fu ust su táto uto o un to n néo. Cout Cout s Zon tnsot w Zon nnto Fu Esu táto un to néo Un to néo n to stá to o os outs un us out ot us o out. E u nt o out us u snt un tu u o u s o o on to non on tnsot on s oun vons u o st non on nnto on óx out on s ons u vo s nu nv no ví n són. En st on nt un u s n s u vto t u vt un u w. L n nt os os ssts onto soos n st tsn n étoo uto o on tnsot. En un so s uto un oo oóo oo Musnu n oto un oo áuo oo H. Los oos utos n on tnsot onn u us un to on u us o. Coo s vs ontos son os nvs us o to sn un on nnto s o otn un ón nt os us.

3 Cítuo. Moo Mtáto L uón u on nnto s uón onsvón s. V t s w t. on V t s voun no n on nnto. Est on nnto tn un su onstnt oo u V t t. sí us uón. u xss sunt oo. t t s w. E oo u on tnsot n sst onto soo s oo Musnu. Do oo n o ontnu s oon os uons: uón onsvón s uón Musnu. L uón onsvón s n u vón voun V n on tnsot s ou o n nt u nt t u s s t : V t t s t t. L uón Musnu on voun no V os us nt t s s t n uu nstnt to t nt os átos κ χ : [ κ χ ] t [ κ χ ] s V t t Conno s uons.. suto s un EDO on:. s t t κ χ s t κ χ t t t.5 on s sunts onons ns s s.6 E oo u on tnsot n suno sst onto soo s oo H. Est oo s un nón on uón on usv. Ést su v s un són s uons Snt-Vnnt. L uón H n o ontnu snt sunt xsón: C D t x x.7 on snt vón u sto un u n Q C D son átos. 5

4 Cítuo. Moo Mtáto Dstno onno s uons u n s ons nnto tnsot s otnn os os oos n ns n to utos o os ontoos tvos. En os sunts tos snt ítuo s ontn on o xtnsón soo os os oos...-modelo DE MUSINGUM E oo Musnu t os uons onsvón s n to tnsot. uón Musnu.. Conno s uons s otn un EDO on.5 on uns onons ns.6. Ests uons sntn oo átos tístos n os onts χ κ. E áto χ to so s nson n so u tnn u nt u s s n voun u V no n on tnsot. Su no vos oss s <χ <5. Un vo n u nnto s únnt unón u us o s. En oto xto un vo 5 u nnto s unón os us n s ooón sntn sos éntos. Htunt st áto snt unos vos onos nto sunt no: < χ <. E áto κ onstnt to nnto tn nsons to snt to u t un on u n v us st us o to. Su vo s u st nt áuo to u t on tuón vno un vo n o to n ontu L s L κ.8 no tnso L uón.5 on s onons ns.6 s otn un unón tnsn ontnu Gs u on u nt s on u s s s n o s s G s s sno κχs G s κ χ s.9 no tnsoón n ustn s otn un unón tnsn st H. G s s ν on os onts ν s nn son H. κ χ ν κ χ κ χ κ χ κ χ κ χ. 6

5 Cítuo. Moo Mtáto 7 Est tnsoón uv st uón.5 on to. D st oo u s s s otn t u nt nt sunt xsón:. no tnso nvs Z - s otn un xsón st u s s n un nstnt oo unón so n un nstnt nto - u nt n os nstnts - n o. En s xsons ntos s oo usto uto n stón u u sunt onón:. Sún s xsons. os onts ν vn s sunts ons:.5 Dstno uón u on nnto. nt to no tnso Z s otn:.6 Conno uón.6 on uón st on tnsot. vuno st út n nntos s otn sunt xsón:.7 s ν χ κ > κ > s s ν ν ν < < < < w s w

6 Cítuo. Moo Mtáto 8 Los onts son os sunts:.8 sno oo nnt un v né:.9...-pón n ntvo [ ] Dnno un oont ón nt xsón.7 ón n ntvo [ ] u xss sunt oo:. Est ón u ns n nstnt to on s sunts onons ns: ν ν ν ν ν... w

7 Cítuo. Moo Mtáto 9. Ls onons ns. nn u n nstnt ntos s vs w son onos. Utno oo tvo. usvnt t s onons ns. s otn sunt xsón u t nt ón o n on nnto n ntvo [ ] n unón os nvs us o outs xtón sos ón os nvs us utuos :. on os sunts onts:....-l onto Con otvo otn un onto u t u u nso o out stu us to n nstnt u w w... w w

8 Cítuo. Moo Mtáto n nstnt nv n on nnto s nv onsn s onn s sunts onons:..5 L onón on u nv n on nnto vouoná suno un tto n. L sun onón on u u suo o out u us to sá onstnt n ntvo [ ]. Suno s uons. usno s onons ns. onno onón.5 nv u n on nnto o nstnt u ss oo:.6 Con.7 Dsno uón.6 onno onón. s otn un xsón nnto u n nstnt :.8 on.9... δ δ w w L L L L δ δ δ w w

9 Cítuo. Moo Mtáto Fnnt onto s xs sunt oo:. D st oo s vs us u u nso n nstnt u n nstnt s u onón nv ust n on nnto son s sunts: - w n nstnt ntos. Ests vs un s. - w n nstnts utuos o o u s tnán u st....-estón vos utuos P st os vos utuos s vs w tto n s utn s ts ótss sunts: o n - S suon u n oont ón n nstnt uno os ontoos n no onsn s oo u vo n tto n s vo onsn. - S ono ón áu u t to t n to:. - S on onón ston t to n N st to. En to n sn un vto us o t st vo u us o to n nstnt o u s N N N. E vo o u n nstnt s onoo oo u suonno un vón n nt os nstnts s os ono N. N N... N. Do u n to n no xst to t vo w N s nuo uu... o néo nto P u vo w n un to néo nto s suon u xst un vón n nt os vos w nt os nstnts.

10 Cítuo. Moo Mtáto E vo n nstnt s onoo n nstnt u sts nt ón áu u t to t. D st oo w s tn on sunt xsón: w w w.... P u u o out n nstnt s nso un n s n on n t us o out us o o vto o. L xsón u t vu o u s sunt: N w N. Un v sto s suon u u o out ví nnt s vo onoo n nstnt st vo sto n nstnt. L xsón u t st os nntos u n ntvo [] s sunt:.... L uón. n u ontoo s un ontoo to s-o u ut noón toos os tos stuos us o...-modelo DE HYMI E oo H s un oo áuo vo s uons Snt Vnnt nts u oo Musnu s un oo oóo. Ls uons Snt Vnnt Gos Lto 999 tn ou ootnto áuo ns. S tt os uons uón onsvón s uón onsvón onto: Q t x Q Q / t x x S V.5

11 Cítuo. Moo Mtáto on Q x t s u n x t s u t n x s o n x t s ot su u n S Q x s nnt ot V x t s vo n / s n són s ón v n / s s s / s n són / s > : otón > onsno otón nu uo < onsno xtón uo < : xtón Bo s sunts ótss: - - os ténos ns Q Q / son s nt téno t x usvo x s uons Snt Vnnt.5 s onvtn n uón on usv: Q Q Q C Q x D Q x t x x.6 on CQx s n /s DQx s usón n /s u s xsn n o B BS C Q x S x B Q D Q x S B Q.7 B s no su án u. L nón on uón on usv.6 o un u n Q v uón H: C t x x D.8

12 Cítuo. Moo Mtáto sno nnto u sto u n Q. S nn os onts C D oo:.9 Estos onts un sts oxnt un to n néo on un són t oo Fu nt s sunts xsons:. Fu Són un n néo on:. Do u n oso stuo no s uá os onts C D n són n sno u s sá un úno vo to vo s uá oo vo o os os o o n vos u s un nt un Run utt on u u t s onons ns n n s uvs nso u s oun. B B x Q D D x Q C C S B Q D B Q Q C 5 / : B B B P B P R Mnnn ont n R Q n S

13 Cítuo. Moo Mtáto...-Funón tnsn Mnt tnso L ntno uón H.8 o ótss un n s-nnto s os otn un unón tnsn u on os nnto u sto u n Q u xstn us us o un to ontu X. C C D s s x X D F H. Est unón s un unón nít n s o no s un unón on. No ostnt s os nt étoo os ontos nt st unón tnsn on un s unons tnsn nés. En tíuo Lto Gos 999 s ustn vss ntons st unón tnsn s uás son uts n soo st tsn. Do un to n u on tnsot tn un ontu X s os u un ont nson C L u t on tnsot o o tnto to n. E ont C L u tns nt xsón sunt: C X C L D. Cuno ont C L s o u 9/ s os ox unón tnsn H on un unón tnsn suno on on to. S C L s no o u 9/ o u sóo s os oxón on un unón tnsn suno on o un on on to. Fnnt s C L s no o u únnt os ox on un unón on. L sunt t su s oss stuons. Vos C L C L > 9/ < C L 9/ C L o oo nto Suno on on to P on on to o Suno on P on o oo nto vs Vos ont C L Do st út ntón u snt oo H s nso so ts oos uno uno os ts nos n os u ont C L to vos. Los ts oos soos ton oo unto t s ts unons tnsn nés sunts: suno on on to suno on on. 5

14 Cítuo. Moo Mtáto Ls sunts ts s ustn un n on un nnt ontun 5- un ont Mnnn os sons on s tísts usts n Fu 5 on ué to unón tnsn s nt vss ontus to vsos us unts. Són Són 6º Fu 5 Sons n uts - Són Lontu to Co Cu /s Intón un n sún u ontu to I 6

15 Cítuo. Moo Mtáto - Són Lontu to Co Cu /s Intón un n sún u ontu to II En sts ts un vo uv un oo on un vo uv un oo suno on un vo uv un oo suno on on to. Do st út ntón un so vo n too stuo s tn on u to oo s nt to n stuo. Los ns utos n os xntos os n snt tsn os us s nuntn xos tnt n ítuo 5 sntn un onón ontus us unts ts u tn o uso os ts oos soos....-contoo º on on to L ntón unón tnsn H on un oo suno on on to onu sunt xsón Gos Lto 999: x sτ F s Ss Ps. 7

16 Cítuo. Moo Mtáto 8 on os átos S P τ s tnn nt étoo os ontos. Mnt un o on s st unón tnsn uno sunt xsón Gos Lto 999:. on.5 on.6 on.7 * F L L G L L L G L L G x x x 5 9 / / 6 9 C XD X C D C D X SC D C XD P S S P S L S C X G ± τ

17 Cítuo. Moo Mtáto L uón u on nnto. stá vos tots us. L uón H t on nnto us sto un u n Q. Est u n Q s ou n un sto n u n s nunt n én nnt oo u nts st uón u on nnto. s nso xs ést n nntos os én nnt. En én nnt no vón o n on nnto oo u n s nstnt s u sunt ón: t t s.8 Entons xsno os ténos uón. oo su os vos n én nnt ás s vons sto st sto s otn sunt uón: w t t s s w w.9 Utno onón.8 n uón.9 no un o notón uón u on nnto xs n nntos sto én nnt snt sunt xsón: t t s w.5 Est uón s ént uón. svo u os vos os us n uón. son vos tots n uón.5 sntn nnto u sto u xstnt n un sto stono. Dstno uón u on nnto.5 nt to ustn no tnso Z s otn: s w.5 Utno uón. s os otn un xsón s n unón : s * F.5 S n v w.5 Conno s uons.5.5 utno nuv v.5 s otn sunt xsón: 9

18 Cítuo. Moo Mtáto.5 Los onts son os sunts: pón n ntvo [ ] Dnno un oont ón nt xsón.5 ón n ntvo [] u xss sunt oo:.56 Est ón u ns n nstnt to on s sunts onons ns:.57 Ls onons ns.57 nn u n nstnt ntos s vs son onos. Utno oo tvo.56 usvnt t s onons ns.57 s otn sunt xsón u t nt ón o n on nnto n ntvo [ ] n unón os nvs us o outs xtón sos ón os nvs us utuos :

19 Cítuo. Moo Mtáto.58 Con os sunts onts: l onto Con otvo otn un onto u t u u nso o out stu us to n nstnt u n nstnt nv n on nnto s nv onsn s onn s sunts onons:.6.6 L onón on u nv n on nnto vouoná suno un tto n. L sun onón on u u suo o out u us to sá onstnt n ntvo []. Dno un vo uón.58 nv u n on nnto o nstnt u ss oo:

20 Cítuo. Moo Mtáto.6 Do to xstn vos n uto sutoo uón.6 u son onoos oo u st sutoo s u soon n os sutoos. E to tén on un onón so vo u uón.6 nu oo íno ón. t sto onno s onons.6.6 s otn sunt xsón:.6 Dsno uón.6 s otn un xsón u n nstnt :.6 D st oo s vs us u u nso n nstnt u n nstnt s u onón nv ust n on nnto son s sunts: - w n nstnt ntos. Ests vs un s. - n nstnts utuos o o u s tnán u st

21 Cítuo. Moo Mtáto...-Estón vos utuos P st os vos utuos v w tto n s utn s ts ótss sunts: o n - S suon u n oont ón n nstnt uno os ontoos n no onsn oo u vo n tto n s vo onsn. - S ono ón áu u t to t n to:. - S on onón ston t to n N st to. En to n sn un vto us o t st vo u us o to n nstnt o u s N N N. E vo o u n nstnt s onoo oo u suonno un vón n nt os nstnts s os ono N. on N N N... N N N N N Do u n to n no xst to t vo w N s nuo uu... o néo nto P u vo w n un to néo nto s suon u xst un vón n nt os vos w nt os nstnts. E vo n nstnt s onoo n nstnt u sts nt ón áu u t to t. D st oo w s tn on sunt xsón: w w N w N... N.67

22 Cítuo. Moo Mtáto on w w w w w.68 P u u o out n nstnt s nso un n s n on n t us o out us o o vto o. L xsón u t vu o u s sunt: N w N.69 Un v sto s suon u u o out ví nnt s vo onoo n nstnt st vo sto n nstnt. L xsón u t st os nntos u n ntvo [] s sunt:.7 oo: D oo u u o out N s st sunt on contoo º on L ntón unón tnsn H on un oo suno on onu sunt xsón Gos Lto 999: F s Ss Ps.7 on os átos S P s tnn nt étoo os ontos. Mnt un o on s st unón tnsn uno sunt xsón: F *.7

23 Cítuo. Moo Mtáto 5 on.75 on.76 on.77 Cono s uons.7. s u osv u únnt n n vo. En so un ontoo suno on on to s n un ontoo suno on s. Conono st unstn soo un ontoo suno on s énto un ontoo suno on on to svo u u os onts oo s un t s xsons Po o tnto onto ontoo suno on snt sunt xsón:.78 G G G x x x ± C XD C X P C X S S P S G 5

24 Cítuo. Moo Mtáto 6 on os onts son os sunts:.79 on os onts.8 L stón vos utuos tén s ns. E onto s énto ontoo suno on on to to contoo on L ntón unón tnsn H on un oo on onu sunt xsón Gos Lto 999:.8 Mnt un o on o s st unón tnsn uno sunt xsón: s G s F * P

25 Cítuo. Moo Mtáto 7 on.8 on.8 t uón.8 s otn un xsón s n unón :.85 Conno s uons.5 on nnto st on tnso Z.8 utno v n n uón.5 s otn sunt xsón:.86 Los onts son os sunts: pón n ntvo [ ] Dnno un oont ón nt xsón.86 ón n ntvo [] u xss sunt oo:.88 Est ón u ns n nstnt to on s sunts onons ns:.89 G x x C X G * P s...

26 Cítuo. Moo Mtáto 8 Ls onons ns.89 nn u n nstnt ntos s vs son onos. Utno oo tvo.88 usvnt t s onons ns.89 s otn sunt xsón u t nt ón o n on nnto n ntvo [ ] n unón os nvs us o outs xtón sos ón os nvs us utuos:.9 on os sunts onts:.9...-l onto Dno un vo uón.9 nv u n on nnto o nstnt u ss oo:.9 Est uón u ss tnno n unt sunt xsón:

27 Cítuo. Moo Mtáto 9.9 D oo u uón.9 s onvt n:.9 t st xsón onno s onons.6.6 tto n nvs nnto us to s otn sunt xsón:.95 Dsno uón.95 s otn un xsón u n nstnt :.96 D st oo s vs us u u nso n nstnt u n nstnt s u onón nv ust n on nnto son s sunts: - w n nstnt ntos. Ests vs un s. - n nstnts utuos o o u s tnán u st. L stón vos utuos tén s ns. E onto s énto ontoo suno on on to to...

28 Cítuo. Moo Mtáto.-CONROLDOR LOCL L unón uno os ontoos os to s u nstnt to tto tu out u ous n ntvo to ono nt os nstnts. Exstn vsos tos ontoos os. En st to s oto o un ontoo o to PI ontnuo u s un so s ontoo to PID Pooon Int Dn n u t n s ons nu. Est ontoo tn oo nt u o out t oo s tu out u t n nnt to ontnuo. L onsn s t ontoo s to oo un vón n s vo o n nstnt usto st vo so u so uo o ontoo tvo: s t t.97 E onto tu out u t s unón n nt s t onsn s t. Est n s o t: s t t t.98 En ontoo o to PI uto n st tsn tu out s unón n o Pooon nt so Int nt os nstnts usto: u t P t I τ τ t [ ].99 on P s onstnt ooon I s onstnt nn nt. Ests onstnts nn sst n-out s ón utu. Dn usts so. En os ns stuo utos n st tsn os onts sntn os sunts vos: t I P.

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