Análisis de la variación espectral de la MTF de videocámaras CCD mediante patrones de moteado láser

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1 Análisis de la variación espectral de la de videocámaras CCD mediante patrones de moteado láser spectral-variation analysis of CCD video cameras by speckle patterns Alicia Fernández-Oliveras (*,S), Antonio Manuel Pozo Molina (S) y Manuel Rubiño López (S) Departamento de Óptica, Facultad de Ciencias (Ed. Mecenas), Universidad de Granada, Campus Fuentenueva s/n Granada (España) * alilia@correo.ugr.es S: miembro de SEDOPTICA / SEDOPTICA member Recibido / Received: 8 Oct Versión revisada / Revised version: 24 Jan Aceptado / Accepted: 4 Mar 2008 RESUMEN: En este trabajo se aplica un método de medida de la función de transferencia de modulación () de dispositivos CCD basado en patrones de moteado láser (speckle). Con este método se analizan los detectores CCD de una videocámara de bajo coste y de una cámara de fines científicos (alta resolución). El análisis se realiza a distintas longitudes de onda del espectro visible. Con la videocámara, el mayor valor de la se obtiene para 454 nm. El máximo de la para 477, 488, 502 y, constituye respectivamente el 92,2%, 91,7%, 83,6% y 70,2% del valor máximo obtenido para 454 nm. Con la cámara de fines científicos no se aprecian diferencias entre las curvas de obtenidas a distintas longitudes de onda. Palabras Clave: Función de Transferencia de Modulación, Variación Espectral de, Videocámaras CCD, Patrón de Moteado Láser (Speckle). ABSTRACT: In this work, a method based on speckle patterns for determining the modulation transfer function () of CCDs is applied to analyse a low-cost CCD video camera and a scientific CCD camera (high resolution) at different wavelengths. The maximum value is reached at 454 nm using the CCD video camera. The maximum for the wavelengths 477, 488, 502 and represents 92,2%, 91,7%, 83,6% and 70,2% of the value obtained for 454 nm, respectively. With respect to the scientific CCD camera detector, we have found no differences between the curves at different wavelengths. Key words: Modulation Transfer Function, Spectral Variation, CCD Video Cameras, Speckle. REFERENCIAS Y ENLACES [1] G. C. Holst, CCD Arrays, Cameras and Displays, JCD Publishing, Winter Park, FL. and SPIE Optical Engineering Press, Bellingham, Washington (1996). [2] S. K. Park, R. Schowengerdt, M. Kaczynski, Modulation-transfer-function analysis for sampled image system, Appl. Opt. 23, (1984). [3] G. D. Boreman, Y. Sun, A. B. James, Generation of laser speckle with an integrating sphere, Opt. Eng. 29, (1990). [4] A. M. Pozo, M. Rubiño, Caracterización óptica de cámaras CCD para medida del color, Opt. Pura Apl. 37, (2004). [5] A. M. Pozo, M. Rubiño, Comparative analysis of techniques for measuring the modulation transfer functions of charge-coupled devices based on the generation of laser speckle, Appl. Opt. 44, (2005). Opt. Pura Apl. 41 (3) (2008) Sociedad Española de Óptica

2 . [6] A. M. Pozo, A. Ferrero, M. Rubiño, J. Campos, A. Pons, Improvements for determining the modulation transfer function of charge-coupled devices by the speckle method, Opt. Express 14, (2006). [7] B. T. Teipen, D. L. MacFarlane, Liquid-crystal-display projector-based modulation transfer function measurements of charge-coupled-device video camera systems, Appl. Opt. 39, (2000). [8] J. Pospíšil, P. Jakubík y L. Machala, Light-reflection random-target method for measurement of the modulation transfer function of a digital video-camera, Optik 116, (2005). 1. Introducción El gran desarrollo de la tecnología de semiconductores ha permitido la generalización del uso de dispositivos de captura de imágenes basados en matrices de detectores CCD y CMOS [1]. En general, las cámaras CCD presentan mejores prestaciones que las CMOS en cuanto a la relación señal-ruido, por lo que su uso en instrumentación es cada vez más frecuente en campos muy diversos de la ciencia y la tecnología como colorimetría, iluminación, astrofísica, etc. Para la caracterización óptica de una cámara es necesario determinar su función de transferencia de modulación (), lo que permite evaluar la calidad de imagen del sistema a partir de la respuesta en frecuencia espacial del mismo [2]. Uno de los métodos puesto a punto y mejorado en nuestro laboratorio es el que emplea como objeto un patrón de moteado láser (speckle) [3-6]. Si se utiliza una fuente láser sintonizable podemos caracterizar el sistema en distintas longitudes de onda, lo que resulta imprescindible en aplicaciones multiespectrales y de medida del color. La ventaja de este método es que puede analizarse el detector CCD independientemente del objetivo de la cámara, pues no se requiere lente para proyectar el patrón objeto. En la bibliografía se encuentran referencias a métodos de medida de la de videocámaras CCD, en los que se emplean como objetos patrones aleatorios presentados con un proyector LCD [7] o iluminados por reflexión mediante lámparas fluorescentes [8]. En estos casos se utiliza iluminación no monocromática, lo que impide la caracterización óptica del sistema en términos espectrales. Además, la obtenida incluye el efecto del objetivo de la cámara analizada al ser necesario utilizar un sistema óptico para proyectar el test sobre la matriz de detectores. El objetivo de este trabajo es aplicar el método de caracterización óptica de dispositivos CCD, basado en la medida de la con patrones de speckle, al análisis en distintas longitudes de onda de la calidad de las imágenes proporcionadas por una videocámara. Con tal fin, se estudiarán comparativamente las curvas de la obtenidas para el detector de una cámara de video CCD de bajo coste y una tarjeta capturadora empleando distintas Además, se pretende comparar los resultados obtenidos para dicha videocámara con los que se obtienen de forma análoga para una cámara CCD de fines científicos (alta resolución). Para ello se presentan también las curvas de la determinadas para el detector de una cámara CCD de fines científicos empleando distintas longitudes de onda comprendidas dentro del mismo rango del espectro en el que se analiza la videocámara CCD de bajo coste. 2. Método y dispositivo experimental Para la caracterización óptica de los detectores CCD se ha empleado el método speckle utilizando como abertura una rendija simple. Con dicha abertura la se puede determinar sin necesidad de desplazar el CCD, aunque esta técnica está limitada por la frecuencia de Nyquist del detector analizado. En la Fig. 1 se muestra un esquema del dispositivo experimental utilizado para la medida de la de los detectores CCD estudiados mediante el método speckle. Láser Esfera Integradora A P Ordenador Tarjeta de captura de imágenes CCD Fig.1. Montaje experimental para la medida de la del detector CCD. A continuación de la abertura de salida de la esfera integradora se sitúa la abertura, A, (rendija simple) y un polarizador, P. El dispositivo empleado está compuesto por una fuente láser ión-argón sintonizable (130 mw), una esfera integradora (152,4 mm de diámetro interior), un polarizador lineal, una rendija simple (1 mm de Opt. Pura Apl. 41 (3) (2008) Sociedad Española de Óptica

3 ancho y 10 mm de alto) y, finalmente el detector CCD conectado a su tarjeta capturadora y a un PC. Para el procesado de las imágenes se desarrolló el software necesario utilizando el entorno MATLAB. El haz láser se hace incidir en la abertura de entrada de la esfera integradora, generándose en la abertura de salida el patrón speckle. Puesto que la rendija simple que se sitúa en la abertura de salida de la esfera determina el contenido en frecuencia espacial del patrón speckle registrado en el CCD, la densidad espectral de potencia teórica de dicho patrón (PSD entrada ) es conocida [3]. La densidad espectral de potencia de salida (PSD salida ) se obtiene experimentalmente a partir del procesado del patrón speckle capturado por el detector, siendo proporcional al módulo al cuadrado de la transformada de Fourier de dicho patrón. La relación entre la densidad espectral de potencia de entrada (PSD entrada ) y la densidad espectral de potencia de salida (PSD salida ) permite determinar la del detector CCD [3] a partir de la expresión: 2 [ ( ξ, η) ] PSD ( ξ, η) PSDsalida ( ξ, η) = entrada (1) donde ξ y η son las frecuencias espaciales asociadas a las direcciones horizontal y vertical, x e y, respectivamente. Dada la geometría de la abertura, la puede determinarse de forma independiente para las direcciones x, y. En este trabajo se ha determinado la horizontal. En las medidas se ha utilizado una cámara de video CCD B/N Center HICB347H (bajo coste), conectada a una tarjeta capturadora Pinnacle Studio MovieBox DV. El detector CCD de dicha cámara está constituido por una matriz de 752x582 píxeles (horizontal x vertical). Conocido el tamaño de dicha matriz, se ha estimado que la distancia entre centros de sus píxeles es 7,98 µm en la dirección horizontal. También se ha empleado una cámara CCD B/N PixelFly de alta resolución (fines científicos) cuyo detector CCD es una matriz de 1360x1024 píxeles. Según el fabricante de esta cámara, la distancia entre centros de los píxeles es 4,65 µm en ambas direcciones. Para un dispositivo CCD, la frecuencia espacial de Nyquist en una dirección determinada viene dada por: 1 ξny =, (2) 2Δx donde Δx representa la distancia entre centros de los píxeles en dicha dirección. Teniendo en cuenta la expresión (2), para el detector CCD de la cámara de vídeo la frecuencia de Nyquist en la dirección horizontal es igual a 62,66 ciclos/mm, mientras que para el detector de fines científicos el valor de dicha frecuencia es 107,53 ciclos/mm. Nótese que la determinación de la frecuencia de Nyquist mediante la expresión (2) lleva asociada una incertidumbre relativa igual a la de la distancia Δx. Por ello, la tolerancia correspondiente al valor nominal de Δx podría influir en el valor de la frecuencia de Nyquist obtenido. 3. Resultados Para cada longitud de onda analizada, los valores experimentales de la horizontal de ambos detectores CCD se obtuvieron mediante la expresión (1), empleando los datos de la PSD salida (ξ) medida y los correspondientes valores de la PSD entrada (ξ) debida a una rendija simple. Los resultados obtenidos se recogen en las Figs. 2 y 3. Dichas figuras muestran, para distintas longitudes de onda del espectro visible, los valores experimentales de la horizontal del detector CCD (con su tarjeta capturadora) de la videocámara y de la cámara de fines científicos, respectivamente. A cada longitud de onda analizada, para ambos detectores, se realizó un ajuste polinómico de los valores experimentales de la horizontal, y la expresión funcional de la obtenida se normalizó dividiendo por el valor que la ecuación del ajuste proporciona a frecuencia espacial nula (término independiente del polinomio). Los valores experimentales de la horizontal del detector CCD de la videocámara se ajustaron a polinomios de orden 3. En el caso del detector de la cámara CCD de fines científicos, el grado de los polinomios a los que se ajustaron los valores experimentales de la fue 2. 3,0 2,0 502 nm 477 nm 454 nm Fig.2. Valores experimentales de la del detector CCD de la videocámara de bajo coste a distintas Opt. Pura Apl. 41 (3) (2008) Sociedad Española de Óptica

4 0,8 0,6 0,4 0,2 457 nm Teniendo en cuenta que por definición la se normaliza a la unidad a frecuencia espacial nula, los valores de superiores a uno obtenidos para la videocámara se deben a la amplificación introducida por los filtros electrónicos que incorpora la tarjeta capturadora [1,7]. En la Fig. 5 se muestran, para el detector CCD de la cámara de fines científicos, las curvas de la obtenidas en los ajustes polinómicos una vez normalizadas a la unidad a frecuencia cero. Los coeficientes de correlación correspondientes a dichos ajustes se indican en la Tabla II. Fig.3. Valores experimentales de la del detector CCD de la cámara de fines científicos a distintas 3,0 2,0 502 nm 477 nm 454 nm 0,8 0,6 0,4 0,2 457 nm Fig.4. Curvas de ajuste de la del detector CCD de la videocámara de bajo coste a distintas longitudes de onda del espectro visible. Para el detector de la videocámara las curvas de la obtenidas en los ajustes polinómicos se representan en la Fig. 4, tras haber sido normalizadas a frecuencia nula. Los coeficientes de correlación asociados a dichos ajustes se recogen en la Tabla I. TABLA I Coeficientes de correlación de los ajustes polinómicos representados en la Fig. 4. Longitud de onda (nm) Coeficiente de correlación 514 0, , , , ,99158 Fig.5. Curvas de ajuste de la del detector CCD de la cámara de fines científicos a distintas longitudes de onda del espectro visible. TABLA II Coeficientes de correlación de los ajustes polinómicos representados en la Fig. 5. Longitud de onda (nm) Coeficiente de correlación 514 0, , ,94618 Merced a los resultados obtenidos se encuentra que para el detector CCD de la videocámara, las diferencias entre las curvas son pequeñas para frecuencias espaciales bajas (<20 ciclos/mm) y aumentan a medida que lo hace la frecuencia. El valor de frecuencia espacial para el que se obtiene el máximo valor de la en cada curva disminuye a medida que la longitud de onda aumenta. Para dicho detector CCD, el mayor valor de la se obtiene para la menor de las longitudes de onda (454 nm) y una frecuencia espacial en torno a 50 ciclos/mm. El máximo de la para las restantes longitudes de onda (477, 488, 502 y 514 nm) constituye respectivamente el 92,2%, 91,7%, Opt. Pura Apl. 41 (3) (2008) Sociedad Española de Óptica

5 83,6% y 70,2% del valor máximo obtenido para 454 nm. El comportamiento anterior no se observa en el caso de la cámara CCD de fines científicos. Para el detector de dicha cámara no se aprecian diferencias entre las curvas de obtenidas para distintas longitudes de onda dentro del rango estudiado. Las diferencias en el comportamiento espectral de la de los detectores podrían estar relacionadas con el efecto de la difusión de carga entre píxeles, que sería menor en el caso del CCD de fines científicos. 4. Conclusiones La comparación de los resultados obtenidos muestra las diferencias existentes entre las dos cámaras analizadas en lo que respecta al comportamiento de la del detector CCD con la longitud de onda. Para el detector CCD de la cámara de video, el mayor valor de la se obtiene a la menor de las longitudes de onda estudiadas. Además, las diferencias existentes entre las curvas de correspondientes a las distintas longitudes de onda analizadas se hacen más notables a medida que aumenta la frecuencia espacial. En cambio, para el detector CCD de la cámara de fines científicos no se observan diferencias entre las curvas de correspondientes a las distintas longitudes de onda estudiadas. Con el detector CCD de la cámara de video se obtienen valores de superiores a la unidad como consecuencia de la amplificación introducida por los filtros electrónicos que incorpora la tarjeta capturadora. Agradecimientos Al Ministerio de Ciencia y Tecnología por la financiación del proyecto FIS C Opt. Pura Apl. 41 (3) (2008) Sociedad Española de Óptica