Paulo Alberto Miles Páez Física del Sistema Solar POPIA (UCM+UAM)

Transcripción

1 Hiperión, el Caótico. Paulo Alberto Miles Páez Física del Sistema Solar POPIA (UCM+UAM)

2 Distribución de la Presentación 1 Características Físicas 2 Características Dinámicas 3 Origen? 4 El primero de los Cóti Caóticos?

3 1 Características Físicas Descubierto en 1848 por Bond y Lassell de forma independiente. 1.2 mill. Km 0.7 mill. Km 0.5 mill. Km (Créditos Voyager 2, P23932, 1981)

4 1 Características Físicas ALTAMENTE IRREGULAR: PATATA ESPONJOSA 1º Aprox. ~ Elipsoide : 180x140x112 km Esponjas comunes Hiperión (imagen de falso color, Cassini 2005) Composición: Rojo: hielo de Azul: hielo de Agua Amarillo: Hidrocarburos Orgánicos Simples TODO MEZCLADO CON ROCAS

5 2 Características Dinámicas Órbita alrededor de Saturno: Excentricidad enorme Hiperión ió se encuentra entre Titán y Jápeto, y el espacio entre Hiperión ió y estos se encuentra SOSPECHOSAMENTE LIMPIO. Hiperión ió es famoso porque su movimiento i presenta dos curiosidades: id d 1. Resonancia exterior con Titán: 2. Rotación Caótica (el primer satélite natural que no presenta rotación sincrónica, i.e. )

6 21Resonancia: 2.1 Resonancia: Titán ~ Órbita Circular Hiperión y Titán, Cassini Nov 2009 Problema Restringido de los tres cuerpos: Dos cuerpos con masas muy diferentes orbitando en el mismo plano alrededor de otro muchísimo más masivo. Titán y Saturno, Cassini Nov 2009

7 21Resonancia: 2.1 Resonancia: Resonancia: por resonancia orbital queremos decir cualquier par de satélites que orbitan un primario y cuyos movimientos medios orbitales están en relación de números enteros, se aborda a partir del problema restringido de los tres cuerpos. Problema restringido de los tres cuerpos: Supongamos un objeto primario de masa M, alrededor del cual otros dos objetos de masas m (para el interior) y m (para el exterior) orbitan en el mismo plano, además m>>m, por lo que el satélite más interno perturba al más externo y no al revés. Tratamiento matemático: largo, oscuro, tedioso, lleno de ideas felices Se define el ángulo, donde j,j,k,k,i,i son números enteros, es la longitud del nodo ascendente, es La longitud del pericentro y es la longitud media.

8 21Resonancia: 2.1 Resonancia: Cuando dos cuerpos están en resonancia, cada cierto tiempo se alinean en el mismo punto (puede oscilar con el tiempo), sirve para clasificar el tipo de resonancia además demedir el ángulo (desde el pericentro de m ) donde se produce el alineamiento o conjunción. Para nuestro caso vale: y oscila en torno a 180º (conjunción en el apocentro de m ) con una amplitud de 36º y un periodo de 1.75 años. Las matemáticas del trío: Saturno Titán Hiperión son complicadas, pero la física es sencilla!!!! Créditos: Murray & Dermott 1999 (imagen superior) Bevilacqua et al (imagen inferior)

9 21Resonancia 2.1 Resonancia Órbita de Hiperión: Para alinearse con Titán, Hiperión necesita dar tres vueltas. La conjunción se produce cerca del apocentro de Hiperión. La perturbación de Titán hace que Hiperión recorra una órbita, más interna que la que tendría en el caso de los dos cuerpos, aumentando su excentricidad y rotando la línea de las ápsides en sentido horario. Créditos: Murray & Dermott 1999 Estudios detallados de los mapasdefasesdelaórbitadehiperión p indican que ésta es muy estable, pero sus alrededores son muy inestables, cualquier cuerpo en esta región es expulsado o atraído hacia la superficie de Titán.

10 22Rotación: 2.2 Rotación: En la naturaleza, la mayoría de los objetos orbitantes poseen rotación síncrona, i.e. Esto es posible gracias a que los objetos no son perfectamente esféricos, lo que origina un momento cuadrupolar cuya interacción gravitatoria con su primario favorece este estado de resonancia espínórbita. A principios de los 80, la Voyager midió la rotación de Hiperión a lo largo de 63 días, concluyó que su periodo de rotación era de unos 13 días. La Luna, fuente: Google Pi Primer satélite que no tenía una rotación síncrona. Imagen color real, Cassini 2005

11 22Rotación: 2.2 Rotación: La teoría que trata el problema de la resonancia espín órbita asume que un satélite rota con su eje perpendicular al plano de la órbita. La única ecuación de movimiento que tenemos es desarrollada en serie de Fourier para dar cuenta de los distintosestados de rotación, i.e. ½:1,1:1, 1:1 3/2:1 En general, solo uno de estos estados de rotación predomina, el más intenso es el de rotación síncrona, aunque también es apreciable el 2:3 (Mercurio). Hiperión es la excepción, debido a su forma irregular, alta excentricidad y distancia de su órbita, varios estados de rotación tienen efectos similares haciendo que el eje de rotación vaya dando tumbos a lo largo de su órbita. (Murray & Dermott 1999)

12 22Rotación: 2.2 Rotación: Cuando se resuelve la ecuación de movimiento un estudio del espacio de fases de ésta permite analizar el comportamiento del objeto. (Wisdom & Peale 1984) La ROTACIÓN de Hiperión es CAÓTICA pero, NO ES ALEATORIA, el caos ES DETERMINISTA

13 22Rotación: 2.2 Rotación: El problema del caos es que el movimiento es sensible a las condiciones iniciales, si conocieramos las condiciones iniciales perfectamente, seríamos capaces de describir el movimiento de rotación de Hiperión. Sin embargo, nuestras medidas poseen incertidumbres que hacen que las condiciones iniciales no se puedan determinar de forma precisa. Partiendo del problema dinámico en 3D, es posible, acotar las condiciones iniciales. Se necesitan medidas PERFECTAS cada día, de lo contrario: TODA LA INFO. SE PIERDE AL CABO DE ~40 DÍAS. (Créditos: Klavetter 1989)

14 3 Origen : Diversas teorías: Asteroide capturado Hiperión ~ asteroides tipo D : Antes de que se formara Titán, de lo contrario, una captura con Titán ya formado es difícil debido a las grandes inestabilidades de las zonas que rodean a la resonancia. Resonancia Primordial A: Al principio habían muchos planetesimales l en la región que ocupa Hiperion actualmente, Titán a medida que crecía barrió a la mayoría de los planetesimales dejando sólo a aquellos que se encontraban en la zona de estabilidad. Hiperión surgió a partir de la acreción de estos. Resonancia Primordial B: El Hiperión actual es el residuo de un objeto mucho más grande, el cual fue intensamente bombardeado, la inestabilidad con Titán evitó que se produjera una reacreción.

15 4 El Primero de los Caóticos. Tipos de Rotación: 1 Síncrona (la mayoría de los satélites con periodo conocido). 2 Regulares pero, más rápidos que el estado síncrono: J6, J7, S9, U16, U17, U18 y N2. 3 Caóticos: Hiperión. Posible efecto de Selección? (Melnikov & Shevchenko 2010) Actualmente hay catalogados 167 satélites en los ocho planetas del sistema solar yse desconoce el periodo de rotación de la mayoría.

16 Gracias por su atención.

17 Fuentes Bevilaqua et al. 1980, M&P, 22, 141. Flyn & Saha 2005, AJ, 130, 295 Klavetter 1989, The Observed Chaotic Rotation ofhyperion, PhD Thesis. McFadden, Weissman & Johnson, Solar System Enciclopedia, 2º ed. Melnikov, Shevchenko 2010, arxiv: Murray & Dermott, 1999, Solar System Dynamics Cambridge Univ Press. Wisdom, Peale 1984, Icar, 58, 137. Wisdom 1987, AJ, 94, nasa gov/planetary/factsheet/saturniansatfact html