GeoLocation v.3.2. Manual del desarrollador

Transcripción

1 GeoLocation v.3.2 Manual del desarrollador Introducción GeoLocation es un microentorno de desarrollo para la manipulación de puntos geográficos y sus coordenadas. Con este framework es posible llevar a cabo las siguientes tareas: Representar puntos geográficos tanto en coordenadas geodésicas como en coordenadas UTM, referidas a un elipsoide dado. Convertir coordenadas UTM mediante la extensión de husos. Calcular la distancia entre puntos geográficos sobre el elipsoide de referencia y determinar los ángulos principales del segmento curvilíneo que une cada par de puntos. Convertir coordenadas por cambio de dátum. Determinar la altitud de un punto respecto del nivel medio del mar (MSL) con auxilio del geoide EGM96. Referencias Para el uso de GeoLocation es necesario poseer un mínimo conocimiento sobre la representación de puntos geográficos. Por ello, animamos al lector lego en la materia a consultar las siguientes referencias de Internet: 1. Las coordenadas geográficas y la proyección UTM (Universal Transversa Mercator). El dátum. Ignacio Alonso Fernández-Coppel. Universidad de Valladolid Georreferenciación, conversión de coordenadas y cálculo de distancias y azimuts geográficos Conversión de dátum con el modelo de 7 parámetros de Bursa-Wolf Definición del geoide EGM96. En la documentación que acompaña al proyecto GeoLocation se incluyen o apuntan otras tantas referencias de tipo técnico. Representación de puntos geográficos Para la representación de puntos geográficos emplearemos la clase GeoLocation. Esta clase posee dos constructores alternativos que describimos a continuación: 1 de 10

2 // Construcción por coordenadas UTM. // (Se lanzará una excepción std::invalid_argument si las coordenadas geodésicas // resultantes de la transformación están fuera de rango. En tal caso defina las // coordenadas UTM en el huso apropiado). GeoLocation( /* Nombre del elipsoide de referencia [Ellipsoid::Airy,...]. */ Ellipsoid::EllipsoidName ellipname, int _zone, // Huso UTM [1..60]. /* Hemisferio [Hemisphere::North, Hemisphere::South]. */ Hemisphere::hemisphere _hemisphere, double _easting, // Este (easting) UTM [m]. double _northing, // Norte (northing) UTM [m]. double _altitude=0.0 // Altitud sobre el elipsoide [m]. // Construcción por coordenadas geodésicas. // (Importante: la precisión de los resultados sólo se garantiza // en la región de aplicación de la proyección UTM, esto es, para // latitudes en el intervalo [-80.0º, 84.0º]). GeoLocation( /* Nombre del elipsoide de referencia [Ellipsoid::Airy,...]. */ Ellipsoid::EllipsoidName ellipname, double _latitude, // Latitud geodésica [º]. double _longitude, // Longitud geodésica [º]. double _altitude=0.0 // Altitud sobre el elipsoide [m]. Es importante destacar que al crear un punto geográfico mediante coordenadas UTM es posible introducir valores easting fuera del huso especificado. No obstante, si la distancia del punto geográfico introducido al meridiano central del huso especificado es superior a un huso (6º) se lanzará una excepción de tipo std::invalid_argument. Igualmente es necesario indicar que la altitud que aparece en ambos constructores (y que por defecto es cero) se refiere a la altura del punto geográfico con relación al elipsoide de referencia introducido, y no coincide, de manera general, con la altitud ortométrica, representada en los mapas y referida al nivel medio del mar en una zona determinada. Con independencia del modo de construcción de un objeto GeoLocation, siempre podemos extraer la siguiente información del mismo: // Obtención del hemisferio [Hemisphere::North, Hemisphere::South]. Hemisphere::hemisphere GetHemisphere() const; // Obtención del huso UTM [1..60]. int GetZone() const; // Obtención del este (easting) UTM [m]. double GetEasting() const; // Obtención del norte (northing) UTM [m]. double GetNorthing() const; // Obtención de la latitud [-90.0º, 90.0º]. double GetLatitude() const; // Obtención de la longitud [-180.0º, 180.0º). double GetLongitude() const; // Obtención de la altitud sobre el elipsoide [m]. double GetAltitude() const; // Obtención de la convergencia de cuadrícula [º]. // (Es el ángulo, positivo en el sentido de las agujas // del reloj, que va desde el norte geográfico al norte // de cuadrícula, plasmado en el plano). double GetGridConvergence() const; // Obtención del factor de escala [adim]. double GetScaleFactor() const; 2 de 10

3 Además, dado un objeto GeoLocation de nombre point (por ejemplo), el nombre del elipsoide a que está referido se obtendrá haciendo: // Obtención del nombre del elipsoide de referencia [Ellipsoid::Airy,...]. point.getellipsoid().getname( La lista de elipsoides disponibles la puede encontrar el desarrollador en el fichero Ellipsoid.h. Se pueden añadir elipsoides nuevos; en tal caso sus características de semieje mayor e inversa del achatamiento deberán introducirse en el fichero Ellipsoid.cpp. Debemos hacer notar que la construcción de puntos geográficos es laboriosa y consume tiempo de computación. Esto es así porque en el mismo proceso de construcción se determinan las coordenadas geodésicas y las coordenadas UTM del punto, lo cual implica la ejecución de algoritmos complicados. Pueden existir casos en que el desarrollador prefiera diferir la construcción de un punto geográfico hasta el mismo instante en que se desee utilizar. Para posibilitar esto podemos emplear las clases UTMLocation y GeodeticLocation. Presentamos el prototipo de sendos constructores: // Constructor. UTMLocation( /* Nombre del elipsoide de referencia [Ellipsoid::Airy,...]. */ Ellipsoid::EllipsoidName _ellipname, int _zone, // Huso UTM [1..60]. /* Hemisferio [Hemisphere::North, Hemisphere::South]. */ Hemisphere::hemisphere _hemisphere, double _easting, // Este (easting) UTM [m]. double _northing, // Norte (northing) UTM [m]. double _altitude=0.0 // Altitud sobre el elipsoide [m]. // Constructor. // (Importante: la precisión de los resultados sólo se garantiza // en la región de aplicación de la proyección UTM, esto es, para // latitudes en el intervalo [-80.0º, 84.0º]). GeodeticLocation( /* Nombre del elipsoide de referencia [Ellipsoid::Airy,...]. */ Ellipsoid::EllipsoidName _ellipname, double _latitude, // Latitud geodésica [º]. double _longitude, // Longitud geodésica [º]. double _altitude=0.0 // Altitud sobre el elipsoide [m]. Durante la construcción de las clases anteriores no acontecerá nada especial: simplemente se guardarán los parámetros introducidos por el usuario hasta que la verdadera construcción de un objeto GeoLocation sea necesaria. Para forzar dicha construcción el desarrollador deberá requerir el objeto GeoLocation mediante la llamada al método: GeoLocation& GetGeoLocation( El objeto así recuperado puede usarse como cualquier otro objeto GeoLocation. Observe el lector que la construcción de un objeto UTMLocation no lanza ninguna excepción. No obstante, la llamada al método GetGeoLocation() puede lanzar una excepción de tipo std::invalid_argument en las mismas condiciones que la construcción normal de un objeto GeoLocation mediante coordenadas UTM. 3 de 10

4 Extensión de huso A veces es útil referir un punto geográfico, perteneciente a un huso UTM, en coordenadas UTM de un huso adyacente al primero. Esta técnica se denomina extensión de huso. La extensión de huso se logra empleando el método ShiftZone(...), dentro de la clase GeoLocation. Su prototipo es: // Creación de un objeto GeoLocation a partir del objeto actual, con cambio de huso UTM. // (Importante: los husos origen y destino deben ser adyacentes, de lo contrario no puede // garantizarse la precisión del resultado). const GeoLocation ShiftZone( int _zone // Huso UTM destino [1..60]. ) const; Obsérvese que la extensión de huso crea un nuevo objeto GeoLocation, dejando inalterado el objeto original. Segmentos orientados Dados dos puntos geográficos situados sobre un mismo elipsoide de referencia, podemos trazar el segmento curvilíneo que los une. Construiremos un objeto GeoSegment de la manera siguiente: // Construcción del segmento mediante dos puntos geográficos. // (Se lanzará una excepción std::invalid_argument si los dos // puntos no están georreferenciados con el mismo elipsoide). GeoSegment( const GeoLocation& _point1, // Punto geográfico inicial. const GeoLocation& _point2 // Punto geográfico final. Como se puede observar en los comentarios del prototipo anterior, si los puntos geográficos no están referenciados al mismo elipsoide se lanzará una excepción de tipo std::invalid_argument. Una vez construido un segmento orientado, es posible extraer una gran cantidad de información del mismo: // Obtención del punto geográfico inicial. GeoLocation& GetInitialPoint( // Obtención del punto geográfico final. GeoLocation& GetFinalPoint( // Obtención de la distancia algebraica horizontal de cuadrícula [m]. // (Importante: los husos UTM de los puntos inicial y final deben ser // iguales o adyacentes, de lo contrario no puede garantizarse la pre- // cisión del resultado). double GetEastingGridDistance() const; // Obtención de la distancia algebraica vertical de cuadrícula [m]. // (Importante: los husos UTM de los puntos inicial y final deben ser // iguales o adyacentes, de lo contrario no puede garantizarse la pre- // cisión del resultado). double GetNorthingGridDistance() const; // Obtención de la distancia de cuadrícula [m]. // (Importante: los husos UTM de los puntos inicial y final deben ser // iguales o adyacentes, de lo contrario no puede garantizarse la pre- // cisión del resultado). double GetGridDistance() const; // Obtención de la distancia geodésica [m]. double GetGeodeticDistance() const; 4 de 10

5 // Obtención del azimut de cuadrícula [0.0º, 360.0º). double GetGridAzimuth() const; // Obtención del azimut geodésico en el punto inicial [0.0º, 360.0º). double GetInitialPointGeodeticAzimuth() const; // Obtención del azimut geodésico en el punto final [0.0º, 360.0º). double GetFinalPointGeodeticAzimuth() const; // Obtención del azimut geodésico proyectado en el punto inicial [0.0º, 360.0º). double GetInitialPointProjectedGeodeticAzimuth() const; // Obtención del azimut geodésico proyectado en el punto final [0.0º, 360.0º). double GetFinalPointProjectedGeodeticAzimuth() const; Es importante destacar que el segmento orientado se construye sobre el mismo elipsoide, por lo que la altitud sobre el elipsoide de los puntos geográficos en los extremos no se tiene en cuenta (es como si fuera cero a todos los efectos). Es posible construir un segmento orientado dando un punto inicial, una distancia geodésica y el azimut geodésico proyectado del segmento en dicho punto inicial. Para ello usaremos el constructor: // Construcción del segmento mediante un punto geográfico, una distancia geodésica // y un azimut geodésico proyectado. GeoSegment( /* Punto geográfico inicial. */ const GeoLocation& _point1, /* Distancia geodésica entre los dos puntos (longitud del segmento curvo) [m]. */ double _geodeticdistance, /* Azimut geodésico proyectado del segmento en el punto inicial [º]. */ double _projectedgeodeticazimuth1 Construido así un segmento orientado, extraeremos información del mismo mediante los métodos antes descritos. De manera análoga a la construcción de puntos geográficos, la construcción de segmentos orientados es igualmente laboriosa y consume tiempo de computación. Pueden existir casos en que el desarrollador prefiera diferir la construcción de un segmento orientado hasta el mismo instante en que se desee utilizar. Para posibilitar esto podemos emplear las clases TwoPointSegment y OnePointSegment. Presentamos el prototipo de sendos constructores: // Constructor. TwoPointSegment( const GeoLocation& _point1, const GeoLocation& _point2 // Punto geográfico inicial. // Punto geográfico final. // Constructor. OnePointSegment( /* Punto geográfico inicial. */ const GeoLocation& _point1, /* Distancia geodésica entre los dos puntos (longitud del segmento curvo) [m]. */ double _geodeticdistance, /* Azimut geodésico proyectado del segmento en el punto inicial [º]. */ double _projectedgeodeticazimuth1 Durante la construcción de las clases anteriores no acontecerá nada especial: simplemente se guardarán los parámetros introducidos por el usuario hasta que la verdadera construcción de un objeto GeoSegment sea necesaria. 5 de 10

6 Para forzar dicha construcción el desarrollador deberá requerir el objeto GeoSegment mediante la llamada al método: GeoSegment& GetGeoSegment( El objeto así recuperado puede usarse como cualquier otro objeto GeoSegment. Observe el lector que la construcción de un objeto TwoPointSegment no lanza ninguna excepción. No obstante, la llamada al método GetGeoSegment() puede lanzar una excepción de tipo std::invalid_argument en las mismas condiciones que la construcción normal de un objeto GeoSegment mediante dos puntos geográficos. Conversión de coordenadas por cambio de dátum A veces disponemos de una cartografía referida a un dátum concreto y queremos expresar puntos geográficos de interés en coordenadas de otro dátum diferente. Por ejemplo, dentro de la península ibérica es muy común disponer de cartografía referida al dátum ED50 (European Datum 1950), que usa como elipsoide de referencia el International Sin embargo muchas aplicaciones refieren los puntos geográficos al dátum WGS84 (World Geodetic System 1984), con base en el elipsoide de idéntico nombre. Para llevar a cabo estas transformaciones se han implementado dos modelos basados en la transformación de coordenadas geocéntricas. En el primer modelo, denominado Bursa-Wolf, deben definirse siete parámetros. En el segundo, denominado Molodensky-Badekas, deben definirse diez parámetros. Por ejemplo, una transformación bastante precisa (con menos de 1,5m de error), de ED50 a WGS84, usando el modelo Bursa-Wolf y de aplicación al centro peninsular español se construiría como: BursaWolf ED50toWGS84( Ellipsoid::Int24, // Nombre del elipsoide de origen. Ellipsoid::WGS84, // Nombre del elipsoide de destino , // Traslación según el eje X [m] , // Traslación según el eje Y [m] , // Traslación según el eje Z [m] , // Rotación según el eje X ["] , // Rotación según el eje Y ["] , // Rotación según el eje Z ["] // Factor de escala [ppm]. Los parámetros de transformación deberán ser introducidos por el desarrollador. Éstos variarán según los dátums de origen, de destino y de la zona geográfica de interés. No obstante, para precisiones medias es suficiente con introducir los tres primeros parámetros (traslaciones). Los demás parámetros serán interpretados por el framework como cero. En el siguiente enlace encontrará el lector los parámetros de traslación de diversos dátums a WGS84: 1 Desde 2008 el dátum de referencia en la España peninsular y Baleares es ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989). Este dátum está basado en el elipsoide SGR80. No obstante ETRS89 y WGS84 se consideran equivalentes para la gran mayoría de las aplicaciones topográficas y cartográficas. 6 de 10

7 Para revertir el sentido de la transformación bastará con cambiar de signo a todos los parámetros intervinientes. Una vez definida la transformación, el cambio de coordenadas se llevará a cabo por medio de la función DatumConvert(...). Ésta tiene como prototipo, definido en el fichero DatumConversion.h: // Función de conversión de un punto geográfico desde un dátum // origen a un dátum destino. // (Se lanzará una excepción std::invalid_argument si el elipsoide // de origen del objeto GeocentricDatumShift no coincide con el del // punto GeoLocation introducido). const GeoLocation DatumConvert( /* Punto geográfico original. */ const GeoLocation& point, /* Transformación de dátum. */ const GeocentricDatumShift& datumshift En el prototipo anterior GeocentricDatumShift es la clase abstracta de la que derivan las clases BursaWolf (que implementa el modelo de Bursa-Wolf) y MolodenskyBadekas (que implementa el modelo de Molodensky-Badekas). Obsérvese que el elipsoide de origen de la transformación debe coincidir con el del punto original; en caso contrario obtendremos una excepción de tipo std::invalid_argument. Altitud de un punto respecto del nivel medio del mar (MSL) El nivel medio del mar en todo el planeta es una superficie equipotencial y una de sus mejores aproximaciones globales hasta la fecha es el geoide EGM96. La clase EGM96 contiene todos los métodos necesarios para la explotación de la altura u ondulación del geoide. Para un punto dado de coordenadas ( lat, lon) sobre el elipsoide WGS84, se define la altura u ondulación del geoide como la distancia algebraica (con signo positivo hacia arriba) que va desde el elipsoide WGS84 hasta el geoide EGM96, medida perpendicularmente al primero. La tabla con la ondulación del geoide se encuentra en el fichero de nombre WW15MGH.GRD. Es necesario indicar al microentorno dónde se encuentra dicho fichero. Para ello haremos (por ejemplo): EGM96::SetFile("C:\\WW15MGH.GRD" El siguiente paso consiste en inicializar el geoide (o cargarlo en memoria). Para ello usamos el método estático de prototipo: // Inicialización del geoide. // (Devuelve true si la inicialización se ha realizado con éxito). static bool Initialize( La inicialización consiste en la lectura íntegra del fichero WW15MGH.GRD y el vuelco de su contenido en un array que contendrá finalmente valores de tipo double. El tiempo de inicialización es relativamente largo (unos pocos segundos). La ocupación en memoria del array anterior es de algo menos de 8Mb. 7 de 10

8 Es imprescindible comprobar que la inicialización se ha llevado con éxito. Pudiera ocurrir que hemos introducido una ruta incorrecta hasta el fichero WW15MGH.GRD o bien que no tengamos memoria suficiente para cargar el contenido de dicho fichero. Esta comprobación puede llevarse a cabo con el método estático de prototipo: // Devuelve true si el geoide está inicializado. static bool IsInitialized( Tras la inicialización, podemos determinar la altitud (en metros) respecto del nivel medio del mar (MSL) para cualquier punto geográfico. Usaremos para ello el método estático de prototipo: // Obtención de la altitud de un punto sobre el nivel medio del mar (MSL) [m]. // (Se lanzará una excepción std::runtime_error si el geoide no ha sido inicializado). // (Se lanzará una excepción std::invalid_argument si el punto no está referido al dátum // WGS84). static double GetMSLAltitude(const GeoLocation& point Como puede leerse en los comentarios del prototipo anterior, el objeto GeoLocation debe estar referido al dátum WGS84. En caso contrario recibiremos una excepción de tipo std::invalid_argument. Esto no debe suponer ningún impedimento para nosotros, pues ya sabemos cómo convertir coordenadas por cambio de dátum. Las altitudes calculadas pueden introducirse en el objeto GeoLocation correspondiente. A tal efecto existen, dentro de la clase GeoLocation, los métodos siguientes: // Introducción de la altitud sobre el nivel medio del mar (MSL) [m]. void SetMSLAltitude(double _mslaltitude // Obtención de la altitud sobre el nivel medio del mar (MSL) [m]. double GetMSLAltitude() const; Es posible obtener la altura u ondulación del geoide EGM96 (en metros). Para ello usaremos el método estático de prototipo: // Obtención de la altura (u ondulación) del geoide [m]. // (Se lanzará una excepción std::runtime_error si el geoide no ha sido inicializado). // (Se lanzará una excepción std::invalid_argument si el punto no está referido al dátum // WGS84). static double GetGeoidHeight(const GeoLocation& point Si no deseamos obtener más valores de altitud es conveniente liberar los 8Mb del geoide en memoria. Esto se hace mediante la instrucción: EGM96::Terminate( El uso de EGM96::Terminate() no es preceptivo; no se van a producir pérdidas o fugas de memoria por no usarlo. Simplemente es un modo de liberar memoria cuando el geoide ya no nos es útil. Ejemplo de implementación Dentro de la carpeta del proyecto encontrará el desarrollador los ficheros Sample1.cpp y Sample2.cpp. En ellos se ejemplifica el uso de este microentorno de desarrollo. 8 de 10

9 Componentes del microentorno GeoLocation consta de los siguientes ficheros: Definición de elipsoides y hemisferios Ellipsoid.h y Ellipsoid.cpp: definen las clases Ellipsoid y Hemisphere. Definición de puntos geográficos GeoLocation.h y GeoLocation.cpp: definen la clase GeoLocation. GeoLocationProxy.h: define la clase GeoLocationProxy, que es la clase base para todos los métodos de evaluación diferida (lazy evaluation) de los objetos de tipo GeoLocation. UTMLocation.h: define la clase UTMLocation. GeodeticLocation.h: define la clase GeodeticLocation. Definición de segmentos orientados GeoSegment.h y GeoSegment.cpp: definen la clase GeoSegment. GeoSegmentProxy.h: define la clase GeoSegmentProxy, que es la clase base para todos los métodos de evaluación diferida (lazy evaluation) de los objetos de tipo GeoSegment. OnePointSegment.h: define la clase OnePointSegment. TwoPointSegment.h: define la clase TwoPointSegment. Definición de coordenadas geocéntricas XYZLocation.h y XYZLocation.cpp: definen la clase XYZLocation. Modelos de cambio de dátum GeocentricDatumShift.h: define la clase GeocentricDatumShift, que es la clase base para todos los modelos de cambio de dátum basados en la transformación de coordenadas geocéntricas. BursaWolf.h y BursaWolf.cpp: definen la clase BursaWolf. MolodenskyBadekas.h y MolodenskyBadekas.cpp: definen la clase MolodenskyBadekas. Geoide EGM96 EGM96.h y EGM96.cpp: definen la clase EGM96. Compatibilidad del microentorno GeoLocation se ha desarrollado enteramente en C++ estándar. Se garantiza su compilación con al menos estos tres compiladores: MS Visual Studio Mingw32 gcc bajo Bloodshed Dev-C++ v GNU C/C++ bajo Eclipse CDT v de 10

10 Usos del microentorno Aunque su uso puede llegar a ser general, GeoLocation se ha desarrollado con el objeto de referir las coordenadas geográficas tanto de asentamientos de piezas de artillería como de sus objetivos. Así, puede usarse dentro de una plataforma de desarrollo para la creación de calculadores balísticos que simulen el vuelo de proyectiles, submuniciones, etc de 10