Diseño de uniones en estructura metálica Máster en Ingeniería Agronómica.

Transcripción

1 Tema 2. Uniones. Máster en Ingeniería Agronómica. Escuela de Ingenieros Agrónomos (Ciudad Real). Universidad de Castilla La Mancha.

2 Diseño Indice de uniones Consideraciones previas. en Influencia de las la. Criterios generales de diseño. Uniones viga-soporte: Diagrama momento-rotación.

3 Diseño Consideraciones previas de El proceso de ejecución de una consiste básicamente en enlazar entre sí una serie de barras en puntos denominados nudos, mediante soldadura o tornillos. La primera etapa del proceso de cálculo de cualquier consiste en idealizarla, definiendo un modelo físico matemático sobre el que realizar las comprobaciones.

4 Consideraciones previas La idealización afecta a tres aspectos: Las propiedades del material El estado de cargas La forma geométrica Los nudos influyen en la forma geométrica. La idealización de la forma geométrica se reduce a sustituir la masa de cada barra por líneas coincidentes con sus ejes baricéntricos, que se cortan en nudos.

5 Consideraciones previas Esta sustitución en las barras no supone ningún cambio importante, ya que la longitud de los perfiles predomina sobre sus dimensiones transversales. Sin embargo, a la hora de definir los nudos como punto de encuentro de las barras, se ha de hacer de manera que las coacciones que se producen en los extremos de ellas sean las mismas en la real que en la ideal.

6 Consideraciones previas Al estar formados los perfiles metálicos por elementos de poco espesor, se pueden producir en los nudos deformaciones locales al transmitir esfuerzos entre ellos. Hay que tomar conciencia de que hay que cuidar minuciosamente el detalle de las uniones para asegurar el correcto funcionamiento de la de acuerdo con las previsiones del proyecto.

7 Consideraciones previas Clasificación de las uniones: # uniones Por su rigidez en Tienen en cuenta la posibilidad de que se produzcan giros relativos entre las barras unidas (variación del ángulo inicial) Articulaciones. Uniones rígidas. Uniones semirrígidas.

8 - - Consideraciones previas Articulaciones. uniones Permiten el giro entre las barras. en Las únicas reacciones que se producen son fuerzas. Uniones rígidas. No debe variar el ángulo inicial entre las barras concurrentes. Las reacciones que se producen son fuerzas y momentos. Sus deformaciones locales no han de tener influencia en la distribución de esfuerzos del conjunto.

9 - Consideraciones previas Esta condición de los nudos rígidos se satisface la rigidez de la completa, para lo que uniones hay que colocar frecuentemente en rigidizadores. cuando las uniones no reducen en más de un 5% Uniones semirrígidas. Permiten parcialmente el giro de las barras concurrentes. Para coaccionar la otra parte del giro se desarrollan fuerzas y momentos. Para conocer el grado de rigidez de estas uniones hay que recurrir a los diagramas momento-rotación.

10 Consideraciones previas Hasta ahora ha sido tradicional usar solo uniones articuladas o rígidas, por la dificultad de caracterizar el comportamiento de las semirrígidas. El estudio de las uniones semirrígidas ha permitido establecer de forma clara y cuantificable lo que son uniones articuladas o rígidas.

11 Consideraciones previas Clasificación de las uniones: # - - Por su resistencia Uniones de resistencia completa Su resistencia será al menos igual a la de las barras unidas. Si aumentan progresivamente las cargas exteriores, antes fallarán las barras que el nudo. Uniones de resistencia parcial Su resistencia puede ser menor que la del elemento unido.

12 Consideraciones previas Este criterio tiene que ver con la posibilidad de formación de rótulas plásticas con suficiente capacidad de giro. Si se utilizan métodos de análisis elástico para el cálculo global de la esto no es relevante. Si se emplean métodos de análisis plástico para el cálculo global de la es preciso tener en cuenta su deformabilidad.

13 Influencia sobre la Bajo la acción de cargas gravitatorias, la influencia del tipo de nudos sobre el comportamiento global de la se limita a la distribución de esfuerzos de cada una de las barras. Si los nudos son articulaciones, los momentos máximos en las vigas se producen en su parte central y son nulos en los extremos. En los soportes no se generan momentos, salvo los debidos a la excentricidad de la unión, por lo que trabajan fundamentalmente a compresión.

14 Influencia sobre la En las vigas se generan momentos en sus En el caso de nudos rígidos: - - extremos, mientras que se reducen en el tramo central. La rigidez del nudo hace que los soportes reciban momentos transmitidos por las vigas, por lo que trabajan a flexocompresión.

15 Influencia sobre la De forma general, bajo la acción de cargas gravitatorias, puede afirmarse que la rigidez de los nudos reduce las solicitaciones que se producen en las vigas, trasladando parte de ellas a los pilares. Los únicos desplazamientos horizontales que pueden producirse son debidos a falta de simetría.

16 Influencia sobre la Si se resuelven todos los encuentros entre jácenas y soportes con articulaciones: No sucede lo mismo cuando actúan cargas horizontales significativas, ya que sus efectos influyen sobre el comportamiento global de la. - La rigidez de la es la de los pilares trabajando como ménsulas empotradas en la cimentación. - Las jácenas transmiten esfuerzos a todos los soportes de manera que la flecha horizontal sea la misma en todos.

17 Influencia sobre la - Solución válida para 2 ó 3 alturas, contando con que también se han de verificar las flechas horizontales. - Para asegurar la estabilidad horizontal hay que recurrir a celosías trianguladas o pantallas o núcleos de hormigón.

18 Ventajas Influencia sobre la Inconvenientes - - Los nudos articulados son relativamente sencillos de ejecutar. - En los soportes no se producen momentos importantes. Las diagonales de arriostramiento ocupan un espacio útil del edificio, por lo que hay que disponerlas en paños ciegos.

19 Influencia sobre la Si se resuelven las uniones con nudos rígidos: Los momentos que se generan en los extremos de cada soporte transmitidos por las vigas, inducen cortantes cuya resultante horizontal en cada planta equilibra la acción exterior.

20 Influencia sobre la - Los soportes trabajan a flexocompresión, lo que obliga a sobredimensionarlos. Inconvenientes - Hay que limitar el desplazamiento horizontal del pórtico. - La ejecución de los nudos rígidos encarece la.

21 Influencia sobre la Si los esfuerzos horizontales son importantes o antieconómica. el pórtico es muy esbelto, esta solución es Hay que considerar los posibles asientos diferenciales, que repercuten mucho más en las s de nudos rígidos.

22 Influencia sobre la Soluciones combinadas de nudos rígidos y articulados:

23 Criterios generales de diseño Las coacciones de los nudos a los movimientos uniones en los extremos de las en barras que unen, se ejercen por medio de los esfuerzos de interacción que transmiten. En un nudo rígido, que coacciona el giro y el desplazamiento, se generan tensiones debidas al momento flector y al esfuerzo cortante. En un nudo articulado solo se coacciona el desplazamiento, por lo que solo se producen tensiones debidas al cortante.

24 Criterios generales de diseño Diseño En el caso de vigas en doble de T (a) (b) Distribución de tensiones debidas al momento flector M y al esfuerzo cortante V considerando un comportamiento elástico del material. Simplificación de los diagramas con los siguientes criterios:

25 Criterios generales de diseño uniones 1.- Las tensiones normales máximas se producen en las la mayor parte de su área. cabezas de la sección, donde a su vez se concentra Se considera que las resultantes de las compresiones y de las tracciones coinciden con el c.d.g. de sus cabezas, y se sustituye las tensiones por dos F formando un par que equilibra el M solicitación. M F h Error no despreciable Válido conceptualmente

26 Criterios generales de diseño uniones 2.- Las tensiones tangenciales que se producen en las cabezas son mínimas, por lo que se desprecian. Se considera que el cortante solo genera tensiones en el alma de la viga, con una distribución constante. Error pequeño (3-5%) Aceptable en cálculos

27 Criterios generales de diseño - Si se quiere realizar un nudo rígido la unión debe afectar a las cabezas, para que las fuerzas coaccione el giro F generen un momento que y al alma, para que se produzcan tensiones tangenciales que impidan el desplazamiento.

28 Criterios generales de diseño - Si se quiere realizar un nudo articulado uniones la unión solo afecta en al alma, dejando libres las cabezas giro. para que no exista coacción al

29 Criterios generales de diseño En el caso de nudos rígidos, no solo es necesario comprobar la unión, también hay que verificar la rigidez de las partes unidas para evitar deformaciones que supongan un giro relativo entre las barras. Los axiles transmitidos por las cabezas de la viga cuando actuán sobre el alma del soporte originan, por su pequeño espesor, un incremento de tensiones.

30 Criterios generales de diseño Este incremento de tensiones puede producir fluencia o abollamiento, según se trate de tracción o compresión. Estas deformaciones modificarían el ángulo entre las barras. Para evitar este efecto hay que comprobar el espesor del alma del soporte, o rigidizar si es necesario.

31 Criterios generales de diseño Los mismos esfuerzos axiles transmitidos por las cabezas de la viga pueden originar flexión con deformación excesiva en la cabeza del soporte. Por ello se ha de comprobar la resistencia de este elemento o rigidizar.

32 Criterios generales de diseño El panel rectangular del alma del soporte limitado cortantes transmitidos por las barras, por sus cabezas y los rigidizadores está sometido a esfuerzos tangenciales a consecuencia de los tiene tendencia a deformarse según un rombo, por lo que hay que comprobar su rigidez para evitar este efecto o reforzarlo como se indica en (c) o (d).

33 Criterios generales de diseño En una unión atornillada con chapa frontal, la deformabilidad por flexión de la chapa de la zona viga y soporte. traccionada se traduce en un giro relativo entre Hay que dimensionar su espesor para evitar esta deformación.

34 Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación (M- ) Para el estudio de los nudos mediante el diagrama uniones M- solo se considera la influencia del momento flector en el giro de la barra, despreciando el efecto de los axiles, cortantes y torsores. Así, un nudo cualquiera se puede modelizar como un resorte con rigidez a torsión, de tal manera que en función del momento que le transmite la viga se producirá un giro entre las barras unidas.

35 Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación El diagrama M- de un nudo permite cuantificar su rigidez para analizar el comportamiento global de la. Para comprobar la influencia del comportamiento del nudo en la se va a analizar el siguiente caso:

36 Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación uniones A en (a) (c) Se considera rigidez infinita en sus extremos (empotramiento perfecto, giro nulo), y el punto M- en el diagrama será el A. Se considera rigidez nula en sus extremos (articulación, giro libre), y el punto M- en el diagrama será el B. B

37 Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación. Es necesario conocer la ley de comportamiento del nudo para el análisis de la (b) La recta AB representa el comportamiento de los nudos extremos en cualquier situación intermedia entre las dos consideradas, con análisis elástico- lineal. Si se superpone la curva M- de un nudo semirígido, su intersección proporciona los valores M 1-1 de la situación (b).

38 Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación Los diagramas M- vienen definidos por leyes no otros más sencillo, bi o tri-rectilíneos, lineales. Estos diagramas se pueden sustituir por con la única condición de que la curva aproximada (de cálculo) quede siempre por debajo de la más precisa.

39 Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación M uniones Rd en cd Cualquier curva M- de cálculo viene definida por: M S j - Momento resistente de cálculo M Rd : Es el valor máximo del momento en el diagrama. - Rigidez S j : Se adopta como la pendiente del tramo recto (en un diagrama bilineal) o el valor secante correspondiente al momento solicitación M Sd (en un diagrama trilineal o no lineal). - Capacidad de rotación de cálculo cd : Es el giro máximo producido por M Rd.

40 Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación M uniones M Sd en S j La rigidez S j en un diagrama trilineal el valor de la secante en un punto. con

41 Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación M M Sd2 uniones M Sd1 en S j1 S j2 Se pueden considerar distintos valores de esta rigidez secante para un mismo nudo (en diagramas trilineal o no lineal), correspondientes a cada caso cd de carga y estado límite que se considere.

42 Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación La capacidad de rotación tiene interés para la comprobación general de la en ELU si se utilizan análisis plástico o elastoplástico. No así en el análisis elástico, pues los momentos son inferiores a M Rd, y por tanto los giros inferiores a cd La capacidad de rotación también se utiliza para discernir entre uniones de resistencia parcial y completa.

43 Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación # En uniones de resistencia completa - Si M Rd 1,2 M pl,rd no es necesario verificar el giro de la unión, puesto que la rótula se forma en el extremo de la viga. - Si M Rd < 1,2 M pl,rd es necesario verificar el giro de la unión. # En uniones de resistencia parcial - Es necesario verificar el giro de la unión (la rótula se forma en la unión).

44 Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación Así como la capacidad de rotación afecta solo a los ELU, la rigidez afecta también a los ELS y condiciona la clasificación de las rígidas o semirrígidas. En el caso de que la unión experimente algún giro inicial como consecuencia de deslizamiento de los tornillos o falta de ajuste, este valor se incluirá en el diagrama M-.

45 Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación Cuantificación Diseño de las uniones de 1 p E I M E L pl,rd I b b L b b M pl,rd p : Es el giro plástico. Giro relativo entre los extremos de la viga cuando en cada uno de ellos actúan momentos iguales y opuestos de valor M pl,rd.

46 (a) Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación Cuantificación Diseño de las uniones de Estructuras sin arriostrar 1 2/3 Rígida 0,12 Semirrígida 0,04 2 Si m m 25 3 Si 2 m 1 m

47 (b) Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación Cuantificación Diseño de las uniones de Estructuras arriostradas 1 2/3 Rígida 0,20 Semirrígida 0,125 2 Si m m 8 3 Si 2 m 1 m

48 Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación m # Unión rígida 1 Rígida 2/3 Semirrígida m 1 2/3 Rígida Semirrígida 0,04 0,12 0,125 0,20 - Una unión se considera rígida con respecto a la viga que une si el tramo inicial ascendente de su curva M- está situado por encima de la línea de referencia correspondiente en la figura. En pórticos no arriostrados, solo será aplicable cuando en cada planta se cumpla: -

49 Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación # - # Unión semirrígida Las uniones que no verifiquen ninguna de las condiciones anteriores. Unión de resistencia completa - Si M Rd 1,2 M pl,rd no es necesario verificar el giro de la unión. - Si M Rd < 1,2 M pl,rd es necesario verificar el giro de la unión. # Uniones de resistencia parcial - MRd M pl,rd

50 Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación # - Unión articulada S j 0,5 E I L b b La rigidez es inferior a la mitad de la correspondiente a la viga unida. - Todas las soluciones constructivas que dejen libres las cabezas de la viga permiten su giro, por lo que tienen rigidez prácticamente nula. Apoyo sobre angular

51 Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación # Unión articulada Apoyo sobre cartela Unión por soldadura directa

52 Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación # Unión articulada Unión con chapa frontal atornillada Unión con angulares al alma (soldados y atornillados)

53 Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación # - Unión rígida En pórticos no arriostrados En términos dimensionales - En pórticos arriostrados En términos dimensionales

54 Uniones viga soporte: Diagrama momento-rotación # - Unión rígida Con ello, sería suficiente determinar la rigidez cuando el momento solicitación adopta el valor M Sd y verificar que se cumple la limitación recogida en la expresión correspondiente. - En la práctica, las soluciones constructivas con rigidizadores cumplirán estos requisitos y pueden admitirse como nudos rígidos. - En pórticos no arriostrados, hay que comprobar que se cumpla:

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