El programa Qtiplot puede ser descargado desde

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1 El programa Qtiplot puede ser descargado desde Del lado izquierdo de la página (imagen a la izquierda) encontramos todos la documentación necesaria para elaborar el reporte. En la sección de herramientas gráficas primero debemos descargar e instalar el programa Phyton. Una vez hecho lo anterior descargamos el archivo comprimido QtiPlot (Windows) y lo descomprimimos en donde queramos que quede almacenado. Dentro de la carpeta descomprimida encontraremos un montón de archivos; el que nos interesa, es qtiplot.exe y es el que ejecutaremos. (Imagen inferior) Una vez iniciado, QtiPlot muestra una pequeña tabla de 2 columnas (Muy parecido a excel, por cierto que se pueden abrir tablas de Excel directamente en el programa).

2 CÓMO OBTENER LA GRÁFICA A PARTIR DE UNA SERIE DE DATOS (TABLA)? Como ejemplo inicial llenaremos ambas columnas, en la columna de 1[X] solo se colocaron números de 1 a 5 que representan 5 puntos del eje X. En la columna del eje Y denominada 2[Y] colocaremos otra serie de valores para formar una tabla de valores X y Y. Luego seleccionaremos sólo las celdas que queremos que participen en la gráfica. La selección se puede hacer como si fuese una típica tabla de Excel. Luego le damos clic derecho a la parte superior de una columna seleccionada y escogemos la opción Plot y luego en Line, Scatter o Line Symbol tal y como se muestra en la imagen anterior.

3 Dependiendo de cómo queramos que se vea la gráfica seleccionaremos una de las opciones. Otra forma de hacer los mismo es buscando la opción Plot en la parte superior del programa y seleccionando el tipo de gráfica ( Line, Scatter o Line Symbol ). En la siguiente imagen vemos el resultado para la opción Scatter. Luego de que se muestra la gráfica aparece una nueva barra de herramientas que servirá para editar las etiquetas de la gráfica (negrita, cursiva, subrayado, superíndice, subíndice, letras griegas, etc.). Para ello sólo es necesario darle doble clic al título, nombre de los ejes o leyenda para cambiar el formato o contenido de los mismos.

4 Algo importante que vale la pena hacer notar es que cada vez que graficamos o seleccionamos una ventana que contiene un gráfico, la barra superior de opciones cambia y nos muestra más herramientas que están relacionadas con la gráfica. Sin gráfica seleccionada Con gráfica seleccionada Si le damos doble clic al área del gráfico encontraremos opciones más avanzadas de edición.

5 AGREGAR INCERTEZAS Para agregarle incerteza a la gráfica, hay que agregar primero una nueva columna dando clic derecho sobre la parte superior de una columna para que despliegue un menú, y luego clic en Add Column (agregar columna). Otra forma es utilizando la combinación de teclas Alt + C. El nombre de la nueva columna es 3[Y], para que Qtiplot interprete esa columna como margen de error del eje Y entonces le damos clic derecho a esa columna, vamos a set as (fijar como) y luego damos clic en Y error.

6 Al hacer esto el nombre la columna cambia a 3[yEr]. Se puede aplicar el mismo procedimiento para agregar la incerteza del eje x agregando una nueva columna y configurarla como error en x, [xer]. Al final se vería como la siguiente figura. Ya solo resta seleccionar todas las celdas (como lo haríamos en Excel) y graficar. Se colocaron iguales incertezas para cada eje, pero eso variará de acuerdo al experimento. En la figura anterior se aprecia la gráfica con sus respetivas incertezas en el eje X y en el eje Y para cada punto. La incerteza en el eje Y (0.4) es pequeña y no se aprecia tanto como la incerteza en el eje X (0.1).

7 DIAGRAMAS DE INCERTEZA Se ejemplificará. Para la columna 1[X] sólo numeramos dependiendo de cuantas mediciones se desean incluir en el diagrama. En la columna 2[Y] colocamos la magnitud de cada medición; en la columna 3[xEr], su respectiva incerteza. Primera medición: 3.50 ± 0.25 Segunda medición: 4.00 ± 0.30 Ahora graficamos normalmente el ejemplo anterior. Utilizando las herramientas de formato se puede obtener la gráfica siguiente. La cantidad de información que se muestra en una gráfica dependerá del experimento y no implica que siempre deba verse como en este ejemplo, esto es tan sólo una demostración de lo que el programa es capaz de hacer. Una vez editada podemos exportarla como imagen. En la siguiente imagen las incertezas aparecen sobre el eje Y, pero si deseamos que las mismas aparezcan sobre el eje X, basta con invertir los ejes en nuestra tabla de origen.

8 ANÁLISIS (MODELO MATEMÁTICO) Se utilizará la siguiente tabla. Observe que la primera y segunda columna corresponden a los valores de [X] y su respectiva incerteza [xer]; y la tercer y cuarta columna, a los valores de Y con su incerteza. Seleccionamos toda la tabla (como si fuese Excel), luego nos vamos a la pestaña Analysis ubicada en la parte superior de la pantalla y luego escogemos la opción Fit Linear (Regresión lineal). Nos mostrará la información del modelo pendiente-intercepto y la gráfica respectiva.

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10 Qtiplot nos indica que el modelo de regresión que utilizó tiene la forma Ax + B (ecuación pendiente-intercepto). Más adelante nos muestra los valores de A y B con su respectiva incerteza (observe que los valores están en notación científica). Observando la información anterior, la ecuación del modelo matemático queda como sigue, aplicando las aproximaciones correctas de incerteza y magnitud: OTRA FORMA DE HACER EL MISMO ANÁLISIS Utilizando la misma tabla del ejemplo anterior, procedemos primero a graficar. La gráfica siempre se abre en una nueva ventana, si la seleccionamos vemos como el menú superior del programa cambia. Aparecen nuevos menús y el contenido de algunos se ve alterado. En el menú de Analysis encontraremos la opción Fit Polynomial (Regresión polinomial). (Imagen al lado derecho). Aparecerá una nueva ventana para la regresión polinomial. (Imagen inferior).

11 Polynomial Fit of: Seleccionan la tabla de origen a la que le aplicarán la regresión. Order (1-9,1=linear): Seleccionan el orden de la regresión. En el laboratorio solo se trabajaran con dos tipos de orden: Primer orden: En este caso colocamos el número 1 y corresponde a un modelo matemático lineal de la forma pendiente-intercepto (Y= α0 + α1x) Segundo orden: En este caso colocamos el número 2. Lo utilizaremos para gráficas parabólicas y corresponde a un modelo matemático de la forma Y= α0 + α1x + α2x2. Qtiplot nos dará los valores de α0, α1 y α2 con sus respectivas incertezas. Color: Seleccionan el color que tendrá la curva de regresión. No olvidar marcar la opción Show Formula on Graph? para que incluya el modelo matemático en la gráfica. Para efectos de nuestro ejemplo, las opciones quedan de la siguiente manera: Luego damos clic en Fit y luego en Close. El resultado lo vemos en la siguiente imagen.

12 Vemos que la información del modelo matemático usando este segundo procedimiento es la misma que la del primer ejemplo. Está segunda opción es más útil ya que se puede decidir el orden que tendrá nuestro modelo de regresión.

13 UNA FORMA AÚN MÁS ÚTIL DE OBTENER EL MODELO (fit wizard) La ventaja del método que se muestra a continuación es que se pueden ajustar los datos al modelo matemático de nuestro interés. Se ejemplificará con los datos de la siguiente tabla; hay que tener cuidado de que cada serie de datos estén en el nombre de la columna correcta. Primero seleccionamos todas las celdas y en la parte superior buscamos la pestaña Analysis y del menú que se despliega seleccionamos Fit Wizard. Otra forma de activar el Fit Wizard es utilizando la combinación de teclas Ctrl + Y.

14 Tenemos acceso al asistente en el que podremos definir cualquier modelo matemático. Para nuestro ejemplo, el modelo matemático a implementar será una parábola que intercepta al eje Y en el origen y que no tiene componente lineal. Para hacerlo, realizamos los siguientes pasos en orden: 1. Seleccionamos la opción Built-in. 2. Seleccionamos la opción Polynomial. 3. En la sección de Polynomial Order elegimos grado Damos click en el botón Add expression.

15 Obtendremos algo como lo siguiente: El modelo señalado con la flecha roja indica que el modelo a obtener será: Lo cual no cumple con lo deseado, así que debemos de borrar en esta sección los primeros dos términos de la expresión para obtener lo que deseamos:

16 Hecho lo anterior damos clic en la flecha verde ubicada en la parte inferior de la ventana para proseguir. En la siguiente parte ya no hay que editar, más que sólo cambiar el color de la curva del modelo que se obtendrá (yo lo cambié a rojo). Luego damos clic en Fit Al hacerlo ocurrirán 2 cosas: primero, podremos apreciar la curva de regresión en nuestra gráfica.

17 Y la segunda es que aparecerá la información de los resultados de la regresión. Aplicando correctamente las aproximaciones de incerteza y magnitud, el modelo matemático final es: EXPORTAR GRÁFICA COMO IMAGEN Una vez editada, el programa permite exportar la gráfica como una imagen (.jpg) Esto es para evitar hacer uso del PrintScreen (pantallazo) pues aunque es más práctico se pierde mucha resolución y se verá mal. Damos clic derecho sobre la gráfica y seleccionamos Export (exportar) y luego a Layer (capa) como se ve en la figura siguiente.

18 Aparece una ventana para guardar la figura, seleccionamos el directorio donde queramos guardarla. Le ponemos nombre al archivo al lado derecho de la opción file name (nombre de archivo) y le cambiamos el formato a.jpg al lado de la opción files of type (tipo de archivo) y finalmente le damos clic a save (guardar). Esa imagen fácilmente puede ser incluida en el reporte.