Docente/s R/ I. R Moyano, Hugo Alberto Ciencias Exactas I Torres, Mariana Gabriela Ciencias Exactas

Transcripción

1 Ciclo Académico:2009 Año de la Carrera: Horas de Clases Semanales Régimen de Cursado Primero Teoría Práctica Otros i (1) Anual 1er.Cuatr. 2do.Cuatr. Otros (2) 4 6 X (1) Observaciones: (2) Observaciones: R/ I Apellido y Nombres Teoría ii Departamento/División Docente/s R/ I Apellido y Nombres Práctica Departamento/División R Moyano, Hugo Alberto Ciencias Exactas I Torres, Mariana Gabriela Ciencias Exactas Observaciones: Espacios Curriculares Correlativos Precedentes Aprobada/s Cod. Asig. Cursada/s (1) Cod. Asig. Espacios Curriculares Correlativos Subsiguientes Aprobada/s Cod. Asig. Cursada/s Cod. Asig. Física II 1533 Analista Matemático II 1531 Termodinámica 1534 Física I FUNDAMENTACIÓN El Análisis matemático de una variable real juntamente con el Álgebra son los pilares básicos para el estudio de la Matemática pura y aplicada. Da el lenguaje y las herramientas para desarrollar los temas de las distintas carreras que la tienen en su currícula. 2- OBJETIVOS GENERALES: Brindar los fundamentos para el estudio de materias correlativas Introducir al rigor matemático Favorecer los procesos del raciocinio. Aplicar la herramienta del limite de funciones. 3- CONTENIDOS MÍNIMOS: Números reales. Funciones de una variable. Limite de Funciones. Limite y Continuidad. Derivadas. Aplicaciones. Integrales. Aplicaciones de la integral definida. Curvas.Sucesiones numéricas. Series Pag - 1 -

2 4- ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS PROGRAMA ANALÍTICO Unidad I: FUNCIONES Funciones. Definición. Funciones elementales: lineal, cuadrática, cúbica, polinómica, exponencial, logarítmica, valor absoluto y trigonométricas. Puntos característicos. Paridad. Función compuesta e inversa. Forma implícita, paramétrica y polar. Propiedades del valor absoluto e inecuaciones con una variable. Unidad II: LIMITE Calculo intuitivo de límites. Concepto de indeterminación.casos 0/0, /, 0., -.Métodos de factoreo, división de polinomios, uso del conjugado. Concepto de continuidad. Discontinuidad evitable y no evitable. Redefinición. Unidad III: DERIVADA Razón de cambio y pendiente. Razón de cambio instantánea. La derivada. Derivada de funciones elementales. Derivada de la suma, producto y cociente de funciones. Derivada logarítmica. Derivada de la función compuesta. Derivada de la función implícita. Derivada de una función definida parametricamente. Derivadas sucesivas. Diferencial: significado geométrico. Diferenciales de diversos órdenes. Polinomio de Taylor, introducción. Unidad IV: VARIACION DE FUNCIONES Crecimiento y decrecimiento de una función. Extremos absolutos y relativos. Condiciones para la existencia de extremos. Funciones derivables, criterio de la derivada primera. Criterio de la derivada segunda. Extremos en intervalos cerrados y puntos angulosos. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión. Asíntotas. Unidad V: INTEGRALES Interpretación geométrica de la integración. Integral definida, concepto. Teorema fundamental del cálculo integral. Regla de Barrow. Integral indefinida. Métodos de integración: sustitución, por partes, racionales, irracionales y trigonométricas. Propiedades de la integral definida. Aplicaciones, calculo de áreas, volúmenes de revolución y longitud de arco. Integrales impropias. Unidad VI: SERIES Sucesiones infinitas. Convergencia. Sucesiones monotonas. Series infinitas. Definición. Condición necesaria de convergencia. Serie geométrica. Serie de terminos positivos. Criterios de D Alembert, Cauchy, Raabe, comparación. Series alternadas. Leibnitz. Convergencia absoluta y condicional. Series de potencia. Series de Taylor y Mac Laurin. Unidad VII: FUNDAMENTOS DEL CALCULO Límite de funciones. Operaciones con límites. Limites laterales. Limites notables. Limites en el infinito. Continuidad en un intervalo cerrado.teoremas de Rolle,Lagrange y Cauchy. Regla de L Hospital. Teorema del valor medio del cálculo integral. 5- CRITERIOS DE EVALUACIÓN Los alumnos (presenciales o no) deben lograr : Adquisición de conceptos y procedimientos para la resolución de situaciones problemáticas Manejo de vocabulario especifico para la expresión de ideas, relaciones y conceptos. 6- METODOLOGÍA DE TRABAJO PARA LA MODALIDAD PRESENCIAL: Clases teórico-prácticas propiciando la participación de los alumnos. Introducción del tema a través de la visualización para la posterior formalización. Los trabajos prácticos servirán para transferir los conocimientos adquiridos y afianzados en las clases teóricas para la resolución de ejercicios y problemas, centrando fundamentalmente la atención en estos últimos. El trabajo práctico suele en algunos casos ser disparador de la problemática del tema tratado. Es esencial la gradualidad en la complejidad de los temas dentro de una unidad. Pag - 2 -

3 Se recurrirá al apoyo de los programas Funciones y Derive para fijar conceptos referidos a funciones limites, derivada, extremos, integrales definidas, etc. 7- ACREDITACIÓN: Alumnos Presenciales. Regularización Para regularizar el alumno deberá aprobar los cuatro parciales o sus respectivos recuperatorios correspondientes a los temas: FUNCIONES-LIMITE Y CONTINUIDAD- DERIVADA- INTEGRALES. La aprobación se logra con 60 sobre 100 puntos. Aprobación Final Examen oral, salvo que la cantidad de alumnos ( a criterio del tribunal) requiera de la forma escrita. Contemplará aspectos teórico-prácticos de la asignatura. 8- METODOLOGÍA DE TRABAJO PARA ALUMNOS EN EL SISTEMA DE ASISTENCIA TÉCNICA PEDAGÓGICA (SATEP) El cursado en esta modalidad no requiere de la concurrencia a las clases ni teóricas ni practicas para los alumnos SATEP 0, estos alumnos rendirán en categoría de libres. Los alumnos de SATEP 3 rendirán parciales en sus lugares de residencia, para aquellos que residan en localidades de la red UNPA, caso contrario lo harán con los alumnos presenciales. Los Alumnos disponen de material teórico y práctico facilitado por el UNPA BIMODAL. Se programará un encuentro quincenal con los interesados para hacer consultas teorico-practicas (no obligatorias para el SATEP 0) y eventualmente se pueden hacer consultas via mail a hmoyano@uaco.unpa.edu.ar. 9- ACREDITACIÓN : Alumnos No Presenciales (SATEP) Regularización Idem a los alumnos presenciales siendo evaluados en la localidad donde residen para la categoría SATEP 3, si hay facilitador en su lugar de residencia. Aprobación Final Idem alumnos presenciales. 10- METODOLOGÍA DE TRABAJO SUGERIDA PARA EL APRENDIZAJE AUTOASISTIDO (Alumnos Libres) Los alumnos libres pueden hacer uso de los beneficios del SATEP 11- ACREDITACIÓN : Alumnos Libres Aprobación Final Un examen escrito que contemple la parte práctica de la materia que deberá ser aprobado con el 60% del puntaje para acceder al oral. El oral se rinde en las mismas condiciones del llamado examen final de los regulares. Pag - 3 -

4 12- BIBLIOGRAFÍA Libros (Bibliografía Obligatoria) Ref er. Apellido/s Nombre/s Año Título de la Obra Capítulo/ Tomo / Pag. Lugar de Editorial STEWART JAMES 1994 CALCULO MEXICO THOMSON T SI PROTTER Y MORREY 1986 CALCULO CON GEOMETRÍA ANALITICA PURCELL Y VARBERG 1993 CALCULO CON GEOMETRÍA SWOKOWSKY EDUARD ANALITICA CALCULO CON GEOMETRÍA ANALITICA MEXICO MEXICO MEXICO ADDISON- WESLEY PRENTICE HALL EDITORIAL IBEROAMER. Unidad SI SI SI Biblio tec UA SIU NP A Otr o Libros (Bibliografía Complementaria) Ref er. Apellido/s Nombre/s Año Título de la Obra RABUFFETTI HEBE 1972 INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS MATEMATICO Capítulo/ Tomo / Pag. Lugar de Editorial Unidad I Argent. ATENEO 1-2 SI SPIVAK MICHAEL 1996 CALCULUS I y II MEXICO REVERTE SI LEITHOLD L 1998 EC7 OXFORD UNIVERSITY PRESS Biblio tec UA SI SIU NP A Otr o Pag - 4 -

5 Artículos de Revistas Apellido/s Nombre/s Título del Artículo Título de la Revista Tomo/Volumen/ Pág. Fecha Unidad Bibliotec UA SIUNPA Otro Recursos en Internet Autor/es Apellido/s Autor/es Nombre/s Título Datos adicionales Disponibilidad / Dirección electrónica Otros Materiales Pag - 5 -

6 13- VIGENCIA DEL PROGRAMA AÑO Firma Profesor Responsable Aclaración Firma 2009 Moyano, Hugo Alberto 14- Observaciones El presente programa se considera un documento que, a modo de "contrato pedagógico", relaciona a los protagonistas del proceso de enseñanza-aprendizaje y constituye un acuerdo entre la Universidad y el Alumno. Los cuatrimestres tienen como mínimo una duración de 15 semanas. i Si el espacio curricular está implementado en una modalidad diferente de teóricos y prácticos, tildar en Otros y consignar esta característica en observaciones ii Si el espacio curricular está implementado en una modalidad consignada por Otros y no pueden ser discriminados los miembros del equipo, incluirlos todos en la columna de teóricas y consignar esta característica en observaciones. En R/I se debe registrar si el docente es Responsable o Integrante. El Responsable del espacio curricular debe estar registrado en la columna de la Teoría. El responsable del espacio curricular no puede estar únicamente en la Práctica. VISADO División Departamento Secretaría Académica Fecha: Fecha: Fecha: Pag - 6 -