SÍLABO DE MATEMÁTICA SUPERIOR I

Transcripción

1 SÍLABO DE MATEMÁTICA SUPERIOR I I. DATOS GENERALES 1.1. Carrera Profesional: Administración 1.2. Área Académica: Administración 1.3. Ciclo: II 1.4. Semestre: 2013-II 1.5. Prerrequisito: Lógica Matemática 1.6. Créditos: Horas semanales: 05 (HT: 03 / HP: 02) 1.8. Duración: Inicio: 02 de setiembre 2013 Término: 09 de enero 2014 II. FUNDAMENTACIÓN La asignatura de Matemática I tiene por objetivo principal explicar los conceptos básicos del cálculo de manera clara, precisa y comprensible poniendo énfasis en Modelos Matemáticos, aplicaciones asumiendo una actitud permanente de investigación, compromiso, crítica y creatividad. La asignatura desarrollará: Modelación de Funciones, Límites, Continuidad, derivadas de funciones, Aplicaciones de derivadas y la Integral Indefinida, Definida. III. COMPETENCIAS Conoce y aplica el álgebra en la solución de problemas funcionales administrativos de costos y finanzas, desarrollando modelos matemáticos útiles en la toma de decisiones de un profesional en Administración y desempeñando sus funciones con ética y responsabilidad. Analiza y propone soluciones a problemas de optimización de costos, ingresos y producción, participando en equipo con sentido crítico, reflexivo y responsable. IV. PROGRAMACIÓN ACADÉMICA SEMANA/SESIÓN Sesión 1 Funciones Especiales. Gráfica y dominio de funciones. CONTENIDOS Reconoce las características de una función, dominio y rango. Define las operaciones entre funciones Reconoce los tipos y la gráfica de una función. Identifica una función de variable real. Determina el dominio y rango de diversas funciones. Realiza operaciones entre funciones. Clasifica los tipos de funciones y las grafica CRITERIO A EVALUAR 1

2 Operaciones. Sesión 2 Función lineal y cuadrática. Sesión 3 Función exponencial y logarítmica. Sesión 4 Matrices. Sesión 5 Solución de sistemas de ecuaciones lineales por métodos matriciales Sesión 6 Gráfica de Inecuaciones lineales. Región de factibilidad Asume responsabilidad en el trabajo cooperativo. Valora los resultados obtenidos. Valora los resultados obtenidos. Define una recta. Reconoce las características de los modelos lineales y cuadráticos. Reconoce el método a aplicar para la solución de problemas Determina la ecuación de una recta. Modela diversas situaciones reales utilizando el concepto de función lineal y cuadrática. Establece y asume responsabilidades compartidas en el grupo de trabajo. : Distingue Funciones exponenciales y logarítmicas Asocia la definición de funciones exponenciales y logarítmicas Distingue propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas : Grafica funciones exponenciales y logarítmicas. Resuelve problemas cotidianos teniendo en cuenta las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas Resuelve Aplicaciones relacionados con su entorno, aplicando las funciones exponenciales y logarítmicas. : Asume una actitud crítica y reflexiva en la solución de problemas del contexto real Valora la importancia de las inecuaciones en la solución de problemas del contexto real. : Define matrices como arreglos numéricos. Reconoce las características de una matriz Reconoce las matrices especiales. Identifica las operaciones con matrices. : Resuelve operaciones con matrices Resuelve problemas con matrices. : Valora la importancia de matrices y determinantes en la solución de problemas del contexto real. : Distingue los métodos a utilizar para resolver un sistemas de ecuaciones matricialmente Reconoce el tipo de solución de un sistema de ecuaciones. : Resuelve un sistema de ecuaciones utilizando diversos métodos matriciales. Plantea y resuelve problemas. : Valora la importancia de las aplicaciones de matrices en el contexto real. Reconoce las gráficas de rectas Reconoce una región factible. Identifica las gráficas de rectas. Determina una región factible y sus puntos de intersección. : 1 (E1) (E2) 3 (E3) 2

3 Sesión 7 Programación lineal: Aplicaciones Sesión 8 Sesión 9 Límites. Sesión 10 Límites Infinitos. Continuidad. Sesión 11 Derivadas. Reglas de derivación Sesión 12 Regla de la cadena. Derivación implícita. Derivadas de orden superior. Sesión 13 Aplicaciones de derivadas. Asume responsabilidad en el trabajo cooperativo Distingue un problema de programación lineal. Reconoce las variables dentro de un problema de programación lineal. Identifica las ecuaciones dentro de un problema de programación lineal. Determina una región factible. Optimiza un problema. : Asume responsabilidad en el trabajo cooperativo EXAMEN PARCIAL Reconoce la definición de límite Distingue las formas indeterminadas. Reconoce los teoremas básicos. Aplica la definición para determinar el límite de una función. Aplica adecuadamente las formas para levantar la indeterminación. Aplica los teoremas básicos sobre límites. Escucha con interés las consultas hechas por sus compañeros para la solución de problemas. Define los límites infinitos. Distingue la continuidad y discontinuidad de una función. Aplica el análisis para determinar los límites infinitos. Aplica los límites laterales para determinar la continuidad o discontinuidad de una función. Participa y valora las actividades realizadas en clase. Formula la definición y propiedades de la derivada. Reconoce las técnicas de derivación. Aplica la definición para hallar la derivada de una función. Usa las técnicas de derivación para la determinar la derivada. Asume responsabilidad en el trabajo cooperativo. Identifica la definición de regla de la cadena. Derivada implícita. Derivadas de orden superior. Aplica la regla de la cadena para determinar la derivada de funciones compuestas. Aplica la derivación implícita y las derivadas de orden superior. Valora los resultados obtenidos. Muestra espíritu de colaboración en el grupo. Identifica un problema de aplicación sobre derivada (costo marginal, ingreso marginal, utilidad marginal). Reconoce la aplicación de la derivada a incrementos y razón de cambio. Aplica las derivadas para resolver problemas. EXAMEN PARCIAL (EP) 4 (E4) 5 (E5) 3

4 Incrementos y razón de cambio. Sesión 14 Aplicaciones de derivadas a máximos y mínimos. Sesión 15 Integrales Sesión 16 Modela diversos problemas. Resuelve problemas de incremento y razón de cambio. Valora la importancia de la aplicación derivada en la solución de problemas y gráficas. Analiza Los extremos relativos y absolutos de una función Describe los criterios para graficas una función. Determina los extremos relativos de una función. Grafica una función usando el primer y segundo criterio de la derivada. Plantea y resuelve problemas relacionados a máximos y mínimos. Escucha con interés las consultas hechas por sus compañeros para la solución de problemas. Identifica una integral indefinida. Identifica los métodos de integración. Define e interpreta una función como anti derivada. Resuelve problemas usando fórmulas de integración. Participa y valora las actividades realizadas en clase. EXAMEN FINAL 6 (E6) EXAMEN FINAL (EF) Sesión 17 EXAMEN APLAZADOS EA V. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Metodología activa Trabajo individual y en equipo Aprendizaje basado en problemas Empleo del método científico Estrategias de lectura (aplicados en textos de su carrera). VI. MEDIOS Y MATERIALES Módulo de auto aprendizaje Medios impresos Medios audiovisuales Obras literarias Cañón multimedia Internet. VII. La evaluación es permanente, formativa y sistemática teniendo en cuenta el desempeño del estudiante en las actividades programadas. se aplicarán pruebas para medir el rendimiento del estudiante, en conocimientos, procedimientos y en actitudes, las mismas que serán pruebas estandarizadas y estructuradas por los docentes de cada asignatura, para ello se usara como instrumentos de evaluación (Cuestionarios, Lista de cotejo, Ficha de observación, Batería de preguntas y otros) La asistencia a clases es obligatoria. El 30% de inasistencias inhabilita al estudiante en la asignatura. Los criterios de evaluación serán publicados en la sesión/semana correspondiente. El promedio final de la asignatura se obtiene según formula PF. 4

5 SEMANA / SESIÓN CRITERIO DE PESO * ID 3 Evaluación 1 3 E1 4 Evaluación 2 7 E2 6 Evaluación 3 10 E3 8 Examen Parcial 20 EP 10 Evaluación 4 10 E4 12 Evaluación 5 12 E5 14 Evaluación 6 14 E6 16 Examen Final 24 EF 17 Examen de Aplazados EA OBSERVACIÓN Del 21 al 26 de octubre de 2013 Del 16 al 21 de diciembre de 2013 Del 07 al 09 de enero de 2014 Los pesos serán tratados tal cual se indica en la fórmula señalada en el siguiente recuadro: EL PROMEDIO FINAL del curso estará dado por la siguiente fórmula señalada en el siguiente recuadro: PF: E1 (3%) + E2 (7%) + E3 (10%) + EP (20%) + E4 (10%) + E5 (12%) + E6 (14%) + EF (24%) VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRÀFICAS. ARYA, Jagdish. (2002). Matemáticas Aplicadas a la Administración. México: Pearson Prentice Hall. BERMAN, G. N. (2006). Problemas y Ejercicios de Análisis Matemática Tomo 1. América. Perú. ESPINOZA, E. (2006). Teoría de Ecuaciones. Perú: Editora EER. HAEUSSLER, Ernest F. (2003). Matemáticas para Administración y Economía. Décima Edición. México: Pearson Education S.A. Tan S.T (2007) Matemáticas Para Administración y Economía. Tercera Edición. México: Thompson. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA ESPINOZA, E. (2005). Análisis matemático para estudiantes de ciencias e ingeniería. Cuarta edición. Perú: Ed. Eduardo Espinoza R. FRANCO, J. R. (2004). Introducción al Cálculo. Primera edición. Última reimpresión. España: Pearson Printice Hall. GALVAN, D.; Cienfuegos, D.; Elizondo, I. y otros. (2006). Cálculo Diferencial. Segunda edición. México: Ed. Pearson education S. A. HASSER, B.; Lasalle, P. y Sullivan,A. (1990). Análisis Matemático I. Segunda edición. Octava reimpresión. México: Ed. Trillas. LARSON, R.; HOSTETLER, P. y EDWARDS, B. (2006). Cálculo. Octava edición. México: McGraw Hill. SWOKOWSKI, E. (2002). Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Décima edición. México: Thomson. 5