SYLLABUS DE MATEMATICA SUPERIOR II

Transcripción

1 UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE CIENCIA FÍSICA Y MATEMÁTICA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE MATEMÁTICA SYLLABUS DE MATEMATICA SUPERIOR II I. DATOS GENERALES: 1.1. Facultad : AGRONOMIA 1.2. Escuela Profesional : Escuela Profesional de Agronomía 1.3. Ciclo Académico : II 1.4. Código del Curso : 1.5. Pre-requisito : Matemática Superior I 1.6. Duración del Curso : 17 semanas 1.7. Extensión Horaria Horas semanales Teoría Practica 1.8. Créditos : Inicio : 1.9. Término : : 5 horas : 3 horas : 2 horas Docente : M. Sc. Guevara Quiliche S. Henry Correo Electrónico : II. Sumilla: El curso comprende la matemática superior, consistente en límites, continuidad, derivadas y aplicación y además una introducción al Cálculo integral. III. Fundamentación : El curso esta dentro del contexto matemático para el estudio de la ciencia y su aplicación, el presente curso detalla el calculo diferencial como una asignatura base para la aplicación en los cursos de física, y Matemática Superior que los estudiantes presentan en su currículo profesional, el calculo diferencial genera modelos matemáticos que necesitan de herramientas practicas y métodos para solucionar dichos modelos, el estudiante observara que la matemática contiene algoritmos de para los problemas planteados originando el incentivo matemático en el alumno, formándose en el la lógica, el análisis y el razonamiento matemático para solucionar sus inquietudes formales de la matemática. El curso es teórico-practico, organizado en unidades de aprendizaje secuencial, mediante el cual el alumno adquiere conceptos, métodos y técnicas correspondientes al desarrollo de las matemáticas infinitesimal con un enfoque a la matemática superior.

2 IV. Objetivos Generales: 4.1. Adquirir los conocimientos axiomático y formal de la matemática cuantitativa Definirlos conocimientos básicos del calculo diferencial para sus respectivas aplicaciones Formular problemas que requieran de los modelos matemáticos, que interpreten el comportamiento de la del problema Aplicar formulas para la de problemas. V. Programación: 4.1. UNIDAD 01 : LIMITES Duración: Objetivos específicos: Verificar la existencia del limite de una función, por la definición abstracta Establecer la existencia de límites por la izquierda y derecha Calcular los diferentes tipos de límites Determinar límites al infinito y forma indeterminada s: 1º Semana 2º Semana 3º Semana 4º Semana 5º Semana Definición de limites Propiedades Existencia de Limite laterales, Calculo de trigonométricos, limites forma indeterminada especiales 1 y usando e Infinito al 1º Examen (9.6) (9.7) (9.2) (9.3) (9.9) (9.8) (9.9) 4.2. UNIDAD 02 : CONTINUIDAD INTRODUCCION A DERIVADAS Duración: Objetivos específicos:

3 Definir la continuidad de una función Determinar la continuidad removible en una función discontinua Definir la derivada de una función y sus propiedades s: 6º Semana Definición de Continuidad. Casos 7º Semana Continuidad inevitable removible. 8º Semana Análisis de las funciones signos, máximo entero 9º Semana Definición de derivadas. Propiedades y 2º Examen (9.2) (9.3) (9.4) (9.5) (9.1) (9.6) (9.8) 4.3. UNIDAD 03 : DERIVADAS Duración: Objetivos específicos: Conocer la definición de derivadas usando limites Calcular la derivada de funciones complejas Aplicar la regla de Hospital a límites y aplicaciones graficas s: 10º Semana Definición de derivada por límites. (&) 11º Semana Calculo de derivada usando (&). 12º Semana Derivadas con formulas 13º Semana Criterio de 1º y 2º derivada 14º Semana Puntos extremos y Grafica de Funciones -Soluc. -Sol. Solución. (9.1) (9.3) (9.1) (9.3)- (9.6) Exp. (9.6) Exp. Exp 3º Examen 4.4. UNIDAD 04 : APLICACIÓN DE MAXIMOS Y MININOS Duración: Objetivos específicos: (9.5)-(9.7) (9.5)-(9.8)

4 Plantear el problema en un modelo de función Calcular los puntos críticos por los criterios de la derivada Solucionar y determinar los valores de las variables de estudio s: 15º Semana Planteamiento de problemas Maximizar i/o Minimizar 16º Semana Introducción al calculo integral. 4º Examen (9.4) (9.5) (9.5) (9.7) 17º Semana Exámenes y trabajos pendientes solicitados por el estudiante. Evaluaciones de Aplazados. VI. Metodología: 6.1. Se desarrolla una sesión activa, y para que pueda lograrse deberá haber participación efectiva del estudiante, discutiendo analizando, exponiendo y determinando conclusiones El profesor proporcionara grupo de ejercicios o problemas referentes a cada con la finalidad de que el estudiante se familiarice con los conceptos tratados Los estudiantes consultaran al profesor de la Asignatura, en determinado horario, los tópicos que no hayan quedado claro o ayuda en los ejercicios dejados como tareas. VII. Evaluación: 7.1. Ítems de Calificación Asistencia a clases y presentación de trabajos a la fecha indicada: AP Participación en clase: TA Evaluaciones Escritas: EX 7.2. Formula para obtener el promedio: PROMEDIO 3. EX 2. TA 1. AP La calificación se realizara mediante el sis vigesimal.( de 0 a 20) La nota aprobatoria es mayor o igual a Los alumnos que tengan menos de rendirán un examen de aplazados, el cual se promediara con el promedio final obtenido en el item 7.2. VIII. Medios y materiales: 8.1. Ambiente físico: Aula de la Ciudad Universitaria Ejercicios propuestos Bibliografía especializada Textos Guías.

5 IX. : 9.1. Apóstol Análisis Matemático USA B. Demidovich s y Ejercicios de Análisis Matemático Edit. Mir Moscu; Britton K. Matemáticas Universitarias Edit. Fondo Educativo 9.4. Blank A. de cálculo y Análisis Matemático U.S.A 9.5. Espinoso Ramos Análisis Matemático II. Edit. Servicios Gráficos. Perú Haaser Lasalle Sullivan Análisis Matemático I y II. Edit. Trillas México Leithoul Louis El Calculo; Edit. Trillas, México Máximo Mitac Toro Tópicos de Calculo I y II Edit. UNMSM Perú Piskunov N Calculo Diferencial e Integral. Edit Mir Moscú 1977 M. Sc. GUEVARA QUILICHE SANTOS HENRY