Lección 4. Métodos filogenéticos

Transcripción

1 Básico La inferencia filogenética es un campo per se del estudio de la evolución, en continuo movimiento y expansión. filogenéticos La inferencia filogenética es un procedimiento de estimación estadística. Disponemos de información actual sobre las moléculas (u otros caracteres) e intentamos hipotetizar sobre el pasado Curso Análisis filogenético Máster de Bioestadística 2006 Universidad de Santiago de Compostela Marzo 2006 La pregunta es: cuál es la historia evolutiva de este grupo de taxones? Propiedades deseables Tipos de métodos Eficiencia: cuán rápido es el método? Poder: cuántos datos se necesitan para producir un resultado razonable? Criterio de optimalidad MÉTODO COMPUTACIONAL Algoritmo de agrupamiento Consistencia: convergerá a la solución correcta si proporcionamos suficientes datos? Robustez: si se violan algunas asunciones el método sigue proporcionando soluciones razonables? Falsabilidad: nos indicará el método cuándo no lo deberíamos estar utilizando? No existe el método perfecto TIPO DE DATOS Caracteres Distancias Máxima Parsimonia (MP) Máxima Verosimilitud (ML) Inferencia Bayesiana (BY) Evolución mínima (ME) Mínimos cuadrados (LS) Neighbor-joining (NJ) UPGMA

2 Caracteres y distancias Algoritmos vs. Criterios de optimalidad Los métodos algorítmicos definen una serie de pasos que conducen a la determinación de un árbol Los métodos de optimalidad definen un criterio que permiten comparar diferentes árboles y decidir cúal es mejor (o igual). Métodos que usan caracteres nos indican cuáles cambian y nos permiten reconstruir estados ancestrales Algoritmo Optimalidad Métodos algorítmicos Métodos de optimalidad Son bastante atractivos Son métodos fáciles de implementar, incluso a mano. El tiempo de computación Suelen resultar en un único árbol Dos pasos: 1. Definir el criterio de optimalidad (parsimonia, mínimos cuadrados, verosimilitud, probabilidad posterior) 2. Buscar el árbol óptimo bajo el criterio en question Tienen limitaciones Pueden depender del orden en el que se añaden los taxones No permiten comparar diferentes árboles UPGMA (ya no se usa), Unión del vecino o Neighbor-joining (NJ) Proporcionan una forma de establecer un rango de bondad de las diferente soluciones posibles Estos métodos son mucho más lentos que los métodos algorítmicos, ya que hay que buscar entre varias soluciones posibles Máxima parsimonia (MP), Mínima evolución (ME), Máxima verosimilitud (ML), Inferencia Bayesiana (Bayes)

3 Cuántos árboles hay? Problema muy difícil Taxa (n) Enraízados (2n-3)!/((n-2)! 2 n-2 ) No enraízados (2n-5)!/((n-3)! 2 n-3 ) La inferencia filogenética es un problema NP ( non-deterministic polinomial ): no se conocen algoritmos eficientes para sus solución Para un número razonable de secuencias (p.e., más de 20) es a menudo imposible garantizar que se han encontrado el árbol óptimo , , ,395 A menudo hay que realizar búsquedas heurísticas, que pueden resultar en árboles buenos, regulares, malos 9 2,027, , ,459,425 2,027, ! ! ! !10 74 El número total de átomos en el cuerpo humano es El número total de partículas en el universo es Paisajes de árboles ( tree landscape ) Islas de árboles ( tree islands ) Árbol óptimo global Un buen árbol Árbol óptimo local Y si la búsqueda empezase aquí?

4 Búsqueda de árboles Búsqueda exhaustiva Exacta: garantizan todos los óptimos globales (8-20 taxa) Exhaustiva: cuando se evaluan todos los árboles posibles Branch-and-Bound Aproximada: se buscan una solución que sea óptima aunque sin garantizar que sea la mejor ( óptimo local o global?) Heurística: empezamos en un árbol dado y nos movemos a otros árboles intentando mejorar su optimalidad. Cuando no podemos mejorar, paramos. Algoritmos genéticos Búsqueda Branch-and-Bound Ejemplo Branch-and-Bound

5 Búsqueda heurística Adición secuencial ( stepwise addition ) 1. Hay que empezar en algún sitio: adición secuencial o descomposición de estrella 2. Hay que buscar ( branch swapping ): TBR, SPR, NNI. Conviene hacer varias réplicas de esta búsqueda con diferentes órdenes de adición GLOBAL MAXIMUM Search for global maximum local maximum GLOBAL MAXIMUM Ejemplo adición secuencial ( stepwise addition ) Descomposición de la estrella ( star decomposition )

6 Moviéndose en el bosque A partir del árbol inicial, queremos explorar diferentes árboles Se efectuan una serie de movimientos y nos quedamos con el mejor árbol El proceso se repite hasta que no se pueda mejorar Existen varios tipos de movimientos: NNI: intercambio del vecino cercano SPR: poda y regrafo TBR: bisección y reconexión NNI: Intercambio del vecino más cercano ( nearest neighbor interchange ) Intercambia ramas adyacentes del árbol Se trata de reordenar los cuatro subárboles definidos por una rama interna SPR: poda y regrafo de subárboles ( subtree prunning and regrafting ) Se elimina una rama (interna o externa) del árbol El subárbol resultante se injerta en otra de las ramas TBR: bisección y reconexión del árbol ( tree bisection and reconnection ) Se rompe una rama interna, obteniéndose dos árboles Se exploran todas las conexiones entre todas las ramas de uno con todas las del otro

7 Árboles consenso Tipos de consenso A menudo encontramos varios árboles igualmente óptimos. Es posible construir árboles consenso a partir de un conjunto de árboles: Estricto: contiene los grupos (o nodos) que aparecen en todos los árboles Adams: contiene los tripletes que aparecen en todos los árboles Semi-estricto: contiene los grupos (o nodos) que no se contradicen Regla de la mayoría ( majority rule ): contiene los grupos (que aparecen más de la mitad de los árboles Cual es es consenso estricto? Estricto Adams Regla de la mayoría Métodos algorítmicos Comparativa optimalidad-algoritmos Los métodos algorítmicos combinan la inferencia del árbol y la definición del árbol optimo en un único paso Optimalidad Algorítmicos No proporcionan una forma de establecer un rango de bondad de las diferente soluciones posibles Ventajas Permiten ordenar los árboles Rápidos Estos métodos son computacionalmente mucho más rápidos que los métodos de optimalidad, ya que no hay que buscar entre varias soluciones posibles Desventajas Lentos Única respuesta Utilizan distancias Incluyen UPGMA y Neighbor-Joining (NJ)