Guadalajara, Jalisco 18, y 19 y 20 de abril

Transcripción

1 Guadalajara, Jalisco 18, y 19 y 20 de abril

2 Taller: Transformación ITRF Eje Rector: Fortalecimiento Institucional Lic. Guido Alejandro González Franco INEGI Guadalajara, Jalisco, 19 de abril de 2007

3 Contenido Antecedentes Cálculo de Coordenadas de la RGNA Transformación ITRF 92 a ITRF 2000 Modelo del IERS Placas Tectónicas

4 Objetivo Divulgar a los usuarios y/o productores de información geográfica los elementos involucrados en la migración al Nuevo Marco Geodésico.

5 Antecedentes En México hasta el 27 de abril de 1998 NAD-27 (North American Datum of 1927) fue el datum oficial, ya con las siguientes desventajas : Marco solamente horizontal (2 dimensiones) Baja precisión comparativa con marcos recientes. Incapaz de soportar la exactitud en 3 dimensiones de la tecnología moderna de posicionamiento. Mezclar NAD-27 con tecnología moderna solo introduce errores y distorsiones. NAD-27 es un marco de referencia antiguo y considerado obsoleto para aplicaciones de alta precisión.

6 Antecedentes Los Marcos Geodésicos recientes y más conocidos son: ITRF (International Terrestrial Reference Frame) WGS-84 (World Geodetic System) El ITRF a cargo del Servicio Internacional de Rotación de la Tierra y el WGS-84 del Departamento de Defensa de los Estados Unidos.

7 Antecedentes El Servicio Internacional de Rotación de la Tierra y Sistemas de Referencia (IERS), proporciona, entre otros productos, el Sistema de Referencia Terrestre Internacional (ITRS) a la comunidad geodésica, astronómica y geofísica. La materialización de este Sistema es el Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRF) en sus diferentes realizaciones y épocas se efectúa mediante la ubicación de puntos físicos sobre la superficie de la Tierra.

8 Antecedentes Dada la última redefinición del WGS84 en el año 2002 en la semana GPS (G1150) ambos marcos se encuentran prácticamente alineados, como se aprecia en los parámetros de transformación WGS- 84 a ITRF 2000: SOLUCIÓN UNIDADES T1 cm. T2 cm. T3 cm. D ppb R R R ITRF Parámetros de transformación WGS 84 (G1150) a ITRF00 [tomado de Michael J. Merrigan, et al, 2003] Ppb = 10-9 unidades

9 Antecedentes La Red Geodésica Nacional Activa (RGNA) es la columna vertebral de la realización del ITRF en México (en el año 1993 del ITRF92 época ).

10 Antecedentes Época de Referencia La época de referencia representa la fecha en que las coordenadas del Marco de Referencia Geodésico se fijan en el tiempo ITRF ITRF 2000

11 Antecedentes ITRF 2000 es uno de los Marcos Geodésicos más precisos desarrollados por el IERS. Utiliza aproximadamente 800 estaciones localizadas en alrededor de 500 sitios a nivel mundial.

12 Antecedentes Necesidad del Cambio Mejorar el Marco minimizando distorsiones. Marco de mayor precisión. Garantizar solución estable. Tetradimensionalidad.

13 Antecedentes Cálculo de Coordenadas de la RGNA Transformación ITRF 92 a ITRF 2000 Modelo del IERS Placas Tectónicas

14 Cálculo de coordenadas de la RGNA Determinación de coordenadas de las estaciones de la RGNA en ITRF 2000 época Utilización de software geodésico de alta precisión e insumos como efemérides precisas, parámetros de orientación terrestre y modelos de centro de fase de antenas geodésicas.

15 Cálculo de coordenadas de la RGNA Obtención de insumos Archivos GPS Efemérides Precisas Datos de Altura de Antena Centros de Fase Procesamiento de Datos Uso de Software Científico Obtención de Coordenadas Desviación Estándar de Coordenadas

16 Cálculo de coordenadas de la RGNA Disponibilidad en sitio de internet Alta precisión comparativamente vs transformación Propagación de Coordenadas a nuevos vértices Optimización de recursos

17 Antecedentes Cálculo de Coordenadas de la RGNA Transformación ITRF 92 a ITRF 2000 Modelo del IERS Placas Tectónicas

18 Red Geodésica Los vértices de la Red Geodésica Pasiva están actualmente referidos a ITRF 1992 época Es necesario transformar dichos vértices para referirlos a ITRF 2000 época

19 Elementos de la Transformación Modelo del IERS. Época de referencia (Fuente y Destino) Placa tectónica Modelo global de movimiento de placas.

20 Esquema General de la Transformación a) Insumo Coordenadas Geodésicas ITRF 92 época Estacion C003 Latitud Norte Longitud Oeste Altura Elipsoidal metros b) Conversión a cartesianas. Z (X,Y,Z) X ITRF92 = Y ITRF92 = Z ITRF92 = X Y

21 Esquema General de la Transformación c) Aplicar modelo del IERS, obteniendo, Dx IERS, Dy IERS y Dz IERS. Placa z Z ITRF 92 X X Z ITRF 2000 Y Y Placa d) Aplicar modelo de placas, obteniendo Dx Placa, Dy Placa y Dz Placa. e) Formulación final considerando el modelo del IERS y el de placas. X ITRF00 = X ITRF92 + D xiers + Dx Placa Y ITRF00 = Y ITRF92 + D yiers + Dy Placa Z ITRF00 = Z ITRF92 + D ziers + Dz Placa Como último paso habría que convertir las coordenadas cartesianas a geodésicas.

22 Antecedentes Cálculo de Coordenadas de la RGNA Transformación ITRF 92 a ITRF 2000 Modelo del IERS Placas Tectónicas

23 Transformación n entre Marcos Geodésicos Se deben obtener los parámetros de transformación de un sistema geocéntrico con respecto a otro (Traslación, Rotación y Escala). Sistema Deseado R3 T1 T2 T3 R2 Centro del Sistema Deseado R1 Sistema Origen Sistema Deseado R1 T1 T2 R2 D T3 R3 Traslación T1, Rotación T2, Factor T3, del R1, centro de R2, Escala los del R3 ejes Sistema y D Parámetros de transformación

24 Modelo del IERS Define 14 parámetros requeridos para realizar la transformación de Helmert del ITRF 2000 a ITRF Parámetros SOLUCIÓN T1 T2 T3 D R1 R2 R3 EPOCA DE REF. UNIDADES-----> cm cm cm ppb.001".001".001" Nota VELOCIDAD T1 T2 T3 D R1 R2 R3 Técnica # UNIDADES-----> cm/y cm/y cm/y ppb/y.001"/y.001"/y.001"/y ITRF velocidad T Translación. D Escala (ppb, partes por billón, 10-9 unidades). R Rotación (, arco-segundos).

25 Modelo del IERS El modelo matemático del Servicio Internacional de Rotación Terrestre para la conversión ITRF 2000 a ITRF 1992 es el siguiente: X Y Z ITRF92 ITRF92 ITRF92 = X Y Z ITRF00 ITRF00 ITRF00 + T1 T 2 T 3 + D R3 R2 R3 D R1 R2 R1 D X Y Z ITRF00 ITRF00 ITRF00

26 Modelo del IERS Parámetros de Transformación ITRF 2000 a ITRF 1992 época T1 = metros T2 = metros T3 = metros D = 0.75 ppb R1 = 0.0 radianes R2 = 0.0 radianes R3 = E-10 radianes

27 Modelo del IERS Parámetros de Transformación ITRF 1992 a ITRF Dado que se requiere el proceso inverso, es necesario invertir el signo de los parámetros de transformación, adicionalmente solo se considerara el efecto del modelo del IERS (Dx IERS,Dy IERS,Dz IERS ). Dx Dy Dz IERS IERS IERS T 1 = T 2 T D R 3 R R3 D R R1 R 2 D X Y Z ITRF ITRF ITRF Reemplazando los valores de los parámetros Dx Dy DZ IERS IERS IERS = E E E 7.5 E E X Y 10 Z ITRF 92 ITRF 92 ITRF 92 (1)

28 Antecedentes Cálculo de Coordenadas de la RGNA Transformación ITRF 92 a ITRF 2000 Modelo del IERS Placas Tectónicas

29 Placas Tectónicas La teoría de placas establece que la tierra esta dividida en 12 placas, las cuales están en movimiento. Gráfico de USGS 1. Pacifico 2. Norte América 3. Cocos 4. Caribe 5. Sur América 6. Nazca 7. Filipinas 8. Europea 9. Árabe 10. Africana 11. India-Australiana 12. Antártica

30 Placas Tectónicas El territorio Mexicano se encuentra en dos placas tectónicas las cuales muestran diferentes comportamientos, Pacifico (~4 a 5 cm./año) Norte América (~ 1 a 2 cm./año)

31 Placas Tectónicas Rotaciones elementales z z Placa z Placa Placa δλ Placa Placa Placa δφ Longitud Eje Ecuatorial Eje Vertical La intersección entre el semieje de rotación finito y la superficie terrestre es llamado polo de Euler. La rotación total resulta del producto de rotaciones elementales.

32 Marco Geodésico El concepto clásico de datum implica que el marco coordenado está fijo y no cambia con el tiempo excepto por movimientos locales. Así el marco coordenado debería estar ligado a la placa y moverse junto con ella de tal manera que las coordenadas de los puntos no cambiarían como consecuencia de la rotación de placas.

33 Marco Geodésico Actualmente el proceso inverso es implementado, el marco coordenado esta fijo mientras las placas son rotadas a su posición original a la época del marco. Marco Definido Movimiento de Placa Placa Rotada En esencia todos los puntos son regresados a su ubicación en la época de referencia del marco ITRFyy, el cual por definición permanece fijo.

34 Modelos Globales Algunos de los Modelos Globales de desplazamiento de placas son: ITRF 2000 (SOPAC) NNR-NUVEL 1A REVEL APKIM Dichos modelos para su aplicación en la transformación de puntos ubicados en la placa del Pacifico son de menor precisión que para la Norteamericana. Similarmente la transformación de puntos ubicados cercas de la frontera de las placas Norteamericana y del Pacifico será de menor precisión.

35 Modelos Globales ITRF 2000 (SOPAC) Vector de Rotación (geográficas) Vector de Rotación (cartesianas) Placa PHI LAM OMEGA omega(x) omega(y) omega(z) Nombre Abbr. [grados] [grados/ma] [rad/ma] de Placa NOAM N. América PCFC Pacifico La reorientación de una placa puede ser descrita como la rotación sobre un único eje α y ángulo de rotación Ω. El vector de Rotación (cartesianas) es obtenido mediante: ϖ ϖ ϖ x y z = Ω*cos( lat)*cos( lon) = Ω*cos( lat)* sen( lon) = Ω* sen( lat)

36 Formulación Modelo de placas. Dx Dy Dz Placa Placa Placa = ( ) [ Ω] época destino época fuente * & X * Y Z ITRF92 ITRF92 ITRF92 (2) [ Ω] & = 0 ωz ωy ω 0 ω X Z ω Y ω 0 X Los valores para la matriz de rotación angular son obtenidos del modelo de placas.

37 Formulación EJEMPLO : Para el caso de la placa de Norteamerica y modelo ITRF 2000 la matriz de rotación angular es: [ ]= Ω& Siendo necesaria la representación anual, dividiendo entre 1 000,000,quedando las unidades en rad/a [ ]= Ω& E E E E E E

38 Formulación Modelo de placas. Dx Dy Dz Placa Placa Placa = ( ) * Ε Ε Ε Ε Ε Ε 10 0 * X Y Z ITRF ITRF ITRF

39 Resumen Para realizar la transformación ITRF 1992 a ITRF 2000 se requiere aplicar: a) El Modelo del IERS b) El Modelo de placas. Para esto es necesario identificar a que placa pertenece el punto para realizar la transformación adecuadamente, además de la época destino y época fuente. Quedando la formulación final de la siguiente manera: X ITRF00 = X ITRF92 + Dx IERS + Dx Placa Y ITRF00 = Y ITRF92 + Dy IERS + Dy Placa Z ITRF00 = Z ITRF92 + Dz IERS + Dz Placa

40 Consideraciones No se cuenta con modelos precisos para la aplicación de una corrección en la transformación para efectos locales o regionales. Sismos Volcanes Subsidencia

41 Consideraciones Efecto del cambio de Marco Geodésico en Mapas a diferente escala. EFECTO EN MAPAS Cambio en el Mapa (milímetros) Escala 1:1,000,000 1:500,000 1:100,000 1:50,000 1:20,000 1:1,000 Pacífico Norte América

42 Consideraciones El cambio de marco geodésico aun no esta oficializado, ITRF 92 época es el marco oficial actualmente. De acuerdo a la norma técnica Sistema Geodésico Nacional, aún no oficial, que se encuentra en el portal de Internet del INEGI en la liga ( ), estará a disposición del usuario un programa para la transformación.

43 Bibliografía Marshall, John and Soler, Tomas A note on frame transformations with applications to geodetic datums. National Geodetic Survey, Documento digital ( ) Hernández, Antonio. Migración a ITRF00. Documento en PDF. Congreso de Topografía,

44 Gracias!