PROGRAMACIÓN de AULA (LOMCE) de la materia: MATEMÁTICAS 1º ESO

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1 PROGRAMACIÓN de AULA (LOMCE) de la materia: MATEMÁTICAS 1º ESO CONTENIDOS MÍNIMOS CURRICULARES SECUENCIACIÓN de los CONTENIDOS TEMPORALIZACIÓN de los CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES PERFILES COMPETENCIALES ASOCIADOS OBSERVACIÓN: La denominada Programación de Aula es uno de los elementos del currículo que diferencia a unas materias de otras. Los demás elementos (metodología; estrategias, procedimientos e instrumentos para la evaluación; criterios de calificación y de recuperación; concreción de temas transversales; medidas de atención a la diversidad; materiales y recursos; programa de actividades extraescolares y complementarias) serán desarrollados más adelante en epígrafes independientes, por tratarse de elementos que en el área de las Matemáticas, son los mismos para todos los niveles de la etapa

2 A. CONTENIDOS MÍNIMOS CURRICULARES, SECUENCIACIÓN y TEMPORALIZACIÓN BLOQUE I: NÚMEROS y ÁLGEBRA Unidad 1: Números Naturales. Divisibilidad. (4 semanas) Números Naturales. Sistemas de Numeración romano y decimal. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Cálculo mental para descomponer factorialmente números pequeños. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Unidad 2: Números enteros (2 5 semanas) Números negativos. Significado y utilización en contextos reales. Números enteros. Ordenación y representación en la recta numérica. Valor absoluto. Operaciones con números enteros: propiedades y jerarquía. Unidad 3: Potencias y raíces cuadradas (2 semanas) Potencias de números enteros con exponente natural. Operaciones. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas. Jerarquía de las operaciones. Unidad 4: Fracciones (2 5 semanas) Fracciones. Fracciones equivalentes. Simplificación y amplificación de fracciones. Comparación, representación y ordenación de fracciones. Operaciones con fracciones: propiedades y jerarquía

3 Unidad 5: Números Decimales (1 semana) Números decimales. Representación, ordenación y operaciones. Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con medios tecnológicos (calculadora, algoritmos ) Unidad 6: Proporciones y Porcentajes (2 semanas) Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Razón y proporción. Magnitudes directamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa. Utilización de manera apropiada de la proporcionalidad directa. Repartos directamente proporcionales. Unidad 7: Ecuaciones (2 semanas) Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales al algebraico y viceversa. Valor numérico de una expresión algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios: sumas, restas y multiplicaciones por números enteros. Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Métodos algebraico y gráfico. Transformaciones elementales. Ecuaciones equivalentes. Resolución. Interpretación de las ecuaciones. Resolución de problemas, análisis e interpretación crítica de las soluciones. Valoración del lenguaje algebraico para plantear y resolver problemas de la vida cotidiana

4 BLOQUE II: GEOMETRÍA Unidad 8: Medida de magnitudes (2 semanas) El Sistema Métrico Decimal. Unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. Medidas directas, instrumentos, precisión y estimación. Unidad 9: Elementos geométricos (3 semanas) Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Puntos, rectas y ángulos. Mediatriz de un segmento. Bisectriz de un ángulo. Clasificación, tipos, propiedades y relaciones entre ángulos. Medida de ángulos: el Sistema Sexagesimal. Operaciones. Circunferencia y círculo. Posiciones relativas. Arcos y sectores circulares Unidad 10: Figuras geométricas (2 semanas) Figuras planas elementales: triángulo, cuadriláteros, polígonos. El triángulo. Clasificaciones de triángulos. Rectas y puntos notables del triángulo. Los cuadriláteros. Clasificación, propiedades y relaciones. Unidad 11: Longitudes y áreas (3 semanas) Longitudes y áreas de polígonos regulares y de figuras circulares. Triángulos rectángulos. El Teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones. Medida y cálculo de ángulos, áreas y perímetros de figuras planas. Descomposición en triángulos. Uso de herramientas informáticas para construir, analizar y estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas. Unidad 12: Cuerpos geométricos. Volúmenes (1 semana) Poliedros, prismas y pirámides. Cuerpos de revolución. Volúmenes de poliedros y cuerpos de revolución. El principio de Cavalieri

5 BLOQUE III: FUNCIONES Unidad 13: Funciones (3 semanas) Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados. El concepto de función: variable dependiente y variable independiente. Formas de presentación de una función: lenguaje habitual, tabla, tabla, gráfica, fórmula. Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representación gráfica de la recta a partir de la expresión analítica. Reconocimiento de las funciones lineales subyacentes en las relaciones en las relaciones de proporcionalidad directa. Analogía entre la pendiente y la constante de proporcionalidad. Interpretación de relaciones establecidas en fenómenos de la naturaleza y de la vida cotidiana dados mediante tablas y gráficas correspondientes a otras funciones. Utilización de programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas. BLOQUE IV: ESTADÍSTICA y PROBABILIDAD Unidad 14: Estadística y Probabilidad (3 semanas) Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y variables cuantitativas discretas. Frecuencias absolutas y relativas. Organización en tablas de los datos recogidos. Diagramas de barras y de sectores. Polígonos de frecuencias. Medidas de tendencia central. Media aritmética, moda y mediana. Fenómenos deterministas y aleatorios. Aproximación de la frecuencia relativa de un suceso a la probabilidad mediante la simulación o la experimentación (Ley de los grandes números). Sucesos. Tipos de sucesos. Espacio muestral en experimentos sencillos

6 SECUENCIACIÓN y TEMPORALIZACIÓN ESTIMADAS Es importante señalar, en primer lugar, que los tiempos serán flexibles en función de cada actividad, de las necesidades y del ritmo de aprendizaje de cada alumno y de cada grupo. Los alumnos, serán, en definitiva, quienes marquen ese ritmo. Observando el calendario escolar, con un total aproximado de 33 semanas lectivas en 1º de ESO, con 4 horas de clase semanales y teniendo en cuenta las fechas de las sesiones de evaluación, establecidas en la Comisión de Coordinación Pedagógica del 12/09/2016, a saber: 1ª Evaluación: 13, 14 y 15 de diciembre de ª Evaluación: 14, 15 y 16 de marzo de Evaluación final: 21 y 22 de junio de podemos estimar, de modo aproximado, una distribución temporal de los contenidos de la materia Matemáticas de 1º ESO de la siguiente forma: Trimestres Unidades didácticas de 1ºESO Nº semanas y sesiones Bloques 1. Números Naturales. Divisibilidad. 4 sem. (19 sept 14 oct) PRIMERA 2. Números Enteros 2 5 sem.(17 oct 4 nov) EVALUACIÓN 3. Potencias y raíces cuadradas 2 sem. (7 nov 18 nov) (11 semanas) SEGUNDA EVALUACIÓN (10 semanas) TERCERA EVALUACIÓN (12 semanas) 4. Fracciones 2 5 sem.(21 nov 9 dic) 5. Números decimales 1 sem. (12 dic 21 dic) 6. Proporciones y porcentajes 2 sem. (9 ene - 20 ene) 7. Ecuaciones 2 sem. (23 ene - 3 feb) 8. Medida de magnitudes 2 sem. (6 feb 17 feb) 9. Elementos geométricos 3 sem. (20 feb -10 mar) 10. Figuras geométricas 2 sem. (13 mar 24 mar) 11. Longitudes y áreas 3 sem. (27 mar-25 abril) 12. Cuerpos geométricos. Volúmenes 1 sem.(26 abril-5 mayo) 13. Funciones 3 sem.(8mayo-26 mayo) 14. Estadística y Probabilidad 3 sem. (29 mayo-16 jun) Total: I. Números y Álgebra II. Geometría III. Funciones IV. Estadística 33 semanas 132 sesiones

7 B. CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES y PERFILES COMPETENCIALES ASOCIADOS Criterios de Evaluación del Bloque I: NÚMEROS y ÁLGEBRA CRITERIO 1 (Bloque I): Utilizar números naturales, enteros, racionales, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades y aplicarlos de manera práctica para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. 1 utilizando tres estándares que nos servirán para comprobar si el alumno 1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones Perfil competencial: estos 2 estándares contribuirán a que el alumno adquiera: Competencia Matemática y competencias básicas en Ciencias y Tecnología Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos. Competencia Matemática y competencias básicas en Ciencias y Tecnología, Competencia digital y Competencia para aprender a aprender

8 CRITERIO 2 (Bloque I): Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. Aplicar estos conceptos en situaciones de la vida real. 2 utilizando seis estándares que nos servirán para comprobar si el alumno 2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales Aplica los criterios de divisibilidad entre 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica a problemas contextualizados Realiza cálculos correctos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias Halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas. Perfil competencial: estos 5 estándares contribuirán a que el alumno adquiera: 2.6. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y contextualiza el valor absoluto de un número entero en problemas de la vida real. Competencia matemática y competencias básicas en ciencias y tecnología y Competencias sociales y cívicas. Criterio 3 (Bloque I): Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. Reconocer los paréntesis como elementos que permiten modificar el orden de ejecución de las operaciones. ESTÁNDAR DE APRENDIZAJE EVALUABLE: se evaluará el criterio 3 utilizando un estándar que nos servirá para comprobar si el alumno 3.1. Realiza correctamente operaciones combinadas con números enteros, decimales y fraccionarios con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones

9 Criterio 4 (Bloque I): Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes, estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. 4 utilizando dos estándares que nos servirán para comprobar si el alumno 4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa. Perfil competencial: estos dos estándares contribuirán a que el alumno adquiera: Competencia matemática y competencias básicas en ciencias y tecnología y Competencia para aprender a aprender. Criterio 5 (Bloque I): Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directamente proporcionales. ESTÁNDAR DE APRENDIZAJE EVALUABLE: se evaluará el criterio 5 utilizando un estándar que nos servirá para comprobar si el alumno 5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas. Criterio 6 (Bloque I): Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, identificando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos y predecir su comportamiento al modificar las variables y operar con expresiones algebraicas. 6 utilizando tres estándares que nos servirán para comprobar si el alumno 6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas y opera con ellas Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones Utiliza las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas. Perfil competencial: estos 3 estándares contribuirán a que el alumno adquiera:

10 Criterio 7 (Bloque I): Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos, contrastando y comprobando los resultados obtenidos. 7 utilizando dos estándares que nos servirán para comprobar si el alumno 7.1. Comprueba, dada una ecuación, si un número es solución de la misma o no Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido. Competencia social y cívica. Criterios de Evaluación del Bloque II: GEOMETRÍA Criterio 1 (Bloque II): Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características que permiten clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico y abordar problemas de la vida cotidiana. 1 utilizando cuatro estándares que nos servirán para comprobar si el alumno 1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc Define los elementos característicos de los triángulos, conociendo la propiedad común a cada uno de ellos y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo. Perfil competencial: estos 4 estándares contribuirán a que el alumno adquiera:

11 Criterio 2 (Bloque II): Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de ángulos, perímetros y áreas de figuras planas. Utilizar el lenguaje matemático adecuado para expresar los procedimientos seguidos en la resolución de los problemas geométricos. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundo físico. 2 utilizando tres estándares que nos servirán para comprobar si el alumno 2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas. Competencia digital y Competencia social y cívica Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. Perfil competencial: estos dos estándares contribuirán a que el alumno adquiera: Competencia social y cívica y Competencia para aprender a aprender. Criterio 3 (Bloque II): Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construídos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos y aritméticos. 3 utilizando dos estándares que nos servirán para comprobar si el alumno 3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo. Competencia en Comunicación Lingüística Aplica el Teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares en contextos geométricos o en contextos reales. Competencia social y cívica

12 Criterios de Evaluación del Bloque III: FUNCIONES Criterio 1 (Bloque III): Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas. ESTÁNDAR DE APRENDIZAJE EVALUABLE: se evaluará el criterio 1 utilizando un estándar que nos servirá para comprobar si el alumno 1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas. Criterio 2 (Bloque III): Utilizar y manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto. ESTÁNDAR DE APRENDIZAJE EVALUABLE: se evaluará el criterio 2 utilizando un estándar que nos servirá para comprobar si el alumno 2. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto. Competencia para aprender a aprender. Criterio 3 (Bloque III): Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas. Reconocer la pendiente y su significado. 3 utilizando dos estándares que nos servirán para comprobar si el alumno 3.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores y obtiene la pendiente de la recta correspondiente Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal) más adecuado para explicarlas. Competencia en Comunicación Lingüística y Competencia digital

13 Criterios de Evaluación del Bloque IV: ESTADÍSTICA y PROBABILIDAD Matemáticas de 1º de ESO Curso 2016/17 Criterio 1 (Bloque IV): Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas, construyendo gráficas y calculando los parámetros de centralización relevantes. 1 utilizando cuatro estándares que nos servirán para comprobar si el alumno 1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística y los aplica a casos concretos. Competencia en Comunicación Lingüística Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas Organiza datos obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas y los representa gráficamente Calcula la media aritmética, la mediana y la moda y los emplea para resolver problemas. Perfil competencial: estos 3 estándares contribuirán a que el alumno adquiera: y el 1.4., además, Competencia para aprender a aprender. Criterio 2 (Bloque IV): Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos y calcular parámetros de centralización relevantes. ESTÁNDAR DE APRENDIZAJE EVALUABLE: se evaluará el criterio 2 utilizando un estándar que nos servirá para comprobar si el alumno Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos y calcular las medidas de tendencia central. Competencia digital

14 Criterio 3 (Bloque IV): Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número elevado de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad. 3 utilizando tres estándares que nos servirán para comprobar si el alumno 3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación. Perfil competencial: estos 3 estándares contribuirán a que el alumno adquiera: Criterio 4 (Bloque IV): Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación. ESTÁNDAR DE APRENDIZAJE EVALUABLE: se evaluará el criterio 4 utilizando un estándar que nos servirá para comprobar si el alumno 4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árboles sencillos