Nombre de la materia: Contabilidad Administrativa

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1 Nombre de la materia: Contabilidad Administrativa

2 Filosofía Institucional

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4 Contenido 2. Comportamiento del costo-volumen-utilidad 2.1. Margen de contribución 2.2. Margen de contribución unitario 2.3. Punto de equilibrio 2.4. Meta de las operaciones-utilidades 2.5. Margen de seguridad 2.6. Apalancamiento de operación (Generalidades) 4

5 2. Comportamiento del costo-volumen-utilidad El modelo costo-volumen-utilidad es un apoyo fundamental en la actividad de planeación, y además ayuda a implantar la última etapa del modelo de planeación estratégica, es decir, en el diseño e implantación de las acciones que permitirán lograr el desarrollo integral de la empresa al igual que los presupuestos, para una mejor toma de decisiones. El modelo costo-volumen-utilidad, considera tres elementos fundamentales: 1. Costos: La tendencia es intentar reducirlos al máximo posible, así como, hacerlos más eficientes en su utilización. 2. Volúmenes: Depende de diversos factores, tales como como la saturación del mercado, el valor agregado que el producto ofrece respecto al ofrecido por otros productos similares, las estrategias de comercialización, distribución y mercadotecnia, los cambios en los gustos del consumidor, etc. 3. Precios: El precio de los productos no siempre es un factor controlable por la empresa, ya que para poder competir se requiere igualar o incluso reducir el precio respecto a sus competidores. 5

6 2.1. Margen de contribución Es el resultado obtenido una vez que dentro de un período las ventas cubren los costos variables. Ventas Costos variables El Margen de contribución de un producto es la diferencia entre los ingresos que se obtienen de su venta y los costes variables que se necesitan para fabricarlo. Margen de contribución 6

7 2.1. Margen de contribución Margen de contribución Costos fijos El exceso de ingresos con respecto a los costes variables que representa el margen de contribución, destinado a cubrir los costes fijos, nos dará como resultado una utilidad de operación. Utilidad de operación 7

8 2.2. Margen de contribución unitario Es el resultado obtenido de restar al precio de venta los costos variables unitarios. Precio de venta Costos variables unitarios El Margen de contribución unitario de un producto, es la parte del precio de venta que, una vez deducidos el costo variable unitario, puede ser utilizada para cubrir los costes fijos unitarios. Margen de contribución unitario 8

9 2.2. Margen de contribución Margen de contribución unitario El margen de contribución unitario, destinado a cubrir los costes fijos unitario, nos dará como resultado una utilidad de operación unitaria. Costos fijos unitarios Utilidad de operación unitaria 9

10 2.3. Punto de equilibrio Es el nivel de ventas con el que los ingresos son iguales a los gastos y la utilidad es cero. Ventas Costos y Gastos El punto en que los ingresos de la empresa son iguales a sus costos se llama punto de equilibrio; en él no hay utilidad ni pérdida. Utilidad 0 10

11 2.3. Punto de equilibrio Tenemos los siguientes datos: Se venden artículos a $40 por unidad. Su costo variable es de $20. Los costos fijos totales son de $100,000. El Margen de contribución por unidad = $40 - $20 = $20 Se planea vender 10,000 unidades para alcanzar un: Margen de contribución total = $20 x 10,000 = $200,000 Se pide: 1. Determinar punto de equilibrio en unidades. 2. Determinar punto de equilibrio en pesos. 11

12 2.3. Punto de equilibrio 1. Punto de equilibrio en unidades. 12 Punto de equilibrio = Costos fijos totales Precio de venta Costo variable Punto de equilibrio = $100,000 $40 $20 Punto de equilibrio = $100,000 $20 Punto deequilibrio = 5, 000unidades Al producir 5,000 unidades, se alcanza el punto de equilibrio

13 2.3. Punto de equilibrio 1. Punto de equilibrio en pesos. Se expresa en % sobre ventas Margen de contribución = Margen de contribución por unidad Precio de venta unitario Margen de contribución = $20 $40 Porcentaje demargen decontribución = 50% 13

14 2.3. Punto de equilibrio 1. Punto de equilibrio en pesos. Se expresa en % sobre ventas Punto de equilibrio = Margen de contribución total Prcentaje de Margen de contribución Punto de equilibrio = $200,000 50% Punto deequilibrio = $400,000 Al vender $400,000 se alcanza el punto de equilibrio 14

15 2.3. Punto de equilibrio Precio de venta por unidad $1.00 Costo variable por unidad $0.80 Costos fijos totales $10, Determinar 1. Margen de contribución unitario. 2. Punto de equilibrio en unidades. 3. Punto de equilibrio en pesos. 4. Presentar en Estado de Resultados. 15

16 2.3. Punto de equilibrio 1. Margen de contribución unitario. Margen de contribución unitario = Precio de venta Costos variables unitarios Margen de contribución unitario = $1.00 $0.80 Margen de contribución unitario = $

17 2.3. Punto de equilibrio 2. Punto de equilibrio en unidades Punto de equilibrio en unidades = Costos fijos totales Contribución marginal unitaria Punto de equilibrio en unidades = $10, $0.20 Punto deequilibrioen unidades = 50,000 17

18 2.3. Punto de equilibrio 3. Punto de equilibrio en pesos Punto de equilibrio en pesos = Unidades totales x Precio de venta Punto de equilibrio en pesos = 50,000 x $1.00 Punto deequilibrio en pesos = $50,

19 2.3. Punto de equilibrio 4. Estado de Resultados Porcentaje de costo variable = Costos variables totales Ventas totales Porcentaje de costo variable = $0.80 x 50,000 $1.00 x 50,000 Porcentaje de costo variable = $40, $50, Porcentaje de costo variable = 80% 19

20 2.3. Punto de equilibrio 4. Estado de Resultados Porcentaje de contribución marginal = Contribución marginal total Ventas totales Porcentaje decontribución marginal = $50, $40, $50,000 Porcentaje decontribución marginal = $10, $50, Porcentaje decontribución marginal = 20% 20

21 2.3. Punto de equilibrio 4. Estado de Resultados Totales Por unidad Porcentaje Unidades 50,000 Ventas $50, $ % Costos variables 40, Contribución marginal $10, $ % Costos fijos 10, Utilidad $

22 2.4. Meta de las operaciones-utilidades Utilidad neta La utilidad neta es el valor residual de los ingresos de una entidad lucrativa, después de 64 haber disminuido sus costos y gastos relativos reconocidos en el estado de resultados, siempre que estos últimos sean menores a dichos ingresos, durante un periodo contable (NIF-A5). El método costo-volumen-utilidad, dentro de la planeación, nos permite determinar el nivel de utilidad que la empresa desea como parte de sus objetivos, de tal forma que un mayor control sobre los costos y gastos, permitirá alcanzar dichos objetivos. 22

23 2.4. Meta de las operaciones-utilidades Una empresa de fabricación de camisas de vestir presenta los siguientes datos: Precio de venta: $ Costo variable unitario: $ Costos fijos totales: $648,

24 2.4. Meta de las operaciones-utilidades A) Partiendo de que el precio de venta, el costo variable unitario y los costos fijos totales van a permanecer constantes, se pide determinar: 1. Cuál es el volumen de ventas necesario para lograr una utilidad antes de impuestos de $108,000.00? 2. Cuál es el importe en pesos de venta necesario para lograr una utilidad antes de impuestos de $108,000.00? 3. Cuál es el volumen de venta necesario para lograr una utilidad neta de $140,000.00, con una tasa de impuestos del 30%? 4. Presentar el Estado de Resultados. 24

25 2.4. Meta de las operaciones-utilidades 1. Volumen de ventas. Margen de contribución = Precio de venta Costo variable unitario Margen de contribución unitario = $ $ Margen de contribución unitario = $

26 2.4. Meta de las operaciones-utilidades 1. Volumen de ventas. Para calcular el número de unidades utilizamos la siguiente fórmula: a qué precio se deben vender los artículos para obtener un monto de utilidad antes de impuestos de $ 80,000 Volumen de ventas = $648, $108, $ Volumen de ventas = $756, $ Volumen deventas = 7,000 unidades 26

27 2.4. Meta de las operaciones-utilidades 2. Importe en pesos. Opción 1: Multiplicar el precio de venta por el número de unidades. Importe = (Precio de venta) (Unidades) Importe = ($240.00) (7,000) Importe = $1 680,

28 2.4. Meta de las operaciones-utilidades 2. Importe en pesos. Opción 2: Aplicar fórmula con Margen de contribución en porcentaje. Margen de contribución unitario en % = Margen de contribución unitario Precio de venta Margen de contribución unitario en % = $ $ Margen decontribución unitario en % =.45 o 45% 28

29 2.4. Meta de las operaciones-utilidades 2. Importe en pesos. Opción 2: Aplicar fórmula con Margen de contribución en porcentaje. Imprte en pesos = Costos fijos totales + Utilidad deseada Margen de contribución unitario en % Importe en pesos = $648, $108, % Importe en pesos = $756, % Importe en pesos = $1 680,

30 2.4. Meta de las operaciones-utilidades 3. Utilidad neta de $140,000.00, con tasa de impuestos del 30%. Unidaddes = Utilidad neta deseada Costos fijos totales + 1 % de Impuesto Margen de contribución unitario Unidaddes = Unidaddes = $648, $140, $ $648, $140, $

31 2.4. Meta de las operaciones-utilidades 3. Utilidad neta de $140,000.00, con tasa de impuestos del 30%. Unidaddes = $648, $200, $ Unidaddes = $848, $ Unidaddes = 7,

32 2.4. Meta de las operaciones-utilidades 3. Estado de Resultados 1. Volumen de ventas 2. Importe en pesos 3. Utilidad neta Unidades 7,000 7,000 7,852 Ventas $1 680, $1 680, $1 884, Costos variables 924, , ,464 Contribución marginal $756, $756, $848, Costos fijos 648, , , Utilidad antes de Impuestos $108, $108, $200, Tasa de Impuestos 30% 60, Utilidad Neta $140,

33 2.4. Meta de las operaciones-utilidades Una empresa de fabricación de camisas de vestir presenta los siguientes datos: Precio de venta:? Costo variable unitario: $ Costos fijos totales: $648,

34 2.4. Meta de las operaciones-utilidades B) Partiendo de que el costo variable unitario y los costos fijos totales van a permanecer constantes, y una demanda ya conocida de 6,500 unidades. Se pide determinar: 1. A qué precio se deben vender los artículos para obtener un monto de utilidad antes de impuestos de $ 80,000.00? 2. Presentar el Estado de Resultados. 34

35 2.4. Meta de las operaciones-utilidades Margen de contribución unitario = Costos fijos totales + Utilidad deseada Unidades demandadas Margen de contribución unitario = $648, $80, ,500 Margen de contribución unitario = $728, ,500 Margen decontribución unitario = $

36 2.4. Meta de las operaciones-utilidades Precio de venta = Margen de contribución unitario + Costos variables unitarios Precio de venta = $ $ Precio de venta = $ Margen de contribución unitario = Precio de venta Costos variables unitarios Margen de contribución unitario = $ $ Margen decontribución unitario = $

37 2.4. Meta de las operaciones-utilidades 2. Estado de Resultados 1. Precio de venta Unidades 6,500 Ventas $1 586, Costos variables 858, Contribución marginal $728, Costos fijos 648, Utilidad antes de Impuestos $80,

38 2.4. Meta de las operaciones-utilidades Una empresa de fabricación de camisas de vestir presenta los siguientes datos: Precio de venta:? Costo variable unitario: $ $ Costos fijos totales: $648,

39 2.4. Meta de las operaciones-utilidades C) Partiendo de que el costo variable unitario se modifica en $140.00, y los costos fijos totales van a permanecer constantes, y una demanda ya conocida de 7,000 unidades. Se pide determinar: 1. A qué precio se deben vender los artículos para lograr un monto de utilidad antes de impuestos de $108,000.00? 2. Presentar el Estado de Resultados. 39

43 2.4. Meta de las operaciones-utilidades Una empresa de fabricación de camisas de vestir presenta los siguientes datos: Precio de venta:? Costo variable unitario: $ Costos fijos totales: $648, $690,

44 2.4. Meta de las operaciones-utilidades D) Partiendo de que el costo variable unitario va a permanecer constante, los costos fijos se incrementan a $690,000.00, y una demanda ya conocida de 6,800 unidades. Se pide determinar: 1. A qué precio se deben vender los artículos para alcanzar una utilidad antes de impuestos de $112,400.00? 2. Presentar el Estado de Resultados. 44

48 2.4. Meta de las operaciones-utilidades Una empresa de fabricación de camisas de vestir presenta los siguientes datos: Precio de venta: $ Costo variable unitario: $ Costos fijos totales: $648,

49 2.4. Meta de las operaciones-utilidades E) Partiendo de que el costo variable unitario va a permanecer constante, el precio de venta es de $240.00, y una demanda ya conocida de 6,000 unidades. Se pide determinar: 1. En qué tanto se deberán reducir los Costos Fijos, para poder obtener un monto determinado de utilidad antes de impuestos $590,000.00? 2. Presentar el Estado de Resultados. 49

50 2.4. Meta de las operaciones-utilidades Margen de contribución unitario = Precio de venta Costos variables unitarios Margen de contribución unitario = $ $ Margen decontribución unitario = $ Costos fijos totales = Costos fijos Utilidad deseada Costos fijos totales = $648, $590, Costos fijos totales = $58,

52 2.4. Meta de las operaciones-utilidades Rendimiento sobre ventas El rendimiento sobre ventas (RSV), también conocido como margen, es un indicador financiero de la proporción de la utilidad neta con relación a las ventas, es decir, informa por cada peso que se vende cuántos centavos se obtienen de utilidad neta. Rendimiento sobre ventas = Utilidad neta Ventas 52

53 2.4. Meta de las operaciones-utilidades Una empresa estima vender en enero 4,000 unidades y en febrero 5,000. El Precio de ventas de cada artículo es de $ El Costo variable por unidad es de $ Los Costos fijos mensuales son por $300, Se pide determinar: 1. Estado de resultados. 2. Rendimiento sobre ventas de cada período. 3. Resultado del análisis de la información. 4. En el supuesto que no se conozca el volumen de ventas del mes de febrero, y ya que se obtuvo el Margen de contribución en porcentaje. Cuál es el monto de ventas necesario para lograr un rendimiento sobre ventas del 10%? 53

54 2.4. Meta de las operaciones-utilidades 1. El Estado de Resultados en cada uno de los meses es el siguiente: Enero Febrero Unidades 4,000 5,000 Ventas $800, $1 000, Costos variables 480, , Margen de contribución $320, $400, Costos fijos 300, , Utilidad neta $20, $100,

55 2.4. Meta de las operaciones-utilidades 2. El rendimiento sobre ventas de cada período Rendimiento sobre ventas (Enero) = Utilidad neta Ventas Rendimiento sobre ventas (Enero) = $200, $800, Rendimiento sobre ventas Enero = o 2. 5% 55

56 2.4. Meta de las operaciones-utilidades 2. El rendimiento sobre ventas de cada período Rendimiento sobre ventas (Febrero) = Utilidad neta Ventas Rendimiento sobre ventas (Febrero) = $100, $1 000, Rendimiento sobre ventas Febrero = 0. 10o 10% 56

57 2.4. Meta de las operaciones-utilidades 3. Resultado del análisis de la información El Rendimiento sobre ventas se incrementó de 2.5% a 10% al incrementarse el volumen de ventas. El Margen de contribución en porcentaje es del 40%, en ambos períodos. El porcentaje del Rendimiento sobre ventas no mantiene la misma proporción que el porcentaje del margen de contribución. Dichas diferencias de porcentaje se deben a que, cuando el volumen de ventas se incrementa, el margen de contribución se incrementa de manera proporcional, pero los costos fijos totales permanecen igual, provocando así un cambio en la utilidad neta que no es proporcional al incremento en el volumen de ventas. 57

58 2.4. Meta de las operaciones-utilidades 4. Rendimiento sobre ventas del 10% Ventas = Costos fijos totales Porcentaje de margen de contribución Porcentaje de RSV deseado Ventas = $300, Ventas = $300, Ventas = $300, Ventas = $1 000,

59 2.5. Margen de seguridad El margen de seguridad, es la cantidad de ventas presupuestadas, en unidades o en pesos, por encima del punto de equilibrio. Margen de Seguridad = Ventas Presupuestadas Punto de Equilibrio Conocer el Margen de seguridad (MS), permite a la administración sensibilizarse acerca de la proximidad de sus proyecciones de utilidad a la frontera entre las utilidades, pérdidas y punto de equilibrio, así como evaluar los riesgos inherentes a que uno o varios de los elementos determinantes de la utilidad se comporten en forma distinta a la estimada (que un costo se incremente, que el precio de ventas disminuya, etc.) 59

60 2.5. Margen de seguridad Una empresa presenta los siguientes datos: Precio de venta de cada uno de sus artículos $15.00 Volumen de ventas en el punto de equilibrio de 1,200 artículos. Ventas presupuestadas para el próximo periodo por 2,000 artículos. Se pide determinar: 1. El margen de seguridad en artículos. 2. El margen de seguridad en pesos de ventas. 3. El margen de seguridad en términos porcentuales. 60

61 2.5. Margen de seguridad 1. El Margen de seguridad en artículos Margen de Seguridad = Ventas Presupuestadas Punto de Equilibrio Margen de Seguridad = 2,000 1,200 Margen de Seguridad = 800 artículos 61

62 2.5. Margen de seguridad 2. El Margen de seguridad en pesos de ventas Margen de Seguridad = (Artículos) (Precio de venta) Margen de Seguridad = (800) ($15.00) Margen de Seguridad = $12,

63 2.5. Margen de seguridad 3. El Margen de seguridad en porcentajes de pesos Porcentaje de Margen de seguridad = Ventas presupuestadas Punto de equilibrio Ventas presupuestadas Porcentaje de Margen de seguridad = $30, $18, $30, Porcentaje de Margen de seguridad = $12, $30, Porcentaje de Margen de seguridad = 0. 4 o 40% 63

64 2.5. Margen de seguridad 3. El Margen de seguridad en porcentajes de unidades Porcentaje de Margen de seguridad = Ventas presupuestadas Punto de equilibrio Ventas presupuestadas Porcentaje de Margen de seguridad = 2,000 1,200 2,000 Porcentaje de Margen de seguridad = 800 2,000 Porcentaje de Margen de seguridad = 0. 4 o 40% 64

65 2.6. Apalancamiento de operación (Generalidades) Es el grado en que una empresa incurre o utiliza costos fijos en su estructura de costos. A la capacidad que tiene una empresa de incrementar sus utilidades por medio de un aumento en sus ventas se le conoce como palanca operativa. 65

66 2.6. Apalancamiento de operación (Generalidades) El siguiente cuadro comparativo nos muestra a tres empresas, con el mismo monto de ventas y con estructuras de costos diferentes: Empresa 1 Empresa 2 Empresa 3 Ventas $1 000, $1 000, $1 000, Costos variables 60, , , Margen de contribución $940, $200, $600, Costos fijos 790, , , Utilidad de Operación $150, $150, $150,

67 2.6. Apalancamiento de operación (Generalidades) El siguiente cuadro comparativo nos muestra a las tres empresas, con sus respectivos porcentajes: % Costo de ventas Empresa 1 Empresa 2 Empresa 3 Costos variables 6% 80% 40% Costos fijos 79% 5% 45% Rendimiento sobre ventas 15% 15% 15% 67

68 2.6. Apalancamiento de operación (Generalidades) Las tres empresas experimentan una contracción de ventas equivalente al 20%. El Estado de Resultados de cada una de las empresas se vería de la siguiente manera: Empresa 1 Empresa 2 Empresa 3 Ventas $800, $800, $800, Costos variables 48, , , Margen de contribución $752, $160, $480, Costos fijos 790, , , Utilidad de Operación ($38,000.00) $110, $30,

69 2.6. Apalancamiento de operación (Generalidades) El siguiente cuadro comparativo nos muestra a las tres empresas, con sus respectivos porcentajes: % Costo de ventas Empresa 1 Empresa 2 Empresa 3 Costos variables 6% 80% 40% Costos fijos 98.75% 6.25% 56.25% Rendimiento sobre ventas % 3.75% 69

70 2.6. Apalancamiento de operación (Generalidades) Comparando el efecto que tuvo la disminución en las ventas sobre el Rendimiento sobre ventas en cada una de las empresas, podemos observar lo siguiente: El efecto más fuerte fue sobre la Empresa 1, ya que es la que proporcionalmente tiene mayor cantidad de costos fijos. Le sigue la Empresa 3. Finalmente la Empresa 2, en ésta sus costos fijos son relativamente menos importantes que en las otras empresas. 70

71 2.6. Apalancamiento de operación (Generalidades) Supongamos que tienen las tres empresas un incremento de 20% en sus ventas (datos originales). El Estado de Resultados de cada una de las empresas se vería de la siguiente manera: Empresa 1 Empresa 2 Empresa 3 Ventas $1 200, $1 200, $1 200, Costos variables 72, , , Margen de contribución $1 128, $240, $720, Costos fijos 790, , , Utilidad de Operación $338, $190, $270,

72 2.6. Apalancamiento de operación (Generalidades) El siguiente cuadro comparativo nos muestra a las tres empresas, con sus respectivos porcentajes: % Costo de ventas Empresa 1 Empresa 2 Empresa 3 Costos variables 6% 80% 40% Costos fijos 65.83% 4.17% 37.50% Rendimiento sobre ventas 28.17% 15.83% 22.50% 72

73 2.6. Apalancamiento de operación (Generalidades) Analizando los efectos del cambio en el Rendimiento sobre ventas de cada una de las empresas, mencionar lo siguiente: Que éstos son similares, pero en sentido opuesto a los observados cuando disminuyeron las ventas. La repercusión más importante es en las Empresas 1 y 3 cuyos costos fijos son importantes. La repercusión más leve es en la Empresa 2, cuyos costos fijos no son tan importantes como en las otras dos empresas. 73

74 2.6. Apalancamiento de operación (Generalidades) Palanca operativa La palanca operativa se determina por medio de un coeficiente denominado factor de palanca operativa, el cual representa la proporción existente entre la utilidad de operación y el margen de contribución total. Este factor mide el impacto (en porcentaje) que un determinado incremento en las ventas (en porcentaje) tendría sobre la utilidad de operación. Mediante el factor de palanca operativa se puede determinar el porcentaje de incremento en la utilidad neta que provocará un determinado porcentaje de aumento en las ventas. 74

75 2.6. Apalancamiento de operación (Generalidades) Siguiendo los datos del ejemplo anterior, determinar: 1. Su factor de palanca operativa Factor de palanca operativa (Empresa 1) = Margen de contribución total Utilidad de operación Factor de palanca operativa(empresa 1) = $940, $150, Factor depalanca operativa(empresa 1) =

76 2.6. Apalancamiento de operación (Generalidades) Siguiendo los datos del ejemplo anterior, determinar: 1. Su factor de palanca operativa Factor de palanca operativa (Empresa 2) = Margen de contribución total Utilidad de operación Factor de palanca operativa(empresa 2) = $200, $150, Factor depalanca operativa(empresa 2) =

77 2.6. Apalancamiento de operación (Generalidades) Siguiendo los datos del ejemplo anterior, determinar: 1. Su factor de palanca operativa Factor de palanca operativa (Empresa 3) = Margen de contribución total Utilidad de operación Factor de palanca operativa(empresa 3) = $600, $150, Factor de palanca operativa(empresa 3) = 4 77

78 2.6. Apalancamiento de operación (Generalidades) 1. Su factor de palanca operativa Empresa 1 Empresa 2 Empresa 3 Margen de contribución $940, $200, $600, Utilidad de operación 150, $150, $150, Factor de palanca operativa

79 2.6. Apalancamiento de operación (Generalidades) 2. Con un incremento en Ventas del 20%, Cuál es el porcentaje de incremento en la utilidad de operación? Porcentaje de incremento en la Utilidad de operación = (Incremento en ventas) (Factor de palanca operativa) Empresa 1 Empresa 2 Empresa 3 Incremento en ventas 20% 20% 20% Factor de palanca operativa Porcentaje de incremento en la Utilidad de operación % 26.6% 80% 79

80 2.6. Apalancamiento de operación (Generalidades) Comprobación: Porcentaje de incremento = Incremento en utilidad Utilidad datos originales Porcentaje de incremento(empresasa 1) = $188, $150, Porcentaje de incremento Empresasa 1 = o % 80

81 2.6. Apalancamiento de operación (Generalidades) Comprobación: Porcentaje de incremento = Incremento en utilidad Utilidad datos originales Porcentaje de incremento(empresasa 2) = $40, $150, Porcentaje de incremento Empresasa 2 = o 26. 6% 81

82 2.6. Apalancamiento de operación (Generalidades) Comprobación: Porcentaje de incremento = Incremento en utilidad Utilidad datos originales Porcentaje de incremento(empresasa 3) = $120, $150, Porcentaje de incremento Empresasa 3 = 0. 8 o 80% 82

83 2.6. Apalancamiento de operación (Generalidades) Comprobación: Utilidad con 20% de incremento Empresa 1 Empresa 2 Empresa 3 $338, $190, $270, Utilidad datos originales $150, $150, $150, Incremento en utilidad $188, $40, $120, Porcentaje de incremento % 26.6% 80% 83

84 Fuentes de consulta Horngren, Ch., Sundem, G. y Stratton, W. (2006). Contabilidad Administrativa. México. Pearson Eduaction. Disponible en ummary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false Ramírez, D. (2008). Contabilidad Administrativa. México. McGraw-Hill Interamericana. Disponible en PDF 84

85 M.A. Martín César Hernández Miranda 85