MUESTRAS CON ROTACIÓN DE PANELES

Transcripción

1 487 MUESTRAS CON ROTACIÓN DE PANELES THOMAS POLFELDT Consulor, INE Sueca (Sascs Sweden).

2 488 Muesras con roacón de paneles ÍNDICE Págna. Defncones Generales Por Qué una Muesra de Roacón? La Tasa de Roacón Seleccón de las Muesras y Asgnacón a Paneles Undades de Observacón que No Permanecen en la Muesra Fórmulas Fundamenales para Muesras de Roacón a. La comparacón de dos rondas consecuvas b. La comparacón de una ronda con la ronda de un año más arde c. El promedo de un año d. Promedo de dos o res años Aplcacón de las Fórmulas Fundamenales Esmacón con Maeral de Dos Rondas

3 Muesras con roacón de paneles 489. Defncones Generales Muesras con roacón se pueden usar cuando una encuesa se repe cada año (o cada rmesre, cada mes). Cada undad de muesreo (vvenda, persona, mpresa) permanece en la muesra un deermnado número de rondas, sea, 3, 4 o más. Una fraccón de la muesra sale cada vez, y el msmo número de undades enran. La fraccón corresponde al número de rondas de permanenca - con dos rondas de permanenca, ½ de la muesra sale cada vez, con 3 rondas, /3 sale ec. La asa de roacón es la fraccón que sale cada vez, es decr 50%, 33%, ec. o 0.50, 0.33, ec. Habrá correlacones enre las rondas, en cuano las msmas undades parcpen en más de una ronda. En encuesas beápcas de hogares, donde las undades de muesreo son vvendas, es más naural realzar la roacón al nvel de las undades prmaras de muesreo (las UPMs), que son áreas geográfcas. Así se conserva la represenavdad geográfca, y se eva que las UPMs se sobre-ulcen. En cada ronda, un grupo de UPMs sale de la muesra, y oro grupo enra. En cada UPM, las vvendas parcpanes son las msmas durane odo el período que la UPM permanece en la muesra. Para lusrar más fáclmene las deas, esa presenacón adherrá a la ermnología de una encuesa beápca de vvendas. Un grupo de UPMs, y las vvendas selecconadas en aquellas, que permanecen durane las msmas rondas se llama un panel. Por ejemplo, con una asa de roacón de 5 % (o sea 4 rondas de parcpacón), hay cuaro paneles en la muesra en cada ronda. Se puede represenar las muesras de las prmeras 5 rondas así: Muesra de la prmera ronda P P P3 P4 Muesra de la segunda ronda P P3 P4 P5 (el panel P sale, y P5 enra) Muesra de la ercera ronda P3 P4 P5 P6 (el panel P sale, y P6 enra) Muesra de la cuara ronda P4 P5 P6 P7 Muesra de la quna ronda P5 P6 P7 P8 (aquí, no queda nngún panel de la prmera ronda) Como un caso exremo, es posble rabajar con una encuesa de un panel fjo, con una asa de roacón de 0 %. No es recomendable para encuesas de hogares, porque un panel fjo perde rápdamene la represenavdad.. Por Qué una Muesra de Roacón? Las venajas más mporanes de una muesra de roacón son: a) posbldades de esmar cambos (enre rondas de la encuesa) con mayor precsón, ulzando la correlacón enre rondas b) reduccón del rabajo del campo, ya sea en lsados, o en buscar los hogares o en solcar las respuesas - las personas que parcpan conocen las pregunas (y los encuesadores) desde la prmera vez c) la bolea o el número de pregunas de la segunda ronda y rondas poserores puede ser reducda. Algunas desvenajas son: d) la esmacón de agregados (por ejemplo un promedo o un oal anual) es menos precsa de que se obene con muesras ndependenes. e) los parcpanes se cansan y no permanecen en la muesra odo el empo prevso, lo que sgnfca que se perde una pare de las venajas.

4 490 Muesras con roacón de paneles f) la necesdad de esablecer procedmenos para saldas no planfcadas de la muesra, así como para enradas en la muesra. g) la necesdad de denfcar las personas y hogares que parcpen en rondas consecuvas. Encuesas donde puede ser neresane consderar una muesra de roacón son encuesas anuales de hogares, y encuesas de empleo. En encuesas anuales para hogares, la parcpacón más de dos o res veces presenará probablemene problemas grandes de permanenca y de cambos de la composcón de los hogares. En encuesas rmesrales es más oporuno conar con parcpacón hasa 4 o 5 veces. Un ejemplo neresane de esa regón es la encuesa de empleo e ngresos, ENEI, en Guaemala. Eso es una encuesa rmesral, con una asa de roacón de 0%. 3. La Tasa de Roacón El parámero más mporane a deermnar es la fraccón de roacón, o el número de rondas de parcpacón de cada hogar. Hay dos consderacones conraras: a) la mporanca de las esmacones de cambo versus las de nveles - s los cambos son muy mporanes, la fraccón debe ser menor, es decr cada undad debe parcpar muchas veces b) la aencón a los hogares, y el resgo de perder hogares en enrevsas repedas aumena la fraccón, lo que sgnfca un número bajo de rondas de parcpacón. Lo más posble se debe hacer cálculos enavos para obener esmacones del efeco de la muesra en las varanzas obendas. Algunos cálculos se presenan abajo (en la seccón 7). 4. Seleccón de las Muesras y Asgnacón a Paneles Para la prmera ronda, se seleccona una muesra de UPMs como cualquer muesra. Eso sgnfca ambén que es posble ulzar varos dseños; comúnmene la muesra es esrafcada. Normalmene se seleccona las UPMs con probabldad proporconal al amaño en cada esrao (pp; el amaño es el número de vvendas en cada UPM). Asumendo que queremos una asa de roacón de 5 %, la muesra debe ser dvdda en cuaro paneles. Por eso, cada UPM selecconada será asgnada a uno de los paneles P,..., P4. Eso se realza con una lsa de las UPMs selecconadas en orden de los esraos. Empezando con un panel aleaoro (por ejemplo P3), la prmera UPM de la lsa es asgnada a P3, la segunda UPM a P4, la ercera a P, ec. En un esrao nuevo, se connúa con la secuenca. El número del panel debe ser ncludo en la lsa de las UPMs de la muesra. Para la segunda ronda, precsa sólo el panel P5, que debe susur al panel P. Los oros paneles, con odas las UPMs y vvendas que conengan, permanecen en la muesra. El número de UPMs en P5 y la dsrbucón por esraos es compleamene deermnado por P. Basa selecconar sempre con pp - el msmo número de UPMs, en los msmos esraos. Precsa esablecer algunas reglas de reseleccón. Por ejemplo, se puede espular que la reseleccón de una UPM que sale con P, sea permsble nmedaamene, mas que las vvendas a selecconar en la UPM puedan gozar de un período de descanso de años. No se debe permr que una UPM enre en dos o más paneles que son usados smuláneamene. Enonces, en la seleccón de P5, las UPMs de P-P4 no serían permsbles. En una encuesa rmesral, será convenene selecconar odos los paneles necesaros durane un año, a decr cuaro paneles, smuláneamene en una sola operacón. En ese caso se propone que odas las UPMs selecconadas sean dferenes (sn reposcón). Con esa regla, la reseleccón de una UPM será posble solo después de un año.

5 Muesras con roacón de paneles Undades de Observacón que No Permanecen en la Muesra Por varas razones, hogares y personas no permanecerán en la muesra por odo el período prevso. Sn experenca de la probable frecuenca, es necesaro segur el desenvolvmeno con mucha aencón, parcularmene en la segunda ronda de la encuesa. En prncpo, se prefere rabajar sn subsucones. S el problema es muy grande, precsa enonces pensar en érmnos de un aumeno de la muesra brua o posblemene una subsucón, a pesar de lo anedcho. S un hogar ransfere a oro lugar, o a cualquer vvenda no ncluda en la muesra, no se sgue más ese hogar. Por lo conraro, s un nuevo hogar enrara en una vvenda de la muesra, ello será ncludo en la muesra. Se debe evaluar el efeco de esa regla después de la segunda y ercera ronda, para decdr defnvamene s se quere o no conservarla. En regones con una ala asa de mgracón, se puede perder una pare mporane de la correlacón enre rondas que hace pare del dseño. Se debe noar ambén que es necesaro denfcar los hogares y las personas que parcpen en más de una ronda. Eso es necesaro para conrolar la frecuenca de cambos no deseados, pero es más mporane para el cálculo de correlacones enre las rondas (ver seccones 6 y 7). 6. Formulas Fundamenales para Muesras de Roacón Para esmacones de una ronda, la muesra funcona como una muesra ndependene, y las correlacones enre las rondas no se consderan. Las esmacones más comunes donde se debe calcular con la correlacón son: la comparacón de dos rondas consecuvas la comparacón de una ronda con una ronda un año más arde (para encuesas rmesrales o mensuales) el promedo de un año (s hay más de una ronda en un año). Llamando el oal de una ronda, el cálculo de las varanzas en esos casos se hace de manera sguene. a. La comparacón de dos rondas consecuvas: Var ) ) ) Cov(, ) () ( Aquí asummos que las varanzas j ) son guales (a ). S w x, s la proporcón de nformanes que quedan en la muesra después de una ronda es β, y s la correlacón enre las respuesas en la ronda y en la ronda, de una undad que permanezca, es, podemos hacer los sguenes cálculos y aproxmacones: Cov( βn n βn, ) Cov( w x, w x n βn βn βn Cov(, βn Cov( w w Cov( x x β n, w ) 0 x ) βn, x ) w ) () () 0 () x ) () (asumendo que x ) es gual en los dos rondas)

6 49 Muesras con roacón de paneles β n n w w n w x ) () (asumendo que las x ) son guales para cada ). Aquí, la razón de sumas es aproxmadamene gual a (β n/n) β, la varanza es gual a, y enonces, ) β ( β) (3) Para calcular esa varanza, observamos que se obene de los daos de una ronda y β 0.75 s la asa de roacón es 5 %. Es necesaro esmar de los daos de dos rondas consecuvas. Para un cálculo prelmnar, se puede suponer una correlacón, probablemene ala como ; ver ambén la seccón 7. Una asa o un promedo de una varable en una ronda se obene del oal en la manera usual, y varanzas de comparacones de promedos y asas sguen el msmo modelo. b. La comparacón de una ronda con la ronda un año más arde. Suponemos que se raa de una encuesa rmesral, y es el oal del rmesre. Enonces, buscamos Var ) ) ) Cov(, ) (4) ( β 4 4 Aquí, β 4 denoa la proporcón de nformanes que quedan en la muesra después de 4 cambos. Con una asa de roacón de 5% o más, β 4 0; con la asa de 0%, β 4 0., ec. La correlacón 4 ndca la correlacón enre las respuesas de undades que parcpan en ambas rondas. c. El promedo de un año. Aquí ambén suponemos que se raa de una encuesa rmesral. Suponemos ambén que odas las covaranzas de varables de la msma dsanca en el empo sean guales. Enonces, Var[( 4 { 3Cov(, ) Cov(, ) Cov( 3, ) } 3 ) / 4] (5) 6 6 / 4 { 3β β β 3 3} / 8 Var ( 3β β β d. Promedos de dos o res años Suponendo una encuesa anual, se obene con aproxmacones símles para promedos de y 3 años

7 Muesras con roacón de paneles 493 Cov(, ) β Var[( ) / ] (6) 4 4 y 3 { Cov(, ) Cov(, )} 3 4β β Var[( ) / 3] (7) Los promedos de dos o res años pueden ser ndcadores neresanes para desagregacón en áreas menores, donde el número de observacones en un año no es sufcene para esmacones con precsón deseada. Esos promedos sufren de la muesra de roacón, en cuano aumena el error esándar. 7. Aplcacón de las Fórmulas Fundamenales Para aplcar las formulas de la seccón 6, se noa que es necesaro hacer suposcones del amaño de las correlacones y para las varables dferenes. Cuando no hay nformacones, se asume que sean alas. En los cálculos abajo son supuesos valores de 0,70-0,95 para y 0,4-0,9 para. Se noa que el error esándar para la dferenca de dos rondas consecuvas es sempre gual al error en una ronda, mulplcado por ( β ). S r la asa de roacón, β - r, y β es la proporcón de la muesra que permanece en las dos rondas consecuvas. (Además, r 00% (o β 0) corresponde al caso de muesras ndependenes, donde odos los hogares salen de la muesra después de una ronda.) Es neresane esudar la asa de reduccón del error esándar con relacón al caso de muesras ndependenes. S D denoa el error esándar, esa asa es D D con ro sn ro ( ( ) ) ( β ) β. (8) Algunos valores se hallan en el sguene cuadro. Efeco para la dferenca de dos rondas consecuvas Tasa \ Rho 0,95 0,90 0,80 0,70 0,50 0,7 0,74 0,77 0,8 0,33 0,60 0,63 0,68 0,73 0,5 0,54 0,57 0,63 0,69 El error esándar de una dferenca, con muesras de roacón, es % del error para muesras ndependenes. S la correlacón es muy ala, la dferenca de asas dferenes es mporane. Por el conraro, cuando se consderan promedos de dos o res años, se perde de precsón con muesras de roacón. Usando la fórmula dada en la seccón 6, la razón de los errores esándar aquí es D D conro sn ro (( (( ) / ) ) / ) ( β ) / / β (9)

8 494 Muesras con roacón de paneles Efeco para el promedo de dos rondas consecuvas Tasa \ Rho 0,95 0,90 0,80 0,70 0,50,,0,8,6 0,33,8,7,4, 0,5,3,9,6,3 El error esándar aumena de 0 a 30 %. Las alernavas (combnacones de Tasa y Rho( )) no son muy dferenes. Para un promedo de res años, se precsan dos correlacones. Así, la razón relevane es: ( 3 4β β ) / 9 / / 3. Efeco para el promedo de res rondas consecuvas Rho 0,95 0,95 0,90 0,90 0,80 0,80 0,70 0,70 Tasa\Rho 0,90 0,70 0,85 0,60 0,75 0,40 0,65 0,40 0,50,8,8,6,6,4,4,, 0,33,43,4,4,39,37,34,33,3 0,5,50,48,48,45,43,39,38,35 El error esándar aumena con 30 a 40 %. El valor de no nfluye mucho sobre la precsón. 8. Esmacón con Maeral de Dos Rondas Una encuesa con muesra de roacón no hace necesaro un cambo de los esmadores. Por ejemplo, s enemos un oal T en la prmera ronda y el correspondene oal T en la segunda ronda, la dferenca se puede esmar por T - T. Se puede esmar la asa de cambo por T /T. S es neresane un promedo en las dos rondas, se esma por (P P )/ (o por un promedo pesado), donde P y P son los promedos de las dos encuesas. Cada parámero se puede esmar en la manera más dreca. Los cálculos en la seccón 7 asumen ese po de esmacón. Sn embargo, exsen varos méodos para ulzar la nformacón de una prmera ronda en la esmacón de parámeros de la segunda ronda. El méodo clásco es esmar T por una funcón lnear de T, c, T, nc, T, c y T, nc, donde c ndca las pares de los oales basadas en undades comunes en las dos rondas, y nc ndca pares provenenes de undades no comunes. Oro méodo ulza un modelo de seres emporales. Un problema que se encuenra con esos méodos es que cada varable debe ser esmado con cocenes especales, y la suma de algunas varables esmadas (por ejemplo grupos de personas en varas pares del mercado laboral) no corresponde necesaramene a la esmacón de la suma. Por esa razón, se abandonó la ulzacón de daos anerores el la encuesa sueca de empleo cuando se nrodujo un ssema avanzado de calbracón. En la calbracón, los expansores se deermnan con el apoyo de nformacones auxlares que se obene de regsros ofcales de las personas que buscan rabajo, ec.. Un resumen de méodos se halla en Handboo of Sascs, Vol. 6, Cap. 8: Samplng n Tme, por D. A. Bnder y M. A. Hdroglu de Sascs Canadá.