GEOMETRÍA DEL ESPACIO: PRISMA

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Ramón Macías Peña
hace 6 años
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1 FICHA DE TAAJO Nº Nombre Nº orden imestre IV 4ºgrado - sección A C D Ciclo IV Fecha: Área Matemática Tema GEOMETÍA DEL ESPACIO: PISMA TEMA: PISMA Es el sólido que se encuentra limitado por dos polígonos planos congruentes y paralelos entre sí, llamados bases y por o más paralelogramos, llamados, caras laterales. Clasificación. 1) Prisma Oblicuo Cuando las aristas laterales no son perpendiculares a las bases Arista lateral(a) ase superior Cara lateral Volumen (V) V AS. a También V x h ) Prisma ecto Cuando las aristas laterales son perpendiculares al plano que contiene a la base, en este caso la arista lateral y la altura coinciden, se utilizan las mismas formulas anteriores. sección recta (S) altura Plano de la base h Arista básica ase inferior Fórmulas: Área Lateral Paralelepípedo rectángulo ó ectoedro ó Ortoedro: Es aquel cuyas caras son regiones rectangulares. AL PS. a C PS: Perímetro de la S c A F d D G b Área Total (A T) E a H A T AL * a, b, c Son dimensiones del paralelepípedo rectangular * Tiene 4 diagonales las cuales son congruentes y de igual longitud. 1

2 Problemas para clase: 1) La base de un prisma recto es un triángulo rectángulo de catetos y 4 metros respectivamente la altura del prisma es de 10m. calcular el área lateral. ) La base de un prisma cuadrangular recto de 5m de perímetro es un rombo cuya diagonal mide 10m, si la altura del prisma es igual a la diagonal mayor de la base, hallar el volumen del prisma. ) Calcular el área lateral de un prisma cuadrangular recto de 8m de altura, sabiendo que la base es un trapecio isósceles cuyas bases miden 6 y 14 metros y cuya altura mide m. 4) El largo de un paralelepípedo rectangular es el triple de la altura y el ancho es el doble de la altura, si la diagonal de la base mide 1m, el volumen del paralelepípedo es: 5) Las dimensiones de una cajita de fósforos son a, b, y c. Si a + b + c = 1 cm. y a b c 56cm, calcular el área total de la cajita. 6) Las aristas de la base de un paralelepípedo rectangular son 8 m y 6 m, respectivamente, la diagonal del paralelepípedo forma un ángulo de 7º con respecto al plano de la base. Calcular el área de la superficie lateral del paralelepípedo. 7) La base de un prisma triangular recto es un triángulo equilátero de m de lado. la altura del prisma es 10 m. calcular el volumen del prisma. 8) Calcular el volumen de un prisma hexagonal regular cuya base tiene un perímetro de 4m y su altura es 1 m. 9) La base de un prisma recto es un cuadrado de 4 cm. de lado, la altura mide 6 cm. el área lateral del prisma es: 10) En un paralelepípedo rectangular, la base es un cuadrado de m de lado y la altura mide 1m. Cuánto mide la diagonal? 11) Calcular el área total de un prisma triangular recto de,5 m de altura, si la base es un triángulo cuyos catetos miden y 4m. 1) La arista básica de un prisma cuadrangular regular mide 1 m y su altura mide igual al semiperímetro de la base. Calcular el área lateral del prisma. 1) Calcular el volumen de un prisma recto de altura igual a 1m si su base es un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 8m y 6m. 14) Calcular el área total de un prisma cuadrangular regular de 0m de altura, si la diagonal de la base mide 10 m.

3 15) El perímetro y el área de una de las caras de un paralelepípedo rectangular miden respectivamente 4 m y 60m. Calcular el volumen del sólido, si la suma de sus diagonales es 40m. 16) Un lingote de oro que contiene 0,45 m del precioso metal, se lamina convirtiéndolo en una plancha de cm. de espesor y,8 m de ancho Cuál será la longitud de la plancha resultante? 17) Tres caras de un ladrillo rectangular tiene por áreas 6, 8 y 10cm. Hallar el volumen del ladrillo. 18) La altura de un prisma recto mide 6m; su base es un rectángulo en el que uno de sus lados es el doble del contiguo, el área total es 144m Cual es la longitud de una de las diagonales del prisma. 19) La altura de un prisma triangular regular mide, el desarrollo de su superficie lateral es un rectángulo cuya diagonal mide 6, hallar su volumen. 0) Una de las caras laterales de un prisma triangular recto tiene por área igual a 4, la distancia de esta cara a la arista lateral opuesta es 6 hallar el volumen del prisma. 1) Hallar el volumen de un prisma recto de 5m de altura, cuya base es un triángulo equilátero, sabiendo que la distancia del punto medio de una arista lateral a la diagonal de la cara lateral opuesta mide 4 m Problemas para la casa: 1) Encontrar el área lateral de un prisma triangular regular, su arista lateral mide 4 y su arista básica mide. a) 1 b) 10 c) 18 d) 4 e) 0 ) Se tiene en la figura un prisma regular, si C = 4 y AD =, calcular el volumen. E d) 1 e) 14 ) La base de paralelepípedo recto es un cuadrado de m de lado, su altura es igual al perímetro de la base. Hallar su volumen. a) 16cm b) 9cm c) 0cm d) cm e) 18cm 4) Encontrar el volumen de un prisma hexagonal regular, su altura es igual al radio de la circunferencia circunscrita a la base. a) c) e) b) d) 4 D A C a) 10 b) 11 c) 1 5) El volumen de un paralelepípedo rectangular es 18, el mayor lado de la base es igual al doble del otro lado, además la altura es igual al menor lado de la base. Hallar el área total del paralelepípedo. a) 18 b) 180 c) 140 F

4 d) 150 e) 160 6) El volumen de un prisma triangular regular es 90, su altura mide 10. Encontrar el lado de su base. a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 7) El área lateral de un prisma hexagonal regular es 864, sus caras laterales son cuadrados. Hallar el volumen del prisma. 1) El desarrollo de la superficie lateral de un prisma regular triangular es un rectángulo cuya altura mide 6 y su diagonal mide 1. Calcular el volumen del prisma. a) 10 b) 1 c) 14 d) 16 e) 18 a) 59 b) 590 c) 04 d) 59 e) 488 8) Las aristas laterales de un prisma oblicuo miden 0 y con el plano de la base forman un ángulo que mide 60º, Cuanto mide la altura del prisma. a) 10 b) 10 c) 5 d) 10 e)15 9) Los lados de la base de un paralelepípedo rectangular miden y 4, su diagonal mide 1. Hallar el volumen del paralelepípedo. a) 140 b) 14 c) 145 d) 16 e) ) Calcular el volumen de un prisma recto triangular de aristas básicas 4 ; 6 y 8 y altura 15 a) 5 b) 45 c) 55 d) 65 e) 75 11) Calcular x si V 8 x Claves de la tarea: a) 1 b) c) d) 4 e) 5 1 d 7 d c 8 b d 9 e 4 b 10 b 5 e 11 d 4

5 6 c 1 e 5

6 6

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