ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
|
|
- Felisa Lagos Jiménez
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 (distribución normal) Calcular las probabilidades de los siguientes intervalos, empleando para ello las tablas de la distribución de probabilidad normal estándar N(0, 1): (1) P(z 2 14) (2) P(z 0 63) (3) P(0 76 z 1 89) (4) P(z 0 28) (5) P(z 0 37) (6) P( 0 19 z 1 45) (7) P( 0 32 z 0 15) (8) P( 0 75 z 0 75) (9) P(z 0 64) 2.- Hallar el valor de z α para que se cumpla que P(z z α ) = Sea p = , hallar el valor de z α para que se cumpla que P(z z α ) = Dada p = , encontrar el valor de z α para que se cumpla que P(z z α ) = Hallar el valor de z α para que se cumpla que P(z z α ) = Dada 1 α = 0 94, hallar el intervalo centrado en la media para una N(0, 1). 7.- Hallar el intervalo centrado en la media cuya probabilidad sea de 0 96, para una N(0, 1). 8.- Hallar el intervalo centrado en la media, sabiendo que 1 α = 0 88, para una N(0, 1). 9.- Hallar el intervalo centrado en la media cuya probabilidad sea de 0 92, para una N(0, 1) Hallar el intervalo centrado en la media cuya probabilidad sea de 0 98, para una N(0, 1).
2 (distribución normal) Las tallas de los individuos de una población se distribuyen normalmente con media igual a 175 cm. y desviación típica igual a 8 cm. Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar tenga una talla: a) Mayor que 180 cm. b) Menor que 180 cm. c) Entre 170 y 180 cm. 2.- El peso de los huevos que se produce en una granja sigue una distribución normal de media μ = 60g y σ = 6 4g. a) Los huevos de menos de 53g se destinan para la industria de la bollería. Cuántos de una partida de 8000 huevos, se destinarán a tal fin?. b) Se selecciona el 10% de los huevos (los más grandes) para comercializarlos como calidad extra. A partir de que peso deben elegirse?. 3.- El coeficiente intelectual (C. I. ) de los estudiantes de la universidad de Sildavia sigue una ley N(115, 12). Calcular: a) La probabilidad de que un estudiante elegido al azar, tenga un C. I. superior a 138. b) El porcentaje de estudiantes cuyos C. I. se alejen de la media menos de 6 unidades. c) Se considera superdotado a quien posee un C. I. superior a 140. En la universidad de Sildavia hay estudiantes, cuántos de ellos, aproximadamente, son superdotados?. 4.- El tiempo necesario para terminar un determinado examen sigue una distribución normal con media de 60 minutos y desviación típica estándar de 10 minutos. Se pide: a) Cuánto debe durar el examen para que el 95% de las personas lo terminen?. b) Qué porcentaje de personas lo terminarán antes de 75 minutos?. 5.- En un estudio sobre niveles de emisión de sustancias contaminantes, la variable x representa la cantidad de óxido de nitrógeno emitida. Se sabe que, para los vehículos de cierto tipo, x tiene una distribución normal con media 1'6 y desviación típica de 0 4. a) Hallar la probabilidad de que la cantidad de óxido de nitrógeno emitida sea menor que 1 8. b) Hallar la probabilidad de que x esté comprendida entre 1 2 y 1 4. c) Obtener un valor de contaminación c tal que la probabilidad de que un vehículo emita una cantidad menor que c sea igual a
3 (distribuciones de las medias muestrales) Las estaturas de 1200 estudiantes de un instituto se distribuyen normalmente con media de 1 72m y desviación típica de 0 9 m. Si se toman muestras de 36 estudiantes cada una, se pide: a) Calcular la media y la desviación típica esperada en la distribución de las medias muestrales. b) Calcular la probabilidad de que la media de las muestras se encuentre entre 1 68 y 1 73 m. c) En cuántas muestras cabe esperar que la media sea menor que 1'69 m?. 2.- Los tornillos fabricados por cierta máquina de precisión, que se distribuyen según una normal, tiene un peso medio de g y una desviación típica de 8 5g. a) Calcular la probabilidad de que una muestra elegida al azar de 25 tornillos, tomada entre ellos, tenga un peso medio superior a 144 6g. b) Realizar el mismo cálculo para el caso de que la muestra elegida sea de 100 tornillos. 3.- De los datos registrados en un hospital se ha constatado que el peso, en gramos, de los recién nacidos se distribuye según una normal N(3100, 225). a) Indicar como se distribuye la media en las muestras de tamaño 80. b) Calcular y comparar la probabilidad de que: El peso de un niño supere los 3170g El peso medio en una muestra de 50 niños supere los 3200g. c) Hallar el intervalo centrado en 3100g, que contiene el 95% de los pesos medios en las muestras de tamaño Las notas de un examen siguen una distribución normal N(5 6, 2 5). a) Hallar la probabilidad de que una nota, elegida al azar, sea mayor que 6. b) Hallar la probabilidad de que la media de las notas de 15 estudiantes sea mayor que 6. c) Hallar δ de modo que el intervalo [5 6 δ, δ] contenga el 99% de las notas. d) Hallar ε de modo que el intervalo [5 6 ε, ε] contenga el 99% de las notas medias tomadas en las muestras de 15 estudiantes. 5.- La variable altura de las alumnas de una escuela de idiomas sigue una distribución normal de media μ = 1 62m y desviación típica de σ = 0 12m. Calcular la probabilidad de que la media obtenida en una muestra aleatoria de 100 alumnas sea mayor que 1'60m.
4 (intervalos de confianza) Se supone, que la calificación en Matemáticas obtenida por los alumnos de una cierta clase, es una variable aleatoria con distribución normal de desviación típica σ = 1 5 puntos. Se elige una muestra aleatoria de tamaño 10 y se obtiene una suma de sus calificaciones igual a 59'5 puntos. a) Determínese un intervalo de confianza al 95%, para la calificación media de la clase. b) Qué tamaño ha de tener la muestra, para que el error máximo de la estimación sea de 0'5 puntos, con un nivel de confianza del 95%? 2.- Se supone que el tiempo de vida útil en miles de horas (Mh) de un cierto modelo de televisión, se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de desviación típica igual a σ = 0 5 Mh. Para una muestra aleatoria simple de 4 televisores de dicho modelo, se obtiene una media muestral de x = Mh de vida útil. a) Hállese un intervalo de confianza al 95% para el tiempo de vida útil medio de los televisores. b) Calcúlese el tamaño muestral mínimo necesario para que el valor absoluto del error de la estimación de la media poblacional mediante la media muestral sea inferior a 0'2 Mh con probabilidad mayor o igual que En un laboratorio se obtuvieron seis determinaciones del ph de una solución con los siguientes resultados: 7 91, 7 94, 7 90, 7 93, 7 89 y Se supone que la población de todas las determinaciones del ph de la solución tiene una distribución normal de media desconocida con desviación típica igual a σ = a) Determínese un intervalo de confianza al 98% para la media μ de todas las determinaciones del ph de la misma solución, obtenidas con el mismo método. b) Con el mismo nivel de confianza anterior, cuál debe ser el tamaño mínimo de la muestra para que la amplitud del intervalo de confianza sea a la sumo de 0 02?. 4.- Se han elegido al azar 10 televisores de un taller de electrónica y se han anotado el número de horas que se han necesitado para su reparación. Los resultados han sido los siguientes: Se supone que el número de horas de reparación de este tipo de televisores es una variable aleatoria con distribución normal de desviación típica σ = 1 5 horas. a) Determínese el intervalo de confianza del 90% para el tiempo medio de reparación. b) Qué tamaño debe tener una muestra para que el error máximo de estimación sea de 0 5 horas con el mismo nivel de confianza?. 5.- Se ha extraído una muestra de 145 alumnos de una escuela de artes, a los que se les ha propuesto un test de habilidad. La media y la desviación típica obtenida de la muestra son x = 82 y s = 14, respectivamente. A partir de estos datos, calcular el intervalo en el cual se hallará la media de la población con un nivel de confianza del 99%.
5 (intervalos de confianza) El peso en gramos del contenido de las cajas de cereales de una cierta marca se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media μ desconocida y desviación típica σ = 5 gramos. Se toma una muestra de tamaño 144. a) Calcúlese la probabilidad de que el valor absoluto de la diferencia entre la media de la muestra x y la media de la población μ sea menor de 1 gramo. b) Si la media muestral obtenida es igual a gramos, determínese un intervalo de confianza con un nivel del 90% para el peso medio de ese tipo de cajas de cereales. 2.- La altura de los árboles de una comarca se puede aproximar por un variable aleatoria con distribución normal de media desconocida y varianza σ 2 = 25 cm. Se coge una muestra aleatoria simple y, para un nivel de confianza del 95%, se construye un intervalo de confianza para la media poblacional cuya amplitud es de 2 45cm. a) Determínese el tamaño de la muestra seleccionada. b) Determínese el límite superior y el inferior del intervalo de confianza si la altura media para la muestra seleccionada fue de 170 cm. 3.- El saldo en cuenta a fin de año de los clientes de un banco, se puede aproximar por una variable aleatoria normal de desviación típica igual a σ = 400 euros. Para estimar la media del saldo en cuenta a fin de año para los clientes de dicho banco, se elige una muestra aleatoria de 100 clientes. a) Cuál es el nivel máximo de confianza de la estimación se sabe que el valor absoluto de la diferencia entre la media muestral y la media de la población es menor o igual que 66 euros?. b) Calcúlese el tamaño mínimo necesario de la muestra que ha de observarse para que el valor absoluto de la diferencia entre la media muestral y la media poblacional sea menos o igual que 40 euros, con un nivel de confianza del 95%. 4.- El tiempo de espera para ser atendido en un cierto establecimiento se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media μ y desviación típica σ = 3 minutos. Se toma una muestra aleatoria simple de tamaño 121. a) Calcúlese la probabilidad de que el valor absoluto de la diferencia entre la media de la muestra y μ sea mayor que 0 5 minutos. b) Determínese un intervalo de confianza con un nivel del 95% para μ, si la media de la muestra es igual a 7 minutos. 5.- Se supone, que el gasto de las personas de una población en regalos, se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media μ y desviación típica igual a 45 euros. a) Se toma una muestra aleatoria y se obtiene el intervalo de confianza (251 6, 271 2) para μ, con un nivel de confianza del 95%. Calcular la media muestral y el tamaño de la muestra. b) Si se toma una muestra de tamaño 64 para estimar μ, calcúlese el error máximo cometido por esa estimación con un nivel de confianza del 90%.
6 (intervalos de confianza) El precio (en euros) del metro cuadrado de las viviendas de un determinado municipio se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media μ desconocida y desviación típica σ = 650 euros. a) Se toma una muestra aleatoria simple y se obtiene un intervalo de confianza para la media μ igual a IC = [ , ], con un nivel de confianza del 95%. Calcúlese la media muestral y el tamaño de la muestra elegida. b) Tomamos una muestra aleatoria simple de tamaño 225. Calcúlese el error máximo cometido en la estimación de la media μ por la media muestral con un nivel de confianza del 99%. 2.- La duración de un componente electrónico, en horas (h), se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media μ desconocida y desviación típica σ = 1000 h. a) Se ha tomado una muestra aleatoria simple de esos componentes electrónicos de tamaño 81 y la media muestral de su duración ha sido x = 8000 h. Calcúlese un intervalo de confianza al 99% para la media de la población μ. b) Cuál es la probabilidad de que la media muestral esté comprendida entre 7904 y 8296 horas para una muestra aleatoria simple de tamaño 100 si sabemos que μ = 8100 h? 3.- En cierta región, el gasto familiar realizado en gas natural, medido en euros, durante un mes determinado se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media μ desconocida y desviación típica σ = 75 euros. a) Determínese el mínimo tamaño muestral necesario para que al estimar la media del gasto familiar en gas natural μ, mediante un intervalo de confianza al 95%, el error máximo cometido sea inferior a 15 euros. b) Si la media del gasto familiar en gas natural μ, es de 250 euros y se toma una muestra aleatoria simple de 81 familias, cuál es la probabilidad de que la media muestral X, sea superior a 230 euros?. 4.- El nivel de colesterol total en sangre en adultos de 50 años, medido en miligramos por decilitro (mg/dl) se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media μ desconocida y desviación típica σ = 20 mg/dl. a) A partir de una muestra aleatoria simple se obtiene el intervalo de confianza (191 2, 210 8), expresado en (mg/dl), para estimar μ con un nivel de confianza del 95%. Calcúlese la media muestral y el tamaño de la muestra considerada. b) Se toma una muestra aleatoria simple de tamaño 100. Calcúlese la amplitud del intervalo de confianza al 98% para μ.
12. (SEPTIEMBRE 2004) Una muestra aleatoria de 9 tarrinas de helado proporciona los siguientes pesos en gramos
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS UNIDAD 5. Estadística IES Galileo Galilei EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD 1. (JUNIO 2000) Una variable aleatoria X tiene distribución normal siendo su desviación típica igual a 3.
Más detallesR E S O L U C I Ó N. a) El intervalo de confianza de la media poblacional viene dado por: I. C. z
Un estudio realizado sobre 100 usuarios revela que un automóvil recorre anualmente un promedio de 15.00 Km con una desviación típica de.50 Km. a) Determine un intervalo de confianza, al 99%, para la cantidad
Más detallesEJERCICIOS PROBABILIDAD (1) 2. Sean A y S dos sucesos de un espacio muestral tales que P(A)=0 4; P(A S)=0 5 y P(S/A)= 0 5 Calcular P(S) y P(A/ S )
EJERCICIOS PROBABILIDAD (1) 1 2 3 1. Sean A y B dos sucesos tales que P(A)=, P( B )= y P( A B )=. 2 5 4 Calcular a) P(B/A) b) P( A /B) 2. Sean A y S dos sucesos de un espacio muestral tales que P(A)=0
Más detallesEJERCICIOS DE SELECTIVIDAD
EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD INFERENCIA 1998 JUNIO OPCIÓN A Un fabricante de electrodomésticos sabe que la vida media de éstos sigue una distribución normal con media μ = 100 meses y desviación típica σ
Más detallesPROBLEMAS DE DISTRIBUCIÓN NORMAL Y INTERVALOS DE CONFIANZA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SOCIALES II
PROBLEMAS DE DISTRIBUCIÓN NORMAL Y INTERVALOS DE CONFIANZA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SOCIALES II 1.- Las tallas de una muestra de 1000 personas siguen una distribucióormal de media 1,76 metros y desviación
Más detallesEstadística. 3) (Sept-99) Una variable aleatoria tiene una distribución normal de media y desviación típica. Si se extraen
Estadística 1) (Junio-95) La duración de unas bombillas sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica de 50 horas. Para estimar la media, se experimenta con una muestra de tamaño
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2006 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 006 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Junio, Ejercicio 3, Parte II, Opción A Junio, Ejercicio 3, Parte II, Opción B Reserva
Más detallesTEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA
Ejercicios Selectividad Tema 12 Inferencia estadística. Matemáticas CCSSII 2º Bachillerato 1 TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA LAS MUESTRAS ESTADÍSTICAS EJERCICIO 1 : Septiembre 00-01.
Más detallesTeoría de muestras. Distribución de variables aleatorias en el muestreo. 1. Distribución de medias muestrales
Teoría de muestras Distribución de variables aleatorias en el muestreo 1. Distribución de medias muestrales Dada una variable estadística observada en una población, se puede calcular se media y su desviación
Más detalles= P (Z ) - P (Z ) = P (Z 1 25) P (Z -1 25)= P (Z 1 25) [P (Z 1 25)] = P (Z 1 25) [1- P (Z 1 25)] =
El peso en kg de los estudiantes universitarios de una gran ciudad se supone aproximado por una distribución normal con media 60kg y desviación típica 8kg. Se toman 100 muestras aleatorias simples de 64
Más detallesa. N(19 5, 1 2) P(19 X 21) = P( Z ) = = P = P P = = P P = P = = = El 55 72% no son adecuados.
El diámetro de los tubos de cartón para un envase ha de estar entre 19 y 21mm. La maquina prepara tubos cuyos diámetros están distribuidos como una manual de media 19 5mm y desviación típica 1 2mm. Qué
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2011 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 011 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Junio, Ejercicio 4, Opción B Reserva 1, Ejercicio 4, Opción B Reserva, Ejercicio
Más detalles8. [ASTU] [SEP-A] Se ha entrevistado a 400 mujeres elegidas de forma aleatoria y se ha obtenido que el tiempo medio semanal que
1. [ANDA] [SEP-B] El peso de las calabazas de una cierta plantación sigue una le Normal con desviación típica 1200 g. a) Halle el tamaño mínimo de la muestra que se ha de elgir para, con un nivel de confianza
Más detallesEJERCICIOS UNIDAD 10: MUESTREO E INFERENCIA ESTADÍSTICA
EJERCICIOS UNIDAD 10: MUESTREO E INFERENCIA ESTADÍSTICA 1. (2012-M3;Sept-B-4) El peso de las calabazas de una determinada plantación sigue una ley Normal con desviación típica 1200 g. a) (2 puntos) Halle
Más detallesCurso: 2º Grupo: B Día: 18 - IV CURSO
3ª EVALUACIÓN Curso: º Grupo: B Día: 18 - IV - 008 CURSO 007-08 EJERCICIO 1 (1.75 puntos) Sea la población {1, 5, 7}. Escriba todas las muestras de tamaño, mediante muestreo aleatorio simple, y calcule
Más detallesDISTRIBUCIÓN NORMAL. > = P (Z > 0,6) = 0, El 72,58% de las vacas pesa más de 570 kg. Puede esperarse que 73 vacas superen ese peso.
DISTRIBUCIÓN NORMAL 1. El peso de las 100 vacas de una ganadería se distribuye según una normal de media 600 kg y una desviación típica de 50 kg. Se pide: Cuántas vacas pesan más de 570 kilos? Cuántas
Más detallesPROBLEMAS DE ESTIMACIÓN PROPUESTOS EN SELECTIVIDAD
PROBLEMAS DE ESTIMACIÓN PROPUESTOS EN SELECTIVIDAD SELECTIVIDAD 2001 1.- El periodo de funcionamiento de las bombillas de una determinada marca sigue una distribución normal de media 360 días y desviación
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2016 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 016 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Junio, Ejercicio 4, Opción A Junio, Ejercicio 4, Opción B Reserva 1, Ejercicio 4,
Más detallesInferencia estadística Selectividad CCSS Castilla-La Mancha. MasMates.com Colecciones de ejercicios
1. [2014] [EXT-A] Para el estudio de la polución del aire, se mide la concentración de dióxido de nitrógeno por metro cúbico. Se sabe que en los meses de invierno en una ciudad española, la concentración
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MODELO CURSO 2012-2013 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesMATEMÁTICAS - 1º BACHILLERATO CCSS - DISTRIBUCIÓN NORMAL ˆ EJERCICIO 42. (a) P (X > 215) = P ( )
MATEMÁTICAS - 1º BACHILLERATO CCSS - DISTRIBUCIÓN NORMAL ˆ EJERCICIO 0 Supón que en cierta población pediátrica, la presión sistólica de la sangre en reposo se distribuye normalmente con media de 11 mm
Más detallesInferencia estadística Selectividad CCSS MasMates.com Colecciones de ejercicios
1. [ANDA] [JUN-A] Una máquina está preparada para fabricar piezas de, a lo sumo, 10 cm de longitud. Se toma una muestra de 1000 piezas, comprobándose que la media de sus longitudes es de 10.0037 cm. La
Más detalles(1 punto) (1.5 puntos)
Ejercicios de inferencia estadística. 1. Sea la población {1,2,3,4}. a) Construya todas las muestras posibles de tamaño 2, mediante muestreo aleatorio simple. b) Calcule la varianza de las medias muestrales.
Más detallesPRUEBA B Problema 1. Al 80% de los trabajadores en educación que se jubilan sus compañeros les hacen una fiesta de despedida, también al 60% de los tr
PRUEBA A Problema 1. El precio (en euros) del metro cuadrado de las viviendas de un determinado municipio se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media desconocida y desviación
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2009) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2009) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 (3 puntos) Una carpintería vende paneles de contrachapado de dos tipos A y B.
Más detalles1. Ejercicios. 2 a parte
1. Ejercicios. 2 a parte Ejercicio 1 Calcule 1. P (χ 2 9 3 33) 2. P (χ 2 15 7 26). 3. P (15 51 χ 2 8 22). 4. P (χ 2 70 82). Ejercicio 2 Si X χ 2 26, obtenga un intervalo [a, b] que contenga un 95 % de
Más detallesEdad (en años) Más de 57 Nº de personas
1. Una productora de cine quiere pasar una encuesta por el método de muestreo estratificado entre las 918 personas asistentes a la proyección de una de sus películas. La muestra de tamaño 54 ha de ser
Más detallesSelectividad Andalucía. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales. Bloque Inferencia Estadística.
EJERCICIOS DE EXÁMENES DE SELECTIVIDAD ANDALUCÍA.BLOQUE INFERENCIA ESTADÍSTICA. 1. JUNIO 2014. OPCIÓN A. Se quiere hacer un estudio de mercado para conocer el precio medio de los libros de narrativa que
Más detallesOPCIÓN A B = A 1 B C 1 B A X = C
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2014-2015 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2015-2016 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesEstadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 5. Estimación. Facultad de Ciencias Sociales, UdelaR
Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 5. Estimación Facultad de Ciencias Sociales, UdelaR Índice 1. Repaso: estimadores y estimaciones. Propiedades de los estimadores. 2. Estimación puntual.
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA II
EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA II RESUMEN DE EJERCICIOS DADOS EN CLASES POR: EILEEN JOHANA ARAGONES GENEY DISTRIBUCIONES DOCENTE: JUAN CARLOS VERGARA SCHMALBACH ESTIMACIÓN PRUEBAS DE HIPÓTESIS Grupo
Más detallesInferencia 1. Solución: 60
Inferencia 2008 EJERCICIO 1A Se desea estimar la proporción de individuos zurdos en una determinada ciudad. Para ello se toma una muestra aleatoria de 300 individuos resultando que 45 de ellos son zurdos.
Más detallesc. Calcule la varianza de las medias muestrales
MUESTRAS. DISTRIBUCIÓN DE MEDIAS MUESTRALES. 1. Una ciudad de 2000 habitantes está poblada por personas de pelo negro, rubio o castaño. Se ha seleccionado, mediante muestreo aleatorio estratificado con
Más detallesProblemas propuestos en pruebas de Selectividad de Madrid desde 2007 hasta 2014 Estadística: Resolución de los ejercicios propuestos
Problemas propuestos en pruebas de Selectividad de Madrid desde 2007 hasta 2014 Estadística: de los ejercicios propuestos 1º El contenido en alquitrán de una determinada marca de cigarrillos se puede aproximar
Más detallesProblemas propuestos en pruebas de Selectividad de Madrid desde 2007 hasta 2013 Estadística: Resolución de los ejercicios propuestos
Problemas propuestos en pruebas de Selectividad de Madrid desde 2007 hasta 2013 Estadística: Resolución de los ejercicios propuestos 1º El contenido en alquitrán de una determinada marca de cigarrillos
Más detallesOPCIÓN A. x 2 2x si x < 1,
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID EVALUACIÓN PARA EL ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2016-2017 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Junio 2012) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Junio 2012) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 (3 puntos) Se considera el sistema lineal de ecuaciones, dependiente del parámetro
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Junio 2015) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Junio 2015) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 (2 puntos) Se considera el sistema de ecuaciones dependiente del parámetro real a:
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Modelo 2015) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Modelo 2015) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 (2 puntos) Una empresa láctea se plantea la producción de dos nuevas bebidas A y
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2012) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2012) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 (3 puntos) Un pintor dispone de dos tipos de pintura para realizar su trabajo.
Más detalles05 Ejercicios de Selectividad Inferencia estadística
Ejercicios propuestos en 2009 1. [2009-1-A-4] En una muestra aleatoria de 100 individuos se ha obtenido, para la edad, una media de 17.5 años. Se sabe que la edad en la población, de la que procede esa
Más detallesDepartamento de Estadística y Econometría. Curso EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA APLICADA A LA EMPRESA II. L.A.D.E. TEMA 2
Departamento de Estadística y Econometría. Curso 2002-2003 EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA APLICADA A LA EMPRESA II. L.A.D.E. TEMA 2 1.- Una empresa de elaboración de materiales pone en práctica un nuevo método
Más detallesUNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD OPCIÓN A
DE 00 OPCIÓN A a) (.5 puntos) Resuelva el siguiente sistema y clasifíquelo atendiendo al número de soluciones: x + y + z = 0 x + 3y z = 17 4x + 5y + z = 17 b) (0.75 puntos) A la vista del resultado anterior,
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2012-2013 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2014-2015 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesInferencia estadística Selectividad CCSS Andalucía. MasMates.com Colecciones de ejercicios
1. [2014] [EXT-A] La concejalía de Educación de una determinada localidad afirma que el tiempo medio dedicado a la lectura por los jóvenes de entre 15 y 20 años de edad es, a lo sumo, de 8 horas semanales.
Más detallesINSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN
UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 25 AÑOS Curso 2015 2016 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES 2 INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA
INFERENCIA ESTADÍSTICA 1. DEFINICIÓN DE INFERENCIA ESTADÍSTICA Llamamos Inferencia Estadística al proceso de sacar conclusiones generales para toda una población a partir del estudio de una muestra, así
Más detalles- Cada alumno debe elegir sólo una de las pruebas (A o B). - Cada una de las preguntas tiene una puntuación máxima de 2.5 puntos.
Final Fecha: 11/05/2016 Materia:: Matemáticas Aplicadas CCSS II Curso: 2º Bach. Apellidos: Nombre: - Cada alumno debe elegir sólo una de las pruebas (A o B). - Cada una de las preguntas tiene una puntuación
Más detallesUNIVERSIDAD DE ATACAMA
UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES PAUTA DE CORRECCIÓN PRUEBA N 3 Profesor: Hugo S. Salinas. Segundo Semestre 200. Se investiga el diámetro
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2013) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II Septiembre 2013 Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 2 puntos Se consideran las matrices A = 3 8. 3 5 0 2 3 0 y B = a Calcúlese la matriz
Más detallesEjemplos Resueltos Tema 4
Ejemplos Resueltos Tema 4 01 1. Intervalo de Confianza para la Media µ (con σ conocida Dada una muestra de tamaño n, para un nivel de confianza 1-α y la desviación típica de la población σ, el Intervalo
Más detallesINFERENCIA DE LA PROPORCIÓN
ESTADISTICA INFERENCIA DE LA PROPORCIÓN DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE PROPORCIONES En una población la proporción de elementos (personas, animales, cosas o entes) que posee una cierta característica es p. En
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2012) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 01) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 (3 puntos) Un pintor dispone de dos tipos de pintura para realizar su trabajo.
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Junio 2009) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Junio 009) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 (3 puntos) Se considera el siguiente sistema lineal de ecuaciones, dependiente del
Más detallesIntervalo para la media si se conoce la varianza
178 Bioestadística: Métodos y Aplicaciones nza para la media (caso general): Este se trata del caso con verdadero interés práctico. Por ejemplo sirve para estimar intervalos que contenga la media del colesterol
Más detalles1 CÁLCULO DE PROBABILIDADES
1 CÁLCULO DE PROBABILIDADES 1.1 EXPERIENCIAS ALEATORIAS. SUCESOS 1.1.1 Definiciones Experiencia aleatoria: experiencia o experimento cuyo resultado depende del azar. Suceso aleatorio: acontecimiento que
Más detallesInferencia estadística Selectividad CCSS Murcia. MasMates.com Colecciones de ejercicios
1. [2014] [EXT-A] Según un informe de una universidad, la edad media de finalización de un determinado grado no supera los 23 años. Sabiendo que la edad de finalización sigue una normal con desviación
Más detallesSe considera el siguiente sistema, dependiente del parámetro k:
IES la Serna Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Comunidad de Madrid. Año. Septiembre. Opción B Ejercicio. puntos) Se considera el siguiente sistema, dependiente del parámetro : - - a) Discútase
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO 00-.003 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumno debe elegir sólo una de las pruebas (A o B) y, dentro de ella, sólo
Más detallesInferencia estadística Selectividad CCSS MasMates.com Colecciones de ejercicios
1. [ANDA] [EXT-A] La concejalía de Educación de una determinada localidad afirma que el tiempo medio dedicado a la lectura por los jóvenes de entre 15 y 20 años de edad es, a lo sumo, de 8 horas semanales.
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2012-2013 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesTema 13. Distribuciones de Probabilidad Problemas Resueltos
Tema 3. Distribuciones de Probabilidad Problemas Resueltos Distribución de Probabilidad. Una variable aleatoria discreta, X, se distribuye como se indica en la siguiente tabla: ( ) a) Halla el valor de
Más detallesMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. TEORÍA DE MUESTRAS E INFERENCIA. Ejercicios propuestos en Selectividad. AÑO
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II 6. TEORÍA DE MUESTRAS E INFERENCIA. Ejercicios propuestos en Selectividad. AÑO 2009 1. 7. 8. 2. 3. 9. 4. 10. 11. 5. 12. AÑO 2010 18. 13. 14. 19. 15. AÑO
Más detallesx + 3y 3 2x y 4 2x + y 24
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2012-2013 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Coincidente-Junio 2012) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Coincidente-Junio 1) Selectividad-Opción A Tiempo: 9 minutos Problema 1 (3 puntos) Dadas las matrices A = x y z y B = 1, se pide: 1 1 3 1 k, X = 1.
Más detallesESTIMACION INFERENCIA ESTADISTICA
P M INFERENCIA ESTADISTICA Desde nuestro punto de vista, el objetivo es expresar, en términos probabilísticos, la incertidumbre de una información relativa a la población obtenida mediante la información
Más detallesPráctica 5: Estimación de parámetros. Una población.
Práctica 5: Estimación de parámetros. Una población. 1. Considere el conjunto f1; 3; 5; 7; 9g (a) Enumere todas las muestras de tamaño 2 que pueden ser seleccionadas con reposición de ese conjunto. Calcule
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA II
EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA II RESUMEN DE EJERCICIOS DADOS EN CLASES PARTE II POR: EILEEN JOHANA ARAGONES GENEY DISTRIBUCIONES DOCENTE: JUAN CARLOS V ERGARA SCHMALBACH ESTIMACIÓN PRUEBAS DE HIPÓTESIS
Más detallesEstadística Inferencial. Sesión 4. Estimación por intervalos
Estadística Inferencial. Sesión 4. Estimación por intervalos Contextualización. Como se definió en la sesión anterior la estimación por intervalos es utilizada para medir la confiabilidad de un estadístico.
Más detallesMATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MODELO DE EXAMEN CURSO 2014-2015 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES
Más detallesMuestreo e intervalos de confianza
Muestreo e intervalos de confianza Intervalo de confianza para la media (varianza desconocida) Intervalo de confinza para la varianza Grados en Biología y Biología sanitaria M. Marvá. Departamento de Física
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Junio 2013) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Junio 203) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos 3 2 0 Problema (2 puntos) Dada la matriz A = 0. a) Calcúlese A x b) Resuélvase el sistema de ecuaciones
Más detallesNúmero de árboles Crecimiento (m)
UNIVERSIDAD PÚBLICA DE NAVARRA Hoja. Estadística Descriptiva. En un bosque con distintas especies de árboles se anota la longitud en metros que han crecido a lo largo del año, obteniéndose la tabla de
Más detallesa) Cuál es la probabilidad de que la media muestral de los precios de venta sea menor que pts?
Mostreig. Distribucions mostrals Els problemes assenyalats amb un (*) es faran a classe. 1.- El precio medio del m 2 en la venta de casas nuevas durante el último año en una determinada ciudad fue de 115000
Más detalles= 134, 5 Tercer cuartil: Q 3 = Pueden considerarse normales. =2 P 10 = 118 horas. f(x) =
SOLUCIONES AL EXAMEN DE MÉTODOS ESTADÍSTICOS 2 0 ITIE. 19 /01/2009 1. X = 132, 25 Mediana: M e = 134 + 135 2 = 134, 5 Tercer cuartil: Q 3 = 140 + 141 2 = 140, 5 11 288 12 11267 13 04566 14 0127 15 12 Pueden
Más detallesBloque 5. Probabilidad y Estadística Tema 3. Distribuciones de Probabilidad Ejercicios resueltos
Bloque 5. Probabilidad y Estadística Tema 3. Distribuciones de Probabilidad Ejercicios resueltos 5.3-1 El % de los DVDs de una determinada marca son defectuosos. Si se venden en lotes de 5 unidades, calcular
Más detallesOPCIÓN A. A1. Se ha realizado un test de habilidad espacial a un grupo de niños y se han obtenido los resultados reflejados en la siguiente tabla:
Bloque III Solucionario Actividades de síntesis: Estadística y probabilidad OPCIÓN A A1. Se ha realizado un test de habilidad espacial a un grupo de niños y se han obtenido los resultados reflejados en
Más detallesDistribuciones de muestreo fundamentales y descripciones de datos Muestreo aleatorio
Distribuciones de muestreo fundamentales y descripciones de datos Muestreo aleatorio En ocasiones en que no es posible o conveniente realizar un censo (analizar a todos los elementos de una población),
Más detalles1. Una variable aleatoria X sigue una distribución binomial con parámetros m = 3 y p =0.2.
Ejercicios y Problemas. Capítulo III 1. Una variable aleatoria X sigue una distribución binomial con parámetros m = 3 y p =0.2. (a) Calcular P (X = 0), P (X = 1), P (X = 2), P (X = 3), utilizando la función
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Junio 2007) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Junio 2007) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 (3 puntos) Se considera el sistema lineal de ecuaciones, dependiente del parámetro
Más detallesUniversidad de Castilla la Mancha PAU/LOGSE Septiembre Opción A
1 Universidad de Castilla la Mancha PAU/LOGSE Septiembre.01 Opción A SEPTIEMBRE 01 1.- Queremos realizar una inversión en dos tipos de acciones con las siguientes condiciones: Lo invertido en las acciones
Más detallesSEPTIEMBRE Opción A
Septiembre 010 (Prueba Específica) SEPTIEMBRE 010 Opción A 1.- Se considera el sistema de ecuaciones: x y = 3x+ y = 4 4x + y = a a) Clasifica el sistema en función de sus posibles soluciones para los distintos
Más detallesTema 4: Estimación por intervalo (Intervalos de Confianza)
Tema 4: Estimación por intervalo (Intervalos de Confianza (a partir del material de A. Jach (http://www.est.uc3m.es/ajach/ y A. Alonso (http://www.est.uc3m.es/amalonso/ 1 Planteamiento del problema: IC
Más detallesCap 7 Intervalos de Confianza
Cap 7 Intervalos de Confianza Mate 3015 7.1-1 INTERVALOS DE CONFIANZA PARA UNA PROPORCIÓN 7.1-2 Estadísticas inferencial Ahora discutimos estadística inferencial -el proceso de generalizar la información
Más detalles( x) Distribución normal
Distribución normal por Oliverio Ramírez La distribución de probabilidad más importante es sin duda la distribución normal (o gaussiana), la cual es de tipo continuo. La distribución de probabilidad para
Más detallesPruebas de Hipótesis H0 : μ = 6 H1 : μ 6 α = 0.05 zα/2 = 1.96 (6-1,96 0,4 ; 6+1,96 0,4) = (5,22 ; 6,78) 5,6 Aceptamos la hipótesis nula H 0 2.
Pruebas de Hipótesis 1. Se sabe que la desviación típica de las notas de cierto examen de Matemáticas es,4. Para una muestra de 6 estudiantes se obtuvo una nota media de 5,6. Sirven estos datos para confirmar
Más detallesTeoría de muestras 2º curso de Bachillerato Ciencias Sociales
TEORÍA DE MUESTRAS Índice: 1. Introducción----------------------------------------------------------------------------------------- 2 2. Muestras y población-------------------------------------------------------------------------------
Más detallesPROBLEMAS SOBRE V. ESTAD. BIDIMENSIONALES. PROFESOR: ANTONIO PIZARRO.
1º) (Andalucía, Junio, 98) Se considera la siguiente tabla estadística, donde a es una incógnita: X 2 4 a 3 5 Y 1 2 1 1 3 a) Calcular el valor de a sabiendo que la media de X es 3. b) Mediante la correspondiente
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2015) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos. 1 3 y B = 1 2
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 205) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema (2 puntos) Se consideran las matrices 3 A = 6 2 3 y B = 2 a) Calcúlese A 5 e indíquese
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2015) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos. 1 3 y B = 1 2
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 205) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema (2 puntos) Se consideran las matrices 3 A = 6 2 3 y B = 2 a) Calcúlese A 5 e indíquese
Más detallesBioestadística: Variables Aleatorias. Distribuciones de Probabilidad II
Bioestadística: Variables Aleatorias. Distribuciones de Probabilidad II M. González Departamento de Matemáticas. Universidad de Extremadura 3. El periodo de incubación de una determinada enfermedad se
Más detallesMUESTREO E INFERENCIA ESTADÍSTICA
TEMA 8 MUESTREO E INFERENCIA ESTADÍSTICA Ejercicios para Selectividad de Muestreo e Inferencia Detalladamente resueltos Curso 1998 / 1999 José Álvarez Fajardo bajo una licencia Reconocimiento NoComercial
Más detallesESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua
ESTADÍSTICA Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal Cuantitativa discreta continua DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Frecuencia absoluta: fi Frecuencia relativa:
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2014) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2014) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 (2 puntos) Considérese el siguiente sistema de ecuaciones dependiente del parámetro
Más detallesTema 1: Distribuciones en el muestreo
Tema 1: Distribuciones en el muestreo 1 (transparencias de A. Jach http://www.est.uc3m.es/ajach/) Muestras aleatorias Estadísticos Concepto de distribución muestral Media muestral Distribución muestral
Más detalles