Universidad Mayor de San Simón Facultad de Ciencias y Tecnología

Transcripción

1 PRACTICA DE FISICA PROPEDEUTICO II/7 1. Dos automóviles parten simultáneamente de la misma dirección y el mismo sentido desde las posiciones A y B que distan m. El que parte de A lo hace con una velocidad inicial de 5 (m/s ) y una aceleración de 3 (m/s ); y el que parte de B con una velocidad de 7 (m/s) y una desaceleración de (m/s ) En que instante y a que distancia de A el primero alcanza al segundo? a), ; 4 b) 4, ; 59 c) 5, ; 87 d) 8, ; 1 e) Ninguno. Un conductor se aproxima a un semáforo en verde con una velocidad V en el momento en que la luz cambia a amarillo. Si su tiempo de reacción es T, durante el cual decide parar y aplica el freno, siendo a la desaceleración máxima de frenado, Cual será la mínima distancia d min al semáforo, en el momento que este cambia a amarillo, que le permita detener su vehículo? V V a) b) VT a a + c) V + a V T V d) VT a e) V + a V T 3. Desde lo alto de una torre de m se de caer un objeto Al mismo tiempo se desde su base se lanza hacia arriba otro objeto con una velocidad de 1 m/s. Hallar la altura en metros a la que se cruzan ( g =1 m/s ). a) 1 b) 163,5 c) 14 d) 1 e) Ninguno 4. Dos autos A y B se mueven con velocidades constante Va y Vb en direcciones opuestas sobre la misma carretera recta. La distancia de separación de los autos inicialmente es L. Cuando se cruzan A ha recorrido L/5. La razón de las rapideces Va/Vb es: a) 1/ b) 1/4 c) 1/5 d) 1/6 e) Ninguno 5. Un tren que tiene 1 m de longitud llega a la boca de un túnel y 3 s después, el extremo de su último vagón sale del túnel. Sabiendo que la velocidad del tren es constante e igual a m/s, la longitud del túnel es: a)4 b) 3 c) 5 d) 6 e) Ninguno 6. Se dejan caer dos esferitas con un intervalo de tiempo de 1 s. Cual es la distancia en metros que los separa luego de 5 s de ser soltada la primera? a) 1 b) 4 c) 45 d) 56 e) Ninguno 7. Dos móviles se desplazan, uno hacia el otro, en vías paralelas y rectas, como se muestra en la grafica adjunta. En el instante en que la distancia que los separa es de 15 (m) A se mueve con una velocidad de,7 (m/s) y una aceleración de -1,8 (m/s ), en tanto que B lo hace con una

2 velocidad de 3,3 (m/s) y una aceleración de,8 (m/s ). Determinar donde y cuando ambos móviles se cruzaran? Observe que el móvil A tendrá dos movimientos, uno retardado y otro acelerado. a) b) 4 c) 5 d) 8 e) Ninguno 8. De un tren en movimiento uniforme se desprende un vagón. el tren continua moviéndose con la misma velocidad. Cual es la relación Dt / Dv entre las distancia recorrida por el tren (Pt) y el vagón (Dv) des de el momento de la separación hasta la detención? considera que el vagón se detiene con aceleración constante. a) b) 4 c) 5 d) 6 e) Ninguno 9. Desde un globo aerostatito que se eleva verticalmente con una velocidad de m/s, se abandona una carga en el instante en que el globo se encuentra a 16 m sobre el suelo. Determinar en cuanto tiempo llegará a tierra en segundos. ( g = 1 m/s) a) 8 b) 9 c) 1 d) 11 e) Ninguno 1. Un niño dispara una piedra con una honda, verticalmente hacia arriba, desde la planta baja de un edificio. Un amigo ubicado en el piso 6(18m), ve pasar la piedra con una velocidad de 4m/s calcular A que altura llega la piedra respecto al suelo?, (g=1m/s). a) 78 m b) 88 m c) 98 m d) 18 m e) Ninguno 11. Se lanza un proyectil con una velocidad de vo y con un ángulo de elevación de 45º. La relación entre la altura máxima y su alcance máximo vale: Sol. Ymax/Xmax =? a) 1/ b) 1/4 c) 1/3 d) 1/5 e) Ninguno 1. un cañón forma un ángulo β con la horizontal. El cañón dispara un proyectil con velocidad V desde el extremo inferior de una colina (punto A) que forma un ángulo θ con la horizontal, como se muestra en la figura. El proyectil cae en un punto B a una distancia R del punto de partida, si θ = 3º y β = 6º, entonces R vale: a) V 3g b) V g c) V 4g d) V g e) V g

3 13. Un cañón colocado sobre una rampa de 3º de inclinación, dispara un proyectil con una inclinación que forma 3º respecto a la rampa. Si la velocidad inicial de disparo del cañón es de 85 (m/s). averigüe: a. El tiempo en que el proyectil alcanza su mayor altura medida perpendicularmente a la rampa. b. La velocidad del proyectil en ese momento. 14. Se suelta un balón desde el borde superior de un techo que tiene una inclinación de 6º respecto a la pared vertical. Una vez que recorre la longitud del techo que es de 1 (m), el balón cae al suelo en un segundo. Calcule: a. A que distancia del pie de la pared toca el suelo. b. Con que velocidad llega al suelo. 15. Un motociclista realiza un salto mortal consistente en saltar desde una rampa de 45º de inclinación hasta una tarima separada 1 (m) de la rampa y 1 (m) mas alta que el borde superior de la rampa. a. Con que velocidad mínima debe salir la motocicleta de la rampa? b. Con que velocidad llega a la tarima? 16. Un estudiante deja caer una piedra por el interior de un pozo profundo y escucha el ruido del impacto con el agua 3.8 segundos después. Calcular la profundidad del nivel de agua V sonido =34(m/s). 17. Desde una altura de 9.8 (m) se deja caer un cuerpo. Un segundo después, desde una altura de 19.6 (m), se lanza verticalmente hacia abajo otro objeto. Si ambos llegan simultáneamente al suelo; calcular la velocidad de lanzamiento respectivo. 18. Se lanza un cuerpo hacia arriba de un plano inclinado 35º, sobre la horizontal. Si la velocidad de lanzamiento es de (m/s) y el plano es lizo, determinar: a) La distancia que sube por el plano. b) El tiempo que demora en subir, c) La altura que alcanza, respecto al punto de partida, d) A los 5 segundos, de iniciado el movimiento, va de subida o de bajada? 19. Desde un globo aerostatico, se deja caer una bolsa de lastre y demora 18 segundos, en llegar al suelo. Calcular la altura del globo en el momento del impacto y la velocidad de impacto, en los tres siguientes casos: a) el globo esta en reposo, b) El globo esta ascendiendo verticalmente con una velocidad de 15 (m/s), c) El globo esta descendiendo verticalmente con una velocidad de 1 (m/s).. Un avión vuela horizontalmente a una altura h y con rapidez de 36 km/h. En el instante que pasa por la vertical de un punto P, un cañón antiaéreo le lanza un proyectil con una dirección que forma un ángulo α = 6 con el plano horizontal. Si el proyectil hace impacto en el avión 3 segundos después del disparo, la rapidez con la que fue lanzado el proyectil en m/s es: a)15 b) c) 1 d) 5 e) Ninguno 1. Desde el borde de la azotea de un edificio se dispara verticalmente un proyectil con una velocidad de 5m/s. Si demora 3seg en golpear al suelo, En que tiempo en segundos logra recorrer todo el edificio? ( g =1 m/s) a)13 b) 1 c) 16 d) 19 e) Ninguno. Un cuerpo se deja caer desde una altura de m. Determinar a que altura en metros su velocidad es la mitad de la velocidad con la que llega al suelo.

4 a)3 b) 15 c) 75 d) 5 e) Ninguno 3. Dos móviles parten simultáneamete uno al encuentro del otro con velocidades de 5 m/s y 15 m/s respectivamente. Si en el punto de encuentro se observa que uno de ellos ha recorrido 6 m más que el otro. Calcula la separación de los móviles en metros. a)1 b) 3 c) 1 d) 4 e) Ninguno 4. Un mortero de trinchera dispara un proyectil con un ángulo de 53º por encima de la horizontal y una velocidad inicial de 6 (m/s). Un tanque avanza directamente hacia el mortero sobre un terreno horizontal a una velocidad de 3 (m/s). Cuál deberá ser la distancia en metros desde el mortero hasta el tanque en el instante en que el mortero es disparado para lograr el blanco? a) 38, 46 b) 4, c) 41,58 d) 354,3 e) Ninguno 5. Un ascensor sube con velocidad constante de m/s. Cuando se encuentra a 1 m sobre el nivel del suelo los cables se rompen. Prescindiendo del rozamiento, a. Calcular la máxima altura a que llega la cabina. b. Si los frenos de seguridad actúan automáticamente cuando la velocidad del descenso alcanza el valor de 4 m/s, determinar la altura en la que actúan los frenos. a) 1, m ; 9,38 m b) 1, m ; 19,38 m c) 1, m ; 8 m d) 14,5 m ; 8.56 m e) Ninguno 6. Una grúa eleva un objeto pesado a velocidad constante de 1 ms -1. cuando el objeto se encuentra a 5 m sobre el suelo, rompe el cable quedando aquél en libertad. Se pregunta: a. Hasta que altura seguirá subiendo el objeto? y b. Cuánto tiempo tardará en llegar al suelo desde que se rompió la cuerda? Dato: g = 1 ms -. a) 1 m ; 9,3 s a) 1 m ; 3,8 s a) m ; 8 s d) 1 m ;,41 s e) Ninguno 7. Un cañón de un barco lanza horizontalmente, desde una altura de 5 metros respecto al nivel del mar, un proyectil con una velocidad inicial de 9 ms -1. Si el tubo del cañón es de 15 m de longitud y se supone que el movimiento del proyectil dentro del tubo es uniformemente acelerado, debido a la fuerza constante de los gases de la combustión de la pólvora, calcular: a. La aceleración del proyectil dentro del cañón y el tiempo invertido por el proyectil en recorrer el tubo del cañón. b. La distancia horizontal alcanzada por el proyectil desde que abandona el cañón hasta que se introduce en el agua. Nota: Tómese la aceleración de la gravedad g = 1 m.s - R.,7 1 4 ms - ;,33 s; 9 m 8. Se lanza una piedra desde un acantilado con un ángulo de 37 con la horizontal como se indica en la figura. El acantilado tiene una altura de 3'5 m respecto al nivel del mar y la piedra alcanza el agua a 61 m medidos horizontalmente desde el acantilado. Encontrar: 4

5 37º h 3,5 m 61 m a. El tiempo que tarda la piedra en alcanzar el mar desde que se lanza desde el acantilado. b. la altura, h, máxima alcanzada por la piedra. R: 3'95 s; 6'84 m 9. Un esquiador especialista en la modalidad de salto, desciende por una rampa, que supondremos un plano inclinado que forma 13º con la horizontal y de 5 m de longitud. El extremo inferior de la rampa se encuentra a 14 m sobre le suelo horizontal. Ignorando los rozamientos y suponiendo que parte del reposo., calcular: a. la velocidad que tendrá al abandonar la rampa b. la distancia horizontal que recorrerá en el aire antes de llegar al suelo. Dato : g= 1 m/s Res: a) 15m/s: b) m 3. Desde un acantilado se dispara horizontalmente un proyectil de kg con una velocida inicial de 1 m s -1. Si cuando el proyectil choca contra el mar su velocidad es de 18 m s -1. Calcular el tiempo que el proyectil permanece en el aire Dato : g= 1 m/s R: a) 4 8 s 31. Desde un edificio de 3 m de altura se lanza un objeto de 1 kg, siendo su momento lineal, en el instante inicial de lanzamiento, P=18 i + 96 j kg ms -1. Despreciando la resistencia del aire, determinar : a) la energía mecánica después del lanzamiento, b) su velocidad cuando se encuentra a 1 m del suelo. Dato g= 1 ms -1 R :.a) 48 J ; b) V=5 6 m/s 3. Mediante una grúa se eleva una carga (considérese puntual) a velocidad de 5 m/s. Estando la carga a 6 m del suelo, se detiene la grúa y es retirada. Calcular: a) la altura máxima que alcanza la carga respecto del suelo, b) el tiempo que tarda en llegar al suelo desde que se separó de la grúa (g=9'81 m s - ) R : a)h=7'7 m; b) t=1' 73 s 33. Un avión de propulsión a chorro aterriza con una velocidad de 1m/s y puede acelerar con una aceleración de -5m/s hasta que llegue al reposo. a) Cual es el tiempo desde el momento que toca la pista de aterrizaje hasta alcanzar el reposo?, b) Puede aterrizar el avión en una pista de.8km, con que velocidad aterrizara? (si, no, por que) R: s

6 34. Dos móviles separados por una distancia de 475cm, el cuerpo A se mueve con rapidez de 65m/s y una aceleración de m/s hacia la izquierda, el móvil B lo hace con una velocidad constante de 5m/s hacia la derecha. Determinar el lugar y tiempo de encuentro, distancias recorridas por cada uno. R: 5s, 15m y 35m 35. Desde una torre de 8m de altura se lanza una piedra hacia arriba con una velocidad de 3m/s. Calcular la máxima altura y la velocidad con la que llegará al suelo R: 16m; 49.7m/s 36. Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad de 3m/s. Calcular: a) Tiempo de ascenso, b) Altura máxima, c) Tiempo que tarda para regresar al punto de partida, d) Tiempo a partir del momento de ser lanzada hasta adquirir una velocidad de 5m/s. R: 3.6s, 46m, 6.1s;.51s, 37. Desde el borde de la azotea de un edificio se dispara verticalmente un proyectil con una velocidad de 1m/s. Si demora 8seg en golpear al suelo, En que tiempo logra recorrer todo el edificio? R: 8s 38. Un cuerpo se deja caer desde una altura de 1m. Determinar a que altura su velocidad es la mitad de la velocidad con la que llega al suelo. R: 75.19m 39. Se dispara un proyectil desde el nivel del piso con una velocidad de 1i + 4j(m/s). a) Cuales son las componentes de la velocidad después de 4seg. b) Altura y alcance, c) Velocidad con la que impacta y tiempo con el que se mantiene en el aire. R:1i 15.j, 9.4m 4. Se dispara un proyectil de tal manera que su alcance horizontal es igual al triple de su altura. Cuál es ángulo de proyección? R:53.1º 41. El alcance de un proyectil es de 48m y con una velocidad inicial de 33m/s. a) Cual es el ángulo con el que fue disparado?; R:13º 4. Un ciclista en el ultimo tramo de una prueba deportiva se mueve con aceleración constante y cubre entre dos puntos separados por 1 [m] en 1 [s], si la rapidez al pasar por el segundo punto es de 3[m/s]. Cuál es su aceleración? Sol. a= 4 m/s 43. Un niño arroja una piedra desde una altura de 1 [m] con un ángulo de elevación de 45º respecto del piso horizontal, el movimiento se realiza con una rapidez inicial de [m/s]. Si a una distancia de 1 [m], de donde arroja ala piedra el niño, se encuentra una pared. Determina la altura el punto en l pared sobre el cual impacta la piedra respecto del punto horizontal. Considera que la aceleración de la gravedad g = 1 [m/s] Sol. y = 8.5 m 6

7 44. Un ascensor arranca hacia arriba con una aceleración constante de forma que a los,8 s ha ascendido 1 m. Dentro de él va un hombre que lleva un paquete de 3 kg colgando de un hilo. Calcular la tensión en el hilo. R: 38,775 N 45. Un globo viaja verticalmente hacia arriba a una velocidad constante de 5 m/s. Cuando está a 1 m sobre el suelo se suelta un paquete desde él. a) Cuánto tiempo permanece en el aire el paquete?, b) cuál es su velocidad exactamente antes de golpear el suelo?, c) repita a) y b) si el globo está descendiendo a razón de 5 m/s. a),64 s; b),87 m/s; c) t = 1,6 s; v f =,876 m/s 46. Desde un globo se deja caer un cuerpo que tarda en llegar a la tierra s. Calcular la altura del globo; a) si está en reposo en el aire, b) si está ascendiendo a una velocidad de 5 m/s. a) 1.96 m; b) 96 m respecto al suelo 47. Un avión recorre, antes de despegar, una distancia de 1.8 m en 1 s, con una aceleración constante. Calcular: a) la aceleración, b) la velocidad en el momento del despegue, c) la distancia recorrida durante el primero y el doceavo segundo. a) 5 m/s ; b) 3 m/s; c) 1.787,5 m Un móvil que lleva una velocidad de 8 m/s acelera uniformemente su marcha de forma que recorre 64 m en 4 s. Calcular: a) La velocidad media durante los 4 s. b) La velocidad final. c) El incremento de velocidad en el tiempo dado. d) La aceleración. 16 m/s; b) 4 m/s; c) 16 m/s; d),4 m/s 49. Un auto marcha a una velocidad de 9 km/h. El conductor aplica los frenos en el instante en que ve el pozo y reduce la velocidad hasta 1/5 de la inicial en los 4 s que tarda en llegar al pozo. Determinar a qué distancia del obstáculo el conductor aplico los frenos, suponiendo que la aceleración fue constante. Rta.: 6 m 5. Un observador situado a 4 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al cabo de 1 s lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido. Cuál fue la velocidad inicial del móvil?. Cuál fue la altura máxima alcanzada?. Rta.: a) 5 m/s b) 15 m 51. Un móvil que pasa en línea recta hacia la derecha de un punto A, animado de un M.U.V., con una velocidad de 8 m/s y una aceleración de m/s, pero en sentido contrario. Determinar: Después de cuanto tiempo se detiene. A qué distancia de A lo logra?. Y si regresa inmediatamente: Cuánto tarda en volver a pasar por A?.

8 en qué instante pasa por un punto situado a 15 m a la derecha de A?. en qué instante pasa por un punto situado a 33 m a la izquierda de A?. Rta.: a) 4 s b) 16 m c) s d) 3 s e) 11 s 5. En una obra en construcción se tira verticalmente hacia arriba desde los 15 m de altura un martillo con velocidad inicial de 4 m/s, en el mismo momento, a 8 m de altura, sube un montacarga con velocidad constante de m/s, si el martillo no pudo ser atajado, cuánto tiempo después y a que altura chocará con el montacarga?. Rta.: a) 7,93 s b) 3,86 m 53. Un jugador de fútbol ejecuta un tiro libre, lanzando la pelota con un ángulo de 3º con respecto a la horizontal y con una velocidad de m/s. Un segundo jugador corre para alcanzar la pelota con una velocidad constante, partiendo al mismo tiempo que ella desde m más delante de la posición de disparo. Despreciando el tiempo que necesita para arrancar, calcular con qué velocidad debe correr para alcanzar la pelota cuando ésta llegue al suelo. Rta.: 7,5 m/s 54. Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 3º. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular: Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?. A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?. A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?. Rta.: a) 39,36 m b) 173,5 m c) 3464,1 m 55. Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 6º con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 6 m de altura y a m del cañón. Determinar: Con qué velocidad debe salir el proyectil?. Con la misma velocidad inicial desde que otra posición se podría haber disparado?. Rta.: a) 49,46 m/s b) 17 m 56. Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45º respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar: Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?. Convierte el gol?, por qué?. A qué distancia del arco picaría por primera vez?. Rta.: a) 1,41 s b) No c) 17,18 m 57. Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo a = 3º, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 5 m/s y formando un ángulo b = 6º con la horizontal. Calcular en que punto del plano inclinado pegará. Rta.: 165,99 m 8