Álgebra. Guía del estudiante sobre las características de la unidad de aprendizaje

Transcripción

1 Álgebra Guía del estudiante sobre las características de la unidad de aprendizaje 1

2 Bienvenido a este reto! Bienvenido al Instituto Politécnico Nacional como alumno de la unidad de aprendizaje Álgebra, que es la base de todas las matemáticas que cursarás en tu bachillerato, tanto para los propios cursos de Matemáticas, como para las que están presentes en las materias Física, Química, Biología, etcétera, porque todas éstas requieren del lenguaje del álgebra para moldear situaciones, resolver problemas, expresar conceptos y operar con ellos en niveles cada vez más abstractos. Durante la Unidad de Aprendizaje Álgebra, desarrollarás las competencias pertinentes para resolver problemas de aritmética, modelos algebraicos, modelos lineales y cuadráticos de tu entorno académico y social. Se escucha difícil! Para la mayoría de las personas las matemáticas son muy complejas, pero en este curso tratamos que no lo sea para ti, ya que los contenidos son claros, estructurados e incluyen varios recursos de apoyo, como animaciones, documentos pdf, etcétera. Para qué quiero aprender eso? El aprendizaje del álgebra es importante para todos los alumnos, no sólo para aquellos que van a continuar sus estudios en una carrera universitaria. En nuestros días ha quedado atrás la vieja idea de que aprender únicamente a leer y escribir, junto con un mínimo de conocimientos aritméticos y geométricos, permite desempeñar un trabajo o ejercer un oficio. Álgebra se constituye a partir del programa curricular del Instituto Politécnico Nacional que necesitarás para tu preparación continua, la cual está diseñada para conducirte, de una manera clara y precisa, por cada uno de sus temas con ejemplos, actividades, ejercicios, etcétera, siempre buscando que tú alcances el aprendizaje necesario para los siguientes niveles de estudio. Es muy importante que sigas las instrucciones de cada unidad y la estrategia leer haciendo, esto significa leer y reflexionar acerca de lo que se hace: en el transcurso de la Unidad de aprendizaje lee atentamente los contenidos y toma notas; después, lee cuidadosamente los ejemplos intenta resolverlos por ti mismo analiza cómo se obtuvieron los datos y cuál fue el procedimiento desarrollado; verifica los resultados, así comprenderás mejor cada tema y podrás realizar las actividades de autoevaluación, los ejercicios y las actividades de aprendizaje, las cuales se tomarán en cuenta para tu evaluación final. Recuerda, es imprescindible que estés en continua comunicación con tu asesor, atiende todas sus indicaciones y Participa en el Foro de dudas! 2

3 Para que practiques y comprendas mejor los ejemplos y contenidos de cada unidad, en un apartado llamado Ejercicios de Álgebra, encontrarás ejercicios opcionales, con ellos podrás verificar qué tan claro te ha quedado un tema. Si eres capaz de resolverlos con solvencia o si todavía necesitas practicar más consulta a tu asesor para que te apoye a lograr la comprensión total del tema sugiriéndote actividades específicas de acuerdo a los temas en los que tengas dudas. Por otro lado, para que puedas seguir la estrategia leer haciendo, debes seleccionar un cuaderno de trabajo únicamente para esta asignatura, ya que te permitirá organizar de manera personal los temas vistos, apuntar dudas, tener a la mano procedimientos y conceptos que te servirán para los siguientes temas, etcétera. El cuaderno de trabajo, te servirá, créenos, para las siguientes unidades de aprendizaje pues, como lo mencionamos antes, Álgebra es la base de los conocimientos matemáticos para todas las asignaturas siguientes. Si tienes dudas, debes acudir directamente con tu asesor o al Foro de dudas; nunca las dejes para después. Al revisar los contenidos de la unidad de aprendizaje encontrarás varias lecturas en PDF y algunas animaciones. También tendrás que bajar documentos Word para resolver las actividades de aprendizaje, por lo cual te recomendamos que en tu computadora personal o en tu USB abras una carpeta llamada Álgebra : guarda allí todos los archivos que te sean útiles en el transcurso de la unidad de aprendizaje. También te sugerimos que imprimas y guardes en tu Carpeta Álgebra la Agenda de Trabajo de la asignatura, la Tabla de Evaluación, la guía para utilizar el Editor de ecuaciones, etcétera, así podrás revisarlos con dedicación cada que los requieras. Lo anterior te servirá para organizar tus tiempos en relación con cada uno de los temas, lecturas y actividades sugeridas. Recuerda, debes entregar las actividades requeridas en tiempo y forma, de esta manera tus asesores tendrán el tiempo suficiente para revisar y retroalimentar detalladamente tus entregas, lo cual te ayudará a aclarar todas tus dudas antes de iniciar los siguientes temas. No olvides todo lo anterior, ya que para trabajar en este novedoso ambiente es fundamental que construyas, con organización y disciplina, tu propio aprendizaje. 3

4 Qué voy a aprender en esta Unidad de aprendizaje? Durante la Unidad de Aprendizaje Álgebra, aprenderás los conjuntos numéricos, las operaciones con números reales y las reglas para efectuarlas; también el lenguaje algebraico para modelar situaciones que implican definir funciones lineales y cuadráticas, así como resolver ecuaciones de primer y segundo grado. A continuación te mostramos el Temario: Temario Unidad 1. Números Reales 1. Conjunto de números 2. Operaciones básicas con números reales 3. Otras operaciones con números reales 4. Notación científica Unidad 2. Expresiones algebraicas 1. Lenguaje algebraico 2. Polinomios 3. Productos notables 4. Factorización Unidad 3. Funciones y ecuaciones lineales 1. Función lineal 2. Ecuaciones lineales 3. Sistemas de ecuaciones Unidad 4. Funciones y ecuaciones cuadráticas 1. Función cuadrática 2. Ecuación cuadrática 4

5 Qué tengo que hacer yo para aprender? Lo que tendrás que hacer en cada unidad es: Leer la introducción para saber lo que trata el tema. Revisar el mapa conceptual donde se indica el contenido de la unidad y la forma en que se desarrollará. También te servirá para conocer la relación entre los conceptos y la importancia de las actividades. Ya sabes! Leer haciendo la teoría, los ejemplos de cada problema; tomar apuntes y preguntar tus dudas. Realizar las autoevaluaciones y si deseas seguir ejercitando tus habilidades o verificar tus conocimientos, resolver los ejercicios. Elaborar las actividades de autoevaluación: te ayudarán a comprender los temas y a detectar dudas. Resolver todas las actividades de aprendizaje y enviarlas en el tiempo indicado. Participar en los foros (algunos cuentan para tu calificación y también te ayudan a socializar para que construyas tu conocimiento con tus compañeros y la asesoría de tu profesor). Realiza los procedimientos conforme se te explican y revisa si realmente los entiendes o tienes que volver a leerlos. Ten presente que contarás con el apoyo y dirección de tu asesor. Para lograr lo anterior, será necesario que contestes los mensajes internos, realices las tareas y ejercicios en los tiempos establecidos. Cómo lo voy a aprender? El curso se ofrece en la modalidad no presencial, lo cual significa que toda la información está siempre a tu disposición a través del aula virtual en ella encontrarás todos los recursos que vas a requerir para estudiar: textos, actividades de aprendizaje, ejercicios, bibliografía complementaria, glosario de términos, autoevaluaciones. 5

6 En el caso de la asignatura Álgebra, tu trabajo consiste en seguir los ejercicios, procedimientos, actividades y conceptos que fueron diseñados para guiarte paso a paso hacia la construcción de los conocimientos propios de las matemáticas. Tendrás que leer varios textos para conocer los principios básicos que aplicarás posteriormente en ejercicios, problemas y actividades. En este sentido, el trabajo directo con tu asesor y compañeros de grupo será indispensable pues mediante el análisis de situaciones específicas y hasta de tus propias experiencias desarrollarás e identificarás tus habilidades para realizar trabajos. Cómo me evaluarán? Evaluaremos las actividades de aprendizaje: ejercicios, resolución de problemas, foros, etcétera. La evaluación será de la siguiente manera: Unidad I Números reales Actividades Objetivo Puntuación Actividad de aprendizaje 1 Qué número soy? Actividad de aprendizaje 2 Creando los primeros diez números. Actividad de aprendizaje 3 Problemas para cerrar el día. Actividad de aprendizaje 4 Múltiplos, divisores y más. Actividad de aprendizaje 5 Operaciones con notación científica. Identificar los diferentes conjuntos numéricos. Reconocer las propiedades de las operaciones: suma, resta, multiplicación y división. Aplicar las operaciones con números reales para la solución de problemas. Aplicar los procedimientos presentados para descubrir el MCD y el mcm. Utilizar la notación científica para la resolución de problemas. Subtotal 10 puntos 6

7 Unidad II Expresiones algebraicas Actividades Objetivo Puntuación Actividad de aprendizaje 6 La visión estructural. Actividad de aprendizaje 7 Diofanato el matemático modelo. Actividad de aprendizaje 8 Lenguaje algebraico. Actividad de aprendizaje 9 Inventando monomios. Convertir de lenguaje algebraico a lenguaje común. Reconocer el lenguaje algebraico. Utiliza el lenguaje algebraico para la solución de diferentes situaciones. Identificar las características de los monomios. Actividad de aprendizaje 10 Al más puro estilo clásico. Actividad de aprendizaje 11 El máximo volumen. Actividad de aprendizaje 12 Productos notables. Actividad de aprendizaje 13 Y más factorizaciones. Desarrollar productos con polinomios. Aplicar la evaluación de los polinomios para la solución de problemas. Utilizar las reglas para el desarrollo de productos notables. Resolver las factorizaciones de acuerdo a los lineamientnos debidos. 5 puntos 5 puntos Actividad de aprendizaje 14 Miscelánea de problemas. Reconocer los procedimientos para desarrollar factorizaciones. Subtotal 7

8 Unidad III Funciones y ecuaciones lineales Actividades Objetivo Puntuación Foro 1 Funciones. Actividad de aprendizaje 15 Análisis del entorno para plantear funciones. Actividad de aprendizaje 16 Analizando el entorno para tomar decisiones. Actividad de aprendizaje 17 Resolviendo ecuaciones de primer grado. Actividad de aprendizaje 18 Aplicación de ecuaciones en la vida diaria. Identificar qué es una función lineal y en qué consiste. Reconocer las características de una función lineal. Utilizar las funciones lineales para la solución de problemas. Identificar y resolver ecuaciones lineales. Aplicar las ecuaciones lineales para la solución de problemas de la vida diaria. Actividad de aprendizaje 19 Construyendo modelos. Actividad de aprendizaje 20 Resolviendo sistemas de ecuaciones. Actividad de aprendizaje 21 Problemas. Desarrollar modelos con ecuaciones lineales, para la solución de problemas. Reconocer los diferentes métodos para la solución de sistemas de ecuaciones. Utilizar los sistemas de ecuaciones para la solución de problemas. Actividad de aprendizaje 22 Toma de decisiones. Actividad de aprendizaje 23 Análisis de las respuestas. Utilizar diferentes procedimientos para la solución de ecuaciones lineales. Identificar cuando los sistemas de ecuaciones no tienen solución o bien cuando hay un número infinito de soluciones. Subtotal 1 puntos 8

9 Unidad IV Funciones y ecuaciones cuadráticas Actividades Objetivo Puntuación Foro 2 Lectura Funciones. Actividad de aprendizaje 24 Calculando valores. Actividad de aprendizaje 25 Obteniendo modelos matemáticos. Actividad de aprendizaje 26 Resolviendo ecuaciones de segundo grado. Actividad de aprendizaje 27 Resolviendo problemas que involucran ecuaciones de segundo grado. Actividad de aprendizaje 28 Resolución de problemas que involucran ecuaciones de segundo grado a partir de la gráfica. Actividad de aprendizaje 29 Soy lineal, soy cuadrática o qué soy? Conocer qué es una función cuadrática y sus características. Utilizar la gráfica para las funciones cuadráticas. Obtener modelos matemáticos para la solución de las funciones cuadráticas. Resolver las ecuaciones de segundo grado de acuerdo al método de factorización o CTCP. Aplicar las ecuaciones de segundo grado para la solución de problemas. Resolver las ecuaciones de segundo grado a partir de una gráfica para la solución de problemas. Identificar si es una función lineal o cuadrática. Subtotal 6 puntos 5 puntos 5 puntos 5 puntos Unidad Unidad I Números reales. Unidad II Expresiones algebraicas. Unidad III Funciones y ecuaciones lineales. Unidad IV Funciones y ecuaciones cuadráticas. Total Puntos totales 10 puntos 100 puntos 9

10 A quién acudir para solicitar ayuda? Cuentas con el apoyo de tu asesor y un gran número de personas que pueden auxiliarte. A continuación te anexamos todas las formas de comunicación con ellas: Asesor de tu grupo. Para todas las dudas académicas. Vías de comunicación: mensajería interna, foros, foros de dudas académicas. Tutor. Para las dudas técnicas, fechas, organización. Vías de comunicación: mensajería interna, foros. Atención a usuarios. Para todas las dudas acerca del manejo de la plataforma. (Vías de comunicación: teléfono e internet). Adelante! 10