OPERACIONES BÁSICAS BINARIAS

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María Jesús de la Fuente Moreno
hace 8 años
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1 Oscar Ignacio otero H. OPERCIONES ÁSICS INRIS Son circuitos lógicos combinacionales que pueden realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división. SUM INRI Se suman los dos términos sumandos y si el resultado excede se agrega un a la izquierda del sumando que se está analizando (acarreo = carry) y llevo "" (carry acarreo) carry carry carry carry El circuito semisumador (H = Half dder, SS = semisumador) se utiliza para sumar dos datos únicamente.

2 Oscar Ignacio otero H. 2 SUMNOS SUM CRREO H SS 0V 0V suma Σ = = Ejemplos Realice la tabla de verdad para las sumas () y acarreos () en el siguiente circuito f e d c b a H SS ENTRS SLIS a 0 0 b c 0 d e 0 f 0 0 El sumador completo (F = Full dder, SC = sumador completo) se utiliza para sumar varias columnas de datos.

3 Oscar Ignacio otero H. 3 ENTRS SLIS SUMNOS CRREO CRREO SUM ENTR SLI Ci Ci SUM CRRY Ci F SC Ci H SS H SS Ci 0V suma Σ = Ci ( ) 0V ( ) ( ) Σ = Ci ( ) 74LS32 = Ci ( ) + ( )

4 Oscar Ignacio otero H. 4 Realice la tabla de verdad para las sumas () y acarreos () en el siguiente circuito Ci h g f e d c b a Ci F SC Sumador en paralelo de 3 bits ENTRS SLIS Ci a 0 0 b c d e 0 0 f 0 0 g h H SS Ci 2 2 F SC 2 Ci 3 3 F SC SUM

5 Oscar Ignacio otero H. 5 Si se suman los números binarios 2 (7 decimal) y 02 (6 decimal) en el sumador en paralelo de tres bits automáticamente arroja el resultado 02 (3 decimal) V SUM CRRY 2 2 SUM2 74LS32 CRRY2 3 3 SUM3 74LS32 CRRY3 Sumador de 4 datos de 2 bits

6 Oscar Ignacio otero H. 6 Nomenclatura y Procedimiento:,, C y = atos de la columna 2, 2, C2 y 2 = atos de la columna 2 Rt = Respuesta temporal de una suma K = Carry que genera la suma de 2 bits S = Suma total de la columna Or = mpuerta del sumador completo que siempre irá a la columna siguiente lumna : + + C + + = Rt y genera K Rt + C = R2 y genera K2 Rt2 + = S y genera K3 K or K2 = Or sumador completo, la respuesta de la compuerta OR se va para la columna siguiente K3 quedó solo, entonces se va para la columna siguiente lumna 2: C Or + K = Rt3 y genera K4 Rt3 + C2 = Rt4 y genera K5 Rt4 + 2 = Rt5 y genera K6 Rt5 + Or = Rt6 y genera K7 Rt6 + K3 = S2 y genera K8 K4 or K5 = Or2 sumador completo, la respuesta de la compuerta OR se va para la columna siguiente K6 or K7 = Or3 sumador completo, la respuesta de la compuerta OR se va para la columna siguiente K8 quedó solo, entonces se va para la columna siguiente lumna 3: Or2 + Or3 + K8 Or2 + Or3 = Rt7 y genera K9 Rt7 + K8 = S3 y genera K0 K9 or K0 = Or4 sumador completo, la respuesta de la compuerta OR se va para la columna siguiente lumna 4: Or4 Or4 = S4

7 Oscar Ignacio otero H. 7 SUMOR E 4 TOS Y 2 COLUMNS C 2 2 C K 6 Rt Rt3 6 K Rt4 8 8 K5 Rt2 K Or 3 Rt5 6 6 K6 3 S 3 K Rt6 8 8 K7 2 3? S 2 2 C2 C S4 S3 S2 S 2 3 S2 K8? S Or Or3 2 3 Rt S3? S3 2 3 K K0 2 3 Or4? S4 TITLE: Y: TE: SUMOR E 4 TOS Y 2 COL 0//2 PGE: Oscar Ignacio otero Henao REV: Ob /

8 Oscar Ignacio otero H. 8 IC7483 Sumador mpleto de 4 bits Las entradas y son las de los bits LS (bits menos significativos) y las entradas 4 y 4 son las entradas de los MS (bits más significativos), es común conectar Ci a GN cuando no está conectado a un sumador paralelo precedente. REST INRI Se sustrae del minuendo el sustraendo, entregando como resultado la diferencia; si el sustraendo excede el minuendo se extrae el del minuendo que está a la izquierda convirtiéndose el de la izquierda en 0 y equivaliendo el nuevo minuendo que se está analizando al valor 0 = 2.

9 Oscar Ignacio otero H y 0 0 presto "" (borrow préstamo) borrow 0 2 Minuendo 0 Sustraendo 0 iferencia borrow borrow borrow borrow borrow Otro método es: La resta es una suma con el signo cambiado del sustraendo. El signo de un número binario positivo o negativo se cambia tomando su complemento 2. Para restar dos números con signo, se calcula el complemento 2 del sustraendo y se le suma al minuendo con las reglas normales de la suma. El desborde es un bit que se genera al final de los acarreos de la operación (al lado izquierdo) que se debe descartar.

10 Oscar Ignacio otero H. 0 carreo Minuendo 0 0 Sustraendo 0 0 mplemento iferencia = carreo Minuendo Sustraendo 0 0 mplemento iferencia = Minuendo Sustraendo 0 0 mplemento iferencia = 2 2 mplemento Operación: mplemento 2 del sustraendo: Minuendo + nuevo sustraendo: 000 Operación: (minuendo < sustraendo = resultado negativo) mplemento 2 del sustraendo: 000 Minuendo + nuevo sustraendo: 00 (Resultado negativo) ebido a que el resultado es de valor negativo; entonces, se saca el complemento a 2 para saber el resultado en valor positivo y así poder verificar la respuesta de la operación. El complemento 2 del resultado negativo de 00 es: 0000 (+8). La conversión de binario a decimal del minuendo y el sustraendo es: Minuendo: 39 Sustraendo: 57 Operación: = 8 verificando así que la respuesta es correcta.

11 Oscar Ignacio otero H. El circuito semirestador (HS = Half Susbstractor, SR = semirestador) se utiliza para restar dos datos únicamente. ENTRS SLIS Minuendo Sustraendo iferencia Préstamo o o HS SR o o = ( ) o = ( ) 74LS04 La compuerta inversora siempre va conectada a la entrada de datos del minuendo. Ejemplos Realice la tabla de verdad para las sustracciones () y préstamos (o) en el siguiente circuito f e d c b a 0 0 HS SR o ENTRS SLIS o a 0 b c 0 0 d 0 0 e 0 0 f 0 El restador completo (FS = Full Substractor, RC = restador completo) se utiliza para restar varias columnas de datos.

12 Oscar Ignacio otero H. 2 ENTRS SLIS Minuendo Sustraendo Préstamo Entrada iferencia i o Préstamo Salida i IFERENCI PRÉSTMO i HS SR o HS SR o o i 0V = i ( ) 0V 74LS04 74LS04 ( ) ( ) i ( ) 74LS32 o i o = i ( ) + ( ) FS RC o

13 Oscar Ignacio otero H. Realice la tabla de verdad para las sustracciones () y los préstamos (o) en el siguiente circuito i h g f e d c b a i FS RC o ENTRS SLIS i o a b 0 0 c d e f g 0 0 h 0 0 Restador en paralelo de 3 bits HS SR o i 2 2 FS RC 2 o i 3 3 FS RC 3 o REST

Oscar Ignacio otero H. Si se restan los números binarios 02 (5 decimal) y 02 (3 decimal) en el restador en paralelo de tres bits automáticamente arroja el resultado 002 (2 decimal).

14 Oscar Ignacio otero H. Si se restan los números binarios 02 (5 decimal) y 02 (3 decimal) en el restador en paralelo de tres bits automáticamente arroja el resultado 002 (2 decimal) Nomenclatura y Procedimiento: y = atos de la columna 2 y 2 = atos de la columna 2 3 y 3 = atos de la columna 3 Rt = Respuesta temporal de una resta P = Préstamo que genera la resta de 2 bits = iferencia total de la columna Or = mpuerta del sumador completo lumna : = y P P se va para la columna siguiente. lumna 2: 2 2 P 2 2 = Rt y P2 Rt P = 2 y P3 P2 Or P3 = Or restador completo, la respuesta de la compuerta OR se va para la columna siguiente lumna 3: 3 3 Or 3 3 = Rt2 y P4 Rt2 Or = 3 y P5 P4 Or P5 = Or2 restador completo, la respuesta de la compuerta OR se va para la columna siguiente lumna 4: Or2 Or2 = 4 pero este dato se descarta 4

15 Oscar Ignacio otero H. FULL SUSTRCTOR - RESTOR COMPLETO E 3 ITS V ORROW 74LS04 IF IF2 74LS04 74LS32 74LS V ORROW2 IF3 74LS04 74LS32 ORROW3 74LS04 MULTIPLICCIÓN INRI La multiplicación de números binarios se realiza de forma similar a la multiplicación de números decimales, salvo que la suma de los productos parciales se realiza en binario Multiplicando 0 0 x 0 x Multiplicador Producto = 30

16 Oscar Ignacio otero H Multiplicando 0 0 x 0 x Multiplicador Producto = Multiplicando 0 x x Multiplicador Producto = 946 Ejemplo Multiplicador de 3x3 bits 0 6 Multiplicando x 7 x Multiplicador 0 42 Producto = 42

17 Oscar Ignacio otero H x C S5 S4 S3 S2 S IVISIÓN INRI Se realiza de forma similar a la de los números decimales, salvo que las multiplicaciones y restas internas al proceso de la división se hacen en binario. 0 / 0 / ividendo Residuo ivisor ciente

18 Oscar Ignacio otero H

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