TEMA 6 UNIDAD ARITMÉTICO LÓGICA

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "TEMA 6 UNIDAD ARITMÉTICO LÓGICA"

Isabel Suárez Córdoba
hace 6 años
Vistas:

1 FUNDMENTOS DE TEM 6 UNIDD RITMÉTICO LÓGIC. OPERDORES LÓGICOS. 2. PROPIEDDES DE L UL. 3. OPERDORES DE DESPLZMIENTO. Desplazamientos lógicos. Desplazamientos circulares. Desplazamientos aritméticos. 4. OPERCIONES LÓGICS. 5. OPERCIONES DE SUM Y REST.. Sumador elemental. 2. Sumador con acarreo. Generador rápido de arrastres. 6. OPERCIÓN DE MULTIPLICCIÓN. Multiplicador por suma-desplazamiento. lgoritmo de ooth. 7. OPERCIÓN DE DIVISIÓN. lgoritmo de división con restauración. lgoritmo de división sin restauración. FUNDMENTOS DE. TEM 6 FUNDMENTOS DE. OPERDORES LÓGICOS. Puertas Lógicas ND NND OR NOR XOR NOT Leyes de Morgan (ab) = a b (a b) = a b FUNDMENTOS DE. TEM 6 2

2 FUNDMENTOS DE 2. PROPIEDDES DE L UL. Elemento encargado de realizar cualquier tipo de operación. Mayor parte de las operaciones se basan en un simple sumadorrestador (operaciones elementales). Operadores generales y especializados En función del número de dígitos con los que pueden operar a la vez se denominan operadores serie o paralelo. Estructura de una unidad aritmética: Registros n n OL Organo Secuenciador n Estado FUNDMENTOS DE. TEM 6 3 FUNDMENTOS DE 3. OPERDORES DE DESPLZMIENTO Consisten en mover todos los bits de una palabra hacia la izquierda o hacia la derecha. = a a a 2... d n (Operando origen) D = d d d 2... d n (Operando destino) d ik = a i i =,,... N Desplazamientos lógicos Los valores extremos se completan con ceros a 7 a 6 a 5 a 4 a 3 a 2 a a d 7 d 6 d 5 d 4 d 3 d 2 d d Desplazamientos circulares a 7 a 6 a 5 a 4 a 3 a 2 a a d 7 d 6 d 5 d 4 d 3 d 2 d d FUNDMENTOS DE. TEM 6 4 2

3 FUNDMENTOS DE 3. OPERDORES DE DESPLZMIENTO Desplazamientos aritméticos Multiplicación o División por potencias de 2 Se debe conservar el signo del operando Detección del desbordamiento en multiplicación iestable de desbordamiento a n- a n-2 FUNDMENTOS DE. TEM 6 5 FUNDMENTOS DE 4. OPERCIONES LÓGICS. Operaciones: NOT (!) OR ( ) ND (&) XOR (^) Se ejecutan bit a bit, según las tablas de la diapositiva 2. Ejemplo: XOR FUNDMENTOS DE. TEM 6 6 3

4 FUNDMENTOS DE 5. OPERCIONES DE SUM Y REST. Son dos operaciones muy típicas. Hay que tener en cuenta el bit resultante de la operación y el acarreo para sumas siguientes. La entrada a una operación de suma serán los dos bits sobre los que se realiza la operación y el acarreo previo, y a la salida debe devolver el resultado y el acarreo para la etapa siguiente. CIRCUITO SUMDOR ELEMENTL. Entradas Salidas a i b i - a i b i = a i XOR b i = a i b i CIRCUITO SUMDOR CON CRREO. - a i b i = a i XOR b i XOR - = a i b i a i - b i - FUNDMENTOS DE. TEM 6 7 FUNDMENTOS DE 5. OPERCIONES DE SUM Y REST. La resta se consigue con una pequeña modificación sobre la suma. a i b i - Para sumar un número de bits determinada, hará falta colocar en serie varios sumadores elementales para ir sumando cada pareja de bits y para tener en cuenta el acarreo siguiente a 7 b 7 a 6 b 6 a 5 b 5 a 4 b 4 a 3 b 3 a 2 b 2 a b a b c 6 c c c c 5 4 c 3 2 c c- c 7 s 7 s 6 s 5 s 4 s 3 s 2 s s c 7 Sumador de n bits c - El tiempo necesario para realizar una suma de n bits sería de n veces el tiempo necesario para una suma elemental FUNDMENTOS DE. TEM 6 8 4

5 FUNDMENTOS DE 5. OPERCIONES DE SUM Y REST. Sumadores Rápidos: Sumador de nticipador de carreo Genera simultáneamente todos los acarreos sin esperar a su propagación Funciones lógicas g y p GR g: Generador de acarreo c n3 g n3 p n3 g n2 p n2 g n p n g n p n c n- aaaaag i = a i b i p: Propagador de acarreo aaaaap i = a i XOR b i Se forman directamente con los bits de Op. Op. Op. Op. aaacada etapa c n2 c n c n Requiere un solo nivel de puertas en su a n3 b n3 a n2 b n2 a n b n a n b n aaautilización c n = g n p n c n- c n = g n p n c n = g n p n g n p n p n c n- c n2 = g n2 p n2 c n = g n2 p n2 g n p n2 p n g n p n2 p n p n c n- c n3 = g n3 p n3 c n2 = g n3 p n3 g n2 p n3 p n2 g n p n3 p n2 p n g n p n3 p n2 p n p n c n- Todos se calculan simultaneamente con lo que se tienen los acarreos necesarios Se pueden conectar estos bloques para realizar estructuras más complejas Los GR actúan bajo otros GR con sus propias señales g* y p* FUNDMENTOS DE. TEM 6 9 FUNDMENTOS DE 6. OPERCIONES DE MULTIPLICCIÓN. Se pueden realizar de dos formas: Circuito combinacional Sólo máquinas muy potentes. lgoritmo secuencial En base a algoritmos. Multiplicador por Suma- Desplazamiento Reproduce fielmente el método de multiplicar empleado manualmente. Se multiplica usando únicamente sumas y desplazamientos.. Se observa el bit menos significativo de Q. Si es, se copia M y se suma. Si es, se suman todos ceros. 2. Se desplazan los registros y Q a la derecha. 3. Se repiten los pasos y 2 tantas veces como bits tenga el multiplicador (Q). 4. El resultado se encuentra en y Q. M Q FUNDMENTOS DE. TEM 6 5

6 FUNDMENTOS DE 6. OPERCIONES DE MULTIPLICCIÓN. lgoritmo de ooth: Permite operar números positivos y negativos en formato C2. En el multiplicador (Q) se añade un cero por la derecha. En lugar de desplazamientos lógicos, aritméticos (se preserva el bit de signo). En lugar de ver el bit menos significativo se observan los dos menos significativos: : Restar y desplazar : Sumar y desplazar : Desplazar : Desplazar El algoritmo acaba cuando se terminan de desplazar todos los bits del multiplicador M Q x = (-5*2 = -) Con el anterior algoritmo hubiera dado FUNDMENTOS DE. TEM 6 FUNDMENTOS DE 7. OPERCIONES DE DIVISIÓN 7.. Método de División con Restauración M = divisor, =, Q = dividendo. Se añade a M un cero por la izquierda. nº bits de = nº bits de M. Se resta el divisor (M) de. Si el resultado cabe, se desplazan y Q a la izquierda, introduciendo un. Si no cabe, se restaura, y se desplazan y Q a la izquierda introduciendo un. Se finaliza cuando se ha realizado una operación de desplazamiento más que el número de bits de Q. En y Q estará el resto y el cociente de la división. : = (38:5 = 7 3/5) M Q - - Resto Cociente FUNDMENTOS DE. TEM 6 2 6

7 FUNDMENTOS DE 7. OPERCIONES DE DIVISIÓN 7.2. Método de División sin Restauración M = divisor, =, Q = dividendo, como en el caso anterior. Se resta M de. Se observa el bit mas significativo del resultado. Si es, se desplaza insertando un y se suma. Si es, se desplaza insertando un y se resta. Se finaliza cuando se ha realizado una operación de desplazamiento más que el número de bits de Q. En y Q estará el resto y el cociente de la división. Si la última operación es una resta el resto obtenido es válido. Si es una suma habría que restaurar el contenido de los registros. lgoritmo más rápido que el anterior puesto que se avanza en todas las operaciones, no es necesario hacer operaciones que después se deshacen. M Q FUNDMENTOS DE. TEM 6 3 7

Documentos relacionados

2º CURSO INGENIERÍA TÉCNICA EN INFORMÁTICA DE GESTIÓN TEMA 3 UNIDAD ARITMÉTICO- LÓGICA JOSÉ GARCÍA RODRÍGUEZ JOSÉ ANTONIO SERRA PÉREZ

2º CURSO INGENIERÍA TÉCNICA EN INFORMÁTICA DE GESTIÓN TEMA 3 UNIDAD ARITMÉTICO- LÓGICA JOSÉ GARCÍA RODRÍGUEZ JOSÉ ANTONIO SERRA PÉREZ ARQUITETURAS DE OMUTADORES 2º URSO INGENIERÍA TÉNIA EN INFORMÁTIA DE GESTIÓN TEMA 3 UNIDAD ARITMÉTIO- LÓGIA JOSÉ GARÍA RODRÍGUEZ JOSÉ ANTONIO SERRA ÉREZ Tema 3. La Unidad entral de roceso. A.L.U. 1 La