ArcGIS Spatial Analyst. 1. Presentación del documento Introducción Valor aportado por Esri España Contenido del documento 3

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "ArcGIS Spatial Analyst. 1. Presentación del documento Introducción Valor aportado por Esri España Contenido del documento 3"

Transcripción

1 ArcGIS Spatial Analyst Anexo de Producto Agosto de 2010

2 Índice 1. Presentación del documento Introducción Valor aportado por Esri España Contenido del documento 3 2. Descripción Técnica Componentes Herramientas de geoprocesamiento Calculadora Ráster Barra de herramientas Spatial Analyst Barra de herramientas Image Classification Formato de datos Ráster Vector Funcionalidad Análisis de Distancias Análisis de Densidad Superficies de Interpolación Análisis de Superficies Análisis Hidrológico Modelización de Flujos Subterráneos de Agua Funciones Matemáticas 17 Pág. i

3 Funciones Estadísticas Estadísticas Locales Estadísticas de Entorno (Focal) Estadísticas de Zona Estadísticas de Bloque (Block) Estadísticas con Múltiples Variables Generalización Funciones de Reclasificación Funciones de Análisis Condicional Funciones de Selección y Extracción Funciones de Superposición de capas Funciones de análisis de Insolación Creación de ráster Clasificación de Imágenes Personalización y desarrollo Resumen Otros recursos documentales 35 Pág. ii

4 1. Presentación del documento 1.1. Introducción La extensión ArcGIS Spatial Analyst consiste en un conjunto de herramientas y funcionalidad que permite el modelado y análisis espacial basado en información ráster. Con esta extensión pueden construirse modelos espaciales, generar nueva información a partir de datos existentes, analizar relaciones espaciales y ejecutar complejas operaciones ráster, entre otras cosas. Así, por ejemplo, es posible realizar las siguientes tareas: Encontrar localizaciones idóneas. Es decir, áreas apropiadas para determinados fines (por ejemplo, ubicaciones de torretas de vigilancia contra incendios, zonas de posicionamiento de parques de aerogeneradores, etc.) a partir de la combinación y análisis de distintas capas de información. Generar información nueva a partir de datos existentes. Como obtener distancias a partir de puntos, líneas o polígonos; calcular densidad de población a partir de muestras puntuales; reclasificar datos en clases de idoneidad, o crear ráster de pendientes, sombras y orientación a partir de datos de elevación. Construir superficies a partir de cálculos de distancias. Tanto superficies de distancia euclídea, que reflejan la distancia en línea recta entre diversos puntos, como superficies de coste de viaje, que ponen de manifiesto el esfuerzo o coste invertido para llegar de un punto a otro. Ejecutar análisis estadísticos en determinadas áreas o entornos. Pudiendo utilizar para ello múltiples ráster. Es posible calcular valores mínimos o máximos, registrar el número de veces que aparece un determinado valor de celda, calcular estadísticas locales como por ejemplo la pendiente media para cada cuenca, etc. Pág. 1

5 Generar superficies que modelizan la distribución de una variable espacial. Por ejemplo: superficies de elevación, de contaminación, de temperatura, etc. Para ello se cuenta con distintos algoritmos de interpolación de lecturas puntuales. Filtrar y limpiar datos ráster. Eliminando datos erróneos o irrelevantes para el análisis, generalizando los datos mediante el paso de filtros, etc. ArcGIS Spatial Analyst forma parte de la suite de productos de Esri, y es una de las extensiones disponibles dentro de su arquitectura tecnológica. Está disponible para trabajar con ArcGIS Desktop (ArcView, ArcEditor y ArcInfo), ArcGIS Engine y ArcGIS Server. La figura 1 muestra dónde se ubica la extensión ArcGIS Spatial Analyst en esta arquitectura de productos: Fig. 1 - ArcGIS Spatial Analyst dentro de la arquitectura de productos de Esri. Pág. 2

6 1.2. Valor aportado por Esri España Esri España Geosistemas S.A. contribuye al desarrollo tecnológico de las organizaciones mediante el suministro de productos y servicios de calidad e innovadores, que les faciliten el trabajo diario con la información, permitiéndoles generar conocimiento y tomar mejores decisiones. Nuestro objetivo es ser reconocidos nacional e internacionalmente como un proveedor integral de soluciones que permitan incrementar la eficiencia y productividad operativa de nuestros clientes, mediante la utilización de los Sistemas de Información Geográfica y el aprovechamiento de todo su potencial 1.3. Contenido del documento El presente documento describe los distintos componentes que integran ArcGIS Spatial Analyst desde los cuales el usuario accede a los diversos tipos de análisis. Además se enumeran los formatos que son soportados por la extensión. A continuación, en el apartado más extenso de este documento, se detalla la funcionalidad que la extensión Spatial Analyst pone al alcance del usuario para el análisis espacial de ráster y vector. Por último se citan las posibilidades de personalización y desarrollo de ArcGIS Spatial Analyst. 2. Descripción Técnica ArcGIS Spatial Analyst es una extensión que añade a ArcGIS Desktop la capacidad de realizar análisis y modelado espacial de información ráster, a través de distintos comandos y herramientas. Pág. 3

7 2.1. Componentes Dentro de la extensión Spatial Analyst pueden distinguirse cuatro componentes desde los cuales se accede a toda la funcionalidad de análisis espacial Herramientas de geoprocesamiento El modo más habitual de acceder a la funcionalidad de Spatial Analyst es a través de las herramientas de geoprocesamiento contenidas en ArcToolbox. Este entorno permite, de forma ágil y sencilla, organizar y ejecutar las herramientas necesarias para completar el análisis espacial. Además, ofrece un mecanismo para automatizar, documentar y compartir los flujos de trabajo. Spatial Analyst ofrece 170 herramientas para ejecutar operaciones de análisis espacial. Además de aquellas herramientas puramente analíticas, se incluyen grupos de herramientas para ejecutar operaciones matemáticas y lógicas, así como para crear y procesar datos ráster. Todas estas herramientas se organizan en 19 grupos, también llamados toolsets, que agrupan a éstas por tipo de funcionalidad. Pueden definirse las siguientes categorías: Herramientas de Análisis Condicional. Herramientas de Análisis de Densidad. Herramientas de Análisis de Distancias. Herramientas de Extracción. Herramientas de Generalización. Herramientas de Modelización de Flujos Subterráneos de Agua. Herramientas de Análisis Hidrológico. Pág. 4

8 Herramientas de Interpolación Estadísticas Locales. Álgebra de Mapas (Calculadora Ráster). Herramientas de Operaciones Matemáticas. Herramientas de Análisis Multivariante. Estadísticas de Bloques y Entorno. Herramientas para la Superposición de Capas. Herramientas de Creación de Ráster. Herramientas de Reclasificación. Herramientas de Cálculos de Radiación Solar. Herramientas de Generación de Superficies. Fig. 2 - Grupos de herramientas de ArcGIS Spatial Analyst. Estadísticas Zonales. El entorno de geoprocesamiento posibilita ejecutar las herramientas de Spatial Analyst de varias maneras: Configurando los parámetros y lanzando la herramienta desde su cuadro de diálogo. Combinando herramientas en ModelBuilder para automatizar los flujos y crear modelos de análisis espacial. Automatizando flujos de trabajo y creando nuevas herramientas con Python. Pág. 5

9 Calculadora Ráster El Álgebra de mapa (Map Algebra) es un potente lenguaje algebraico para ejecutar análisis ráster. Los operadores del álgebra de mapa permiten llevar a cabo distintos tipos de operaciones sobre las capas ráster; desde las clásicas superposiciones en las que se suman o multiplican varias capas, hasta otras más complejas que incluyen un análisis condicional o lógico. Estos operadores se agrupan de la siguiente manera: Operadores Aritméticos. Realizan operaciones aritméticas básicas como suma, multiplicación, división, resta, etc. Operadores de Asignación. Asignan el valor de una expresión a un ráster de salida. Operadores Booleanos. Devuelven ceros y unos en función de si se cumple o no la condición a comprobar (AND, OR, NOT, etc.) Operadores Combinacionales: asignan valores únicos a las celdas del ráster de salida para cada posible combinación de celdas de entrada según la condición que se pide comprobar (CAND, COR, CNOT, etc.) Operadores Lógicos. Identifican relaciones lógicas entre dos capas ráster de entrada, y proporcionan un ráster de salida que representa dichas relaciones (DIFF, OVER, etc.) Operadores Relacionales. Permiten comparar valores numéricos de píxeles ( mayor que, mayor igual que, distinto de, etc.) Operadores Binarios. Sensibles al valor de cada celda en base 2 (binario), es decir, que pasan el valor numérico decimal almacenado en cada celda a formato binario y después operan sobre él. Es posible utilizar Álgebra de mapa desde la Calculadora Ráster. La Calculadora Ráster es una herramienta cuyo cuadro de diálogo permite introducir expresiones de Álgebra de mapa Pág. 6

10 para hacer operaciones con ráster. Además, como cualquier otra herramienta de geoprocesamiento, puede ser utilizada dentro de un flujo de trabajo construido con ModelBuilder. La Calculadora Ráster se encuentra dentro del toolset Map Algebra. Fig. 3 - Calculadora Ráster. Además, el Álgebra de mapa está completamente integrada en el entorno Python, que mejora la experiencia del usuario, proporcionándole la capacidad de trabajar con autocompletado de sentencias, generación de scripts y ejecución por pasos Barra de herramientas Spatial Analyst Esta barra ofrece varias herramientas interactivas con las cuales pueden crearse líneas de contorno (por ejemplo, curvas de nivel en un ráster de elevaciones) y generar histogramas que pongan de manifiesto la distribución de los valores en el ráster. Pág. 7

11 Fig. 4 - Barra de herramientas de Spatial Analyst y ejemplo de dibujado de curvas de nivel Barra de herramientas Image Classification Esta barra de herramientas ofrece acceso a toda la funcionalidad de Spatial Analyst para la clasificación de imágenes, supervisada o no supervisada, a partir de ráster multibanda, para obtener, por ejemplo, un mapa de usos de suelo o de coberturas vegetales. Proporciona un conjunto de herramientas interactivas para crear, evaluar y editar las muestras o patrones necesarios para clasificaciones supervisadas. Además posibilita el acceso a varias herramientas de geoprocesamiento para análisis multivariante. A través del gestor de muestras (Training Sample Manager) se accede a distinta funcionalidad utilizada en la clasificación: listado de clases asociadas a las muestras; herramientas para gestionar la muestras; herramientas de evaluación para obtener histogramas, estadísticas y gráficos de las clases; y creación de firmas espectrales para la clasificación. Pág. 8

12 Fig. 5 - Barra de herramientas para la clasificación de imágenes, y gestor de muestras Formato de datos Ráster ArcGIS Spatial Analyst es capaz de leer todos aquellos formatos ráster soportados por ArcGIS, los cuales son procesados de manera nativa por el motor de análisis de Spatial Analyst. En cuanto a los ráster de salida, los siguientes formatos son soportados: Esri Grid. Geodatabase (File, Personal, ArcSDE). TIFF (*.tif). ERDAS IMAGINE (*.img). Además, la herramienta Copy raster (Data Management Tools) permite convertir uno de estos formatos a cualquiera de los siguientes: BIL, BIP, BMP, BSQ, DAT, GIF, GRID, IMG, JPEG, JPEG 2000, PNG, TIFF, o raster dataset de GDB. Pág. 9

13 Vector Todos los feature classes soportados por ArcGIS son procesados de manera nativa por el motor de Spatial Analyst. La salida soporta geometrías de tipo punto, multipunto, polilínea y polígono, pudiendo ser creadas tanto en geodatabase (File, Personal, ArcSDE) como en shapefile o cobertura Funcionalidad ArcGIS Spatial Analyst proporciona una amplia y potente capacidad de análisis y modelado espacial. De esta manera, es posible crear, consultar, representar y analizar datos ráster; ejecutar análisis integrado de ráster y vector; obtener nueva información a partir de datos existentes; realizar consultas sobre múltiples capas; e integrar datos ráster con fuentes de datos vectoriales Análisis de Distancias Existen dos tipos principales de análisis de distancias en Spatial Analyst: distancia euclídea y distancia por coste. Las herramientas de distancia euclídea miden distancias en línea recta, desde cada celda hasta el objeto de interés más cercano. Por su parte, las herramientas de distancia por coste añaden al análisis un factor de coste o esfuerzo de desplazamiento entre una celda y otra. Además existen herramientas que incorporan restricciones de movimiento, horizontales y verticales (Path Distance). Algunos ejemplos de análisis de distancia: Obtención de la distancia en línea recta (distancia Euclídea), ponderada (Cost Distance) y ponderada real (Path Distance) respecto de puntos o líneas según un criterio de coste de desplazamiento preestablecido y la forma del terreno. Pág. 10

14 Obtención de las regiones de proximidad (euclídea, ponderada y ponderada real) como conjuntos de celdas más próximas a puntos y líneas determinadas (Allocation) Obtención de capas ráster de dirección que indican el rumbo al punto o a la línea más cercana (euclídea). Obtención de distancia en línea recta (no ponderada) en proyección horizontal y real. Obtención de la ruta de menor distancia ponderada o coste entre dos puntos determinado. Identificación de pasillos de coste de desplazamiento mínimo. Fig. 6 - Cálculo de distancia euclídea y de distancia ponderada (coste de viaje) Análisis de Densidad Este tipo de análisis consigue distribuir o extender valores puntuales de entrada (puntos o líneas) dentro de una determinada área de estudio, y calcula un valor de densidad para cada una de las celdas del ráster de salida. Pueden utilizarse funciones kernel para obtener una distribución de densidad más gradual, que se ajuste a los valores de entrada. Pág. 11

15 Además se calculan las estadísticas de las nubes de densidad en función de los valores iniciales asociados a los puntos o líneas. Fig. 7 - Ejemplo de superficie de densidad: población Superficies de Interpolación ArcGIS Spatial Analyst permite generar superficies continuas a partir de los valores numéricos asociados a una muestra inicial de puntos o líneas. En cada caso permite especificar el número de puntos que se considerarán en la interpolación o el radio de búsqueda respecto a los puntos iniciales, el grado de las ecuaciones polinómicas que se emplean, así como la determinación opcional de barreras de discontinuidad que permiten ajustar la interpolación a fenómenos físicos presentes en el área de estudio. Estas superficies de interpolación resultantes predicen el valor de la variable de estudio en toda la extensión de la zona de interés donde han sido tomadas las muestras. Pág. 12

16 Fig. 8 - Ejemplo de interpolación de datos de elevación. ArcGIS Spatial Analyst proporciona distintos tipos de algoritmos: IDW (Inverse Distance Weighted). O valores inversamente proporcionales a la distancia. Spline. Algoritmo que minimiza la curvatura de la superficie resultante, dando lugar a una capa con variación de valores muy suave. Natural Neighbor. Algoritmo basado en la generación de polígonos de Voronoi alrededor de cada punto de muestreo. Cada intersección del grid resultante toma el valor del punto con cuyo polígono de Voronoi intersecta. Kriging. Algoritmo geoestadístico avanzado que permite tener en cuenta el comportamiento espacial de la variable a interpolar a partir de la distribución de la muestra inicial y seleccionar el ajuste más preciso a dicho comportamiento. Trend. Algoritmo que ajusta la superficie resultante a la muestra de puntos original siguiendo el método de los Mínimos Cuadrados. Topo to Raster. Algoritmo que genera un modelo digital de elevaciones corregido hidrológicamente (elimina sumideros) a partir de una o varias capas distintas de curvas de nivel. Puede utilizar los parámetros especificados en un archivo (Topo to Raster by File). Pág. 13

17 Topo to Raster es la actualización a la plataforma ArcGIS de la función TopoGrid del módulo GRID de ArcInfo WorkStation Análisis de Superficies A partir de una superficie de elevación ArcGIS Spatial Analyst permite generar una serie de capas que ponen de manifiesto distintas propiedades asociadas a la orografía: Pendientes. Orientación de las laderas. Iluminación del terreno (sombras). Fig. 9 Superficie de orientaciones (centro) y superficie de sombras (derecha) obtenida a partir de un MDT (izquierda). Cuencas de visibilidad respecto de uno o varios puntos determinados, identificando, en el caso de tener varios puntos de observación, qué regiones concretas son visibles desde cada uno de ellos. Pág. 14

18 Curvas de nivel (vectorial), con o sin barreras. Curvatura del terreno. Erosión y acumulación de sólidos (comparación de la misma superficie en distintos instantes del tiempo). Fig Curvas de nivel generadas teniendo en cuenta las barreras presentes Análisis Hidrológico Dentro del análisis de superficies destaca el análisis hidrológico. ArcGIS Spatial Analyst proporciona una serie de funciones que permiten recrear el comportamiento del flujo de agua a través de una superficie de elevaciones: Capas de acumulación de flujo (redes de drenaje) y dirección de la escorrentía. Longitud a lo largo del cauce. Determinación de secciones de cierre (puntos de máximo flujo acumulado). Pág. 15

19 Cuencas hidrológicas a partir de secciones de cierre y cuencas que vierten sobre puntos determinados. Identificación de sumideros. Jerarquización de redes de drenaje según distintos métodos. Obtención de la red de drenaje en formato vectorial (shapefile). Identificación de tramos en la red de drenaje y asignación de valores únicos a las celdas que los componen. Fig.11 - Cuencas hidrológicas resultantes del análisis Modelización de Flujos Subterráneos de Agua ArcGIS Spatial Analyst complementa la funcionalidad de análisis hidrológico de superficie con una serie de algoritmos de análisis de flujos subterráneos: Darcy Flow Darcy Velocity, para el cálculo del volumen de agua drenada y la velocidad de drenaje. Pág. 16

20 Particle Track, para la estimación de la trayectoria de una partícula dado un campo de velocidades de agua subterránea. Porous Puff, para la distribución de la concentración de sólidos disueltos que se introducen en puntos concretos en una corriente de agua subterránea. Fig Traza de partículas de contaminante desde un vertido Funciones Matemáticas ArcGIS Spatial Analyst incorpora un amplio conjunto de funciones matemáticas para realizar operaciones sobre los valores de las celdas de una o varias capas ráster. Pueden agruparse en cuatro categorías: Generales. Funciones aritméticas, exponenciales, logarítmicas, de conversión de signo y de conversión entre tipos entero y flotante. Fig Suma de ráster. Bitwise: para la representación binaria de los datos de entrada. Pág. 17

21 Lógicas. Evalúan los valores de entrada y determinan la salida basándose en la lógica Booleana. Fig Función Booleana "AND". Trigonométricas: operaciones trigonométricas, como son: seno, coseno, tangente, etc. Estas funciones pueden utilizarse desde el cuadro de diálogo de la propia herramienta, así como en la calculadora ráster Funciones Estadísticas ArcGIS Spatial Analyst permite realizar distintos tipos de cálculos estadísticos en función del conjunto de celdas que intervienen en ellas. Podemos determinar la forma y el tamaño de dichos conjuntos de celdas, determinar qué capa o capas participan en la obtención de las estadísticas y elegir el tipo de variable estadística que se calculará, entre las que se encuentran: Los valores más y menos frecuentes. Valores máximos y mínimos. Media. Pág. 18

22 Distribución de frecuencias por valor del píxel. Rangos. Suma. Desviación estándar. Varianza. Fig Cálculo de la pendiente media para cada cuenca hidrográfica. Existen cuatro tipos distintos de análisis estadísticos que vienen determinados por el conjunto de celdas sobre el que se llevan a cabo. Este conjunto de variables es común a todos ellos pero además, cada uno incorpora otras variables propias de cada tipo de análisis que completan esta lista. Los tipos de análisis referidos son estos: Estadísticas Locales Las herramientas de estadísticas locales son aquellas que calculan el valor de cada celda del ráster de salida en función de los valores de los ráster de entrada para la misma celda Pág. 19

23 Con las herramientas de estadísticas locales es posible crear una combinación de los ráster de entrada, calcular estadísticas para todos ellos, o definir criterios sobre los valores de entrada que generen los valores de salida. Fig Suma local, donde: OutRas = CellStatistics ([InRas1,InRas2,InRas3],"SUM","DATA") Estadísticas de Entorno (Focal) Las estadísticas de entorno (focal statistics) tienen en cuenta los valores de las celdas incluidas en un entorno espacial determinado a partir de cada capa ráster. La forma y el tamaño de dicho entorno son especificados por el usuario. El algoritmo entra en cada celda, obtiene los valores de las celdas vecinas incluidas en su entorno, calcula la variable estadística correspondiente y la asigna como resultado a esa celda. Este tipo de análisis estadístico se usa frecuentemente para el tratamiento y realce de imágenes y se suele identificar con la aplicación de filtros, como comúnmente se los denomina. Las herramientas de estadísticas de entorno se encuentran dentro del toolset Neighborhood. Pág. 20

24 Fig Estadística focal, donde: OutRas = FocalStatistics (InRas1, NbrRectangle(3,3,MAP), "SUM", "") Estadísticas de Zona Una zona en un ráster es aquella área única formada por celdas con el mismo valor; pero también puede estar formada por elementos desconectados, o regiones, todas con el mismo valor. Las estadísticas zonales admiten dos capas como datos de entrada: la primera capa (ráster o vector) determina distintas zonas (como por ejemplo lagos, ríos, pastos, bosques, etc.) y la segunda (ráster) contiene los valores de los cuales queremos obtener las estadísticas. Las funciones estadísticas proporcionan las variables estadísticas que se pidan teniendo en cuenta todos los valores de las celdas agrupadas en cada una de las zonas predefinidas en la primera capa. Fig Análisis de los datos a partir de su histograma. Pág. 21

25 Estadísticas de Bloque (Block) Las estadísticas de bloque son parecidas a las de entorno. Al igual que éstas, operan sobre una misma capa para obtener variables estadísticas a partir de un conjunto de celdas determinado por el usuario, pero con una diferencia fundamental: si antes ese grupo de celdas se agrupaba en un entorno alrededor de cada celda, ahora se agrupan en bloques que teselan el ráster ( baldosas cuadradas que recubren todo el ráster sin superponerse). La variable estadística se calcula utilizando los valores de todas las celdas que forman cada bloque y el resultado se asigna como valor a todas las celdas del bloque en el ráster de salida, de modo que todas las celdas del bloque obtienen el mismo valor. Este tipo de funciones se emplean habitualmente para generalizar la información sin disminuir la resolución espacial. Las herramientas de estadísticas de bloque se encuentran dentro del toolset Neighborhood. Fig Estadística de bloque, donde: OutRas = BlockStatistics(InRas1, NbrRectangle(3,3,MAP), "MAXIMUM", "") Estadísticas con Múltiples Variables Por último, la extensión permite realizar análisis estadísticos complejos que involucren más de un valor de entrada. La mayoría de las estadísticas multivariables se generan a partir de un Pág. 22

26 fichero *.gsg que genera ArcGIS Spatial Analyst en donde se recoge una descripción estadística de las clases que se derivan de la combinación de las muestras de distintas capas de entrada. Existen dos tipos de análisis multivariable en ArcGIS Spatial Analyst: Análisis de Componentes Principales y Clasificación de imágenes, supervisada o no supervisada (ver más adelante el apartado Clasificación de Imágenes ) Generalización Las funciones de generalización se utilizan bien para limpiar pequeños errores en los datos ráster, bien para generalizar los datos de entrada, evitando tener demasiado detalle en un análisis generalizado. Para ello se cuenta, por ejemplo, con funciones de agregación y suavizado de bordes, o funciones de agrupación de celdas contiguas. Fig Ejemplo de generalización Funciones de Reclasificación ArcGIS Spatial Analyst permite realizar reclasificaciones de los valores de las celdas, dando lugar a nuevas clases definidas por rangos directamente especificados por el usuario, clases Pág. 23

27 que cubren la misma superficie o intervalos de valores iguales, o clases que se ajustan a valores específicos registrados en tablas (ASCII o INFO). Fig Ejemplo de reclasificación por rangos Funciones de Análisis Condicional Las herramientas de análisis condicional permiten controlar los valores de salida del ráster a partir de condiciones impuestas sobre los valores de entrada. Existen dos tipos de condiciones: basadas en consultas de atributos y basadas en la posición. A través de las consultas de atributos se identifican aquellas celdas que se evalúan como true. Estas celdas pueden conservar su valor, obtener uno distinto, o ser establecidas como NoData en el ráster de salida. Las celdas evaluadas como false pueden tomar valores distintos a los de las celdas true. Pág. 24

28 Fig Operación condicional, donde: OutRas = Con(InRas1, 40, 30, "Value >= 2"). Las condiciones de posición toman un parámetro de entrada (ráster o constante) que especifica la posición, en una lista, de la sentencia de condición (ráster o constante) que será aplicada para generar la salida. Por ejemplo, si el valor de una celda es 1, se devuelve el valor del primer ráster de la lista; si el valor es 2, se devuelve el valor del segundo ráster; etc. Fig OutRas = Pick (InRas1, [InRas2, InRas3]). El valor del primer ráster decide cual de los otros ráster proporciona su valor al ráster de salida. Las funciones condicionales pueden utilizarse desde la propia herramienta, así como en la calculadora ráster Funciones de Selección y Extracción ArcGIS Spatial Analyst incorpora una serie de funciones (filtros alfanuméricos y espaciales) que permiten seleccionar celdas, o conjuntos de celdas, en virtud de los valores que almacenan (atributos) o de su localización espacial. Pág. 25

29 Igualmente es posible extraer los valores de las celdas seleccionadas de los ráster de entrada (incluyendo ráster multibanda) y exportar dichos valores como atributos de entidades de punto o como tablas. Fig Ejemplo de extracción de aquellos valores iguales o mayores que Funciones de Superposición de capas El análisis de superposición de capas permite obtener un ráster a partir de la combinación ponderada de un conjunto de ráster iniciales. Este tipo de análisis se utiliza para realizar estudios de idoneidad del terreno, es decir, buscar aquellas zonas dentro del área de estudio, donde se dan todas las condiciones propicias para un determinado fin. Por ejemplo, si se quiere situar un parque de aerogeneradores, podrían tenerse en cuenta las variables pendiente del terreno, fuerza del viento registrada, proximidad a una vía de comunicación y lejanía a una zona protegida. Cada ráster de entrada define una variable a considerar. A cada variable se le proporciona un peso o factor en base a su importancia, de manera que la superficie resultante sea una combinación ponderada de éstas. Pág. 26

30 Fig Zonas propicias para la escalada (en verde), teniendo en cuenta cercanía a lugares de acampada y la pendiente del terreno. ArcGIS Spatial Analyst proporciona tres tipos de análisis de superposición de capas: Ponderado (Weighted Overlay), Suma Ponderada (Weighted Sum) y Difuso (Fuzzy Overlay). Cada tipo de análisis está basado en diferentes premisas y suposiciones, y el más indicado de ellos dependerá del tipo de problema a resolver. A continuación se detalla cada uno de ellos: Ponderado. En este análisis se escala cada una de las variables ráster de entrada a una escala común (por defecto de 1 a 9); a esto se le conoce como reclasificación. A continuación se da un peso a cada variable, siendo el total de estos pesos necesariamente igual al 100%. Cada celda de cada ráster es multiplicada por el factor (peso) correspondiente a ese ráster, y finalmente se suman los valores Pág. 27

31 resultante para cada ráster, obteniendo un sumatorio para cada celda. Este sumatorio es reclasificado a la escala de entrada (por defecto de 1 a 9). Este análisis asume que cuanto mayor sea el valor resultante para una celda, más propicia será esa localización para el objetivo planteado. Suma ponderada. Este análisis es semejante al análisis ponderado, en el sentido de que los ráster son primeramente reclasificados. Posteriormente se multiplica cada ráster por un peso o factor, con la diferencia respecto al análisis ponderado, de que en este caso los pesos no tienen por qué sumar un valor concreto (100%). Una vez hecho el sumatorio de los valores ponderados tampoco se realiza una reclasificación que traduzca los valores a la escala de entrada, por lo que se conservan los valores obtenidos en este paso. Este análisis también asume que cuanto mayor sea el valor resultante para una celda, más propicia será esa localización para el objetivo planteado. Fig Superposición según una proporción determinada. Difuso. En este análisis también se produce una reclasificación inicial de los datos de entrada. Pero a diferencia de los análisis anteriores, los valores transformados (entre 0 y 1) definen la posibilidad de pertenecer a un criterio determinado -como por ejemplo la pendiente adecuada- indicando 1 la absoluta certeza de que esa celda pertenezca al criterio de estudio; en este caso: contar con la pendiente adecuada. Pág. 28

32 El análisis difuso cuenta con distintas curvas para hacer esta reclasificación (FuzzyGaussian, FuzzyLarge, FuzzyLinear, FuzzyMSLarge, FuzzyMSSmall, FuzzyNear y FuzzySmall). Cada una de éstas, son funciones que asignan un valor entre 0 y 1 a los valores reales, dependiendo de su proximidad al valor idóneo. Según este valor obtenido, la celda está dentro de determinado grupo de pertenencia (fuzzy membership) Fig Curva Gaussiana y distintos grupos de pertenencia. A diferencia de los análisis anteriores, en el análisis difuso no existe una ponderación de las variables. Tras obtener el grupo de pertenencia de cada celda para cada criterio, el análisis utiliza distintos criterios para elegir por ejemplo aquellas celdas que se encuentren en ciertos grupos de pertenencia para cada ráster de entrada Funciones de análisis de Insolación Estas herramientas permiten calcular el nivel de insolación global, directa o difusa en puntos determinados o a lo largo de un terreno. A partir de un modelo digital de elevación se puede realizar un único cálculo o varios en distintos instantes de tiempo (con lo que es posible obtener gráficos temporales). Hay diferentes opciones de configuración espacial y Pág. 29

33 temporal, como especificar la latitud, el inicio y el final de la medición o el intervalo de medida (cada hora, día o semana, por ejemplo), entre otras. Fig Cálculo de la insolación global a partir de un MDT Creación de ráster Las herramientas de creación de ráster generan nuevos ráster cuyos valores de celda están basados en una constante, o bien en una distribución estadística, como por ejemplo valores aleatorios siguiendo una distribución normal, o valores aleatorios flotantes entre 0.0 y 1.0. Fig Creación de ráster: constante (izda.), aleatorio (centro) y normal (dcha.). Pág. 30

34 Clasificación de Imágenes La clasificación de imágenes hace referencia a la tarea de extraer o diferenciar distintas clases de información a partir de un ráster multibanda. El ráster resultante permite generar mapas temáticos, como por ejemplo usos de suelo o tipos de cobertura vegetal. Existen dos tipos de clasificación de imágenes: supervisada y no supervisada. Clasificación supervisada. Utiliza las firmas espectrales obtenidas de las muestras para clasificar una imagen. Clasificación no supervisada. Encuentra las clases espectrales (clusters) en una imagen multibanda sin intervención del usuario analista. Fig Listado de clases espectrales. ArcGIS Spatial Analyst proporciona multitud de herramientas para la clasificación de imágenes, todas ellas agrupadas en la caja de herramientas Multivariate. Además cuenta con la barra de herramientas Image Classification que actúa como entorno de trabajo desde el cual llevar a cabo los pasos necesarios en la clasificación de imágenes. Desde esta barra de herramientas se puede acceder a funcionalidad adicional para el análisis de los datos de entrada, la creación de muestras y firmas espectrales y la supervisión de la calidad de dichas muestras y firmas espectrales ( gestor de muestras ). Una vez obtenidas las firmas espectrales se utilizan las herramientas del grupo Multivariate para generar la clasificación supervisada. Pág. 31

35 Fig Evaluación de las muestras (arriba) y resultado de la clasificación (abajo) 3. Personalización y desarrollo ArcGIS Spatial Analyst está construido con la misma tecnología de componentes que ArcGIS Desktop, ArcObjects, lo cual permite la personalización de las herramientas y el desarrollo de Pág. 32

36 nuevos algoritmos de análisis espacial que se ajusten a las necesidades específicas de cada usuario y se integren en el mismo entorno de trabajo. ArcGIS Spatial Analyst extiende la personalización estándar del entorno ArcGIS con funciones adicionales. De esta forma, los usuarios de ArcGIS son capaces de construir nuevas funciones de geoprocesamiento o crear herramientas y modelos personalizados para análisis espaciales específicos utilizando lenguajes comunes de programación y de script como son Visual Basic (VB),.NET, C++, Java, Python y otros. Una vez creados, estos modelos y herramientas personalizados pueden ser incorporados directamente en la interfaz y ser compartidos. Las capacidades de personalización incluyen: Funciones de análisis definidas por el usuario. Archivos EXE o DLL creados por el usuario. Soporte de nuevos formatos. 4. Resumen La funcionalidad de ArcGIS Spatial Analyst está resumida en la siguiente matriz: Herramientas de geoprocesamiento Barra de herramientas Spatial Analyst Calculadora Ráster Barra de herramientas de Clasificación de Imágenes Análisis Condicional Análisis de Densidad Análisis de Distancias Extracción Pág. 33

37 Herramientas de geoprocesamiento Barra de herramientas Spatial Analyst Calculadora Ráster Barra de herramientas de Clasificación de Imágenes Generalización Modelización de Flujos Subterráneos Análisis Hidrológico Interpolación Superposición de capas. Creación de ráster Reclasificación Cálculo de Radiación Solar Generación de Superficies Álgebra de Mapa Operaciones Matemáticas Estadísticas Locales Estadísticas Zonales Estadísticas de Bloque Estadísticas de Entorno Análisis Multivariante Creación de contornos Cálculo del histograma Clasificación supervisada Clasificación no supervisada Pág. 34

38 5. Otros recursos documentales A continuación se enumeran algunos enlaces a distinta información que completa lo expuesto en este documento sobre ArcGIS Spatial Analyst. Ayuda Web de ArcGIS Desktop 10: Web de Esri sobre ArcGIS Spatial Analyst, con descripción del producto, vídeos, preguntas frecuentes, requerimientos del sistema, documentación, casos de uso, etc.: Foro de usuarios de las extensiones de ArcGIS Desktop: Web de recursos de Esri, donde puede encontrarse información y consultas sobre ArcGIS Spatial Analyst, y todos los demás productos de la familia Esri. Pág. 35

Redacción de textos: Roberto Matellanes, Luís Quesada y Devora Muñoz Elaborado por: Proyecto Pandora y Asociación Geoinnova

Redacción de textos: Roberto Matellanes, Luís Quesada y Devora Muñoz Elaborado por: Proyecto Pandora y Asociación Geoinnova Redacción de textos: Roberto Matellanes, Luís Quesada y Devora Muñoz Elaborado por: Proyecto Pandora y Asociación Geoinnova www proyectopandora.es. www.geoinnova.org Reconocimiento NoComercial CompartirIgual

Más detalles

M.D.T. y TOPOCAL. Técnicas de Representación Gráfica. Curso DIGTEG 2010

M.D.T. y TOPOCAL. Técnicas de Representación Gráfica. Curso DIGTEG 2010 M.D.T. y TOPOCAL Técnicas de Representación Gráfica Curso 2010-2011 Superficies Topográficas Superficies Topográficas No es geométrica La superficie terrestre No se puede representar con exactitud matemática

Más detalles

ANÁLISISESPACIALCONSIG RASTER.

ANÁLISISESPACIALCONSIG RASTER. Universidad Nacional del Nordeste Facultad de Humanidades. Especialización en Tecnologías de la Información Geográfica (Tig) Asignatura: Análisis Espacial con Sistemas de Información Geográfica Raster

Más detalles

Determinando la distancia euclidiana real

Determinando la distancia euclidiana real 9. Modelos de coste Las funciones y operaciones que se usan para aplicar el análisis de distancia y coste se agrupan dentro de las funciones globales. Estas computan una nueva base cartográfica con estructura

Más detalles

Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental Análisis Espacial.

Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental Análisis Espacial. Análisis Espacial. Contenido. - Introducción. - Revisión de estadística básica. - Precisión y exactitud. - Interpolación. - Métodos. - Aplicaciones. - Modelación y SIG. Interpoladores Locales: - Polígonos

Más detalles

Gobierno de La Rioja MATEMÁTICAS CONTENIDOS

Gobierno de La Rioja MATEMÁTICAS CONTENIDOS CONTENIDOS MATEMÁTICAS 1.- Números reales Distintas ampliaciones de los conjuntos numéricos: números enteros, números racionales y números reales. Representaciones de los números racionales. Forma fraccionaria.

Más detalles

OBTENCIÓN Y MANEJO DE DATOS CON SOFTWARES DE SIG ERASMO AGUILAR SIG FARQ UNI

OBTENCIÓN Y MANEJO DE DATOS CON SOFTWARES DE SIG ERASMO AGUILAR SIG FARQ UNI OBTENCIÓN Y MANEJO DE DATOS CON SOFTWARES DE SIG ERASMO AGUILAR SIG FARQ UNI - 2013 Mapa: Es una representación gráfica simplificada de objetos, fenómenos, características, etc. Del mundo real, dentro

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA. 4. Consultas y análisis en SIG raster

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA. 4. Consultas y análisis en SIG raster INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA 4. Consultas y análisis en SIG raster Departamento de Geografía Universidad de Alcalá 4-1 Esquema Consultas y operaciones analíticas Búsqueda espacial

Más detalles

Adquirir los conocimientos básicos para la determinación de distancias euclidianas y realización de análisis de proximidad.

Adquirir los conocimientos básicos para la determinación de distancias euclidianas y realización de análisis de proximidad. TEMA 41: OPERACIONES DE VECINDAD EXTENDIDA OBJETO DEL TEMA: Conocer y comprender el modo de utilización de las diferentes operaciones de vecindad extendida para la realización de análisis geográficos en

Más detalles

CURSO Sistema de Información Geográfica Vectorial (SIG):ARCGIS9. Aplicaciones en Proyectos medioambientales

CURSO Sistema de Información Geográfica Vectorial (SIG):ARCGIS9. Aplicaciones en Proyectos medioambientales CURSO Sistema de Información Geográfica Vectorial (SIG):ARCGIS9. Aplicaciones en Proyectos medioambientales Programa Académico Créditos Presenciales: Bloque 1 (1/2 sesión: 3 Noviembre 2008) Inicio del

Más detalles

NÚMERO DE HORAS: 160H PROGRAMACIÓN WEB EN EL ENTORNO CLIENTE OBJETIVO

NÚMERO DE HORAS: 160H PROGRAMACIÓN WEB EN EL ENTORNO CLIENTE OBJETIVO PACK FORMATIVO EN DESARROLLO DE APLICACIONES CON TECNOLOGÍA WEB NÚMERO DE HORAS: 160H PROGRAMACIÓN WEB EN EL ENTORNO CLIENTE OBJETIVO - Identificar la estructura de una página web conociendo los lenguajes

Más detalles

Introducción al los Modelos Digitales de Terreno y su Análisis con SIG

Introducción al los Modelos Digitales de Terreno y su Análisis con SIG Introducción al los Modelos Digitales de Terreno y su Análisis con SIG 2011 Curvas de Nivel y Elevación Curvas de Nivel o Isolíneas Son líneas que conectan puntos de igual valor (altura, concentración

Más detalles

Curso Práctico Técnico GIS Aplicado a la Gestión Ambiental ARCGIS

Curso Práctico Técnico GIS Aplicado a la Gestión Ambiental ARCGIS Curso Práctico Técnico GIS Aplicado a la Gestión Ambiental ARCGIS Manual de Formación Indice 1. Introducción 2. Entrada de Datos 3. Servidores y Georreferenciación 4. Gestión de Tablas 5. Edición 6. Análisis

Más detalles

APLICACIÓN SOFTWARE PARA EL PROCESADO DE DATOS LIDAR Y LA ESTIMACIÓN DE VARIABLES DE INVENTARIOS FORESTALES

APLICACIÓN SOFTWARE PARA EL PROCESADO DE DATOS LIDAR Y LA ESTIMACIÓN DE VARIABLES DE INVENTARIOS FORESTALES APLICACIÓN SOFTWARE PARA EL PROCESADO DE DATOS LIDAR Y LA ESTIMACIÓN DE VARIABLES DE INVENTARIOS FORESTALES Grupo de Cartografía Geoambiental y Teledetección (http://cgat.webs.upv.es) Universidad Politécnica

Más detalles

Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental MDE y Análisis del terreno.

Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental MDE y Análisis del terreno. MDE y Análisis del terreno. Sistemas de Información Geográfica 2-2013 Análisis del terreno. - El estudio del terreno es un tema muy estudiado por los SIG. - El estudio del terreno tiene un ámbito de utilidad

Más detalles

ANÁLISIS MULTITEMPORAL VECTORIAL EN ARCGIS

ANÁLISIS MULTITEMPORAL VECTORIAL EN ARCGIS ANÁLISIS MULTITEMPORAL VECTORIAL EN ARCGIS Mini-guía de caso Herramientas en este ejercicio: Geoprocesamiento: Intersección Cálculo de áreas Concatenación de campos en tablas Consolidado de tablas o Summarize

Más detalles

CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS 2º Y 4º E.S.O.

CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS 2º Y 4º E.S.O. CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS 2º Y 4º E.S.O. Matemáticas 2º E.S.O. a) Contenidos comunes. Utilizar estrategias y técnicas sencillas en la resolución de problemas. b) Números. Conocer los conceptos de

Más detalles

Números reales. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias entre la recta real. Intervalos y entornos.

Números reales. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias entre la recta real. Intervalos y entornos. MATEMÁTICAS I Contenidos. Aritmética y álgebra: Números reales. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias entre la recta real. Intervalos y entornos. Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones e

Más detalles

Redacción de textos: Roberto Matellanes Ferreras Elaborado por: Proyecto Pandora y Asociación Geoinnova

Redacción de textos: Roberto Matellanes Ferreras Elaborado por: Proyecto Pandora y Asociación Geoinnova Redacción de textos: Roberto Matellanes Ferreras Elaborado por: Proyecto Pandora y Asociación Geoinnova www proyectopandora.es. www.geoinnova.org Reconocimiento NoComercial CompartirIgual (by-nc-sa): No

Más detalles

Fila: Es un conjunto de varias celdas dispuestas en sentido horizontal.

Fila: Es un conjunto de varias celdas dispuestas en sentido horizontal. Que Es Excel? Excel es un programa que permite la manipulación de libros y hojas de calculo. En Excel, un libro es el archivo en que se trabaja y donde se almacenan los datos. Como cada libro puede contener

Más detalles

Utilización de Funciones en OpenOffice.org Calc

Utilización de Funciones en OpenOffice.org Calc Utilización de Funciones en OpenOffice.org Calc Una función es un conjunto de instrucciones reunidas bajo un nombre que calculan un resultado o llevan a cabo una acción específica. Las funciones pueden

Más detalles

5. Clasificación de las formas del relieve

5. Clasificación de las formas del relieve 5. Clasificación de las formas del relieve En esta práctica se va a realizar una clasificación no supervisada y una simulación de una clasificación supervisada de las formas topográficas del relieve mediante

Más detalles

Curso SIG. Curso SIG Conceptos Básicos y Funciones. Conceptos Básicos y Funciones. Representaciones del mundo. Curso SIG - Pablo Rebufello 1

Curso SIG. Curso SIG Conceptos Básicos y Funciones. Conceptos Básicos y Funciones. Representaciones del mundo. Curso SIG - Pablo Rebufello 1 Conceptos Básicos y Funciones 1 Conceptos Básicos y Funciones Representaciones del mundo Modelos de representación de datos basados en: Datos vectoriales Datos raster 2 - Pablo Rebufello 1 Datos Vectoriales:

Más detalles

Modelación del Comportamiento Hidrodinámico del agua subterránea de la zona comprendida entre Carbó, Pesqueira y Zamora, Sonora.

Modelación del Comportamiento Hidrodinámico del agua subterránea de la zona comprendida entre Carbó, Pesqueira y Zamora, Sonora. 9.- MODELACIÓN MATEMÁTICA Mod-Flow es un programa tridimensional para agua subterránea el cual trabaja bajo una expresión de diferencias finitas de aproximación. Mod-Flow fue desarrollado por el USGS de

Más detalles

Escuela Normal Superior N 40 Mariano Moreno. Cuadernillo Propedéutico 2017 Nivel Superior

Escuela Normal Superior N 40 Mariano Moreno. Cuadernillo Propedéutico 2017 Nivel Superior Escuela Normal Superior N 40 Mariano Moreno Cuadernillo Propedéutico 2017 Nivel Superior INDICE Página Datos 1 Tipos de Datos 2 Variables 3 Constantes 4 Operadores y Expresiones 5 Algoritmos - Algoritmos

Más detalles

Bloque 1. Contenidos comunes. (Total: 3 sesiones)

Bloque 1. Contenidos comunes. (Total: 3 sesiones) 4º E.S.O. OPCIÓN A 1.1.1 Contenidos 1.1.1.1 Bloque 1. Contenidos comunes. (Total: 3 sesiones) Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como

Más detalles

4. Operadores Operador asignación

4. Operadores Operador asignación Programación orientada a objetos con Java 43 4. Operadores Objetivos: a) Describir los operadores (aritméticos, incrementales, de relación, lógicos y de asignación) y los tipos de dato primitivos sobre

Más detalles

Expresión decimal. Aproximación y estimación. Notación científica. Polinomios. Divisibilidad de polinomios. Regla de Ruffini.

Expresión decimal. Aproximación y estimación. Notación científica. Polinomios. Divisibilidad de polinomios. Regla de Ruffini. Otras páginas Matemáticas 5º Matemáticas I. Bloque I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA Los números reales Los números reales, concepto y características. Estructura algebraica, orden, representación en la recta real

Más detalles

CURSO DE ESPECIALISTA EN QGIS Y GRASS MODALIDAD ONLINE. Cursos. Grupo GIS. Formación. .com

CURSO DE ESPECIALISTA EN QGIS Y GRASS MODALIDAD ONLINE. Cursos. Grupo GIS. Formación. .com CURSO DE ESPECIALISTA EN Q Y GRASS MODALIDAD ONLINE Grupo TYC Formación Cursos.com EL CURSO OBJETIVOS El objetivo de este curso es iniciar al alumno en el manejo de Q y GRASS, un SIG de código abierto

Más detalles

Tema Contenido Contenidos Mínimos

Tema Contenido Contenidos Mínimos 1 Estadística unidimensional - Variable estadística. - Tipos de variables estadísticas: cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas. - Variable cualitativa. Distribución de frecuencias.

Más detalles

Las expresiones son combinaciones de constantes, variables, símbolos de operación, paréntesis y nombres de funciones especiales.

Las expresiones son combinaciones de constantes, variables, símbolos de operación, paréntesis y nombres de funciones especiales. Expresiones Las expresiones son combinaciones de constantes, variables, símbolos de operación, paréntesis y nombres de funciones especiales. Por ejemplo: a + (b + 3) / c Cada expresión toma un valor que

Más detalles

PROGRAMACIÓN DE LOS CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS EN LA PREPARACIÓN DE LA PARTE COMÚN DE LA PRUEBA DE ACCESO A LOS C.F.G.S. (Opción C)

PROGRAMACIÓN DE LOS CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS EN LA PREPARACIÓN DE LA PARTE COMÚN DE LA PRUEBA DE ACCESO A LOS C.F.G.S. (Opción C) PROGRAMACIÓN DE LOS CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS EN LA PREPARACIÓN DE LA PARTE COMÚN DE LA PRUEBA DE ACCESO A LOS C.F.G.S. (Opción C) I.E.S. Universidad Laboral de Málaga Curso 2015/2016 PROGRAMACIÓN DE LA

Más detalles

Sistemas de Información Geográfica

Sistemas de Información Geográfica Sistemas de Información Geográfica un SIG es un sistema de hardware, software y procedimientos elaborados para facilitar la obtención, gestión, manipulación, análisis, modelado, representación y salida

Más detalles

Capítulo 3 WINDELSOL 1.0 COMO HERRAMIENTA DE TRABAJO

Capítulo 3 WINDELSOL 1.0 COMO HERRAMIENTA DE TRABAJO Capítulo 3 WINDELSOL 1.0 COMO HERRAMIENTA DE TRABAJO Debido al gran número de variables interrelacionadas que intervienen en el proceso de optimización de un SRC, el uso de herramientas informáticas resulta

Más detalles

TEMARIOS EXAMEN DE ADMISIÓN 2018 ASIGNATURA MATEMÁTICA. Emplear los números para: Identificar Contar Clasificar Sumar y restar Resolución de problemas

TEMARIOS EXAMEN DE ADMISIÓN 2018 ASIGNATURA MATEMÁTICA. Emplear los números para: Identificar Contar Clasificar Sumar y restar Resolución de problemas TEMARIOS EXAMEN DE ADMISIÓN 2018 ASIGNATURA MATEMÁTICA 1 Básico Números y operaciones Ámbito 0 al 10 /Habilidad Emplear los números para: Identificar Contar Clasificar Sumar y restar Resolución de problemas

Más detalles

Estándares de evaluación en la materia de MATEMÁTICAS de 1º de ESO. Curso 2016/2017.

Estándares de evaluación en la materia de MATEMÁTICAS de 1º de ESO. Curso 2016/2017. Estándares de evaluación en la materia de MATEMÁTICAS de 1º de ESO. Curso 2016/2017. Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. Los criterios correspondientes a este bloque son los marcador

Más detalles

Sistemas de Información Geográfica basado en software libre. Instituto de Información Territorial del Estado de Jalisco

Sistemas de Información Geográfica basado en software libre. Instituto de Información Territorial del Estado de Jalisco Sistemas de Información Geográfica basado en software libre Instituto de Información Territorial del Estado de Jalisco Usted es Libre de: Copiar, distribuir y comunicar públicamente la obra. Hacer obras

Más detalles

Licenciatura en Arqueología. Unidad de aprendizaje: Cartografía Automatizada

Licenciatura en Arqueología. Unidad de aprendizaje: Cartografía Automatizada Universidad Autónoma del Estado de México CENTRO UNIVERSITARIO TENANCINGO Licenciatura en Arqueología Unidad de aprendizaje: Cartografía Automatizada Unidad temática : 4 Cartografía Automatizada Tema :

Más detalles

SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA CONCEPTOS FUNDAMENTALES: COBERTURAS, MODELOS DE DATOS, TABLAS DE ATRIBUTOS Y TOPOLOGÍA

SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA CONCEPTOS FUNDAMENTALES: COBERTURAS, MODELOS DE DATOS, TABLAS DE ATRIBUTOS Y TOPOLOGÍA SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA CONCEPTOS FUNDAMENTALES: COBERTURAS, MODELOS DE DATOS, TABLAS DE ATRIBUTOS Y TOPOLOGÍA ELEMENTOS COMUNES DE LOS SIG Son sistemas de información compuestos por software,

Más detalles

CONCEPTOS BÁSICOS DEFINICIÓN DE SIG

CONCEPTOS BÁSICOS DEFINICIÓN DE SIG CONCEPTOS BÁSICOS DEFINICIÓN DE SIG Sistema de Información Geográfica (SIG) es un sistema de información que es utilizado para ingresar, almacenar, recuperar, manipular, analizar y obtener datos referenciados

Más detalles

Tipos De Datos. Numéricos. Alfanuméricos (string) Arreglos (Vectores, Matrices) Estructurados Registros (Def. Por el Archivos Usuario) Apuntadores

Tipos De Datos. Numéricos. Alfanuméricos (string) Arreglos (Vectores, Matrices) Estructurados Registros (Def. Por el Archivos Usuario) Apuntadores Tipos De Datos Todos los datos tienen un tipo asociado con ellos. Un dato puede ser un simple carácter, tal como b, un valor entero tal como 35. El tipo de dato determina la naturaleza del conjunto de

Más detalles

Universidad Nacional del Sur Departamento de Geografía y Turismo

Universidad Nacional del Sur Departamento de Geografía y Turismo CURSO DE POSTGRADO Técnicas de procesamiento digital de imágenes aplicadas a la realización de estudios geográfico-ambientales y relevamiento de recursos naturales GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS Trabajo práctico

Más detalles

Guía Temática de Matemática

Guía Temática de Matemática Guía Temática de Matemática 1 Matemática Maya Sistema de numeración Maya: Fundamento filosófico, origen y significado de los símbolos, características principales Relación del Sistema Vigesimal con el

Más detalles

Calendario de actividades y programa

Calendario de actividades y programa Calendario de actividades y programa Facultad de Arquitectura, Urbanismo y Paisaje Asignatura: Electivo de profundización I, Sistema de Información Geográfico (SIG) Profesor: Mario Reyes Galfán Antecedentes

Más detalles

INDICE. Prólogo a la Segunda Edición

INDICE. Prólogo a la Segunda Edición INDICE Prólogo a la Segunda Edición XV Prefacio XVI Capitulo 1. Análisis de datos de Negocios 1 1.1. Definición de estadística de negocios 1 1.2. Estadística descriptiva r inferencia estadística 1 1.3.

Más detalles

Fundamentos PHP. El término puntuación nos referimos a la sintaxis usada en PHP para la terminación de una línea de código (;)

Fundamentos PHP. El término puntuación nos referimos a la sintaxis usada en PHP para la terminación de una línea de código (;) Tags Fundamentos PHP La Sintaxis de PHP se deriva de muchos lenguajes de programación principalmente de C pero Perl también ha tenido mucha influencia en esta sintaxis Con las últimas incorporaciones agregadas,

Más detalles

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 1. PRIMER CURSO 1.1. CONTENIDOS - Números naturales. - Múltiplos y divisores. Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo. - Números enteros. - Números decimales. Aproximación

Más detalles

ANÁLISIS ESPACIAL.

ANÁLISIS ESPACIAL. 2015 ANÁLISIS ESPACIAL OceanTeacher Global Academy (OTGA) Curso tecnologías de información (SIG) Aplicado al medio marino y costero (ARCGIS) 3-7 November 2015, Santa Marta, Colombia http://help.arcgis.com/es/arcgisdesktop/10.0/help/

Más detalles

Bachillerato Internacional. Matemáticas Nivel Medio. Programa para el curso 1º ( )

Bachillerato Internacional. Matemáticas Nivel Medio. Programa para el curso 1º ( ) 1 Bachillerato Internacional. Matemáticas Nivel Medio. Programa para el curso 1º (2015-2016) Tema 1: NÚMEROS REALES Conjuntos numéricos. Números naturales. Números enteros. Números racionales. Números

Más detalles

Introducción. CURSO QSIG AEIG

Introducción. CURSO QSIG AEIG Quantum GIS. Introducción. Es un proyecto de la fundación OSGeo a partir de 2008. Es una de las principales opciones de SIG de código abierto. Soporta un amplio número de formatos vectoriales y raster.

Más detalles

CONTENIDOS MÍNIMOS SEPTIEMBRE. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CONTENIDOS MÍNIMOS SEPTIEMBRE. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS SEPTIEMBRE. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS 1º ESO U.D. 1 Números Naturales El conjunto de los números naturales. Sistema de numeración decimal. Aproximaciones

Más detalles

Microsoft Excel 2003 (Completo)

Microsoft Excel 2003 (Completo) Página 1 Horas de teoría: 32 Horas de práctica: 29 Precio del Curso: 198 Curso para aprender a utilizar la hoja de cálculo Microsoft Excel 2003, explicando todas las funciones que la aplicación posee y

Más detalles

Microsoft Excel 2003 (Completo)

Microsoft Excel 2003 (Completo) Microsoft Excel 2003 (Completo) Curso para aprender a utilizar la hoja de cálculo Microsoft Excel 2003, explicando todas las funciones que la aplicación posee y viendo el uso de este programa para crear

Más detalles

El ejemplo: Una encuesta de opinión

El ejemplo: Una encuesta de opinión El ejemplo: Una encuesta de opinión Objetivos Lo más importante a la hora de planificar una encuesta es fijar los objetivos que queremos lograr. Se tiene un cuestionario ya diseñado y se desean analizar

Más detalles

Contenidos mínimos Criterios de evaluación Ejemplos de preguntas

Contenidos mínimos Criterios de evaluación Ejemplos de preguntas Contenidos mínimos Criterios de evaluación Ejemplos de preguntas 1º ESO Números naturales, enteros y decimales: operaciones elementales. Fracciones: operaciones elementales. Potencias de exponente natural.

Más detalles

Computación Aplicada. Universidad de Las Américas. Aula virtual de Computación Aplicada. Módulo de Excel 2013 LIBRO 7

Computación Aplicada. Universidad de Las Américas. Aula virtual de Computación Aplicada. Módulo de Excel 2013 LIBRO 7 Computación Aplicada Universidad de Las Américas Aula virtual de Computación Aplicada Módulo de Excel 2013 LIBRO 7 Contenido TRABAJANDO CON FUNCIONES EN EXCEL 2013... 3 FUNCIONES MATEMÁTICAS... 4 FUNCIONES

Más detalles

CUARTO DE ESO. MATEMÁTICAS A

CUARTO DE ESO. MATEMÁTICAS A CUARTO DE ESO. MATEMÁTICAS A UNIDAD 1 1.1. Realiza operaciones combinadas con números enteros. 1.2. Realiza operaciones con fracciones. 1.3. Realiza operaciones y simplificaciones con potencias de exponente

Más detalles

Curso de capacitación del sistema de información Biótica v 5.0. (SIG de Biótica) Comisión Nacional para el Conocimiento y Uso de la Biodiversidad

Curso de capacitación del sistema de información Biótica v 5.0. (SIG de Biótica) Comisión Nacional para el Conocimiento y Uso de la Biodiversidad Curso de capacitación del sistema de información Biótica v 5.0 (SIG de Biótica) Comisión Nacional para el Conocimiento y Uso de la Biodiversidad INTRODUCCIÓN El Sistema de Información Geográfica (SIG)

Más detalles

GLOSARIO ESTADÍSTICO. Fuente: Murray R. Spiegel, Estadística, McGraw Hill.

GLOSARIO ESTADÍSTICO. Fuente: Murray R. Spiegel, Estadística, McGraw Hill. GLOSARIO ESTADÍSTICO Fuente: Murray R. Spiegel, Estadística, McGraw Hill. CONCEPTOS Y DEFINICIONES ESPECIALES Es el estudio científico de los métodos para recoger, organizar, resumir y analizar los datos

Más detalles

CONTENIDOS MÍNIMOS BLOQUE 2. NÚMEROS

CONTENIDOS MÍNIMOS BLOQUE 2. NÚMEROS CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS 1º DE ESO. Bloque 1: Contenidos Comunes Este bloque de contenidos será desarrollado junto con los otros bloques a lo largo de todas y cada una de las

Más detalles

Delimitación y Codificación de Unidades Hidrográficas de Bolivia

Delimitación y Codificación de Unidades Hidrográficas de Bolivia Viceministerio de Recursos Hídricos y Riego 1 1. INTRODUCCION MINISTERIO DEL MEDIO AMBIENTE Y AGUA VICEMINISTERIO DE RECURSOS HIDRICOS Y RIEGO (VRHR) DELIMITACION Y CODIFICACION DE UNIDADES HIDROGRAFICAS

Más detalles

Curso online Experto en Sistemas de Información Geográfica: ArcGIS y QGIS

Curso online Experto en Sistemas de Información Geográfica: ArcGIS y QGIS Curso online Experto en Sistemas de Información Geográfica: ArcGIS y QGIS El curso de Experto en Sistemas de Información Geográfica: ArcGIS y QGIS va dirigido a todos aquellos que desean introducirse en

Más detalles

Superficies en AutoCAD Civil 3D

Superficies en AutoCAD Civil 3D Superficies en AutoCAD Civil 3D Una superficie es una representación geométrica tridimensional de un área de terreno, constituyendo un modelo digital del mismo. Las superficies están compuestas por triángulos

Más detalles

Simbolización en ArcGis 10

Simbolización en ArcGis 10 Simbolización en ArcGis 10 4. Tipos de simbolización Los mapas que se pueden generar con ArcMap son de dos tipos esencialmente: - los mapas de localización: la simbolización es constante por cada tipo

Más detalles

Ministerio de Educación Pública Dirección de Gestión y Evaluación de la Calidad Departamento de Evaluación Académica y Certificación.

Ministerio de Educación Pública Dirección de Gestión y Evaluación de la Calidad Departamento de Evaluación Académica y Certificación. Matemáticas Distribución de ítems para la prueba nacional Modalidad Académica (Diurnos Nocturnos) Convocatorias 016 ESTIMADO DOCENTE: En la modalidad de colegios académico, la Prueba de Bachillerato 016

Más detalles

relacionados con la vida cotidiana en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa.

relacionados con la vida cotidiana en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa. OBJETIVOS MÍNIMOS 1. Identificar los múltiplos y divisores de un número. 2. Descomponer un número en factores primos. Calcular el M.C.D. y el M.C.M. 3. Realizar operaciones aritméticas con números enteros.

Más detalles

TEMARIOS EXAMEN DE ADMISIÓN 2017 EDUCACIÓN BÁSICA Y MEDIA: MATEMÁTICA. Contenido

TEMARIOS EXAMEN DE ADMISIÓN 2017 EDUCACIÓN BÁSICA Y MEDIA: MATEMÁTICA. Contenido TEMARIOS EXAMEN DE ADMISIÓN 2017 1 Básico 1.- Reconocimiento izquierda derecha 2.- Figuras geométricas 3.- Cuerpos geométricos 4.- Establecer patrones 5.- Secuencias temporales 6.- ordinales 7.- Reconocimiento

Más detalles

PLAN DE ESTUDIOS 1996

PLAN DE ESTUDIOS 1996 Ríos Rosas, 21 28003 MADRID. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS ------- DEPARTAMENTO DE EXPLOTACIÓN DE RECURSOS MINERALES Y OBRAS SUBTERRÁNEAS PROGRAMA DE

Más detalles

MAPA DIGITAL PARA ESCRITORIO, AVANCE TECNOLÓGICO A SU SERVICIO

MAPA DIGITAL PARA ESCRITORIO, AVANCE TECNOLÓGICO A SU SERVICIO MAPA DIGITAL PARA ESCRITORIO, AVANCE TECNOLÓGICO A SU SERVICIO La constante evolución del mundo actual hace cada vez más complejas las necesidades de información en todos los sectores de la sociedad. En

Más detalles

SIG para Estudios Ambientales

SIG para Estudios Ambientales Pamplona. Junio 2014 SIG para Estudios Ambientales Aplicación al Proyecto del AEE (Area de Actividades Económicas) de Anue (Navarra) Proyecto Final de Curso Mercedes Sainz de los Terreros CESIG (Curso

Más detalles

CL 12 CLASE 12 SIG 7: GEOPROCESOS Y ANÁLISIS VECTORIAL CONTENIDO

CL 12 CLASE 12 SIG 7: GEOPROCESOS Y ANÁLISIS VECTORIAL CONTENIDO CLASE 12 SIG 7: GEOPROCESOS Y ANÁLISIS VECTORIAL CL 12 CONTENIDO 1. ANÁLISIS ESPACIAL CON DATOS VECTORIALES... 2 a) BUFFER... 2 2. GEOPROCESAMIENTO... 5 b) DISSOLVE (Disolución):... 5 c) MERGE (Fusionar):...

Más detalles

MODULO 1 - EXCEL BÁSICO

MODULO 1 - EXCEL BÁSICO SELECCIÓN Selección de una celda Para seleccionar una única celda sólo tienes que hacer clic sobre la celda. Selección de un rango de celdas Continuas: Seleccione la primera celda y con clic sostenido

Más detalles

Calculadora. Navegar Historial. Separar Expresiones. Graficar Ecuaciones. Abrir Página OXY. Notación SCI/ENG. Deshacer (hasta 30 pasos)

Calculadora. Navegar Historial. Separar Expresiones. Graficar Ecuaciones. Abrir Página OXY. Notación SCI/ENG. Deshacer (hasta 30 pasos) Calculadora Tecla Navegar Historial Separar Expresiones Deshacer (hasta 30 pasos) Rehacer (hasta 30 pasos) Graficar Ecuaciones Asignar Ecuaciones Personalizadas. Abrir Página OXY Conversión Fracción/Grado

Más detalles

1. Los números racionales. 2. Operaciones con racionales. 3. Clasificación de los decimales. 4. Irracionales. (representación, orden).

1. Los números racionales. 2. Operaciones con racionales. 3. Clasificación de los decimales. 4. Irracionales. (representación, orden). EJES ARTICULADORES Y PRODUCTIVOS DEL AREA SISTEMA DE CONOCIMIENTOS GRADO: 8 9 1. Los números racionales. 2. Operaciones con racionales. 3. Clasificación de los decimales. 1. Los números reales. 2. Notación

Más detalles

SECCIÓN 1. Identificación del conjunto de datos espaciales o producto:

SECCIÓN 1. Identificación del conjunto de datos espaciales o producto: SECCIÓN 1. Identificación del conjunto de datos espaciales o producto: 1.1 Título del conjunto de datos espaciales o producto: Conjunto de datos vectoriales de las localidades amanzanadas rurales del estado

Más detalles

ÁREA DE MATEMÁTICAS 2º CURSO DE LA E.S.O.

ÁREA DE MATEMÁTICAS 2º CURSO DE LA E.S.O. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos

Más detalles

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I (1º BACHILLERATO)

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I (1º BACHILLERATO) MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I (1º BACHILLERATO) 1.1.1 Contenidos Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I 1.1.1.1 Bloque 1. Aritmética y álgebra (Total: 34 sesiones) Números racionales e irracionales.

Más detalles

Algoritmos. Medios de expresión de un algoritmo. Diagrama de flujo

Algoritmos. Medios de expresión de un algoritmo. Diagrama de flujo Algoritmos En general, no hay una definición formal de algoritmo. Muchos autores los señalan como listas de instrucciones para resolver un problema abstracto, es decir, que un número finito de pasos convierten

Más detalles

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ SECRETARÍA GENERAL FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ SECRETARÍA GENERAL FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ SECRETARÍA GENERAL FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DESCRIPCIÓN DE CURSO DE MAESTRÍA Y POSTGRADO EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA 2013 APROBADO POR EL CONSEJO DE INVESTIGACIÓN,

Más detalles

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I Y II CONTENIDOS BACHILLERATO

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I Y II CONTENIDOS BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I Y II CONTENIDOS BACHILLERATO BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS Los contenidos de este bloque se desarrollan de forma simultánea al resto

Más detalles

Documentación FUNCIONAL. Sistema de Información para la gestión de DOCUMENTOS y REGISTROS del SISTEMA DE CALIDAD

Documentación FUNCIONAL. Sistema de Información para la gestión de DOCUMENTOS y REGISTROS del SISTEMA DE CALIDAD Documentación FUNCIONAL Sistema de Información para la gestión de DOCUMENTOS y REGISTROS del SISTEMA DE CALIDAD Publi cación: 14/04/2004 I Sistema de Información para la Calidad Tabla de contenido Capítulo

Más detalles

NOMBRE DEL CURSO: Excel 2010 Intermedio

NOMBRE DEL CURSO: Excel 2010 Intermedio NOMBRE DEL CURSO: Excel 2010 Intermedio DURACION: 15 Horas MODALIDAD: Presencial TITULACION: Al finalizar el curso el alumno recibirá un Diploma o Certificado de Aprovechamiento. AREA FORMATIVA: Informática

Más detalles

EJERCICIO 5. Identificación de Áreas Inundadas

EJERCICIO 5. Identificación de Áreas Inundadas EJERCICIO 5 Identificación de Áreas Inundadas Este ejercicio tiene como objetivo utilizar técnicas de teledetección para identificar áreas que se han inundado en un período de tiempo. En este sentido lo

Más detalles

CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED. PRIMARIA

CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED. PRIMARIA CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED. PRIMARIA El cálculo y los problemas se irán trabajando y evaluando a lo largo de todo el año. 1ª EVALUACIÓN CONTENIDOS El Sistema de numeración decimal

Más detalles

Contenidos mínimos 4º E.S.O.:

Contenidos mínimos 4º E.S.O.: Contenidos mínimos 4º E.S.O.: Para la opción A: UNIDADES DIDÁCTICAS Observaciones 1.- NÚMEROS RACIONALES. - Interpretación de una fracción. Fracciones equivalentes. - Ordenación y comparación de números

Más detalles

Mapa Curricular: Funciones y Modelos

Mapa Curricular: Funciones y Modelos A.PR.11.2.1 Determina el dominio y el alcance de las funciones a partir de sus diferentes representaciones. A.PR.11.2.2 Identifica y aplica las relaciones entre los puntos importantes de una función (ceros,

Más detalles

Contenidos IB-Test Matemática NM 2014.

Contenidos IB-Test Matemática NM 2014. REDLAND SCHOOL MATHEMATICS DEPARTMENT 3 MEDIO NM 1.- Estadística y probabilidad. Contenidos IB-Test Matemática NM 2014. 1.1.- Conceptos de población, muestra, muestra aleatoria, y datos discretos y continuos.

Más detalles

COMPLEMENTARIO: SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA APLICADOS A LA AGRICULTURA DE PRECISIÓN OBJETIVO GENERAL

COMPLEMENTARIO: SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA APLICADOS A LA AGRICULTURA DE PRECISIÓN OBJETIVO GENERAL COMPLEMENTARIO: SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA APLICADOS A LA AGRICULTURA DE PRECISIÓN OBJETIVO GENERAL PPROPORCIONAR A LOS APRENDICES DEL CURSO LOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS Y PRÁCTICOS SOBRE LAS TECNOLOGÍAS

Más detalles

$0 Representa al parámetro cero o nombre del programa $1 Representa al parámetro uno $2 Representa al parámetro dos

$0 Representa al parámetro cero o nombre del programa $1 Representa al parámetro uno $2 Representa al parámetro dos PROGRAMACIÓN DE SHELL SCRIPTS EN LINUX El shell es un intérprete de órdenes, pero el shell no es solamente eso; los intérpretes de órdenes de Linux son auténticos lenguajes de programación. Como tales,

Más detalles

Curso online de ArcGIS para principiantes

Curso online de ArcGIS para principiantes Curso online de ArcGIS para El curso online de ArcGIS para va dirigido a todos aquellos que deseen aprender a manejar manejar ArcMap y ArcCatalog y los fundamentos de un SIG. Es un curso muy práctico en

Más detalles

III. Generación de Código orientado a objetos

III. Generación de Código orientado a objetos III. Generación de Código orientado a objetos UNIDAD III Aspectos fundamentales Del código orientado a objetos. MÓDULOS DE CÓDIGO 1 DE FORMULARIO Almacenan el código en VB 2 ESTÁNDAR 3 DE CLASE Contiene

Más detalles

FLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- BLOQUE ESTADÍSTICA: ESTADÍSTICA VARIABLE UNIDIMENSIONAL. Estadística variable unidimensional

FLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- BLOQUE ESTADÍSTICA: ESTADÍSTICA VARIABLE UNIDIMENSIONAL. Estadística variable unidimensional FLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- Estadística variable unidimensional 1. Conceptos de Estadística 2. Distribución de frecuencias 2.1. Tablas de valores con variables continuas 3. Parámetros

Más detalles

Tipos de gráficos disponibles

Tipos de gráficos disponibles Tipos de gráficos disponibles Microsoft Office Excel admite muchos tipos de gráficos para ayudarle a mostrar datos de forma comprensible para su audiencia. Cuando crea un gráfico o cambia el tipo de uno

Más detalles

2. Recolección de información - Medidas de posición: moda, media aritmética, mínimo, máximo - Frecuencia absoluta, relativa y porcentual

2. Recolección de información - Medidas de posición: moda, media aritmética, mínimo, máximo - Frecuencia absoluta, relativa y porcentual Prueba Escrita de matemática / Nivel: Sétimo año 1. Estadística - Unidad estadística - Características - Datos u observaciones - Población - Muestra - Variabilidad de los datos - Variables cuantitativas

Más detalles

Curso online de ArcGIS Pro

Curso online de ArcGIS Pro El nuevo curso online de ArcGIS Pro va dirigido a todos aquellos que deseen aprender a manejar la nueva aplicación de ESRI de 64 bits que sustituirá a ArcMap y ArcCatalog. Inscripción formacion@mappinggis.com

Más detalles

Matemáticas. Si un error simple ha llevado a un problema más sencillo se disminuirá la puntuación.

Matemáticas. Si un error simple ha llevado a un problema más sencillo se disminuirá la puntuación. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD DE LOS MAYORES DE 25 AÑOS CONVOCATORIA 2014 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Matemáticas GENERALES: El examen constará de dos opciones (dos

Más detalles

Computación Aplicada. Universidad de Las Américas. Aula virtual de Computación Aplicada. Módulo de Excel 2013 LIBRO 2

Computación Aplicada. Universidad de Las Américas. Aula virtual de Computación Aplicada. Módulo de Excel 2013 LIBRO 2 Computación Aplicada Universidad de Las Américas Aula virtual de Computación Aplicada Módulo de Excel 2013 LIBRO 2 Contenido TIPOS DE DATOS Y FORMATOS EN EXCEL 2013... 3 Tipo de dato - TEXTO... 4 Tipo

Más detalles

SISTEMAS INFORMÁTICOS PROGRAMACION I - Contenidos Analíticos Ing. Alejandro Guzmán M. TEMA 2. Diseño de Algoritmos

SISTEMAS INFORMÁTICOS PROGRAMACION I - Contenidos Analíticos Ing. Alejandro Guzmán M. TEMA 2. Diseño de Algoritmos TEMA 2 Diseño de Algoritmos 7 2. DISEÑO DE ALGORITMOS 2.1. Concepto de Algoritmo En matemáticas, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del griego y latín, dixit algorithmus

Más detalles

GLOSARIO 1. Qué es bit y byte? Bit: Es la unidad mínima de información. Puede ser 0 o 1. Byte: Es el conjunto de 8 bits. Ejemplo:

GLOSARIO 1. Qué es bit y byte? Bit: Es la unidad mínima de información. Puede ser 0 o 1. Byte: Es el conjunto de 8 bits. Ejemplo: Cuestionario Modulo 1.1 GLOSARIO 1. Qué es bit y byte? Bit: Es la unidad mínima de información. Puede ser 0 o 1. Byte: Es el conjunto de 8 bits. Ejemplo: 1001 0110. 2. qué es Dato? Definición: Es toda

Más detalles

ModelBuilder - Tutorial de creación de herramientas

ModelBuilder - Tutorial de creación de herramientas ModelBuilder - Tutorial de creación de herramientas Copyright 1995-2012 Esri All rights reserved. Table of Contents Tutorial: Crear herramientas con ModelBuilder....................... 0 Copyright 1995-2012

Más detalles