Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental Análisis Espacial.

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Pascual Salas Gallego
hace 7 años
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1 Análisis Espacial.

2 Contenido. - Introducción. - Revisión de estadística básica. - Precisión y exactitud. - Interpolación. - Métodos. - Aplicaciones. - Modelación y SIG.

3 Interpoladores Locales: - Polígonos de Thiessen. - Interpolación lineal. - Splines. - TIN. - IDW. - Kriging.

4 Interpolación Lineal. - Estimación de un valor desconocido utilizando la distancia lineal entre los valores conocidos (ESRI, 2013). - Dh=122.37; Dz= Y=(cota a calcular) rpolacion

5 - Curvas de nivel. Ejemplos:

6 Polígonos de Thiessen. - Método de interpolación más simples. - Se basa en la distancia euclidiana. - Datos cualitativos. - Se aplicaban en el análisis de datos meteorológicos. - Áreas de influencia (hospitales, estaciones del metro, entre otras). - Muy empleada en los SIG.

7 Polígonos de Thiessen. - Es un procedimiento local (usa un punto muestral en el cálculo de la variable para cada lugar). - Es un interpolador exacto (los valores en los puntos muestrales se reproducen exactamente luego del proceso de interpolación). - Los valores de los puntos desconocidos, vienen dados por el valor del punto conocido más cercano. - Tiene un aspecto de patio con baldosas, desnivelado, con cambios bruscos entre puntos vecinos.

8 Polígonos de Thiessen. - Fue ideado por Thiessen para delimitar subregiones correspondientes al área de influencia de pluviómetros. - Es una metodología objetiva y se obtienen resultados satisfactorios con datos adecuados. - No se recomienda para zonas irregulares.

9 Polígonos de Thiessen. - Triangulación de Delaunay. - Es una red de triángulos que cumple la condición de Delaunay - La circunferencia circunscrita de cada triángulo no contiene ningún vértice de otro triángulo.

10 Polígonos de Thiessen. - Para un grupo de datos: - Se construye una red irregular de triángulos (TIN) que cumpla la condición de Delaunay. - Se generan las mediatrices perpendiculares para cada lado del triángulo, formando los lados de los polígonos. - Se asume que el valor es constante al interior de la celda. - Dentro de cada zona, cualquier ubicación dentro de la misma, está más cerca de su punto de entrada asociado que de cualquier otro.

11 - Se pueden producir resultados inesperados, con sistemas de coordenadas geográficas, es mejor trabajar con sistemas de coordenadas proyectadas. help/index.html#// m000000

12 Inverso ponderado de la distancia (IDW). - Es otro método común de interpolación. - Como se indica, la influencia que los puntos tienen en la determinación de un valor, esta relacionada con la distancia. - Los puntos mas cercanos tienen mayor influencia que aquellos distantes. - El usuario tiene la posibilidad de controlar la influencia de la distancia en la interpolación. da/st%f6df%f6rel%e4sningar/interpolation.pdf

13 Inverso ponderado de la distancia (IDW). - Características. - Formulación sencilla. - No se sale de los rangos. - Tiempos de cálculo relativamente bajos. - No reproduce correctamente accidentes geográficos. - Visualmente presenta muchos artefactos y es poco convincente. da/st%f6df%f6rel%e4sningar/interpolation.pdf

14 IDW. - Durante la interpolación, la importancia de los puntos se determina por la distancia. - Los puntos cercanos tienen influencias mayores. - Por eso se utiliza el inverso (1/d). - La ponderación viene dada por el exponente (p). - A mayores valores de (p) mayor importancia de la distancia en el algoritmo.

15 Influencia de la ponderación. - El exponente determina la tasa de decrecimiento del peso. - Si p=0, no hay decremento del peso con la distancia, por ende el valor interpolado será el promedio. - Mientras p aumenta los pesos de los puntos distantes disminuye. - Para valores extremos solo los puntos más cercanos influencian la predicción (Thiessen).

16 p = 0 p = Efectos del exponente en el interpolador.

17 Elección del valor. - Usualmente se emplea un valor de 2. - En este caso se conoce como inverso de la distancia cuadrada. - No existe justificación para el uso de este valor. - Antes de elegir un valor se deben hacer pruebas y validación de los datos obtenidos. - Se utiliza un indicador del error y se emplea en valor que los minimiza.

18 IDW. - El método es sensible a la presencia de datos agrupados y valores extremos. - Se asume que el fenómeno modelado se rige por la variación local. - Con este método no se puede predecir la distribución del error. - La justificación del uso de este método podría ser problemática. help/index.html#// m000000

19 Ejemplo Isaaks, E y Srivastaca R. (1989) tomado de Pazmiño, 2010.

20 Ejemplo: Efecto del exponente en los resultados: En la aplicación el interpolador, realiza los cálculos para cada celda definida.

21 Aplicaciones prácticas. - Interpolación espacial en software libre. - QGIS: posee las herramientas para interpolación lineal, IDW y polígonos de Thiessen (Voronoi polygons). - Métodos de interpolación más avanzados no están implementados (desventaja del software libre.)

22 Aplicación práctica. - Obtención de isolíneas utilizando QGIS. - Métodos a aplicar: - Interpolación lineal (TIN). - Thiessen (Voronoi). - IDW (exponente variable). - Herramientas adicionales: - Contour (ráster) - Datos de entrada: - Lista de estaciones con temperaturas medias.

23 Aplicación práctica. - Crear un archivo vectorial con la información proporcionada. - Definir el SRC adecuado. - Crear las capas interpoladas. - Extraer los contornos (vectores).

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