Manual de Cálculo de los Índices del Tesoro Nominal y Real (VAC) Dirección General de Endeudamiento y Tesoro Público

Transcripción

1 del Perú Vice Manual de Cálculo de los Índices del Tesoro Nominal y Real (VAC) 31 de diciembre de 2015

2 MANUAL DE CÁLCULO DE LOS ÍNDICES DEL TESORO NOMINAL Y REAL (VAC) I. Introducción El manual de cálculo de los Índices del Tesoro ha sido elaborado con la finalidad de dar a conocer la metodología empleada para su elaboración. El valor resultante de los índices es publicado diariamente en el portal del (MEF) 1. El presente manual ha tomado en cuenta los principales criterios internacionales utilizados en la construcción de índices elaborados para instrumentos de deuda 2. Asimismo, también se ha tomando en cuenta lo dispuesto en el Manual de Valorización de Títulos del Tesoro Público 3. La publicación y difusión del presente manual entre los diferentes participantes del mercado de deuda pública contribuirá al desarrollo de este nuevo instrumento libre de riesgo tanto en soles nominales o como en soles VAC, permitiendo la generación de una mayor demanda estructural local por valores de deuda pública, especialmente en el segmento de mercado institucional. II. Aspectos generales Este documento tiene como objetivo establecer un marco metodológico sólido y transparente que permita explicar, en forma sencilla, el cálculo de los Índices del Tesoro nominal y real. En general, para construir estos índices, se necesitan los precios sucios, tasa cupón, saldos vigentes, índice de reajuste (en el caso de los bonos VAC) y calendario de pagos de cupones de todos los bonos soberanos vigentes, nominales o VAC según corresponda. En base a esta información, se construye el portafolio de bonos soberanos nominales y reales. III. Fuentes de información de los instrumentos emitidos por el Tesoro Público La fuente de información de los precios de los bonos soberanos utilizados para la elaboración de los Índices del Tesoro es el Reporte Diario, también conocido como Daily Report, el cual es publicado diariamente en el portal del (MEF) 4. IV. Metodología de cálculo Para el cálculo de los índices se han tomado en cuenta los siguientes supuestos: La base del Índice del Tesoro nominal es el mes de diciembre de 2004, fecha en la que el valor índice es La base del Índice del Tesoro real (VAC) es el mes de octubre de 2006, fecha en la que el valor índice es Los saldos de caja generan un rendimiento igual a cero. En caso de haber nuevas emisiones, reaperturas, amortizaciones o vencimientos de un bono dentro de un mes, estas operaciones y sus efectos serán consideradas al inicio del siguiente mes (el rebalanceo es con una frecuencia mensual). 1 Se puede acceder a través de o 2 Por ejemplo, ver Dow Jones LATixx Peru Indexes. 3 Se puede acceder a través de 4 Se puede acceder a través de Dirección de Análisis y Estrategia 2/11

3 Considerando estos supuestos, los pasos necesarios para determinar el valor, rendimiento diario y anual de los índices son los siguientes: 1. Cálculo del rendimiento por precio. Es el rendimiento obtenido por un bono debido a la variación de su precio sucio en el día t con respecto al día t-1, el cual es estimado así: Rendimiento por precio = Precio sucio t Precio sucio t 1 Precio sucio t 1 Aplicando esta fórmula, se calcula el rendimiento diario por precio de cada bono vigente, nominal o VAC, según corresponda. 2. Cálculo del rendimiento por cupón. Es el rendimiento obtenido por un bono debido al pago de sus cupones en el día t, el cual es calculado así: Rendimiento por cupón = Cupón t Precio t 1 Aplicando esta fórmula, se calcula el rendimiento por cupón que corresponde a la fecha de su pago de cupón por cada bono vigente. 3. Cálculo del rendimiento por inflación 5. Es el rendimiento obtenido, sólo en el caso de un bono VAC, debido a la variación del índice de reajuste diario en el día t con respecto al día t-1, el cual es calculado así: Rendimiento por inflación = Indice de reajuste diario t Indice de reajuste diario t 1 Indice de reajuste diario t 1 4. Cálculo del rendimiento total. Se obtiene a partir de la sumatoria, para cada bono, del rendimiento por precio, el rendimiento por cupón y, de ser el caso, el rendimiento por inflación generado. Rendimiento total = Rend. por precio + Rend. por cupón + Rend. por inflación 6 5. Cálculo del saldo de caja. Monto de efectivo generado a partir del pago de cupones recibidos por los tenedores en una fecha determinada. 6. de cada bono en los índices. Para cada índice respectivo, la participación de cada bono es estimada así: p i = Saldo Caja (t) + VMB i (t) n i=1 VMB i (t) Donde: pi: es el porcentaje de participación de cada bono en el índice. VMBi(t): valor de mercado de un bono en el momento t. Saldo de caja(t): monto de efectivo acumulado en el momento t. VMBi(t): sumatoria de los valores de mercado de los bonos vigentes. 7. Rendimiento total de los índices. Para cada índice, el rendimiento se obtiene así: N RTP (t) = p i(t 1) RTB i(t) i=1 5 Solo aplicado para el caso de s VAC en el caso de bonos nominales este rendimiento es cero. 6 Idem Dirección de Análisis y Estrategia 3/11

4 Donde: RTP(t): rendimiento total del Índice del Tesoro, nominal o real. pi (t-1): es el porcentaje de participación de cada bono en el índice en el momento t-1. RTBi (t): rendimiento total de un determinado bono en el momento t. 8. Valor de los Índices del Tesoro, nominal y real. En cada caso se obtiene así: Valor del indice (t) = Valor del indice (t 1) (1 + RTP (t) ) Donde: Valor del índice(t): valor del Índice del Tesoro nominal o real en el momento t. Valor del índice(t-1): valor del Índice del Tesoro nominal o real en el momento t-1. RTP(t): rendimiento del índice del Tesoro nominal o real en el momento t. 9. Rendimiento anual de los índices. Se obtiene a partir de la siguiente fómula: Rendimiento anual del Indice = ( Valor del indice (t) ) 1 Valor del indice (t 365) Donde: Valor del índice (t): valor del índice del Tesoro nominal y real en el día de hoy. Valor del índice(t-365): valor del Índice del Tesoro nominal y real en similar día del año anterior. V. Ejemplo del cálculo del valor diario, rendimiento total diario y anual del índice del Tesoro nominal al Durante los días 30 y 31 de diciembre del 2015, los precios, tasas cupón y flujos de caja generados por los bonos soberanos en soles nominales fueron los que se muestran en el Cuadro N 1 y Cuadro N 2: Cuadro N 1 Información de bonos soberanos nominales al Precio Tasa cupón Saldo nominal Saldo a valor de mercado sucio (millones S/.) (millones S/.) SOB12AGO ,59 8, ,72 SOB12AGO ,33 7, ,06 SOB12SEP ,14 5, ,62 SOB12AGO ,45 5, ,75 SOB12AGO ,83 8, ,21 SOB12FEB ,13 6, ,40 SOB12AGO ,31 6, ,96 SOB12AGO ,62 6, ,19 SOB12FEB ,60 6, ,02 SOB12FEB ,90 6, ,08 Fuente: MEF- Reporte Diario Dirección de Análisis y Estrategia 4/11

5 Cuadro N 2 Información de bonos soberanos nominales al Precio Tasa cupón Saldo nominal Saldo a valor de mercado sucio (millones S/.) (millones S/.) SOB12AGO ,52 8, ,73 SOB12AGO ,42 7, ,11 SOB12SEP ,27 5, ,66 SOB12AGO ,02 5, ,71 SOB12AGO ,56 8, ,21 SOB12FEB ,88 6, ,39 SOB12AGO ,33 6, ,01 SOB12AGO ,74 6, ,11 SOB12FEB ,18 6, ,00 SOB12FEB ,44 6, ,07 Fuente: MEF- Reporte Diario Con esos datos, se procede de la siguiente manera: 1. Cálculo del rendimiento por precio. A partir de: Rendimiento por precio = Precio sucio t Precio sucio t 1 Precio sucio t 1 Se obtuvo el rendimiento por precio de cada bono (ver Cuadro N 3). Cuadro N 3 Rendimiento por precio nominal Precio (t) Precio (t-1) Rendimiento por precio SOB12AGO ,59 108,52 0,06 SOB12AGO ,33 108,42-0,08 SOB12SEP ,14 91,27-0,14 SOB12AGO ,45 96,02 0,45 SOB12AGO ,83 108,56 0,25 SOB12FEB ,13 88,88 0,28 SOB12AGO ,31 95,33-0,02 SOB12AGO ,62 92,74 0,95 SOB12FEB ,60 92,18 0,46 SOB12FEB ,90 89,44 0,51 2. Cálculo del rendimiento por cupón. A partir de: Rendimiento por cupón = Cupón t Precio t 1 Se obtuvo el rendimiento por cupón de cada bono (ver Cuadro N 4). Dirección de Análisis y Estrategia 5/11

6 Cuadro N 4 Rendimiento por cupón nominal Pago Precio (t-1) Rendimiento por cupones cupón SOB12AGO , SOB12AGO ,42 SOB12SEP , SOB12AGO , SOB12AGO , SOB12FEB , SOB12AGO , SOB12AGO , SOB12FEB , SOB12FEB , Debido a que ningún bono soberano en soles nominales pagó cupones el entonces el rendimiento por pago de cupones fue cero. 3. Cálculo del rendimiento total. Tomando en cuenta: Rendimiento total = Rendimiento por precio + Rendimiento por cupón Se obtuvo el rendimiento total de cada bono (ver Cuadro N 5). Cuadro N 5 Rendimiento total nominal Rendimiento Rendimiento Rendimiento por precio por cupón total SOB12AGO2017 0, ,06 SOB12AGO2020-0, ,08 SOB12SEP2023-0, ,14 SOB12AGO2024 0,45 0,45 SOB12AGO2026 0, ,25 SOB12FEB2029 0, ,28 SOB12AGO2031-0, ,02 SOB12AGO2037 0, ,95 SOB12FEB2042 0, ,46 SOB12FEB2055 0, ,51 4. Cálculo del saldo de caja. Durante el mes de diciembre no hubo pago de cupones proveniente de bonos en soles nominales, por lo que el saldo de caja fue cero. 5. de cada bono en el Índice del Tesoro nominal. Tomando en cuenta: p i(t 1) = Saldo Caja (t) + VMB i (t) n i=1 VMB i (t) Se obtuvo la participación de cada bono soberano en el Índice del Tesoro nominal (ver Cuadro N 6). Dirección de Análisis y Estrategia 6/11

7 Cuadro N 6 por bono nominal al Saldo de caja+ Valor Valor mercado mercado todos los (millones S/.) bonos (millones S/.) Saldo de Caja SOB12AGO ,73 SOB12AGO ,11 SOB12SEP ,66 SOB12AGO ,71 SOB12AGO ,21 SOB12FEB ,39 SOB12AGO ,01 SOB12AGO ,11 SOB12FEB ,00 SOB12FEB ,07 Total ,00 6. Rendimiento total del Índice del Tesoro nominal. A partir de la siguiente fórmula: N RTP (t) = p i(t 1) RTB i(t) Se obtuvo el rendimiento total del Índice del Tesoro nominal (ver Cuadro N 7). Cuadro N 7 Rendimiento total del Índice del Tesoro nominal Rendimiento SOB12AGO2017 5,73 0,06 i=1 SOB12AGO ,11-0,08 SOB12SEP ,66-0,14 SOB12AGO ,71 0,45 SOB12AGO ,21 0,25 SOB12FEB2029 0,39 0,28 SOB12AGO ,01-0,02 SOB12AGO ,11 0,95 SOB12FEB2042 9,00 0,46 SOB12FEB2055 2,07 0,51 Rendimiento total del índice del Tesoro nominal 0,27 g) Valor del Índice del Tesoro nominal. Para obtener el valor del Índice del Tesoro nominal al asumimos que el día el valor del índice fue de Tomando en cuenta este supuesto, el valor del índice es igual a: Valor del indice ( ) = Valor del indice ( ) (1 + RTP (t) ) Valor del indice ( ) = (1 + 0, 27%) Valor del indice ( ) = h) Rendimiento anual del Índice del Tesoro nominal. Para obtener el rendimiento anual del Índice del Tesoro nominal se asumió que el valor de este fondo el día fue de Considerando este supuesto, el rendimiento anual del índice es igual a: Dirección de Análisis y Estrategia 7/11

8 Rendimiento anual del indice = ( Valor del indice ( ) Valor del indice ( ) ) Rendimiento anual del indice = ( ) 1 Rendimiento anual del indice = 0, 55% VI. Ejemplo del cálculo del valor diario, rendimiento total diario y anual del índice del Tesoro real al Durante los días 30 y 31 de diciembre del 2015, los precios, tasas cupón y flujos de caja generados por los bonos soberanos en soles reales fueron: Cuadro N 8 Información de bonos soberanos reales (VAC) al Precio Tasa cupón Saldo nominal Saldo a valor de mercado sucio (millones S/.) (millones S/.) SOB14ABR ,22 5,90+VAC ,30 SOB08JUN ,28 6,84+VAC ,56 SOB12FEB ,14 4,00+VAC ,49 SOB13JUL ,35 7,40+VAC ,47 SOB13OCT ,76 6,84+VAC ,71 SOB12FEB ,85 2,89+VAC ,50 SOB31ENE ,25 7,39+VAC ,14 SOB12FEB ,03 3,14+VAC ,03 SOB12AGO ,64 3,83+VAC ,08 SOB12FEB ,23 3,27+VAC ,69 Fuente: MEF- Reporte Diario Cuadro N 9 Información de bonos soberanos reales (VAC) al Precio Tasa cupón Saldo nominal Saldo a valor de mercado sucio (millones S/.) (millones S/.) SOB14ABR ,20 5,90+VAC ,31 SOB08JUN ,25 6,84+VAC ,56 SOB12FEB ,14 4,00+VAC ,51 SOB13JUL ,47 7,40+VAC ,47 SOB13OCT ,94 6,84+VAC ,84 SOB12FEB ,20 2,89+VAC ,51 SOB31ENE ,28 7,39+VAC ,26 SOB12FEB ,84 3,14+VAC ,03 SOB12AGO ,65 3,83+VAC ,99 SOB12FEB ,57 3,27+VAC ,50 Fuente: MEF- Reporte Diario 6. Cálculo del rendimiento por precio. A partir de: Rendimiento por precio = Precio sucio t Precio sucio t 1 Precio sucio t 1 Se obtuvo el rendimiento por precio de cada bono (ver Cuadro N 10). Dirección de Análisis y Estrategia 8/11

9 Cuadro N 10 Rendimiento por precio VAC Precio (t) Precio (t-1) Rendimiento por precio SOB14ABR ,22 102,20 0,02 SOB08JUN ,28 102,25 0,03 SOB12FEB ,14 103,14 0,00 SOB13JUL ,35 115,47-0,11 SOB13OCT ,76 126,94-0,14 SOB12FEB ,85 89,20-0,39 SOB31ENE ,25 147,28-0,02 SOB12FEB ,03 86,84 0,22 SOB12AGO ,64 96,65 1,02 SOB12FEB ,23 81,57 3,26 7. Cálculo del rendimiento por cupón. A partir de: Rendimiento por cupón = Cupón t Precio t 1 Se obtuvo el rendimiento por cupón de cada bono (ver Cuadro N 11). Cuadro N 11 Rendimiento por cupón VAC Pago Precio (t-1) Rendimiento por cupones cupón SOB14ABR , SOB08JUN , SOB12FEB , SOB13JUL , SOB13OCT , SOB12FEB , SOB31ENE , SOB12FEB , SOB12AGO , SOB12FEB , Debido a que ningún bono soberano en soles reales pagó cupones el entonces el rendimiento por pago de cupones fue cero. 8. Cálculo del rendimiento por inflación. A partir de: Rendimiento por inflación = Indice de reajuste diario t Indice de reajuste diario t 1 Indice de reajuste diario t 1 Y considerando que: Índice de reajuste diario fue 8,48588 Índice de reajuste diario fue 8,48494 El rendimiento por inflación para cada bono real es igual a: Rendimiento por inflación = 8, , = 0, 0111% 8, Dirección de Análisis y Estrategia 9/11

10 9. Cálculo del rendimiento total. Tomando en cuenta: Rendimiento total = Rendimiento por precio + Rendimiento por cupón + Rendimiento por inflación Se obtuvo el rendimiento total de cada bono (ver Cuadro N 12). Cuadro N 12 Rendimiento total VAC Rendimiento Rendimiento Rendimiento Rendimiento por precio por cupón inflación total SOB14ABR2016 0, ,011 0,04 SOB08JUN2016 0, ,011 0,04 SOB12FEB2018 0, ,011 0,01 SOB13JUL2019-0,11 0,011-0,10 SOB13OCT2024-0, ,011-0,13 SOB12FEB2030-0, ,011-0,38 SOB31ENE2035-0, ,011-0,01 SOB12FEB2040 0, ,011 0,23 SOB12AGO2046 1, ,011 1,03 SOB12FEB2054 3, ,011 3, Cálculo del saldo de caja. Durante el mes de diciembre hubo pago de cupones por S/. 0,9 millones. 11. de cada bono en el Índice del Tesoro real. Tomando en cuenta: p i(t 1) = Saldo Caja (t) + VMB i (t) n i=1 VMB i (t) Se obtuvo la participación de cada bono soberano VAC en el Índice del Tesoro real (ver Cuadro N 13). Cuadro N 13 por bono VAC al Saldo de caja+ Valor Valor mercado mercado todos los (millones S/.) bonos (millones S/.) Saldo de Caja ,03 SOB14ABR ,31 SOB08JUN ,56 SOB12FEB ,51 SOB13JUL ,47 SOB13OCT ,84 SOB12FEB ,51 SOB31ENE ,26 SOB12FEB ,03 SOB12AGO ,99 SOB12FEB ,50 Total ,00 7. Rendimiento total del Índice del Tesoro real. A partir de la siguiente fórmula: N RTP (t) = p i(t 1) RTB i(t) i=1 Dirección de Análisis y Estrategia 10/11

11 Se obtuvo el rendimiento total del Índice del Tesoro real (ver Cuadro N 14). Cuadro N 14 Rendimiento total del Índice del Tesoro real (VAC) Rendimiento SOB14ABR2016 1,31 0,04 SOB08JUN2016 0,56 0,04 SOB12FEB2018 4,51 0,01 SOB13JUL2019 0,47-0,10 SOB13OCT ,84-0,13 SOB12FEB2030 1,51-0,38 SOB31ENE ,26-0,01 SOB12FEB2040 1,03 0,23 SOB12AGO ,99 1,03 SOB12FEB2054 6,50 3,27 Rendimiento total del índice del Tesoro real 0,29 h) Valor del Índice del Tesoro real. Para obtener el valor del índice del Tesoro real al asumimos que el día el valor del índice fue de Tomando en cuenta este supuesto, el valor del índice es igual a: Valor del indice ( ) = Valor del indice ( ) (1 + RTP (t) ) Valor del indice ( ) = (1 + 0, 29%) Valor del indice ( ) = i) Rendimiento anual del Índice del Tesoro real. Para obtener el rendimiento anual del índice del Tesoro real se asumió que el valor de este fondo el día fue de Considerando este supuesto, el rendimiento anual del índice es igual a: Rendimiento anual del indice = ( Valor del indice ( ) Valor del indice ( ) ) Rendimiento anual del indice = ( ) 1 Rendimiento anual del indice = 2, 63% Dirección de Análisis y Estrategia 11/11