MINISTERIO DE EDUCACION DIVISON DE PLANIFICACION Y PRESUPUESTO. Nota Técnica METODO DE COHORTES

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1 MINISTERIO DE EDUCACION DIVISON DE PLANIFICACION Y PRESUPUESTO Nota Técnica METODO DE COHORTES Departamento de Estudios y Estadísticas Marzo 2000

2 Método de cohortes I. Introducción. El propósito de esta Nota Técnica es poner a disposición de los usuarios del Compendio de Información Estadística que anualmente elabora el Departamento de Estudios y Estadísticas del Ministerio de Educación, algunos aspectos y resultados más relevantes de la metodología de cohortes que se utiliza para el cálculo de indicadores educativos. Como resultado de la aplicación de este método se entregan los principales resultados de los indicadores tanto de aquellos que son recalculados a partir de la redefinición conceptual de estos, como de nuevos indicadores incorporados en esta Nota. Esperamos que este documento sea un real apoyo al lector en su labor de análisis de la información educacional. II. Supuestos del Método de Cohortes. El método de cohortes tiene por objeto medir el comportamiento de un determinado grupo de alumnos ingresados al primer año de un ciclo o nivel a través de los distintos grados que lo conforman. El método en su definición contempla que, de los alumnos matriculados en un grado determinado algunos provienen del grado anterior y otros son repitentes del mismo grado. De estos alumnos una parte de ellos es promovida al año siguiente, otra reprueba y el resto se retira del sistema. Además, contempla los siguientes supuestos: 1. Los alumnos que son aprobados se mantienen en el sistema educacional. 2. Se permiten hasta tres repitencias por cada alumno, las que no podrán ser en ningún caso consecutivas con respecto a grado y año. Una vez cumplida las tres repitencias, los alumnos se retiran del sistema, constituyendo esto un retiro con posterioridad a la finalización del año escolar. 3. A los alumnos repitentes, a medida que progresa la cohorte, se le aplican tasas de aprobación equivalentes a las que se le aplican a la totalidad de los alumnos de los grados y años respectivos, es decir, se supone que el comportamiento de aprobación de los repitentes es el mismo que el promedio del grado que cursan. En la medida que se cumpla con el supuesto 2, es decir, que vuelvan a repetir de curso, les será también aplicada la tasa de reprobación equivalente al total de alumnos del grado y año que corresponda. 4. Los alumnos que se retiran del sistema, ya sea durante el año escolar o al finalizar éste (es decir, que no se matriculan en el año escolar siguiente), no vuelven a reintegrarse. 2

3 III. Aspectos Generales del Método: 1. Se asume una base igual a 1000 alumnos como matrícula inicial en 1 grado en el año 1 tanto para enseñanza básica como media. A esta matrícula se le aplican las tasas de aprobación correspondientes a 1 en el año 1 (ver cuadros N 3 y N 4) de modo de obtener la matrícula promovida a 2 en el año 2. De igual forma se calcula los reprobados utilizando la tasa de repitencia de 1 en el año 1, los cuales formarán parte de la matrícula de 1 en el año 2. La diferencia entre los matriculados inicialmente en 1 y los aprobados y reprobados, corresponden a los retirados del sistema educacional durante el año escolar 1. Con la matrícula inicial de 2 en el año 2, se obtienen los alumnos aprobados, los que conformarán la matrícula inicial de 3 en el año 3, y los reprobados aplicando las tasas de aprobación y reprobación de este año y para este grado. Este procedimiento se aplica en forma consecutiva para cada grado y año respectivo. De este modo, en la columna egresados y fila correspondiente al año 8 obtenemos el número de alumnos que egresa en el período de 8 años contemplado para el nivel. 2. Posteriormente, se aplica un ejercicio similar con los alumnos de la cohorte que van quedando rezagados, y que por lo tanto egresarán con posterioridad 2, teniendo en consideración que no es posible que repitan en forma consecutiva. En particular, a los alumnos reprobados en el 1 en el año 1, se les aplica la tasa de aprobación correspondiente al 1 el año 2, y así se obtiene la nueva matrícula de 2 para el año 3. Aquellos alumnos que no son promovidos al año siguiente, se asumen como retirados dentro del período escolar. De forma similar, de los alumnos que fueron reprobados en 2 el año 2 se obtiene los promovidos a 3 que constituyen matrícula en el año 4, y la diferencia corresponderá a alumnos retirados del sistema educacional durante el año escolar 3. Este procedimiento se ejecuta en forma consecutiva para los que reprueban por primera vez en todos los grados y para todos los años. 3. De modo de cumplir con el supuesto de que los alumnos que reprueban una vez pueden eventualmente reprobar una segunda y hasta una tercera vez pero no en grados consecutivos, de los alumnos que repiten 1 el año 1 una parte de ellos serán reprobados en el 3 en el año 4 aplicando la tasa de reprobación respectiva a ese grado y año. A este grupo de repitentes por segunda vez, se aplican las tasas de reprobación correspondientes a 5 en el año 6 y de este modo se obtienen los que repiten hasta tres veces. Por su parte, del grupo de reprobados de 2 una parte de ellos será reprobada en 4 el año 5, repitiendo el procedimiento para obtener de este grupo aquellos que podrán reprobar hasta tres veces. Este procedimiento se aplica al grupo de reprobados de cada grado y de cada año consecutivos según las tasas respectivas. IV. Observaciones a los supuestos y al método. Bajo el supuesto 1 de que los alumnos aprobados permanecen siempre en el sistema, podría observarse que todos los indicadores calculados tenderán a ser levemente sobrestimados. Si bien en enseñanza básica estos casos pueden considerarse menores, la situación es diferente en enseñanza media. Por otra parte el supuesto que los alumnos que se retiran del sistema no vuelven a reingresar subestima tanto la matrícula a lo largo del desarrollo de la cohorte como los indicadores que a partir de ésta se calculan. Es preciso distinguir entre los alumnos que se retiran producto de la aplicación de la tasas de retiro de los diferentes grados que cursan (etapa 1) y los que salen del sistema producto de las restricciones impuestas por el 1 La tasa de retiro durante el año escolar se calcula como la relación entre los alumnos que dejan el sistema escolar y la suma de Alumnos Aprobados + Alumnos Reprobados + Alumnos Retirados. 2 Como se asumen hasta tres repitencias para enseñanza básica y hasta dos repitencias en enseñanza media, el período se prolonga hasta los 11 y 6 años respectivamente. 3 Cabe señalar que este supuesto arroja como resultado un número de retirados al final del año escolar adicionales a aquellos retirados durante el año escolar que se obtienen producto de aplicar las Tasas de Aprobación y Reprobación. 3

4 modelo (etapas 2 y 3). Esto, por el supuesto 2 que el modelo asume, lo que implica que tanto en la etapa 2 como en la etapa 3 se afectan las tasas generales de reprobación y de retiro que se aplican a cada grado, aumentando el número final de retirados, y de ahí la retención del sistema. Al aplicar este método por dependencia, los resultados de los respectivos indicadores anteriormente descritos presentan un comportamiento que no guarda relación con lo observado a nivel nacional. Esto porque el método de cohortes utiliza tasas tanto de aprobación como de reprobación, que son calculadas a partir de universos de evaluación distintos entre cada dependencia. A nivel agregado el método no captura el efecto del traslado de alumnos de una dependencia a otra. En efecto, el método permite contabilizar a los alumnos retirados de la dependencia X, pero no permite contabilizar a los alumnos ingresados a la dependencia Y. Es por esto, que la metodología como ha sido definida solo debe aplicarse a nivel de matrícula total nacional. V. Indicadores Educativos a partir del método de Cohortes. A continuación se presentan los indicadores que se construyen a partir del método de cohortes. Algunos de estos presentan diferencias en sus algoritmos de cálculo respecto de lo presentado en los Compendios Estadísticos, las que se han introducido con el objeto de mejorar la medición. El propósito de esta presentación es complementar y/o aclarar conceptos en esta materia. En el cuadro N 1 se pueden observar los principales resultados obtenidos al calcular estos indicadores para la cohorte de enseñanza básica y media. 5.1 Indicadores existentes: 1) Tasa de Exito Oportuno: Relación entre el número de alumnos que egresa dentro del período de años que corresponde al nivel 4 y la matrícula inicial del primer grado. Tasa de Exito Oportuno = Total de egresados en el período correspondiente al nivel / Matrícula de 1 en el año 1. 2) Tasa de Exito Total: Relación entre el total de alumnos que egresa en el período definido para la cohorte 5 y la matrícula inicial del primer grado. Tasa de Exito Total = Total de alumnos Egresados de la cohorte / Matrícula de 1 en el año años en educación básica y 4 años en educación media años en educación básica y 6 años en educación media. 4

5 5.2 Indicadores Revisados: 3) La Retención del Sistema Educacional: definida como el número total de alumnos a lo largo de la cohorte que son atendidos en el último grado del nivel como alumnos nuevos en relación a los que inicialmente ingresaron al sistema. Este indicador, sin embargo, no considera la situación final una vez terminado el ciclo o nivel, es decir, si fueron aprobados, reprobados o retirados. Adicionalmente la forma como se estima considera el total de alumnos atendidos en cada año para el último grado, por lo que aquellos alumnos que repiten este grado en años anteriores vuelven a ser contados. De este modo, la tasa de retención tiende a ser sobreestimada. Por lo tanto, este indicador se redefine como la capacidad de permanencia dentro del sistema educativo que manifiesta la matricula que conforma la cohorte. Tasa de Retención = la suma de la matrícula que es evaluada en el último grado 6 sobre la matrícula inicial de la cohorte. 4) El indicador Años de Inversión representa el número de cupos efectivos o sillas ocupadas que fueron necesarios de financiar por cada total de alumnos que llega al último grado del nivel. Este indicador puede calcularse por tanto por nivel como por grado en forma individual. Años de Inversión = la suma de los alumnos x grado 7 / el total de alumnos nuevos 8 del respectivo grado. 5.3 Nuevos Indicadores: 5) Mayor Tiempo de Inversión por Alumno: se define como el mayor número de años necesarios de invertir en relación al total de años en que teóricamente se debería haber invertido según el nivel 9 expresado como promedio de alumnos/año. Mayor Tiempo de Inversión = (Años de Inversión Total / Años de Inversión Teóricos 1) % 6) Tiempo de Egreso es el número años que toma la matrícula inicial de la cohorte en egresar a través del ciclo o nivel respectivo. Tiempo de Egreso = la suma del total de egresados del nivel en cada año ponderado por el número años en que cada grupo logra egresar, respecto al total de alumnos egresados de la cohorte dentro del tiempo máximo estipulado Corresponde a la matrícula final del ultimo grado del ciclo, la cual resulta ser el grupo de alumnos finalmente evaluados. 7 Corresponde a la suma del total de alumnos atendidos en cada grado en los distintos años de la cohorte sobre el total de alumnos nuevos del último grado. 8 El total de alumnos de cada año comprende a los nuevos que ingresan al grado más aquellos repitentes del mismo grado 9 Ver Nota N 3 10 Ver Nota N 4 5

6 7) Mayor Tiempo de Egreso: es el mayor tiempo necesario para que el total de la cohorte logre egresar en relación a los tiempos de egreso teóricos 11 según el nivel. Mayor Tiempo de Egreso = (Tiempo de egreso efectivo / Tiempo teórico de egreso 1 ) %. A continuación se presenta un cuadro que resume los principales indicadores anteriormente descritos aplicados a la cohorte APLICACIÓN DEL METODO DE COHORTES. RESUMEN DE RESULTADOS AÑO Indicador Nivel de Enseñanza Básica Media Tasa de Éxito Oportuno 46,0% 47,6% Tasa de Éxito Total 77,8% 69,7% Tasa de Retención 83,0% 72,7% Tiempo de Egreso (Años) 8,5 4,3 Mayor Tiempo de Egreso 6,0% 8,4% Años de Inversión por Alumno 9,6 5,2 Mayor Costo de Inversión por Alumno 20,0% 29,2% 11 Ver Nota N Ver cuadros de anexos para mayor detalle. 6

7 ANEXOS 7

8

9 Cuadro N 1 A: Desarrollo de la cohorte actualmente utilizado Educación Básica Nacional AÑOS / GRADOS 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º Egresados Alum x Año % respecto Matrícula Inicial N R ,00% 97% T 1000 N R ,14% 94% T N R ,53% 87% T N R ,88% 85% T N R ,65% 81% T N R ,43% 79% T N R ,88% 76% T N R ,02% 74% T N R ,27% 30% T N R ,27% 5% T 2 50 N 2 11 R ,30% 0% T 3 Alumnos x grado Alumnos nuevos x Grado Promedio Años/Alumno 1,07 2,19 3,32 4,47 5,66 6,91 8,22 9,60 TASA DE EXITO OPORTUNO: 45,96% RETENCION DEL SISTEMA: 82,98% TASA DE EXITO TOTAL: 77,76% MAYOR COSTO INCURRIDO: 19,97% % Mat. 1º Básico

10 Cuadro N 1 B: Desarrollo de la cohorte propuesto Educación Básica Nacional Años / Grados 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º Egresados Alum x Año % respecto Matrícula Inicial N R ,0% T 1000 N R ,1% T N R ,5% T N R ,9% T N R ,6% T N R ,4% T N R ,9% T N R ,0% T N R ,3% T N R ,3% T 2 50 N 2 11 R ,3% T 3 Alumnos x grado Alumnos nuevos x Grado Años de Inversión 1,07 2,19 3,32 4,47 5,66 6,91 8,22 9,60 TASA DE EXITO OPORTUNO: 46,0 % MAYOR TIEMPO DE INVERSION: 20,0 % TASA DE EXITO TOTAL : 77,8 % RETENCION DEL SISTEMA: 83,0% TIEMPO DE EGRESO: 8,5 años MAYOR TIEMPO INCURRIDO: 6,0% 10

11 Cuadro N 2: Desarrollo de la cohorte Educación Media Nacional Años / Grados 1º 2º 3º 4º Egresados Años/Alumno Tasa N R % T N R ,1% T N R ,4% T N R ,4% T N R ,2% T N 9 6 R ,3% T 13 Alumnos x grado Alumnos nuevos x Grado Años de Inversión 1,15 2,43 3,78 5,17 TASA DE EXITO OPORTUNO: 47,6% MAYOR INVERSION INCURRIDA: 29,2% TASA DE EXITO TOTAL: 69,7 % RETENCION DEL SISTEMA: 72,7% TIEMPO DE EGRESO: 4,3 años MAYOR TIEMPO INCURRIDO: 8,4% 11

12 Cuadro N 3: Serie de Rendimiento Educación Básica Nacional Año Matrícula 1º Tasas [%] Básico 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 1000 T aprob 89,66 91,15 92,17 91,37 88,59 89,73 88,46 92, T reprb 7,48 6,89 6,06 6,76 8,78 7,44 8,00 4,61 T retiro 2,86 1,96 1,77 1,87 2,63 2,83 3,54 3,02 T aprob 89,20 90,18 90,59 90,37 87,46 88,11 85,28 89, T reprb 7,73 7,81 7,48 7,62 10,03 8,94 10,75 7,23 T retiro 3,07 2,01 1,93 2,01 2,51 2,95 3,97 3,61 T aprob 89,20 90,35 91,59 91,24 88,42 90,15 87,02 90, T reprb 7,98 7,82 6,76 6,99 9,40 7,62 9,76 6,02 T retiro 2,82 1,83 1,65 1,77 2,18 2,23 3,22 3,02 T aprob 90,31 90,83 91,55 92,08 89,04 90,53 88,53 91, T reprb 7,25 7,43 6,93 6,38 8,97 7,44 8,80 5,39 T retiro 2,44 1,74 1,52 1,54 1,99 2,03 2,67 2,73 T aprob 90,00 91,31 92,17 92,33 89,42 90,74 88,08 92, T reprb 7,65 7,05 6,33 6,19 8,72 7,30 9,37 5,06 T retiro 2,35 1,64 1,50 1,48 1,86 1,96 2,55 2,19 T aprob 90,79 91,83 92,29 92,57 89,84 91,31 88,76 92, T reprb 7,11 6,69 6,31 6,02 8,32 6,80 8,71 4,98 T retiro 2,10 1,48 1,40 1,41 1,84 1,89 2,53 2,34 T aprob 90,87 92,16 92,94 92,80 89,77 90,95 88,14 92, T reprb 6,96 6,38 5,64 5,74 8,25 7,09 9,25 5,13 T retiro 2,17 1,46 1,42 1,46 1,98 1,96 2,61 2,42 T aprob 92,00 93,19 93,75 94,04 91,18 91,92 89,24 93, T reprb 5,96 5,49 5,01 4,69 7,11 6,33 8,22 4,30 T retiro 2,04 1,32 1,24 1,27 1,71 1,75 2,54 2,05 T aprob 92,16 93,04 94,36 94,43 90,82 92,05 88,75 93, T reprb 5,62 5,48 4,39 4,30 7,35 6,06 8,70 4,27 T retiro 2,22 1,48 1,25 1,27 1,83 1,89 2,55 2,11 T aprob 96,35 94,10 94,76 95,11 92,58 92,91 90,73 94, T reprb 1,67 4,61 4,06 3,74 5,89 5,39 7,03 3,36 T retiro 1,98 1,29 1,18 1,15 1,53 1,70 2,24 1,94 T aprob 96,55 92,93 97,90 96,06 94,67 94,23 91,87 95, T reprb 1,45 5,74 0,93 2,82 3,95 4,35 6,19 2,82 T retiro 2,00 1,33 1,17 1,12 1,38 1,42 1,94 1,70 12

13 Cuadro N 4: Serie de Rendimiento Educación Media Nacional Años Matrícula T. I Tasas [%] H-C I II III IV T aprob 76,1 81,3 79,8 91, T reprb 15,0 12,4 13,3 4,9 T retiro 8,9 6,3 6,9 3,6 T aprob 74,8 81,2 79,8 91, T reprb 15,7 12,4 13,2 4,9 T retiro 9,5 6,4 7,0 3,8 T aprob 76,4 83,1 82,8 92, T reprb 14,7 11,2 11,5 4,2 T retiro 8,9 5,7 5,7 3,5 T aprob 76,7 83,3 83,2 93, T reprb 14,4 11,0 11,1 3,8 T retiro 8,9 5,7 5,7 3,1 T aprob 79,2 86,0 85,5 93, T reprb 12,4 8,9 9,2 3,1 T retiro 8,4 5,1 5,3 3,0 T aprob 82,6 87,1 87,1 94, T reprb 10,2 8,4 8,5 2,7 T retiro 7,2 4,5 4,5 2,5 13