Por tratarse de una encuesta por muestreo, los resultados de la ENDES 2000 que se incluyen en el presente

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1 LOS ERRORES DE MUESTREO APÉNDICE B Por tratarse de una encuesta por muestreo, los resultados de la ENDES 2000 que se incluyen en el presente informe son estimaciones que están afectadas por dos tipos de errores: aquellos qu e se producen durante las labores de recolección y procesamiento de la información (que se denominan usualmente errores no muestrales) y los llamados errores de muestreo, que resultan del hecho de haberse entrevistado sólo una muestra y no la población total. El primer tipo de error incluye la falta de cobertura de todas las mujeres seleccionadas, errores en la formulación de las preguntas y en el registro de las respuestas, confusión o incapacidad de las mujeres para dar la información y errores de codificación o de procesamiento. En el presente estudio se trató de reducir a un mínimo este tipo de errores a través de una serie de procedimientos que se emplean en toda encuesta bien diseñada y ejecutada, como son: el diseño cuidadoso y numerosas pruebas del cuestionario, intensa capacitación de las entrevistadoras, supervisión intensa y permanente del trabajo de campo, revisión de los cuestionarios en el campo por parte de las críticas, supervisión apropiada en la etapa de codificación, y procesamiento de los datos y limpieza cuidadosa del archivo con retroalimentación a las supervisoras, críticas y entrevistadoras a partir de los cuadros de control de calidad. Los elementos de juicio disponibles señalan que este tipo de errores se mantuvo dentro de márgenes razonables en la ENDES En lo que sigue no se hará más referencia a los errores ajenos al muestreo sino únicamente a los llamados errores de muestreo. La muestra de mujeres estudiadas en la ENDES 2000 no es sino una de la gran cantidad de muestras del mismo tamaño que sería posible seleccionar de la población de interés utilizando el diseño empleado. Cada una de ellas habría dado resultados en alguna medida diferentes de los arrojados por la muestra usada. La variabilidad que se observaría entre todas las muestras posibles constituye el error de muestreo, el cual no se conoce pero puede ser estimado a partir de los datos suministrados por la muestra realmente seleccionada. El error de muestreo se mide por medio del error estándar. El error estándar de un promedio, porcentaje, diferencia o cualqu ier otra estadística calculada con los datos de la muestra se define como la raíz cuadrada de la varianza de la estadística y es una medida de su variación en todas las muestras posibles. En consecuencia, el error estándar mide el grado de precisión con que el promedio, porcentaje, o estadística basado en la muestra, se aproxima al resultado que se habría obtenido si se hubiera entrevistado a todas las mujeres de la población bajo las mismas condiciones. El error estándar puede ser usado para calcular intervalos dentro de los cuales hay una determinada confianza de que se encuentra el valor poblacional. Así, si se toma cierta estadística calculada de la muestra (un porcentaje, por ejemplo) y se le suma y resta dos veces su error estándar, se obtiene un intervalo al cual se le asigna una con fianza de 95 por ciento de que contiene, en este caso, el porcentaje poblacional. Si las mujeres incluidas en la muestra hubieran sido seleccionadas en forma simple al azar, podrían utilizarse directamente las fórmulas muy conocidas que aparecen en los textos de estadística para el cálculo de errores estándar y límites de confianza y para la realización de pruebas de hipótesis. Sin embargo, como se ha señalado, el diseño empleado es complejo, por lo cual se requiere utilizar fórmulas especiales que consideran los efectos de la estratificación y la conglomeración. Ha sido posible realizar estos cálculos para un cierto grupo de variables de interés especial, empleando la metodología, actualmente incorporada en ISSA, del programa CLUSTERS (Computation and Listing of Useful Statistics on Errors of Sampling), un programa de computador desarrollado por la Encuesta Los Errores de Muestreo * 239

2 Mundial de Fecundidad (WFS), apropiado para el análisis estadístico de muestras complejas como la de la ENDES El programa CLUSTERS maneja el porcentaje o promedio de interés como una razón estadística r = y/x, en donde tanto el numerador [y] como el denominador [x] son variables aleatorias. El cálculo de la varianza de r lo hace CLUSTERS utilizando la fórmula que seguidamente se indica y el error estándar tomando la raíz cuadrada de esa varianza: en donde z hi = y hi - r! x hi y en forma análoga z h = y h - r! x h, el subíndice h representa los estratos y varía de 1 a H, m h es el número de conglomerados en el estrato h, las cantidades y hi y x hi son la suma de los valores de la variable y el número de casos (mujeres) en el conglomerado i del estrato h, respectivamente. Finalmente, f representa la fracción de muestreo, la cual es ignorada por el programa CLUSTERS. Además del error estándar, la metodología original de CLUSTERS calcula el efecto del diseño, EDIS, el cual se define com o la razón entre el error estándar correspondiente al diseño empleado (EE) y el error estándar que se obtiene tratando la muestra como si hubiera sido aleatoria simple (EEmas): EDIS= EE / EEmas. Un valor de EDIS igual a 1.0 indicaría que el diseño utilizado es tan eficiente como uno simple al azar del mismo tamaño, mientras que un valor superior a 1.0 indicaría que el uso de conglomerados produjo una varianza superior a la que se habría obtenido con una muestra simple al azar del mismo tamaño. En el Cuadro B.1 se listan las variables para las cuales se han calculado los errores de muestreo. Se indica allí el tipo de estimador utilizado y la población de referencia. Los errores de muestreo para el resto de variables se presentan en los Cuadros B.2.1 a B Los errores de muestreo para las estimaciones de fecundidad y mortalidad por zona, región y subregión se presentan en los Cuadros B.2.32 a B Para cada variable se incluye el correspondiente valor estimado V (sea un promedio o un porcentaje), el error estándar y el número de casos (sin ponderar y ponderados) para los cuales se investigó la característica considerada. Además del error estándar, en el cuadro aparecen también el efecto del diseño (EDIS), el error relativo (EE/V ) y el intervalo con 95 por ciento de confianza que contenga el verdadero valor. En algunos casos no se puede calcular cierto estimador y en la celda aparece NA. El exámen de los cuadros revela que, en general, los errores estándar son pequeños y que por ello la muestra puede calificarse como bastante precisa; ésto es especialmente claro en la antepenúltima columna donde aparecen los errores relativos. Nótese que los efectos del diseño tienden a aumentar para las clasificaciones geográficas y a disminuir para clasificaciones que cruzan toda la muestra, como es la edad. Para ilustrar el uso de las cifras en este Apéndice, considérese la variable no desea más hijos, que tiene un valor estimado de (58 por ciento) con un error estándar de para la población del departamento de Apurímac en el Cuadro B.2.6. Si se desea un intervalo de confianza del 95 por ciento, lo que se hace es sumarle y restarle al promedio dos veces el error estándar: ± (2 x 0.020), lo que produce el intervalo de a de las dos últimas columnas. Esto significa que se tiene una confianza de 95 por ciento de que el valor estimado para el porcentaje de mujeres que no desean más hijos encuentra entre esos valores que arroja la muestra (entre el 54 y el 62 por ciento). 240 * Los Errores de Muestreo

3 Cuadro B.1 Variables seleccionadas para el cálculo de los errores de muestreo Variables, tipo de estimación y población base para el cálculo de los errores de muestreo, Perú 2000 Variable Estimación Población base Residencia urbana Proporción Mujeres de años Sin instrucción Proporción Mujeres de años Educación secundaria o más Proporción Mujeres de años Nunca en unión Proporción Mujeres de años Proporción Mujeres de años Casada antes de 20 años Proporción Mujeres de años Proporción Mujeres de años Promedio Mujeres de años Promedio Mujeres de años Promedio Mujeres de años Proporción Mujeres actualmente unidas Proporción Mujeres actualmente unidas Proporción Mujeres actualmente unidas Proporción Mujeres actualmente unidas Proporción Mujeres actualmente unidas actualmente Proporción Mujeres actualmente unidas Usa DIU actualmente Proporción Mujeres actualmente unidas actualmente Proporción Mujeres actualmente unidas Proporción Mujeres actualmente unidas Proporción Mujeres actualmente unidas del método Proporción Mujeres actualmente usan métodos Proporción Mujeres actualmente unidas Proporción Mujeres actualmente unidas Promedio Mujeres de años con respuesta numérica Proporción Nacidos en los últimos 5 años Proporción Nacidos en los últimos 5 años Proporción Niños de 1-59 meses Proporción Niños con diarrea 2 semanas que precedieron la encuesta Proporción Niños con diarrea 2 semanas que precedieron la encuesta Proporción Niños de meses Proporción Niños de meses Proporción Niños de meses Niños que recibieron Polio (3 dosis) Proporción Niños de meses Proporción Niños de meses Proporción Niños de meses Proporción Niños de 0-59 meses con medición 1 Proporción Niños de 0-59 meses con medición 1 Proporción Niños de 0-59 meses con medición 1 Fecundidad Tasa Mujeres Mortalidad neonatal Tasa Nacimientos en los 10 años anteriores a la encuesta Mortalidad post-neonatal Tasa Nacimientos en los 10 años anteriores a la encuesta Mortalidad infantil Tasa Nacimientos en los 10 años anteriores a la encuesta Mortalidad post-infantil Tasa Nacimientos en los 10 años anteriores a la encuesta Mortalidad en la niñez Tasa Nacimientos en los 10 años anteriores a la encuesta 1 Los valores de la columna "valor estimado" en los Cuadros B.2.1 a B.2.22 son ligeramente diferentes a los de los Cuadros 9.5 y 9.6 del Capítulo 9 porque estos últimos cuadros no incluyen los niños menores de 3 meses Los Errores de Muestreo * 241

4 Cuadro B.2.1 Errores de muestreo para la población total * Los Errores de Muestreo

5 Cuadro B.2.2 Errores de muestreo para la población urbana Los Errores de Muestreo * 243

6 Cuadro B.2.3 Errores de muestreo para la población rural * Los Errores de Muestreo

7 Cuadro B.2.4 Errores de muestreo para la población de Amazonas NA NA Los Errores de Muestreo * 245

8 Cuadro B.2.5 Errores de muestreo para la población Ancash NA NA NA NA * Los Errores de Muestreo

9 Cuadro B.2.6 Errores de muestreo para la población de Apurímac NA Los Errores de Muestreo * 247

10 Cuadro B.2.7 Errores de muestreo para la población de Arequipa * Los Errores de Muestreo

11 Cuadro B.2.8 Errores de muestreo para la población de Ayacucho Los Errores de Muestreo * 249

12 Cuadro B.2.9 Errores de muestreo para la población de Cajamarca * Los Errores de Muestreo

13 Cuadro B.2.10 Errores de muestreo para la población de Cusco NA NA Los Errores de Muestreo * 251

14 Cuadro B.2.11 Errores de muestreo para la población de Huancavelica NA NA * Los Errores de Muestreo

15 Cuadro B.2.12 Errores de muestreo para la población de Huánuco Los Errores de Muestreo * 253

16 Cuadro B.2.13 Errores de muestreo para la población de Ica NA NA * Los Errores de Muestreo

17 Cuadro B.2.14 Errores de mu estreo para la población de Junín Los Errores de Muestreo * 255

18 Cuadro B.2.15 Errores de muestreo para la población de La Libertad * Los Errores de Muestreo

19 Cuadro B.2.16 Errores de muestreo para la población de Lambayaque NA NA Los Errores de Muestreo * 257

20 Cuadro B.2.17 Errores de muestreo para la población de Lima * Los Errores de Muestreo

21 Cuadro B.2.18 Errores de mu estreo para la población de Loreto Los Errores de Muestreo * 259

22 Cuadro B.2.19 Errores de mu estreo para la población de Madre de Dios NA NA * Los Errores de Muestreo

23 Cuadro B.2.20 Errores de muestreo para la población de Moquegua Los Errores de Muestreo * 261

24 Cuadro B.2.21 Errores de muestreo para la población de Pasco NA NA * Los Errores de Muestreo