E jerc i t ar con un modelo visual el cálculo del área

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1 1 U n t er r ich t splan Cálculo básico d el área Altersgruppe: 5 t o grado, 6t o grado Online-Ressourcen: F i guras e n l a c uadrí c ul a Inicio El docente muest ra Los alumnos pract ican Repaso Matemática Cierre Obj et ivos E jerc i t ar con un modelo visual el cálculo del área P rac t i c ar la rotación y traslación de figuras Aprende r a calcular el área de rectángulos De sarro l l ar estrategias para estimar el área de figuras no poligonales I ni c i o 6 Distribuya hojas cuadriculadas. Pida a los alumnos trazar tantos po l í go no s como sea posible que

2 2 contengan 16 cuadrados. Las respuestas pueden variar. Algunos alumnos dibujarán rectángulos, como los siguientes: Por supuesto, existen otras posibilidades, como por ejemplo: Una vez que los alumnos hayan terado de trazar los polígonos, pídales que compartan uno de ellos. Continúe preguntando a diferentes alumnos para que compartan otros posibles polígonos que contengan 16 cuadrados. Di ga: Cada uno de los polígonos que han dibujado tienen un área de 16 unidades cuadradas. Escriba en la pizarra lo siguiente: Á ree a es el número de unidades cuadradas que hay dentro de una figura plana. Di ga: Hoy, vamos a calcular el área de diferentes figuras contando el número de cuadrados que cubre la figura. E l do c e nt e mue st ra e l jue go de M at e mát i c a: F i guras e n l a c uadrí c ul a - Área: bási c o 10

3 3 Usando el Modo Presentación o Modo Pizarra Inteligente, muestre a la clase el episodio de Matific F i guras e n l a c uadrí c ul a - Área: bási c o, utilizando el equipo de proyección. El objetivo del episodio es calcular el área contando la cantidad de cuadrados que una figura cubre. Algunas áreas pueden ser contadas con exactitud y otras serán aproximadas. P regunt e : Qué nos pide hacer el episodio? El episodio nos pide deterar el área del rectángulo. Di ga: Es difícil decir cuál es el área del rectángulo, ya que éste no está alineado con las líneas de la cuadrícula. Sin embargo, podemos girar o mover el rectángulo.

4 4 Mueva el rectángulo de modo que quede alineado con la cuadrícula. P regunt e : Cuál es el área del rectángulo? Haga clic sobre el ícono alumnos. para introducir las respuestas de los Si la respuesta es correcta, el episodio avanzará al siguiente problema. Si la respuesta es incorrecta, la instrucción se moverá. El episodio presentará un total de tres problemas. El segundo y tercer problema pedirán estimar el área de unos óvalos. Lo s al umno s prac t i c an e l jue go de M at e mát i c a: F i guras e n l a c uadrí c ul a - Área: bási c o 12 Mantenga a los alumnos jugando F i guras e n l a c uadrí c ul a - Área: r bási c o, en sus dispositivos personales. Cae alrededor de los alumnos, contestando las preguntas que sean necesarias. R e paso M at e mát i c a: Cál c ul o bási c o de l área e jerc i c i o s 14 Pida a los alumnos trabajar en equipos de cuatro y distribuya hojas cuadriculadas. Pídales trazar tantos polígonos como sean posibles que tengan un área de 5 unidades cuadradas. Los cinco cuadrados deben estar conectados por sus lados y no por sus vértices. (Por lo tanto, está permitido, pero no está permitido ). P regunt e : Cuántos polígonos como estos existen?

5 5 Hay únicamente 12 polígonos con un área de cinco unidades cuadradas cuyos cuadrados comparten lados. (Se pueden hacer otros polígonos, pero son solamente rotaciones o reflexiones de estos mismos 12 polígonos). A continuación se muestran dichos polígonos: Recoja las hojas de los alumnos para mostrarlas luego. Si el tiempo lo permite, los alumnos pueden colorear sus polígonos o ampliarlos y recortarlos. Recortar los polígonos podría permitirle a los alumnos ver fácilmente las ro t ac i o ne s y ref l e xi o ne s que pueden convertir a un polígono en otro.

6 6 Ci e rre 5 Reparta hojas a los alumnos y pídales que resuelvan el siguiente problema: Consideren el patrón mostrado y dibujen las siguientes dos figuras de acuerdo al patrón. Cuáles son las áreas de las dos figuras dibujadas? Cómo lo saben? Recoja las hojas para revisarlas luego. Tomando en cuenta el patrón, las siguientes dos figuras serían: La primera figura tiene un área de 16 unidades cuadradas y la segunda tiene un área de 25 unidades cuadradas. Podemos deterar el área contando las unidades cuadradas.