Aprende r acerca de los ángulos internos de un triángulo

Transcripción

1 1 U n t er r ich t splan Mid iend o ángulos Formand o el ángulo llano Altersgruppe: 4 t o grado, 5 t o grado Online-Ressourcen: T ranspor rtr t ado r Inicio El docente muest ra Los alumnos pract ican Discusión de la clase 1 2 min 1 4 min 1 2 min 7 min Obj et ivos E xpe ri me nt ar el uso de un transportador P rac t i c ar el cálculo de la medida de ángulos Aprende r acerca de los ángulos internos de un triángulo De sarro l l ar habilidades de medición I ni c i o 12 min Di ga: Hoy vamos a hablar acerca de ángulos.

2 2 Dibuje la siguiente tabla en la pizarra, e indíque u ele a los alumnos que la completen: Una vez que se hayan completado correctamente todas columnas, inicie una discusión. P regunt e : Cuáles son las diferencias entre las cuatro columnas? L o s á ngulo s a gudo s son aquellos que miden menos de 90 (ángulos rectos). L o s á ngulo s re c t o s son ángulos como los que se observan en las esquinas de una hoja (miden exactamente 90 ). L o s á ngulo s o bt us o s son aquellos que miden más de 90 (ángulo recto) pero menos de 180 (ángulo llano). L o s á ngulo s lla no s son ángulos iguales a una línea recta (exactamente miden 180 ). Di ga: La suma de los ángulos de un triángulo es de 180. Lo cual puede ayudarnos a determinar la medida de un ángulo de otra manera. Dibuje los siguientes triángulos en la pizarra:

3 3 P regunt e : Encuentre la medida del ángulo faltante en cada uno de los triángulos dados. Di ga: Otro dato que puede ayudarnos a determinar la medida de un ángulo es que la suma de las medidas de los ángulos en un ángulo llano es de 180⁰. Dibuje lo siguiente en la pizarra: P regunt e : Determine la medida de los ángulos faltantes. Di ga: Ahora tenemos dos métodos para determinar la medida de un ángulo. Además del método de transportador, que ya hemos practicado, hay otros dos métodos para determinar la medida de ángulos, los cuales también vamos a practicar en esta lección. E l do c e nt e mue st ra e l jue go de M at e mát i c a: T ranspo rt ado r - Ángul o s de t ri ángul o s: ni vel I I 14 min Usando el Modo Predeterminado, muestre a la clase el episodio de Matific T ra ns po rt a do r - Á ngulo s de t riá ngulo s : niv e l I I, usando el equipo de proyección. Este episodio permite a los alumnos practicar el uso de un transportador para medir ángulos y determinar la medida de los ángulos en los triángulos. Los triángulos se disponen de manera que la suma de sus ángulos sea igual a un ángulo llano (180 ). Eje m plo :

4 4 Di ga: Por favor lean las instrucciones ubicados en la parte inferior de la pantalla. P regunt e : Tenemos dos maneras diferentes de determinar la medida del ángulo B. Cuáles son? Las respuestas pueden variar. En este caso hay dos respuestas posibles: 1. Los alumnos deberán usar el transportador y leer la medida del ángulo que éste indica. 2. Los alumnos deberán calcular la medida de otros dos ángulos: 90⁰ y 55⁰. La suma de las medidas de los ángulos en un triángulo es de 180⁰. Por lo tanto, la medida del ángulo B es: 180⁰ - 90⁰ - 55⁰ = 35⁰. Haga clic sobre el ícono para introducir el número 35. Haga clic sobre el ícono. Si la respuesta es correcta, el episodio avanzará al siguiente ejercicio. Si la respuesta es incorrecta, las instrucciones se moverán.

5 5 El siguiente ejercicio indicará que se midan dos ángulos y el transportador no estará ubicado sobre ellos, por lo que necesitarán colocarlo correctamente. Eje m plo : Di ga: Por favor lean las instrucciones ubicados en la parte inferior de la pantalla. Di ga: Vamos a determinar la medida del ángulo A. P regunt e : Cómo debemos hacer eso? Esta vez hay sólo una manera usando el transportador porque están faltando la medida de dos ángulos. Primero ubiquen el centro del transportador sobre el vért i c e del ángulo A. Luego alinee la línea base del transportador con uno de los l ado s del ángulo. P regunt e : Cuál es la medida del ángulo A? Lean la medida del transportador. El ángulo A mide 65. Di ga: Vamos a determinar la medida del ángulo C. P regunt e : Tenemos dos maneras de hacer esto. Cuáles son?

6 6 Las respuestas pueden variar. Dos posibles respuestas serían: 1. Usando el transportador. Pídale a un alumno que pase al proyector para mover el transportador y medir al segundo ángulo. El alumno deberá describir los pasos necesarios para alinear el transportador correctamente. La clase entonces podrá determinar cuál escala utilizar (interna o externa) y así se podrá determinar la medida del ángulo. 2. Calcular la medida de los ángulos usando los otros dos ángulos. Tenemos dos ángulos: 75⁰ y 65⁰, y tenemos dos formas de proceder: a. La suma de la medida de los ángulos en un triángulo es de 180⁰. Por lo tanto, la medida del ángulo C es de 180⁰ - 75⁰ - 65⁰ = 40⁰. b. La suma de los ángulos en un ángulo llano es 180⁰. Por consiguiente, la medida del ángulo C es 180⁰ - 75⁰ - 65⁰ = 40⁰. Lo s al umno s prac t i c an e l jue go de M at e mát i c a: T ranspo rt ado r - Ángul o s de t ri ángul o s: ni vel I I 12 min Mantenga a los alumnos jugando T ra ns po rt a do r - Á ngulo s de t riá ngulo s : niv e l I I, en sus dispositivos personales. Camine alrededor de los alumnos, contestando las preguntas que sean necesarias. Di sc usi ó n de l a c l ase 7 min Di ga: En este episodio medimos ángulos que ya estaban trazados. Ahora ustedes deberán trazar ángulos a partir de una medida dada. Reparta transportadores y las hojas de trabajo que contienen los siguientes ejercicios.

7 7 1. Un lado del ángulo es dado. Coloque el centro del transportador sobre el punto marcado en el lado. Usen su transportador para trazar el otro lado de manera que la medida del ángulo sea la que se ha indicado. a. 60 b. 35 c. 85 d Ahora tracen los siguientes ángulos de modo que tengan la medida indicada. (Primero, tracen una semirrecta (lado) horizontal. Luego, observen la medida indicada, y por último coloquen el transportador sobre el punto marcado en la semirrecta trazada previamente para trazar la segunda semirrecta (lado)). a. 90 b. 35 c. 150 d. 110 Camine entre los alumnos revisando su trabajo.

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