E jerc i t ar con un modelo visual el cálculo del área. Aprende r a estimar el área de figuras no poligonales

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1 1 U n t er r ich t splan Calculand o el área d e figuras irregulares Altersgruppe: 5 t o grado, 6t o grado Online-Ressourcen: F i guras e n l a c uadrí c ul a Inicio El docente muest ra Los alumnos pract ican Repaso Matemática Cierre Obj et ivos E jerc i t ar con un modelo visual el cálculo del área P rac t i c ar el cálculo del área Aprende r a estimar el área de figuras no poligonales De sarror l l ar múltiples estrategias para deterar el área

2 2 I ni c i o 4 Muestre lo siguiente: P regunt e : Cuál es el área del triángulo? Cómo la deteraron? El triángulo tiene un área de 9 unidades cuadradas. Podemos deterar el área multiplicando la base del triángulo por su la altura y dividir el resultado entre 2. La base mide 6 unidades y la altura mide 3 unidades. Multiplicamos 6 por 3 y dividimos entre 2 para obtener 9 unidades cuadradas. Di ga: De este modo han usado la fórmula para deterar el área. Qué significa que el área sea de 9 unidades cuadradas? Significa que dentro del triángulo caben 9 unidades cuadradas. Di ga: Sí. Cuando deteramos el área, estamos contando el número de unidades cuadradas que hay dentro de una figura. A pesar de que estamos trabajando con un triángulo, igual estamos contando la cantidad de unidades cuadradas. Hoy, vamos a ver algunas figuras con lados curvos. Aún en ese caso queremos contar la cantidad de unidades cuadradas que caben dentro de la figura. E l do c e nt e mue st ra e l jue go de M at e mát i c a: F i guras e n l a c uadrí c ul a - Área: e st i mac i ó n 12

3 3 Usando el Modo Predeterado, muestre a la clase el episodio de Matific F i guras e n l a c uadrí c ul a - Área: e st i mac i ó n, utilizando el equipo de proyección. El objetivo de este episodio es calcular el área de figuras poligonales y no poligonales inusuales contando el número de cuadrados que cubre la figura. Algunas áreas pueden ser contadas con exactitud y otras serán aproximadas. P regunt e : Qué nos piden hacer las instrucciones? Necesitamos deterar el área de la figura. P regunt e : Cómo podemos deterar el área de este polígono? Primero, debemos moverlo y girarlo para alinearlo con la cuadrícula. Luego podemos contar las unidades cuadradas para

4 4 deterar su área. Mueva el polígono de modo que quede alineado con la cuadrícula. P regunt e : Cuál es el área de este polígono? Haga clic sobre el ícono alumnos. para introducir la respuesta de los Si la respuesta es correcta, el episodio avanzará al siguiente problema. Si la respuesta es incorrecta, el problema se moverá. El episodio presentará un total de tres problemas. El segundo y tercer problema muestran figuras no poligonales y preguntarán cuál será aproximadamente el área de dichas figuras. Lo s al umno s prac t i c an e l jue go de M at e mát i c a: F i guras e n l a c uadrí c ul a - Área: e st i mac i ó n 12 Mantenga a los alumnos jugando F i guras e n l a c uadrí c ul a - Área: e st i mac i ó n, en sus dispositivos personales. Cae alrededor de los alumnos, contestando las preguntas que sean necesarias.

5 5 R e paso M at e mát i c a: Cal c ul ando e l área de f i guras i rregul ares e jerc i c i o s 15 Distribuya hojas cuadriculadas a los alumnos. Pida a los alumnos lo siguiente: 1. Trazar una de sus manos sobre la hoja cuadriculada, 2. Deterar el área aproximada de la mano trazada, y 3. Escribir un párrafo explicando cómo fue calculada el área. Los alumnos pueden querer utilizar distintos colores para colorear los cuadrados de la hoja cuadriculada. Los cuadrados que estén completamente dentro de la mano podrían colorearse de un color y los cuadrados que estén parcialmente dentro de la mano podrían colorearse de otro color. Recoja las hojas de los alumnos para mostrarlas luego.

6 6 Ci e rre 4 Muestre lo siguiente: Reparta hojas y pida a los alumnos que resuelvan el siguiente problema: Consideren el patrón mostrado y dibujen las siguientes dos figuras de acuerdo al patrón. Cuáles son las áreas de las dos figuras dibujadas? Cómo lo saben? Recoja las hojas para revisarlas luego. Tomando en cuenta el patrón, las siguientes dos figuras serían: La primera figura tiene un área de 7 unidades cuadradas y la segunda tiene un área de 9 unidades cuadradas. Podemos deterar el área contando los cuadrados.