Capítulo 5. Generación del modelo de elementos

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1 Capítulo 5. Generación del modelo de elementos finitos (FEM) Página 58

2 5.1. Operaciones booleanas en los discos El modelo importado en formato IGES desde Solid Edge está formado por las vértebras y los discos. El volumen de éstos últimos interfiere en el cuerpo vertebral tal y como se ha explicado anteriormente. Para conseguir que la superficie de contacto de los discos coincida con la de los cuerpos vertebrales, se realiza una serie de operaciones booleanas de sustracción entre volúmenes, restando el volumen de las vértebras al de los discos completos. Para ello, se elige la herramienta de operaciones boolenas dentro de ANSYS Workbench, Se seleccionan los discos como objetos a los que se va a sustraer volumen, y las vértebras para definir dicha sustracción. A modo de ejemplo ilustrativo se muestra el resultado de esta operación en el disco intervertebral entre la vértebra C2 y la C3: Figura nº 44: Ejemplo del resultado de la sustracción booleana entre discos y vértebras. Página 59

3 5.2. Parámetros de modelado con EM Parámetros del modelo completo: Dimensiones totales Longitud X Longitud Y Longitud Z 8,089e-002 m 9,9222e-002 m 7,428e-002 m Volumen 6,4424e-005 m³ Estadísticas del modelo Cuerpos 12 Cuerpos activos 12 Nodos Elementos Tabla 1: Parámetros del modelo completo. Parámetros de las vértebras y los discos: Nombre C1 C2 D2-3 C3 Material Hueso Hueso Disco Hueso Dimensiones totales (Bounding Box) Longitud X 8,089e-002 m 5,3775e-002 m 1,7738e-002 m 5,2003e-002 m Longitud Y 1,7985e-002 m 3,3004e-002 m 6,2641e-003 m 2,1533e-002 m Longitud Z 4,6099e-002 m 5,0754e-002 m 1,2228e-002 m 4,7299e-002 m Volumen 7,3135e-006 m³ 1,2811e-005 m³ 3,5059e-007 m³ 7,2685e-006 m³ Estadísticas del modelo Nodos Elementos Tabla 2: Parámetros geométricos y de malla de las vértebras y discos. Página 60

4 Nombre D3-4 C4 D4-5 C5 Material Disco Hueso Disco Hueso Dimensiones totales Longitud X 1,7566e-002 m 5,3483e-002 m 2,0185e-002 m 5,7499e-002 m Longitud Y 6,4934e-003 m 1,8647e-002 m 7,9506e-003 m 2,2759e-002 m Longitud Z 1,4219e-002 m 4,2289e-002 m 1,2955e-002 m 4,5055e-002 m Volumen 3,5671e-007 m³ 6,9699e-006 m³ 4,2068e-007 m³ 7,9848e-006 m³ Estadísticas del modelo Nodos Elementos Tabla 3: Parámetros geométricos y de malla de las vértebras y discos (continuación) Nombre D5-6 C6 D6-7 C7 Material Disco Hueso Disco Hueso Dimensiones totales Longitud X 2,247e-002 m 5,5488e-002 m 2,3265e-002 m 6,5446e-002 m Longitud Y 8,2661e-003 m 2,2785e-002 m 9,5567e-003 m 2,8846e-002 m Longitud Z 1,3452e-002 m 5,5398e-002 m 1,3957e-002 m 6,2597e-002 m Volumen 6,8635e-007 m³ 8,097e-006 m³ 9,3841e-007 m³ 1,1226e-005 m³ Estadísticas del modelo Nodos Elementos Tabla 4: Parámetros geométricos y de malla de las vértebras y discos (continuación) Página 61

5 En las siguientes tablas se detallan todos los parámetros de las zonas de contacto entre vértebras y entre vértebras y discos. La selección de las facetas en contacto se realiza manualmente. Objeto C7/D6-7 C2/D2-3 D2-3/C3 C1/C2 C6-D6-7 Completamente definido Selección Método de selección Selección manual Facetas en cuerpo principal Facetas en Objetivo Cuerpo principal c7 d2-3 d2-3 c1 d6-7 Cuerpo objetivo d6-7 c2 c3 c2 c6 Definición Tipo Modo de creación del contacto Fijado Automático Tabla 5: Zonas de contacto entre cuerpos. Objeto D5-6/C6 C5/D5-6 D4-5/C5 C4/D4-5 D3-4/C4 Completamente definido Selección Método de selección Selección manual Facetas en cuerpo principal Facetas en Objetivo Cuerpo principal C6 D5-6 C5 D4-5 C4 Cuerpo objetivo D5-6 C5 D4-5 C4 D3-4 Definición Tipo Modo de creación del contacto Fijado Automático Tabla 6: Zonas de Contacto entre cuerpos (continuación). Página 62

6 Objeto C3-D34 Completamente definido Selección Método de selección Selección manual Facetas en cuerpo principal 41 Facetas en Objetivo 41 Cuerpo principal C3 Cuerpo objetivo D3-4 Definición Tipo Modo de creación del contacto Fijado Automático Tabla 7: Zonas de contacto entre cuerpos (continuación). Figura nº 45: Ejemplo de definición del contacto entre superficies en ANSYS Página 63

7 5.3. Parámetros del análisis de EM Malla El mallado, cuyos datos se han presentado en la tabla anterior, se ha realizado siguiendo los pasos de ANSYS Workbench. En este punto, la versión Workbench tiene un uso más simple que la versión clásica, puesto que el software tiene un asistente que pide al usuario las características del modelo, y elige los parámetros avanzados como el tipo de elemento más adecuado, o el algoritmo de mallado más eficiente. Para este proyecto se han probado distintos tipos de malla, y la opción más eficiente ha sido la denominada por el programa como Coarse (gruesa). Mayores densidades de malla no dan un resultado significativamente distinto, pero emplea un tiempo mucho mayor para la resolución del modelo. Definiendo únicamente los parámetros del tipo de elemento (solid) y el tamaño de malla, este es el mallado realizado por ANSYS. Figura nº 46: Malla del modelo de elementos finitos. Página 64

8 En esta tabla se detallan todos los parámetros de creación de la malla: Nombre del objeto Malla Resuelto Opciones por defecto Física Mecánica Relevancia 0 Avanzadas Centro de relevancia Tamaño de elemento Comprobación de forma Nodos intermedios de elementos sólidos Elementos alineados Tamaño inicial de la semilla Suavizado Transición Grueso Por defecto Estándar mecánica Controlados por el programa No Ensamblado activo Bajo Rápida Estadísticas Nodos Elementos Tabla 8: Parámetros de creación de la malla. Página 65

9 Tipo de análisis En la siguiente tabla se detallan los parámetros elegidos en la definición del análisis mecánico: Nombre del objeto Análisis estático estructural Completamente definido Definición Física Tipo de análisis Mecánica Estructural Estático Tabla 9: Definición del análisis FEM. Página 66

10 Nombre del objeto Configuración del análisis Completamente definidos Control de pasos Número de pasos 1, Paso actual 1, Tiempo Control automático de pasos 1, s Control de resolución Programa de resolución Enlaces débiles Ayuda de inercia Off Controles no lineales Convergencia de fuerzas Convergencia de momentos Convergencia de desplazamientos Convergencia de rotación Búsqueda de líneas Control de salidas Calcular Tensiones Calcular Deformaciones Calcular resultados Sí Sí Para todos los momentos del análisis Tabla 10: Configuración del análisis FEM. Página 67

11 Condiciones de contorno (Loads) Se definen dos condiciones de contacto: Una fuerza de 100 N en la componente negativa del eje Y y un apoyo elástico bajo la vértebra C7 con una rigidez similar a la del disco intervertebral. Nombre del objeto Soporte elástico Fuerza Completamente definida Selección Método de selección Manual Geometría 58 facetas 45 facetas Definición Tipo Apoyo elástico Fuerza Suprimida No Rigidez del apoyo 4,2e+006 N/m 2 Definida por Componente X Componente Y Componente Z Componentes 0 N (en rampa) -100 N, (en rampa) 0 N (en rampa) Tabla 11: Condiciones de contorno. Página 68

12 Rampa de aplicación de la fuerza Figura nº 47: Gráfico temporal de aplicación de la fuerza. Página 69

13 Solución En las siguientes tablas se detallan los diferentes parámetros de interés definidos para la solución: Nombre del objeto Solución Resuelta Refinamiento adaptativo de la malla Bucles máximos de refinamiento 1, Profundidad del refinamiento 2, Tabla 12: Solución de FEM. Nombre del objeto Información de la solución Resuelta Información de la solución Salida de la solución Salida del programa de resolución Residuales de Newton-Raphson 0 Intervalo de actualización Representar puntos 2,5 s Todos Tabla 13: Información de la solución de FEM. Página 70